YGS-LYS Fizik Fasikülleri-7 2017-18

120 Pages·2017·30.893 MB·Turkish

by  Mehmet Bilgin

ÜNİVERSİTEYE HAZIRLIK KAYNAKLARI
FASİKÜLY ELNEİ SRI NİA V S İ S T E M İ N E G Ö R E H A Z I R L 7A N M I Ş T I R
Çembersel Hareket
Evrensel Çekim Kanunu
Basit Harmonik Hareket
m
w . fi z i k k o l e j i . c o
w
w
m l ü
m ı V i d e o Ç ö z ü
T a m a Mehmet Karaağaç
Bu fasikülün her hakkı KARAAĞAÇ YAYINCILIK’ a aittir. Hangi amaçla olursa olsun bu
fasikülün tamamının ya da bir kısmının, fasikülü yayınlayan yayınevinin önceden izni ol-
maksızın elektronik, mekanik, fotokopi ya da herhangi bir kayıt sistemi ile çoğaltılması,
yayınlanması ve depolanması yasaktır.
Bu fasikülde yer alan tüm testlerdeki soruların videolu anlatım çözümlerine
www.fizikkoleji.com
internet adresindeki “dergi soru çözümleri” linkinden ulaşabilirsiniz.
ISBN
978-605-85797-5-0
KAPAK TASARIMI
Zafer SÖNMEZATEŞ
www.zafersonmezates.com
DİZGİ ve DÜZENLEME
KARAAĞAÇ YAYINCILIK
BASKI ve CİLT
Aydan Matbaacılık
Fasiküllerin hazırlanmasında emeği geçen Zafer SÖNMEZATEŞ, Erdinç Kemal OKYAR ile
bana sabırla destek veren eşim Banu KARAAĞAÇ’ a sonsuz teşekkürlerimi sunarım.
meşrutiyet cad. alibey apt. 29/7 çankaya/ankara tel: [phone]
www.fizikkoleji.com
Çalışmadan, Yorulmadan
Öğrenmeden
Rahat Yaşama Yolları Aramayı
Hayat Haline Getirmiş Milletler,
Evvela Haysiyetlerini, Sonra
Hürriyetlerini ve Daha Sonra da
İstiklallerini
Kaybetmeye Mahkumdurlar.
Değerli Arkadaşlar
Zorlu bir yıla girmiş bulunuyorsunuz. Taşıdığınız
yük, sorumluluklarınız ve yapacaklarınız düşünüldü-
ğünde önünüz de başarmanız gereken bir çok ders
var. Bu derslerden birisi de fiziktir. Bilindiği gibi fizik
dersi, konuları iyi anlaşılmadan, birçok örnek çözül-
meden, sık sık tekrarlar yapılmadan öğrenilebilecek
bir ders değildir. Öğrenildiğinde ise, soruları çözer-
ken hızlı düşünüp zamanı iyi kullanarak sonuca ulaş-
mak gerekir. Bu doğrultuda hazırlanan FİZİK FASİ-
KÜLLERİ, ayrıntılı konu anlatımları, çözümlü örnek-
leri, pratik yolları ve birbirini tekrar etmeyen soruları
içeren testleri ile siz sevgili öğrencileri sınava hazırla-
yan “üniversite hazırlık kaynaklarıdır.”
Başarmanın yolu, doğru bilgiye ulaşıp çok çalış-
maktan geçer. Bu öneriler doğrultusunda yapacağı-
nız çalışmalarda başarılar diliyoruz.
İÇİNDEKİLER
ÇEMBERSEL HAREKET.........................................7
EVRENSEL ÇEKİM KANUNU ...............................51
BASİT HARMONİK HAREKET ..............................82

Çembersel Hareket
Sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde sabit hızla hareket eden Çizgisel Hız ve Açısal Hız
cisme, hareket yönünde sabit bir kuvvet uygulanırsa cisim
Çembersel hareket yapan bir cisim, çember üzerinde yol alır-
düzgün hızlanan hareket, hareket yönüne ters yönde bir kuv-
ken aynı zamanda belirli bir açı ile çemberin merkezi etrafında
vet uygulanırsa düzgün yavaşlayan hareket yapar.
döner. Dolayısıyla çembersel hareket yapan cisimler için fark-
lı iki hız kavramı kullanılır.
j
Düzgün hızlanan hareket 1. Çizgisel hız (m/s)
F
2. Açısal hız (rad/s)
j
Düzgün yavaşlayan hareket j j
F
K L
x
Aynı cisme hareket doğrultusuna dik bir kuvvet, sabit ve sü-
rekli uygulandığında hızının büyüklüğü değişmeyen cisim, bu Sürtünmesiz yatay düzlemde sabit hızla hareket eden cismin
K ve L noktaları arasında aldığı x yolu;
kuvvetin etkisi ile "düzgün çembersel hareket" yapar.
x = j.t
bağıntısı ile bulunur.
j j
F j
j
r
F O O
F
j
F
j Aynı mantıkla O noktası etrafında sabit v hızıyla hareket eden
cismin hızının büyüklüğü değişmemek kaydıyla, bir tam tur
atarak çember üzerinde aldığı yol, yarıçapı r olan çemberin
Cisme etki eden sabit ve sürekli F kuvvetinin hız vektörüne
çevresi 2rr kadardır. Bir tur için geçen süre T (periyot) oldu-
dik olması, uygulanan kuvvetin yönünde bir ivmenin oluşma-
ğuna göre;
sına neden olur. Bu ivme, cismin hızının büyüklüğünü değiş-
x = j.t
tirmezken sadece hareket yönünü değiştirir. Böyle bir çember-
sel yörüngede eşit zaman aralıklarında eşit yollar alan cismin bağıntısı bu cisim için;
hareketine "düzgün çembersel hareket" denir. Şekildeki gibi, 2rr = j.T
O noktası etrafında düzgün çembersel hareket yapan bir cis- şeklinde yazılır. Bağıntı düzenlendiğinde, cismin çember üze-
min, çember çevresi üzerinde dönme süresine periyot, tur sa- rindeki çizgisel hızı;
yısına frekans denir. 2πr
j=
T
Periyot (T): Düzgün çembersel hareket yapan cismin bir tam şeklinde yazılır.
dolanım yapması için geçen süreye "periyot" denir. Periyot, T
Yarıçap vektörünün birim zamanda çember düzlemi içinde ta-
ile gösterilip birimi saniyedir.
radığı açıya, "açısal hız" denir. Yarıçap vektörü bir tam devrini
Frekans (f): Düzgün çembersel hareket yapan cismin bir sa- T sürede yaptığında radyan cinsinden 2r lik bir açı tarar. Dola-
niyedeki dolanım sayısına "frekans" denir. f ile gösterilip biri- yısıyla çembersel hareket yapan cisimler için açısal hız;
mi s–1 (hertz) dir.
2π
w= =2πf
T
Periyot ile frekans arasındaki ilişki
şeklinde yazılır.
T.f=1' dir.
7
Açısal hızın bağıntısı w= 2Tπ, çizgisel hızın bağıntısı j= 2Tπr K "j1 = j
'de yerine yazılırsa çizgisel hız ile açısal hız arasında; r L " "
∆j j2 = j
j = w.r r
O "
ilişkisinin olduğu görülür. j2 = j
"
–j1 = j
NOT
~ Dt sürede K noktasından L noktasına gelen cismin hızında-
ki değişim;
r r r
O
K L M
Dj= j –j
2 1
vektörel işlemi ile bulunur.
Yatay bir zeminde O noktasından geçen eksen etra- Bu süre içinde cismin ortalama ivmesi,
fında döndürülen bir ipin K, L, M noktalarında bulu- Dj
a=
nan cisimlerin periyotları, frekansları ve açısal hız- DT
ları eşit iken j = w.r bağıntısına göre dönme nokta- olur.
sından uzaklaşıldıkça cisimlerin çizgisel hızlarının "j1 = j
büyüklükleri artar. "
j2 = j
TK = TL = TM " O2 j
fK = fL = fM O1 "j3 = j j ∆"j
wK = wL = wM j4 = j j j j ∆"j
"
jM > jL > jK j5 = j ∆"j ∆"j
Şekil - I Şekil - II
Merkezcil ivme
O noktası etrafında düzgün çembersel hareket yapan bir cis-
1
j j
min eşit zaman aralıkları ile çizilmiş hız vektörleri şekil–I deki
F gibidir. Büyükleri eşit, yönleri farklı olan bu hız vektörlerinin
R
başlangıçları şekil–II deki gibi ortak bir O noktasına taşınırsa,
O O 2
R F ardışık Dj hız vektörlerinin, bir periyotluk sürede yaklaşık ola-
rak j yarıçaplı bir çember çizdiği görülür.
j j
Dj
j a= Dt
a bağıntısına bağlı olarak merkezcil ivmenin büyüklüğü;
2πj
a=
O T
a
olur. Cismin çizgisel hızı;
j
2πr
j=
T
O noktası etrafında düzgün çembersel hareket yapan cismin
merkezcil ivme bağıntısında yerine yazılırsa merkezcil ivme-
yarıçap vektörü, hız vektörüne dik ve merkezden dışarıya doğ-
nin formülleri;
ru, cismin çembersel hareket yapmasını sağlayan F kuvveti a= 4π2r , a= j2 , a=w2r
hız vektörüne dik ve merkeze doğrudur. Kuvvet ile ivme ara- T2 r
sında F=m.a ilişkisi olup kuvvet ile ivme vektörü aynı yönlü-
şeklinde yazılabilir.
dür. Dolayısıyla çembersel hareketteki ivmenin yönü de kuv-
vetle aynı yönde ve merkeze doğrudur. Cisme çembersel ha-
reket sırasında etkiyen ivme daima merkezi gösterdiği için bu
"
ivmeye "merkezcil ivme (a )", kuvvete de "merkezcil kuvvet
" mer
(F )" denir.
mer
8
Düşey Düzlemde Düzgün Çembersel Hareket
NOT
M
j
Aynı merkezcil ivme formülleri vektörel olarak ya-
zıldığında; mg Fmer j
a=-4πT22.r, a=-jr2, a=–w2.r O TM TL L
TN a Fmer
fmoerm vüelkletördrüenküi n(– t)e irşsa yreötni,l ür o yldaurığçuanpu v geökstöterüri ri.le a iv- N Fmer FTKmer mg
a K j
j
mg.cosa mg mg
Merkezcil Kuvvet
Düşey düzlemde sabit j hızıyla döndürülen cisin ağırlığının
Kuvvet ile ivme arasında;
" " ipte oluşan gerilme kuvvetine etkisi olur. K, L, M ve N nokta-
F = m.a
larından geçen m kütleli cismi dengeleyen ipteki gerilme kuv-
ilişkisi vardır. Buna göre, düzgün çembersel hareket yapan
vetleri;
cisme etki eden merkezcil kuvvetin büyüklüğü;
K noktasında;
F= m.4Tπ22r , F= m.jr2 , F= m.w2r TK=m.jr2+mg
şeklinde yazılır.
L noktasında;
j
j2
T TL= m r
O
M noktasında;
Sürtünmesiz yatay düzlemde ipin ucuna bağlı cisim, hızı arttı-
j2
rılacak şekilde döndürülürse ipteki gerilme kuvvetinin de arttığı TM= m r –mg
görülür. Bunun sebebi, cismin hızındaki artışa bağlı olarak cis-
me etki eden merkezcil kuvvetinin artmasıdır. Cisme etki eden N noktasında;
merkezcil kuvvet; j2
TN=m. r +mgcosa
j2
F =m.
mer r
bağıntıları ile bulunur.
olup ipteki gerilme kuvveti de bu kuvvete eşit olur.
Yatay Düzlemde Düzgün Çembersel Hareket
Virajı Dönen Araçlara Etkiyen Kuvvetler:
L
j
1. Yatay Viraj:
j
r
O K j
T
r
O
Fmer Fs
M
j
Sürtünmesiz yatay düzlemde, O noktası etrafında düzgün Yatay bir yoldaki r yarıçaplı viraja, sabit j hızıyla giren bir ara-
çembersel hareket yapan cismi yörüngede tutan ipte bir T ge- cın güvenli geçiş yapabilmesi için gereken merkezcil kuvveti,
rilme kuvveti oluşur. Yatay düzlemde cismin ağırlığının ipte- sürtünme kuvveti sağlar. Aracın lastikleri ile yer arasındaki sür-
ki gerilme kuvvetini artırcı veya azaltıcı bir etkisi olmadığı için tünme kuvveti yarıçap doğrultusunda olup;
ipte oluşan gerilme kuvveti her noktada sabit ve merkezcil kuv- mj2
F >>F&k.m.g≥(cid:30)
vete eşittir. S r
j2
TK = TL = TM = Fmer = m. r koşulu sağlanırsa, araç güvenli geçiş yapar.
9
2. Eğimli Viraj:
N
5 dakikada 900 devir yapan 0,5 metre yarıçaplı diş-
linin kenarındaki bir noktanın;
a) periyodu,
r
O b) açısal hızı,
Fmer
c) çizgisel hızı
kaçtır? (r = 3)
a
a
G
a) 1 dak 60 s ise
Sürtünme kuvvetinin yetersiz olduğu virajlı yollara, aracın vira-
5 dak x
jı güvenli bir şekilde geçebilmesi için eğim verilir. Burada ara-
x = 300 saniyedir.
cın virajda hareketini sürdürebilmesi için G ağırlığı ile yolun N
tepki kuvvetinin bileşkesinin F merkezcil kuvetine eşit olma- 300 saniyede 900 devir yapan dişli
mer
sı gerekir. Buna göre; T 1 devrini
F mj2
tana= Gmer= mrg T= 390000 = 31 saniyede yapar.
tana= rj.g2 b) Açısal hızın formülü w= 2Tπ 'dir.
olursa araç güvenli geçiş yapabilir. Virajı dönen aracın hızının Buna göre, periyodu 1 saniye olan dişlinin açısal
3
artması veya azalması aracın yörüngeden çıkmasını sağlar. hızı,
2.3
w= = 18rad/s 'dir.
1
3
Dönen Silindir c) Dişlinin kenarındaki bir noktanın çizgisel hızı;
~ j = w.r
bağıntısına göre,
Fs j = 18.0,5
Fmer j = 9 m/s'dir.
O r

mg
Merkezinden geçen düşey eksen etrafında sabit w açısal hı- Y
X
zıyla döndürülen silindirin içindeki m kütleli cismin düşmeden
dengede kalabilmesi için cismin ağırlığının sürtünme kuvveti-
r 2r
ne eşit olması gerekir. Cisim ile silindir arasındaki sürtünme O1 O2
kuvveti ise cisme etki eden merkezcil kuvvet ile bulunur.
F = m.g
S O ve O merkezleri etrafında dönen r ve 2r yarı-
1 2
k. Fmer = m.g çaplı X ve Y dişlilerinin;
mj2 a) Periyotlarının oranı,
k. = m.g
r
b) Açısal hızlarının oranı,
g.r
j2= c) Çizgisel hızlarının büyüklerinin oranı
k
kaçtır?
10