um estudo sobre o uso do geogebra na aprendizagem de geometria analítica no ensino médio

180 Pages·2017·5.38 MB·Portuguese

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS - UFSCAR
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO PROFISSIONAL EM EDUCAÇÃO - PPGPE

GIRLEIDE MARIA DA SILVA

UM ESTUDO SOBRE O USO DO GEOGEBRA NA APRENDIZAGEM
DE GEOMETRIA ANALÍTICA NO ENSINO MÉDIO

SÃO CARLOS – SP
2016
GIRLEIDE MARIA DA SILVA

UM ESTUDO SOBRE O USO DO GEOGEBRA NA APRENDIZAGEM
DE GEOMETRIA ANALÍTICA NO ENSINO MÉDIO

Dissertação apresentada ao Programa de Pós-Graduação
Profissional em Educação da Universidade Federal de São Carlos
como parte dos requisitos para obtenção do título de Mestre em
Educação.
Área de concentração: Ensino-Aprendizagem
Linha de pesquisa: Processos educativos – Linguagens, Currículo
e Tecnologias.
Orientadora: Prof.ª Dra. Miriam Cardoso Utsumi

SÃO CARLOS - SP
2016
UM ESTUDO SOBRE O USO DO GEOGEBRA NA APRENDIZAGEM
DE GEOMETRIA ANALÍTICA NO ENSINO MÉDIO

A minha família, em memória ao meu pai, Joaquim, e a minha irmã, Leide.
AGRADECIMENTOS
A Deus, por conceder-me, vida, saúde e sabedoria. Compreendendo que, através de Jesus
teremos a possibilidade de vivermos em um mundo de paz, sem invejas, ganancias e pré-
conceitos.
Aos meus familiares, em especial a minha mãe e irmã, que me apoiaram imensamente na
trajetória desta etapa da minha história de vida.
A orientadora Prof.ª Dra. Miriam Cardoso Utsumi pela paciência, compreensão e dedicação
que serviram como fator motivador para chegarmos à conclusão desta dissertação.
Aos professores do curso que dedicaram seu tempo proporcionando meios que promoveram
situações favoráveis para ampliarmos nossos conhecimentos.
Ao Prof. Me. Gerson dos Santos Correia por conceder as suas aulas para aplicação da
sequência de atividades.
Aos estudantes participantes da pesquisa de campo, que se desempenharam ao solucionar as
atividades, proporcionando a coleta de dados.
As Professoras Dra. Barbara Lutaif Bianchini e Dra. Denise Silva Vilela, por dedicarem-se a
leitura deste estudo, sugerindo mudanças que propiciaram melhorias significativas na redação
final desta dissertação.
Aos idealizadores, organizadores e colaboradores do curso de Mestrado Profissional em
Educação, por acreditarem que nós educadores, poderemos sempre melhorar nossas práticas
de ensino.
Agradeço a todos que contribuíram direta ou indiretamente com a elaboração desta
dissertação.
"Se vós estiverdes em mim, e as minhas palavras estiverem em vós,
pedireis tudo o que quiserdes, e vos será feito."
(João 15:7)

"Conheça todas as teorias, domine todas as técnicas, mas ao tocar uma
alma humana, seja apenas outra alma humana."
Carl Jung
SILVA, G.M. Um Estudo Sobre o Uso do GeoGebra na Aprendizagem de Geometria
Analítica no Ensino Médio. São Carlos, SP: UFSCar, 2016. 179f. Dissertação (Mestrado
Profissional em Educação) – Universidade Federal de São Carlos.
RESUMO
Este estudo investigou, em uma abordagem quanti-qualitativa de natureza descritiva, a
influência do ensino de Matemática aliado a recursos tecnológicos na aprendizagem de alguns
conteúdos de Geometria Analítica. O objetivo foi analisar em que medida o software
GeoGebra contribuiu para a aprendizagem dos conteúdos de ponto e reta. Participaram do
estudo, duas turmas do período diurno do 3º ano do Ensino Médio, de uma escola pública da
Grande São Paulo. Ambas as turmas foram submetidas a uma Sequência de Atividades que
consideravam os diferentes Registros de Representação Semiótica, conforme Teoria de
Raymond Duval. A primeira turma (T1), trabalhou com atividades em abordagens
instrucionista e construcionista utilizando o GeoGebra, enquanto a outra (T2) trabalhou as
atividades em ambiente lápis e papel. Os dados foram obtidos a partir de um questionário
sobre o perfil dos participantes, um Pré-Teste, Avaliação Intermediária e um Pós -Teste. A
Turma 1 iniciou a sequência com 0,15 pontos de vantagem em relação à média dos
participantes da Turma 2, e terminou com 0,71 pontos, ou seja, relativamente próximos.
Consideramos que, para as duas turmas, ocorreu a aprendizagem dos conceitos, pois as
médias no Pós-Teste foram de 7,90 e 7,19 respectivamente. Verificamos que nas questões que
abordavam as habilidades de visualização (localize, identifique) e construção (trace,
represente) a Turma 1 apresentou médias superiores às dos participantes da Turma 2, contudo
nas questões que exigiam habilidade de cálculo, a Turma 2 obteve médias melhores. Desta
forma, consideramos que o GeoGebra, contribuiu para aprendizagem dos conteúdos de ponto
e reta, favorecendo a representação dos objetos matemáticos em diferentes registros. Porém,
acreditamos que ele deva ser associado a outras metodologias que deem conta da
compreensão e apropriação da habilidade de cálculo pelos alunos, a qual apenas o uso do
software não contribuiu para desenvolver.

Palavras-chave: Educação Matemática. Aprendizagem. Registros de Representação
Semiótica. GeoGebra.
SILVA, G.M. A Study of the Use of GeoGebra in Analytical Geometry Learning in High
School. São Carlos, SP: UFSCar, 2016. 179f. Dissertation (Professional Master of Education)
- Federal University of São Carlos.
ABSTRACT
This study investigated, in a quantitative-qualitative approach of a descriptive nature, the
influence of Mathematics teaching combined with technological resources in the learning of
some contents of Analytical Geometry. The aim of this study was to analyze the extent to
which the software GeoGebra contributed to the learning of the content of point and line. Two
groups of the daytime period of the 3rd grade of high school participated in the study of a
public school in a city of São Paulo. Both classes were submitted to a Sequence of Activities
that considered the different Registers of Semiotic Representation, according to Raymond
Duval's Theory. The first group (T1), worked with activities in instructional and
constructional approaches using GeoGebra, while the other (T2) worked the activities using
pencil and paper. The data were obtained from a questionnaire about the participants' profile,
a Pre-Test, Intermediate Evaluation and a Post-Test. Group 1 started the sequence with 0.15
points in relation to the average of the participants of Class 2, and ended with 0.71 points, that
is, very close. We consider that for the two classes, the concepts were learned, since the
averages in the post-test were 7.90 and 7.19, respectively. It was verified that in the questions
that approached the abilities of visualization (locate, identify) and construction (trace,
represent), Group 1 presented higher averages than the participants of Group 2, however in
the questions that required calculation ability, Group 2 obtained better averages . In this way,
we consider that GeoGebra contributed to the learning of point and straight contents, favoring
the representation of mathematical objects in different registers. However, we believe that it
should be associated with other methodologies that account for the students' comprehension
and appropriation of calculation ability, which only the use of the software did not contribute
to develop.

Key-words: Mathematics Education. Learning. Semiotics Representation Registers.
GeoGebra.
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 - Mapa que representa os bairros da cidade de São Paulo..........................................53
Figura 2 - Imagem aérea da Avenida Paulista..........................................................................54
Figura 3 - Mapa que representa a Avenida Paulista como um segmento de reta......................55
Figura 4 - Mapa que representa o marco zero de São Paulo e a Avenida Paulista no sistema
gráfico cartesiano...................................................................................................56
Figura 5 - Linhas do Metrô de São Paulo.................................................................................57
Figura 6 – Representação gráfico cartesiana das estações do Metrô........................................58
Figura 7 – Representação dos registros gráfico e numérico de trechos da linha verde e azul do
Metrô paulista.........................................................................................................59
Figura 8 - Conteúdos e Habilidades para o 1° bimestre do 3° ano do Ensino Médio...............70
Figura 9 - Frequência semanal de uso do computador..............................................................84
Figura 10 - Distribuição das notas do Pré – Teste das duas Turmas........................................87
Figura 11 - Respostas do participante 4 à questão 1 do Pré-Teste............................................88
Figura 12 - Resposta do participante 18 à questão 1 do Pré-Teste...........................................88
Figura 13 - Resposta do participante 24 à questão 1 do Pré -Teste..........................................89
Figura 14 - Resposta do participante 9 à questão 3 do Pré -Teste............................................89
Figura 15 - Respostas do participante 14 à questão 7 do Pré - Teste........................................91
Figura 16 - Resposta do participante 20 à questão 7 do Pré - Teste.........................................91
Figura 17 - Resposta do participante 26 à questão 7 do Pré - Teste.........................................91
Figura 18 - Resposta do participante 31 à questão 7 do Pré -Teste..........................................91
Figura 19 - Resposta do participante 35 à questão 8 do Pré -Teste..........................................92
Figura 20 - Resposta do participante 20 à questão 8 do Pré -Teste..........................................92
Figura 21 - Resposta do participante 10 à questão 10 do Pré - Teste.......................................93
Figura 22 - Respostas dos participantes 30 e 31 à questão 4 da Atividade 1...........................96
Figura 23 - Distribuição das notas da Atividade 1 das duas Turmas.......................................97