TH`ESE DE DOCTORAT DE L'UNIVERSITÉ PARIS 6 Spécialité : MATHÉMATIQUES APPLIQUÉES ...

168 Pages·2008·1.27 MB·French

THE`SE DE DOCTORAT DE L’UNIVERSITE´ PARIS 6
Sp´ecialit´e : MATHE´MATIQUES APPLIQUE´ES
PRE´SENTE´E PAR
Marc OUDIN
EN VUE DE L’OBTENTION DU TITRE DE DOCTEUR DE L’UNIVERSITE´ PARIS 6
SUJET :
ETUDE D’ALGORITHMES DE TRAITEMENT D’ANTENNE SUR SIGNAUX LARGE BANDE
ET SIGNAUX RADAR BANDE E´TROITE A` ANTENNE TOURNANTE
soutenue le 1er f´evrier 2008
devant le jury compos´e de :
Rapporteurs Mme Sylvie MARCOS LSS
Mr Nikolaos LIMNIOS UTC
Directeurs de th`ese Mr Paul DEHEUVELS Universit´e Paris 6
Mr Jean Pierre DELMAS Telecom SudParis
Examinateurs Mr Franc¸ois LE CHEVALIER THALES Airborne Systems
Mr Eric CHAUMETTE ONERA
Invit´e, co-encadrant Mr Fr´ed´eric BARBARESCO THALES Air Systems
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Avant-propos
Lepr´esentrapportr´ecapitulelestravauxentreprisparl’auteurdanslecadredesapr´eparationduDoctorat
de l’Universit´e Pierre et Marie Curie, Paris VI, commenc´ee en octobre 2004 au sein du D´epartement
Communication, Image et Traitement de l’Information de l’Institut National des T´el´ecommunications et
de Thales Air Systems/Surface Radar sous l’encadrement de Mrs Paul Deheuvels, Jean-Pierre Delmas et
Fr´ed´eric Barbaresco.
Marc OUDIN,
Evry, le 14 aouˆt 2007
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Remerciements
Je souhaiterais tout d’abord remercier les personnes qui ont bien voulu prendre part au jury de cette
th`ese, en commenc¸ant par Monsieur Franc¸ois Le Chevalier, Directeur Scientifique `a Thales Airborne
Systems, pour m’avoir fait l’honneur de pr´esider le jury. Je suis ´egalement tr`es reconnaissant envers
Madame Sylvie Marcos, Directeur de recherche au LSS, et Monsieur Nikolaos Limnios, Professeur `a
l’UTC, qui ont accept´e de donner de leur temps pour rapporter cette th`ese. Enfin, je remercie Monsieur
Eric Chaumette de l’ONERA d’avoir accept´e d’ˆetre membre du jury et pour l’int´erˆet qu’il a port´e `a ce
travail.
Je remercie vivement Monsieur Paul Deheuvels, Professeur et Directeur du LSTA `a l’Universit´e Paris
6, pour sa bienveillance et pour m’avoir fait l’honneur de diriger cette th`ese.
J’exprime ma profonde reconnaissance `a mon directeur de th`ese, Monsieur Jean-Pierre Delmas, Pro-
fesseur et Directeur adjoint de l’UMR CNRS Samovar de Telecom SudParis pour la qualit´e de son en-
cadrement ainsi que pour sa disponibilit´e et sa gentillesse. Monsieur Delmas m’a fait profiter d’un suivi
enthousiaste et rigoureux qui m’a permis d’avancer sereinement dans les travaux de th`ese.
Je tiens `a remercier tout particuli`erement Monsieur Fr´ed´eric Barbaresco de m’avoir accueilli dans les
´equipes de Thales Air Systems. Je le remercie pour son soutien tout au long de mon travail de th`ese. Je
remercie ´egalement Mademoiselle C´ecile Germond pour sa sympathie et son encadrement pr´ecieux lors
des deux premi`eres ann´ees de th`ese ainsi que Monsieur Claude Adnet pour ses conseils avis´es qui m’ont
permis d’enrichir mes travaux. Enfin, je remercie Madame Florence Dietzi-Neyme pour ses nombreux
encouragements au cours de cette th`ese ainsi que tous mes coll`egues de Thales pour leur accueil et leur
bonne humeur.
Je remercie la DGA qui m’a financi`erement permis de r´ealiser cette th`ese et en particulier Messieurs
S´ebastien Paillardon et Christian Delhote pour le regard critique port´e sur le travail, qui m’a toujours
permis de progresser.
Jeremercie´egalement touslesenseignants chercheursetlepersonneldud´epartementCITIdeTelecom
SudParis et en particulier Mademoiselle Julie Bonnet pour sa disponibilit´e et son aide dans les d´emarches
administratives. Mes pens´ees s’adressent aussi `a tous mes amis doctorants de CITI, Boujemaa, Dalila,
Habti,Kader,J´erˆome,Nicolas...dontlacompagnieacontribu´e`arendrecesann´eesdeth`esetr`esagr´eables.
Enfin,je remercie mes amis et toute ma famille de m’avoir soutenu et accompagn´e pendant ces ann´ees
ainsi que Marjorie, pour tout ce qu’elle m’apporte et `a qui je d´edie ce travail.
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R´esum´e
Cette th`ese est consacr´ee `a l’´etude d’algorithmes de filtrage spatial ou spatio-temporel dans deux
contextes d’application diff´erents. Dans une premi`ere partie de la th`ese, nous nous int´eressons `a des algo-
rithmes de traitement d’antenne sur signaux large bande.Puis, dans uneseconde partie, nous consid´erons
leprobl`emedufiltragedesignauxradarbande´etroiteenconfigurationradarterrestre`aantennetournante.
Danslapremi`erepartiedecedocument,notrecontributionaport´eprincipalementsurlespointssuivants:
– dans le cadre de l’´etude de robustesse de la formation de faisceaux bande ´etroite par rapport `a la
largeur debande,lecalculen statistiques exactes d’expressionsexplicites delaperteenperformance
en termes de SINR en pr´esence de signaux non strictement bande ´etroite et la relation entre cette
perteetlecrit`erecourammentutilis´edanslalitt´eraturepourd´efinirunenvironnementbande´etroite.
– la d´emonstration d’une extension du th´eor`eme de Szeg¨o aux valeurs propres g´en´eralis´ees de ma-
trices Hermitiennes blocToeplitz et multi-niveaux Toeplitz blocToeplitz g´en´er´ees par dess´equences
d’´el´ements absolument sommables et l’application des r´esultats `a l’´etude de performance asympto-
tique au sens du nombre de retards, en statistiques exactes, du filtrage spatio-temporel large bande
maximisant le SINR.
Dansladeuxi`emepartiedecedocument,notrecontributionaport´eprincipalementsurlespointssuivants:
– la proposition d’algorithmes de filtrage spatial non stationnaire bas´es sur un calcul de filtres variant
dansletemps,pourl’antibrouillageencontexteradara`antennetournante,etl’´etudedeperformance
th´eorique et par simulations de ces algorithmes.
– la proposition d’algorithmes de filtrage spatio-temporel, pour la rejection conjointe des brouilleurs
et du fouillis en contexte radar `a antenne tournante, et leur ´etude de performance th´eorique et/ou
par simulations.
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Abstract
This thesis is devoted to the analysis of algorithms of spatial or space-time filtering in two different
application contexts. In a first part of the document, we consider array processing algorithms with wide-
band signals. Then, in a second part of the document, we consider processing of narrowband signals in
the context of ground-based rotating radar system.
In the first part of the document, our study has dealt with the main following points :
– in the framework of robustness study of adaptive narrowband beamforming with respect to band-
width, the computation in exact statistics of explicit expressions of the loss of performance in terms
of SINR when filtering non strictly narrowband signals and the relation between this SINR loss and
the criterium, currently used in literature to characterize a narrowband environment.
– the proof of an extension of Szeg¨o’s theorem to the generalized eigenvalues of Hermitian block Toe-
plitz matrices and multilevel Toeplitz block Toeplitz matrices generated by sequences of absolutely
summable elements and its application to the performance analysis, asymptotic in the number of
taps, in exact statistics, of maximum SINR space-time beamforming.
In the second part of the document, our study has dealt with the main following points :
– the design of non stationary spatial filtering algorithms, based on the computation of time-varying
filters, for rejection of jamming signals, in the context of a ground-based rotating radar systems,
and their performance analysis theoretically and by simulations.
– the design of space-time filtering algorithms, for joint jamming and clutter rejection, in the context
of a ground-based rotating radar systems, and their performance analysis theoretically and/or by
simulations.
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