Theoretische Physik 2 | Elektrodynamik PDF
Preview Theoretische Physik 2 | Elektrodynamik
Matthias Bartelmann Björn Feuerbacher Timm Krüger Dieter Lüst Anton Rebhan Andreas Wipf Theoretische Physik 2 Elektrodynamik Theoretische Physik 2 | Elektrodynamik Matthias Bartelmann (cid:2) Björn Feuerbacher (cid:2) Timm Krüger (cid:2) Dieter Lüst (cid:2) Anton Rebhan (cid:2) Andreas Wipf Theoretische Physik 2 | Elektrodynamik MatthiasBartelmann DieterLüst UniversitätHeidelberg Ludwig-Maximilians-UniversitätMünchen Heidelberg,Deutschland München,Deutschland BjörnFeuerbacher AntonRebhan Heidenheim,Deutschland TechnischeUniversitätWien Wien,Österreich TimmKrüger UniversityofEdinburgh AndreasWipf Edinburgh,Großbritannien Friedrich-Schiller-UniversitätJena Jena,Deutschland ISBN978-3-662-56116-4 ISBN978-3-662-56117-1(eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-662-56117-1 DieDeutscheNationalbibliothekverzeichnetdiesePublikationinderDeutschenNationalbibliografie;detailliertebiblio- grafischeDatensindimInternetüberhttp://dnb.d-nb.deabrufbar. SpringerSpektrum UrsprünglicherschienenineinemBandunterdemTitel„TheoretischePhysik“ ©Springer-VerlagGmbHDeutschland,einTeilvonSpringerNature2018 DasWerkeinschließlichallerseinerTeileisturheberrechtlichgeschützt.JedeVerwertung,dienichtausdrücklichvom Urheberrechtsgesetzzugelassenist,bedarfdervorherigenZustimmungdesVerlags.DasgiltinsbesonderefürVervielfäl- tigungen,Bearbeitungen,Übersetzungen,MikroverfilmungenunddieEinspeicherungundVerarbeitunginelektronischen Systemen. DieWiedergabevonGebrauchsnamen,Handelsnamen,Warenbezeichnungenusw.indiesemWerkberechtigtauchohne besondereKennzeichnungnichtzuderAnnahme,dasssolcheNamenimSinnederWarenzeichen-undMarkenschutz- Gesetzgebungalsfreizubetrachtenwärenunddahervonjedermannbenutztwerdendürften. DerVerlag,dieAutorenunddieHerausgebergehendavonaus,dassdieAngabenundInformationenindiesemWerk zumZeitpunktderVeröffentlichungvollständigundkorrektsind.WederderVerlagnochdieAutorenoderdieHeraus- geberübernehmen, ausdrücklichoder implizit,Gewähr fürden Inhaltdes Werkes, etwaigeFehleroder Äußerungen. DerVerlagbleibtimHinblickaufgeografischeZuordnungenundGebietsbezeichnungeninveröffentlichtenKartenund Institutionsadressenneutral. Einbandabbildung:CollageunterVerwendungeinerEinstein-Fotografie(CourtesyoftheCaltechArchives,California InstituteofTechnology) Einbandentwurf:deblikBerlin,nacheinemEntwurfvonKristinRiebe Grafiken:KristinRiebe VerantwortlichimVerlag:LisaEdelhäuser GedrucktaufsäurefreiemundchlorfreigebleichtemPapier SpringerSpektrumisteinImprintdereingetragenenGesellschaftSpringer-VerlagGmbH,DEundisteinTeilvonSpringer Nature. DieAnschriftderGesellschaftist:HeidelbergerPlatz3,14197Berlin,Germany Vorwort und einleitende Bemerkungen Dieses Werk stellt die Grundlagen der theoretischen Physik in vier eng aufeinander abgestimmten Bändendar,wiesieindenBachelor-undMasterstudiengängenanUniversitäteninDeutschland,Ös- terreichundderSchweizgelehrtwerden.InviergroßenTeilen,diejeweilsineinemBandbehandelt werden, führt es ein in die klassische Mechanik, die Elektrodynamik, die Quantenmechanik sowie in die Thermodynamik und die statistische Physik. Dabei stehen diese Bände nicht nebeneinander, sondernsinddurchzahlreicheQuerverweiseaufeinanderbezogen,sodassdieinnerenVerstrebungen zwischenden SäulendertheoretischenPhysiksichtbarwerden. Erheblich erleichtert durchdiewei- testgehendeinheitlicheNotationwirdsoeinzusammenhängenderÜberblicküberdieGrundlagender theoretischenPhysikvermittelt. Die vier Bände dieses Werks enthalten zahlreiche Beispiele, insgesamt fast 700 Verständnisfragen, Vertiefungen, mathematische Ergänzungen und weiterführende Überlegungen reichern den Text an undsindgrafischansprechendabgesetzt.Mehrals500genauaufdenTextabgestimmteAbbildungen verdeutlichen die Darstellung. Mehr als 300 Übungsaufgaben mit kommentierten Lösungen bieten sichfüreinintensivesSelbststudiuman. Über die theoretische Physik im Allgemeinen und dieses Lehrbuch PhysikisteineErfahrungswissenschaft,dieVorgängeinder(meistunbelebten)Naturzuquantifizie- ren und auf Gesetzmäßigkeiten zurückzuführen sucht. Theoretische Physik strebt nach der Einheit hinterderVielfalt,nachmöglichstfundamentalenGesetzen,diedenzahlreichenErfahrungstatsachen zugrundeliegen. DiemodernePhysikhatsichdennochzueinerfastunüberschaubarenWissenschaftentwickelt. Wie inpraktischjedemWissenschaftszweigüberblickteineinzelnerPhysikernurnocheinenbeschränkten Teil des Wissensgebietesin einem Maße, wie es der Stand derForschunggebieten würde, unddies trifftauchaufdietheoretischePhysikzu. MitdiesemWerkmöchtenwireinebreiteGrundlagefürdasStudiumdertheoretischenPhysikschaf- fen, die für die meisten einführenden und weiterführenden Vorlesungen ausreichend ist. Mit seinen vierBändenumfasstes mehr, als ineiner viersemestrigenVorlesungsreihezurtheoretischenPhysik behandeltwerdenkann.DurcheineGliederunginHaupttext,farbigeMerkkästen,vertiefendeKästen undKästenzummathematischenHintergrund,eingestreuteSelbsttestsinkurzenAbständen,abgesetz- teBeispieleundvieleAufgabenmitausführlichenLösungensolljederdervierBändeaberebensoein Lehrbuch wie ein Arbeitsbuch darstellen. Darüber hinaus werden Ausblicke in einige Bereiche der theoretischenPhysikgegeben,dienichtTeil destraditionellen KanonsvonEinführungsvorlesungen indietheoretischePhysiksind. DieStrukturdiesesgesamtenWerksorientiertsichandiesemtraditionellenKanon,wieeranvielen Universitäten gebotenwird. Der erste Bandenthält dieklassischeMechanik und ihrerelativistische Erweiterung,derzweitesetztmitderElektrodynamikeinschließlichihrerspeziell-relativistischenFor- mulierungfort. Der dritteBandverlässtdieklassischePhysikmiteinerumfassendenEinführungin dienichtrelativistischeQuantenphysik.DervierteundletzteBandschließlichbehandeltzunächstdie V VI VorwortundeinleitendeBemerkungen von der mikroskopischenPhysikweitgehend unabhängigeThermodynamik,bevor deren Grundlage inderstatistischenMechanikinklusivestatistischerQuantenmechanikerarbeitetwird. Die Gesetze der theoretischen Physik, die dabeiformuliert werden, nehmen dieGestalt mathemati- scherGleichungenan,indenendiemathematischenSymbolesemantischandieStellephysikalischer Größentreten. DiedafürbenötigteMathematikwird dabeiparallelzurPhysikentwickelt, sowiees sichauchinderGeschichtederMathematikundPhysikweitgehendzugetragenhat.Diesersetztnicht dieseparate Ausbildungin Mathematikvorlesungen,sollabermiteinem Fokusauf das Wesentliche eineschnelleOrientierungerleichtern. Dieser Band enthält die überarbeitete, korrigierte und erweiterte Neufassung des zweiten Teils des Buches „Theoretische Physik“. Auf vielfachen Wunsch haben wir uns zusammen mit dem Verlag dazuentschieden,dasBuchnichtnuralsGesamtwerk,sondernauchinFormhandlicherEinzelbände anzubieten. Die Elektrodynamik in Bd. 2 beginnt mit einer nichtrelativistischen Formulierung, wie sie für die meistenAnwendungenauchnaheliegenderist.AndersalsinvielenLehrbüchernzurElektrodynamik üblich werden aber bereits im ersten Kapitel von Bd. 2 alle Grundgleichungender Elektrodynamik eingeführtunddiskutiert,einschließlichderEnergie-undImpulserhaltungssätzederElektrodynamik, dieerkennenlassen,wiebedeutsamderrevolutionärneueFeldbegriffvonFaradayundMaxwellist. TatsächlicherrangdieserinderFolgeinderfundamentalentheoretischenPhysikeineimmerwichti- gereRolle.GleichzeitigmachteeseineWeiterentwicklungdesmathematischenApparatserforderlich. DementsprechendwerdeninBd.2Vektoranalysis,partielleDifferenzialgleichungenundverallgemei- nerte Funktionen eingeführt. Die weiteren Kapitel widmen sich der Entwicklung der spezifischen Problemstellungen und Lösungsmethoden der Elektrodynamik. Der historischen Entwicklung fol- gend werden zunächstdieLösungsmethodender Elektrostatik vorgestellt, die sich ursprünglichaus dernochalsFernwirkungstheorieverstandenenNewton’schenGravitationstheorieentwickelthatten. Daran schließt sich ein Kapitel an, in dem mehrere weitere grundlegende mathematische Metho- denwiedieFunktionentheorieundvollständigeFunktionensystemeeingeführtwerden.Dieebenfalls darinbehandelteMultipolentwicklungbildetinderFolgedieGrundlagefürdiephänomenologische ElektrodynamikinAnwesenheitvonMaterie.Diesebeginntmitelektro-undmagnetostatischenPhä- nomenenundwirdschrittweiseaufdynamischeSituationenausgedehnt.DieallgemeineAusbreitung vonWellenundoptischePhänomeneimBesonderenwerdeninzweigetrenntenKapitelnbesprochen, daletzteresnichtimmerTeileinerVorlesungüberElektrodynamikist. NachdiesenKapitelnundvorderBehandlungdesProblemsderAbstrahlungvonelektromagnetischen Wellenwidmetsichein eigenesKapitelderrelativistischenFormulierungderElektrodynamik.Die- sesbeginntmiteinemRepetitoriumderspeziellenRelativitätstheorie,dieschonamEndevonBd.1 in zweiKapiteln –eines zurKinematikundeines zurrelativistischenMechanik –behandeltwurde. DierelativistischeFormulierungderElektrodynamiklässterkennen,dassMagnetismuseinspezifisch relativistischesPhänomenist,underlaubtinseinervierdimensionalenFormulierungeineeleganteDar- stellungallerGrundgleichungen.In einemabschließenden,optionalenAbschnittzurrelativistischen Elektrodynamikin Materie wird dies auch auf diephänomenologischeElektrodynamikausgedehnt, wasüberdasüblicheNiveaueinerEinführungsvorlesunghinausgeht,aberwertvolletiefereEinblicke liefert. In dem darauf folgenden Kapitel wird schließlich die Abstrahlung von Wellen besprochen. DasletzteKapitelvonBd.2enthälteineDiskussiondesLagrange-undHamilton-Formalismusinder Elektrodynamik.Dieses schließtmit einem Ausblick,in dem das allgemeine Konzeptder Eichfeld- theorienundseineBedeutungfürdiePhysikfundamentalerWechselwirkungenbesprochenwird. In der überarbeiteten Fassung erfuhr insbesondere das letzte Kapitel zu Lagrange- und Hamilton- FormalismuseineumfangreichereErweiterung:DasNoether-Theoremwirdnunnichtmehrnurdazu verwendet,umdenschonindenvorhergegangenKapitelnaufgestelltenEnergie-Impuls-Tensorherzu- leitenundvonhöhererWarteausnochmalszudiskutieren;alseineweiterewichtigeAnwendungwird dieDrehimpulserhaltunginderElektrodynamikrelativistischkovariantbehandeltunddarüberhinaus dargelegt,wieeinGesamtdrehimpulskovariantinBahndrehimpulsundEigendrehimpulszerlegtwer- den kann. Ein zusätzlicher „So geht’s weiter“ Abschnittdiskutiert nicht-lineare Elektrodynamik als BeispieleinereffektivenLagrange’schenFeldtheorie.DamitwerdendieGrundgleichungenderphä- nomenologischenElektrodynamikerneuthergleitetundverallgemeinert;alsAnwendungwerdendie VakuumpolarisationderQuantenelektrodynamikunddamiteinhergehendeEffektediskutiert. VorwortundeinleitendeBemerkungen VII NebendiversenkleinerenKorrekturenundVerbesserungenwurdeimAbschnittzurmakroskopischen ElektrodynamikeinneuerVertiefungskastenzurEnergiebilanzindissipativenMedieneingefügt;im Kapitel zur Ausbreitung elektromagnetischer Wellen wurde insbesondere der weiterführende Ab- schnittzudenDispersionsrelationenvonKramersundKronigüberarbeitet,imKapitelzurOptikder AbschnittzurStrahlengleichung,undimKapitelzurAbstrahlungderAbschnittzumHertz’schenDi- pol. Die sphärischen Bessel-Funktionen werden nun bereits bei der Wellenausbreitung besprochen statt erst bei der Abstrahlung. Beim Abschnitt zu Hohlleitern wurde einiges ergänzt, insbesondere auchAbbildungenderFeldlinien.BeiderHerleitungderAbstrahlungdurch(relativistisch)bewegte Ladungen wird nun die Abhängigkeitvon der retardierten Zeit berücksichtigt, wodurch sich einige Ergebnisseändern.AußerdemwurdenmehrereAufgabendeutlichüberarbeitet. Weiterführende Lehrbücher Becker, R., Sauter, F.: Theorie der Elektrizität, Band 1: Einführung in die Maxwellsche Theorie, Elektronentheorie,Relativitätstheorie.Teubner(1973)–älteres,abersehrgutesundumfassendesStan- dardwerkzurElektrodynamik. Griffiths,D.J.:Elektrodynamik:EineEinführung.Pearson(2011)–sehrpädagogischeEinführungin die Elektrodynamik und Relativitätstheorie mit ausführlichen Erklärungen der physikalischen Kon- zeptesowievonvielenSubtilitäten,dieinanderenLehrbüchernoftimplizitbleiben. Jackson,J.D.:KlassischeElektrodynamik.DeGruyter(2013)–Standardwerk,daseinesehrumfas- sendeDarstellung dertheoretischen Elektrodynamikbietet, mitvielen exaktgelöstenAufgabenstel- lungen. Purcell, E.M.: Elektrizität und Magnetismus. Vieweg (1989) – zweiter Teil des inzwischen ver- griffenen Berkeley-Physikkurses, der eine der didaktisch besten elementaren Einführungen in die Elektrodynamikdarstellt,mitäußerstvielenhilfreichenIllustrationen. Römer, H., Forger, M.: Elementare Feldtheorie. Elektrodynamik, Hydrodynamik, Spezielle Relati- vitätstheorie.Wiley-VCH(1993)–als Buchvergriffen, aberonlinefrei erhältlich unterhttp://www. freidok.uni-freiburg.de/volltexte/405/.EinesehrempfehlenswertegründlicheEinführungindieFeld- theorie,diemitelementarerHydrodynamikbeginnt,umimAnschlussdieKonzeptederElektrodyna- mikgreifbarerzumachen. Buchreihen zurtheoretischen Physik Neben den genannten Lehrbüchern existieren mehrere Lehrbuchreihen, die den gesamten Stoff der theoretischenPhysikvorlesungenabdecken.DavonsindfolgendedeutschsprachigenReihenzumEin- stiegindietheoretischePhysikoderzueinerVertiefungderKenntnissegeeignet: Fließbach,T.:LehrbücherzurTheoretischenPhysik(SpringerSpektrum) Greiner,W.:TheoretischePhysik(HarriDeutsch) Landau,L.D.,Lifschitz,E.M.:LehrbuchderTheoretischenPhysik(HarriDeutsch) Nolting,W.:GrundkursTheoretischePhysik(Springer) Rebhan,E.:TheoretischePhysik(Spektrum) Reineker,P.,Schulz,M.,Schulz,B.M.:TheoretischePhysik(Wiley-VCH) Schwabl,F.:LehrbücherzurTheoretischenPhysik(Springer) Mathematische Methoden der theoretischen Physik DiespeziellenmathematischenMethodendertheoretischenPhysikwerdenimvorliegendenBuchpa- rallelzumphysikalischenStoffentwickelt,zumTeilimHaupttextundzumTeilinergänzendenKästen VIII VorwortundeinleitendeBemerkungen zummathematischenHintergrund.DiesefassendasWesentlichezusammen,ersetzenabernichtvoll- wertige mathematische Vorlesungen und entsprechende Lehrbücher. Ein mathematisches Lehrbuch, dasinseinendidaktischenElementenganzähnlichstrukturiertistwiediesesundsichspeziellandie BedürfnissevonIngenieurenundNaturwissenschaftlernrichtet,ist: ArensT.etal.(2012)Mathematik.SpringerSpektrum Darüberhinaussehrempfehlenswert: GroßmannS.(2012)MathematischerEinführungskursfürdiePhysik.Vieweg-Teubner–einebewähr- te,übersichtliche,gutverständlicheEinführungineineVielzahlmathematischerMethoden,dieinder Physikangewandtwerden. JänichK. (1995)Analysis fürPhysikerundIngenieure. Funktionentheorie,Differentialgleichungen, SpezielleFunktionen.Springer–einewirklichlebendigeDarstellungderspeziellenmathematischen Methoden der theoretischen Physik mit einer gründlichen Einführung in die komplexeFunktionen- theorieundzahlreichengelungenenIllustrationendesAutors. Dank DiesesBuchistdasErgebnisdergemeinsamen,intensivenAnstrengungvielerMenschen,denendie AutorenzugroßemDankverpflichtetsind.GanzbesondersmöchteAntonRebhanseinenKollegenDr. Dietrich Grau undDr. HelmutNowotnysowieseiner Frau undMitphysikerinDr. UlrikeKraemmer für umfangreiches kritisches Korrekturlesen und wertvolle Hinweise zu den Kapiteln über spezielle RelativitätstheorieundElektrodynamikdanken.AndreasWipfdanktFrauJohannaMaderundseiner Frau Ingrid Wipf für eine kritische Durchsicht der Kapitel über Quantenmechanik sowie Studenten seiner Vorlesungen in Jena, die Vorschläge zur besseren Darstellung des Stoffes in Bd. 3 machten undvielenützlicheHinweisegaben.MatthiasBartelmannbedanktsichherzlichbeiseinenMitarbei- tern und vielen engagierten Studenten seiner Vorlesungen, die durch kritische Fragen und klärende Diskussionenwesentlichdazubeigetragenhaben,Bd.4zuverbessern. Bedanken möchten wir uns auch bei Herrn Prof. Stephan Wagner von der Landessternwarte Hei- delbergfürdiefreundlicheÜberlassungvonMaterialienzumAstronomie-PraktikumderSternwarte, Herrn Prof. Bernd Thaller von der Universität Graz für die Erstellung des dem Bd. 3 vorangestell- tenBildes,sowiedieDarstellungderkomplexenH-EigenfunktionmitfarbkodierterPhasezuBeginn von Bd. 3, Kap. 8, Herrn Prof. Rudolf Grimm vom Institut für Experimentalphysik der Universität InnsbruckfürdieÜberlassungdesBildeszuBeginnvonBd.3,Kap.2„Wellenmechanik“,Prof.Alex- anderSzameitvonderFriedrich-Schiller-UniversitätJenafürdieBereitstellungdesBildeszuBeginn desBd.3,Kap.5„Zeitentwicklung“undRuthBartelmannfürdasPorträtdesMaxwell’schenDämons beiderArbeit,dasimBd.4,Kap.2„StatistischeBegründungderThermodynamik“erscheint. ZuganzgroßemDanksindwirFrauDr.KristinRiebeverpflichtet,diemitgroßemEngagement,Kom- petenzundIdeenreichtumdieGrafikendiesesBuchesgestaltete.Drs.MartinKreh,FlorianModlerund MichaelKusshalfenbeiderErstellungdermathematischenEinschübeundChristophKommerbeim wissenschaftlichenLektorat.FrauBiancaAltonvomVerlagSpringerSpektrumstellteihregroßeEr- fahrung zur Verfügung.Nicht zuletztdanken wir besondersherzlich Frau Dr. Vera Spillner, dieuns zudiesemProjektzusammengeführtundmitunermüdlichemEnthusiasmus,großerKreativität,hilf- reichen Ideen undinspirierenden Diskussionenangetrieben undmotivierthat. Ohnesiewäre dieses Buchnichtzustandegekommen. Heidelberg2018 MatthiasBartelmann,BjörnFeuerbacher,TimmKrüger, DieterLüst,AntonRebhan&AndreasWipf Wie dieses Buch zu lesen ist Selbstfragen Mit den Selbstfragen wird der Lesefluss dort unterbrochen, wo Sie in der Lage sein sollten, vom bereits Besprochenen ausgehend einfache weiterführende Fragen zu beantworten, die unmittelbar danach im Text wieder aufgegriffen werden. Selbstfragen er- leichternesIhnenzuüberprüfen,inwieweitSie denbisdahinverfolgtenGedankengangbereits verinnerlichthabenundweiterdenkenkönnen. Die Selbstfragen bieten Ihnen eine Gelegen- heit, innezuhalten und sich eigene Antworten zuüberlegen. Achtung In der Achtung-Umgebung finden Sie kurze Einschübe und ergänzende Erläute- rungen, die vor allem Missverständnisse oder zu weit gehende Schlussfolgerungen vermei- den, scheinbare Widersprüche aufklären oder aufverschiedeneKonventionenhinweisensol- len. Die Achtung-Umgebungmacht Sie damit aufStellenaufmerksam,andenenSienichtauf Irrwege geraten oder sich in ungelösten oder verwirrendenFragenverlierensollten. Merke DieMerke-Umgebungfasstdiewich- tigsten Aussagen der jeweils vorangehenden Erläuterungen und Diskussionen in solchen Abständensozusammen,dassIhnendieAbfol- gevonMerke-UmgebungenzurknappenBün- delung und Sammlung Ihres Wissens dienen kann und Ihnen bei der Wiederholung einen schnellenÜberblickermöglicht.IndenMerke- Umgebungen werden die wichtigsten Aussa- genknappwiederholtundzusammengestellt. IX X WiediesesBuchzulesenist Beispiel BeispieleinganzverschiedenerLän- ge und Ausführlichkeit erläutern die Darstel- lung durch Anwendungen, erklären Gleichun- gen oder Herleitungen anhand einfacher Sys- teme oder gehen auf Spezialfälle ein, die für denfortlaufendenTextnichtentscheidend,aber dennochzumVerständnisnützlichoderwichtig sind. Beispiele geben Ihnen auch eine Gele- genheit,IhrVerständnisabstraktererAussagen dadurchzuüberprüfen,dassSiesieaufkonkre- teFälleübertragen. Vertiefung InderVertiefungs-Umgebungfin- den Sie längere Abschnitte, die einzelne The- menausdemfortlaufendenTextherausgreifen, um sie genauer zu besprechen. Sie hat vor allemdenSinn,solcheInhaltenichtzuüberge- hen,diebeimerstenLesenoderinVorlesungen oftnichtbehandeltwerdenkönnenoderzuweit führen,dieaberzumVerständnis,zurweiteren AnwendungdesStoffesunddazunützlichsind, Querverbindungenherzustellen.
Description:The list of books you might like
