Technischen Optik: Mathematische und Physikalische Grundlagen

183 Pages·1997·6.761 MB·German

by  Eugen Schäfer (auth.)

Eugen Schafer
Technische Optik
Aus dem Programm __________- ----....
Feinwerktechnik
Lehrbuch Oberflachentechnik
von K.-P. Muller
Technisches Zeichnen Grundkurs
von S. Labisch, Ch. Weber und P. Otto
Angewandte Montagetechnik
von P. Konold und H. Reger
Technische Optik
von E. Schafer
Grundkurs Angewandte Werkstofftechnik, CD-ROM
von Technik und Medien (Hrsg.)
Laser in der Fertigungstechnik
von H. Treiber
Handbuch der physikalisch-technischen Kraftmessung
von W. Weiler (Hrsg.)
Lexikon Technik
von A. Boge (Hrsg.)
Vieweg _________________
Eugen Schafer
Technische Optik
Mathematische und Physikalische Grundlagen
Mit 68 Abbildungen, 39 Beispielen und 4 Tabellen
II
vleweg
A11e Recllte vorbehalten
o Friedr. Vieweg & Solin Verlagsgesellscllaft mbH. Braunscllweig/Wiesbaden, 1997
Der Verlag Vieweg ist ein Unternehmen der Bertelsmann Fachinformation GmbH.
Das Werk einschlieBlich a11er seinerTeile ist urhcberrechtlicll geschutzt. Jede
Verwertung auBerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes iSI ollne
Zustimmung des VerlBgs unzulassig und stralbar. Das gilt insbesondere fUr
Vervielfiiltigungen, Obersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeiche
rung und Vetarbeilung in elektronischen Syslemen.
Umschlaggestaltung: Klaus Birk, Wiesbaden
Technische Redaklion: Hartmut Kuhn von Burgsdorff
Gedruckt auf siiurefreiem Papier
ISBN 978-3-528-06893-6 ISBN 978-3-322-89783-1 (eBook)
001 10.1007/978-3-322-89783-1
v
Vorwort
Die Einfiihrung der Computertechnik und der elektronischen Datenverarbeitung mit
ihren theoretischen und praktischen Problemen in Hard- und Software hat in den Lehr
pHinen der technischen Fachhochschulen in allen Disziplinen groBe Veranderungen
hervorgerufen.
Insbesondere wurden die Konstruktionsfacher durch die vordringende Datenverarbei
tung stark beschnitten. Hinzu kommt, daB sich mechanische Anordnungen in vielen
Fallen dank moderner Bauelemente durch elektronische Schaltungen ersetzen lassen.
Das war Grund genug, den Vorlesungsstoff wegen der reduzierten Vorlesungszeit und
auch im Hinblick auf Diplomarbeiten durch begleitende Manuskripte zu entlasten und
zu erganzen, urn einen QualiUitsverlust der Vorlesung zu vermeiden.
Aus einer Begleitschrift des Faches Feinwerktechnik, das mit der Optik eng verbunden
ist, ist dieses Buch entstanden, wobei bewuBt Schwerpunkte gesetzt wurden.
Hannover, im Mai 1997 Eugen Schafer
VI
Inhaltsverzeichnis
1 Temperaturstrahlung ....................................................................................... .
1.1 Verteilungsgesetz ....................................................................................... .
1.1.1 Kombinatorik .................................................................................. .
1.1.1.1 Permutationen........ .................. .............. ............................ 1
1.1.1.2 Kombinationen.......................... ................ ......................... 2
1.1.1.3 Variationen ........................................................................ 2
1.1.2 Thermodynamisches Verteilungsgesetz ............................................ 3
1.1.2.1 Thermodynarnische Verteilung ........................................... 3
1.1.2.2 Makro- und MikrozusUinde ................................................ 4
1.1.2.3 Gesamtheit der Makro- und Mikrozustande ........................ 5
1.1.2.4 Gesamtheit der thermodynarnischen Zustande .................... 7
1.1.3 Maxwell-Boltzmannsches Verteilungsgesetz .................................... 7
1.1.4 Bose-Einsteinsches Verteilungsgesetz............................................... 8
1.1.5 Ferrni-Diracsches Verteilungsgesetz ................................................. 8
1.1.6 Allgemeines Verteilungsgesetz.... .............. ...... ...... ........................... 9
1.2 Wahrscheinlichkeit ..................................................................................... 9
1.2.1 Die Axiome der Wahrscheinlichkeitsrechnung .. ............................... 9
1.2.2 Thermodynamische Wahrscheinlichkeit ........................................... 12
1.2.3 Maxwell-Boltzmannsche Wahrscheinlichkeit ................................... 13
1.2.4 Bose-Einsteinsche Wahrscheinlichkeit........ .......... ........ .................... 14
1.2.5 Ferrni-Diracsche Wahrscheinlichkeit ................................................ 14
1.3 Fundamentalgleichung der Thermodynamik............ .................................... 16
1.4 Entropie.................. ................. ........ ................. ..... ......... ............................ 17
1.5 Verteilungsfunktion.............. ..... ..................... ......... .............. ..................... 19
1.6 Eingeschlossene Hohlraumstrahlung .......... ...... ........ .................. .......... ....... 20
1.6.1 Verteilung der elektromagnetischen Wellen im lichterfiillten
Hohlraum ......................................................................................... 20
1.6.2 Energiedichte der Hohlraumstrahlung .............................................. 23
1.7 Emittierende Hohlraumstrahlung ................................................................ 24
1. 7.1 Verteil ungsfunktion eines Photonengases ......................................... 24
1.7.2 Normierung der Verteilungsfunktion................................................ 25
1.7.3 Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen eines idealen Gases........... 26
1.7.4 Emissionsvermogen eines Strahlers .................................................. 29
1.8 Plancksches Strahlungsgesetz...................................................................... 34
1.8.1 Spektrale Strahldichte des schwarzen Strahlers ........................ ........ 34
1.8.2 Strahlungsfunktionen ....................................................................... 38
1.8.3 Stefan-Boltzmannsches Gesetz ......................................................... 39
Inhaltsverzeichnis VII
1.8.4 Wiensches Verschiebungsgesetz ....... ................. ...................... ......... 39
1.8.5 Reflexion, Absorption und Transmission .............. .......... ......... .... ..... 40
1.8.6 Kirchhoffsches Strahlungsgesetz ...................................................... 40
1.8.7 Graue Strahler.................................................................................. 42
2 Fotometrie ......................................................................................................... 43
2.1 Das menschliche Auge ................................................................................ 43
2.1.1 Autbau des menschlichen Auges....................................................... 43
2.1.2 Augenempfindlichkeit...................................................................... 44
2.1.3 Additionstheorem ..... ......... .......... ..... ................ .................. ........... ... 45
2.2 Fotometrisches Strahlungsaquivalent........................................................... 46
2.3 Sender und Empfanger ..... .......... ................ ... .......... .......................... .......... 49
2.3.1 Raumwinkel ..................................................................................... 49
2.3.2 Punktstrahler .................................................................................... 50
2.3.3 Lambertscher Strahler ...................................................................... 51
2.3.4 Lumineszenzstrahler......................................................................... 54
2.3.5 Gltihlampe........................................................................................ 55
2.3.6 Fotodiode.......................................................................................... 56
2.4 Bewertung einer Strahlung.......................................................................... 61
2.4.1 Fotopische Bewertung einer Strahlung.... .................... ...................... 61
2.4.2 Fotopische Bewertung einer Warmestrahlung durch einen
Fotoempfanger.................................................................................. 61
2.4.3 Energetische Bewertung einer Lumineszensstrahlung durch einen
Fotoempfanger.................................................................................. 66
3 Refraktion des Lichtes ...................................................................................... 68
3.1 Fermatsches Prinzip ............ ............... ............ ........ ...... ... ...... ........... ...... ..... 68
3.2 Huygenssches Prinzip.................................................................................. 72
3.2.1 Brechung eines Lichtstrahls an einer ebenen Flache ......................... 72
3.2.2 Brechung eines Meridionalstrahls an einer spharischen FIache......... 73
3.2.3 Verlauf eines Meridionalstrahls in einer spharischen Sammellinse ... 76
3.2.4 Verlauf eines Meridionalstrahls in einer spharischen
Zerstreuungslinse ............................................................................. 79
3.3 Vektorielles Brechungs-und Reflexionsgesetz............................................. 80
3.3.1 Brechung eines Lichtstrahls an einer ebenen Flache ......................... 80
3.3.2 Brechung eines Meridionalstrahls an einer spharischen Flache......... 83
3.3.3 Verlauf eines Meridionalstrahls in einer spharischen Sammellinse ... 87
3.2.4 Verlauf eines Meridionalstrahls in einer spharischen
Zerstreuungslinse ............................................................................. 93
3.4 Strahlengang in einem Prismensystem ........................................................ 95
VIII Inhaltsverzeichnis
3.5 Strahlengang in einem Linsensystem........................ ................................... 106
3.5.1 Strahlengang in einer Sammellinse .................................................. 106
3.5.2 Strahlengang in einer Zerstreuungslinse ........................................... 118
3.6 Abbildung durch paraxia1e Strah1ung .......................................................... 121
3.6.1 Brechung eines paraxialen Meridionalstrahls an einer spharischen
Flache .............................................................................................. 121
3.6.2 Verlauf eines paraxialen Meridionalstrahls in einer Sammellinse ..... 122
3.6.3 Abbildung durch eine diinne Linse ................................................... 124
3.6.4 Abbildung durch eine dicke Linse ..................................................... 126
3.7 Mehrlinsige Systeme ................................................................................... 133
3.8 Fe1dlinsen, Kondensoren ............................................................................. 134
3.9 Blenden, Pupillen, Luken ........ ................ ..... .............. .............................. ... 136
4 Lichtiibertragung .............................................................................................. 137
4.1 U ngerichtete Lichtiibertragung ............... ............. ...... .................................. 137
4.2 Gerichtete Lichtiibertragung ........................................................................ 138
5 Anhang .............................................................................................................. 143
5.1 Vektorrechnung .......................................................................................... 143
5.1.1 Vektorarten ...................................................................................... 143
5.1.2 Vektorprodukt ........................ ..................................................... ..... 144
5.1.3 Skalares Produkt. .............................................................................. 144
5.1.4 Enwicklungssatz ............................................................................... 144
5.1.5 Vektorielle Geradengleichung .......................................................... 144
5.1.5.1 Parameterform der Geradengleichung................................. 144
5.1.5.2 Parameterfreie Geradengleichung ....................................... 145
5.1.5.3 Normalenform der Geradengleichung ................................. 145
5.1.6 Vektorielle Ebenengleichung ............................................................ 145
5.1.6.1 Parameterform der Ebenengleichung .................................. 145
5.1.6.2 Parameterfreie Ebenengleichung ......................................... 145
5.1.6.3 Normalenform der Ebenengleichung .................................. 145
5.1.6.4 Ebenengleichung in kartesischen Koordinaten.................... 145
5.1. 7 Schnittpunkt zwischen Gerade und Ebene ........................................ 146
5.1.7.1 Abstand zwischen dem Punkt PG und dem
Schnittpunkt Ps .................................................................. 146
5.1.7.2 Ortsvektor des Schnittpunktes Ps ........................................ 146
5.1.8 Schnittpunkt einer Gerade mit einer KugeL ..................................... 147
5.1.8.1 Abstand zwischen dem Punkt PG und dem
Scbnittpunkt Ps .................................................................. 147
5.1.8.2 Ortsvektor des Schnittpunktes Ps ........................................ 147
5.2 Kugel in schrager Parellelprojektion ............................................................ 149
5.2.1 Schrage Parellelprojektion ................................................................ 149
Inhaltsverzeichnis IX
5.2.2 Umwandiung von raumlichen Koordinaten in zweidimensionale
Bildkoordinaten................................................................................ 150
5.2.3 Koordinatentransformation ............................................................... 150
5.2.4 UmriBellipse einer Kugel... ............................................................... 152
5.2.5 Meridianellipse ................................................................................. 154
5.2.6 Aquatorellipse .................................................................................. 159
5.2.7 Spharische Sammellinse ................................................................... 160
5.2.8 Spharische Zerstreuungslinse ............................................................ 163
5.3 Ersatzfunktion ............................................................................................. 164
5.3.1 Normalfunktion ................................................................................ 164
5.3.2 Logarithmische Normalfunktion ....................................................... 165
5.4 Numerische Integration ........................................................................... .... 165
Literatur .... ........... ............. ....... ...... ........... ....... ................ ............. ........ ................. 167
Register.. .................. ........... .................... ..... ....... ..................... ............................... 170
1 Temperaturstrahlung
1.1 Verteilnngsgesetze
1.1.1 Kombinatorik
In der Thermodynamik und Festkorperphysik beruhen viele GesetzmaBigkeiten
auf den Regeln der Kombinatorik und Statistik. Es sollen daher einige dieser Re
geln aufgefiihrt werden.
1.1.1.1 Permutationen
Bei der Umordnung der natiirlichen Zahlen 1,2,3,4 ... N oder entsprechend num
merierter Elemente in eine andere Reihenfolge ergeben sich
I;,erm = N! (1.1-1)
Moglichkeiten oder Permutationen .
• Beispiel 1.1-1 Permutationen
N=3 I;,erm=3!=6
Ausgangsmenge Mogliche Anordnungen der Elemente
Enthalt die Menge der N Elemente PI Elemente einer Art, P2 gleiche Elemente ei
ner zweiten Art usw. und schlieBlich Pk Elemente einer k-ten Art, so betragt die
Anzahl der moglichen Anordnungen
= =-J!..L
P. N! PI + P2 + Pa' .. = n . (1.1-2)
perm pli' p 2'I ... Pk 'I 1I=I Ie
i =1 Pi
• Beispiel 1.1-2 Permutationen
3!
N = 3 PI = 1 P2 = 2 ~erm = 1T2T'" = 3
I
Ausgangsmenge Mogliche Anordnungen der Elemente
~~@ m~~ ~~~ ~~~