Taschenbuch für den Maschinenbau PDF
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Verlag vonJulius Springer in Berlin Technische Messungen bei Maschinenuntersuchungen und zur Be triebskontroUe. Zum Gebrauch an Maschinenlaboratorien und in der Praxis. (Maschinentechnisches Versuchswesen, Bd. 1.) Von Professor Dr.-Ing. A. Oramberg-Höchst. Sec h s t e, vielfach erneuerte und umgearbeitete Auflage. Mit 395 Abbildungen im Text. XV, 488 Seiten. 1933. Gebunden RM 24.- Kompressorlose Dieselmaschinen. (D r u c k ein s p ri t z m a s chi n e n.) Ein Lehrbuch für Studierende. Von Privatdozent Dr.-Ing. Friedrich Sass, Oberingenieur, Berlin. Mit 328 Textabbildungen. VII, 395 Seiten. 1929. Gebunden RM 52.-* SchneUaufende Verbrennungsmotoren. Von Harry R. Ricardo. Z w e i t e , verbesserte Auflage, übersetzt und bearbeitet von Dr. A. Werner und Dipl.-Ing. P. Friedmann. Mit 347 Textabbildungen. VIII, 447 Seiten. 1932. Gebunden RM 30.-- Berechnung und Konstruktion der Dampfturbinen. Für das Studium und die Praxis. Von Professor Dipl.-Ing. C. Zietemann, Chemnitz. Mit 468 Textabbildungen. XI, 452 Seiten. 1930. Gebunden RM 33.-* Die Kreiselpumpen. Von Professor Dr.-Ing. C. Pfleiderer, Braunschweig. Z w e i t e, verbesserte Auflage. Mit 338 Textabbildungen. X, 454 Seiten. 1932. Gebunden RM 29.50 Winden und Krane. Aufbau, Berechnung und Konstruktion. Für Studierende und Ingenieure bearbeitet von Dipl.-Ing. Richard Hänchen, Berlin. Mit 1018 Textabbildungen. X, 495 Seiten. 1932. Gebunden RM 48.- Ist auch in einzelnen Heften, die in sich abgeschlossene Gebiete be handeln, lieferbar: Erstes Heft: Allgemeines und Maschinenteile der Winden und Krane (I. Teil). Mit 156 Textabbildungen. 66 Seiten. 1932. RM 6.60 Zweites Heft: Maschinenteile der Winden und Krane (2. Teil). Mit 175 Textabbildungen. 72 Seiten. 1932. RM 7.20 Drittes Heft: Lastaufnahmemittel. Elektrische Aus rüstung derWinden und Krane. Ortsfeste und tragbare Winden. Mit 154 Textabbildungen. 82 Seiten. 1932. RM 7.75 Viertes Heft: Laufkatzen und Laufkrane. Mit 158 Text abbildungen. 86 Seiten. 1932. RM 8.- Fünftes Heft: Torkrane (Bockkrane). - Verladebrücken. Konsolkrane. - Ortsfeste Drehkrane. Mit 248 Textabbildungen. 94 Seiten. 1932. RM 8.- Sechstes Heft: Fahrbare Drehkrane. - Schwimmkrane und Sonderkrane. Mit 123 Textabbildungen. 95 Seiten. 1932. RM 8.- Einbanddecke zu Heft 1-6 RM 2.- • AbzQgUch 10% Notnachlaß. Taschenbuch für den Maschinenbau Bearbeitet von Prof. Dr.-Ing. H. Ba e r -Breslau, Dipl.-Ing. eh. B 0 u ehe -Berlin, Prof. H. Du b b el-Berlin, Dr. G. GI age -Berlin, Prof. K. Go t t wein-Breslau, Dipl.-Ing. W. Gruhl-Berlin, Dipl.-Ing. R. Hänchen-Berlin, Prof. Dr.-Ing. E. Heidebroek-Dresden, Dr. V. Happach-Stettin, Dr.-Ing. H. Holdt Darmstadt, Dr.-Ing. M. Kr aus e -Berlin, Dr.-Ing. K. La c h m an n -Berlin, Prof. Dr.-Ing. Fr.Oesterlen-Hannover, Prof. Dr.-Ing. W. Pauer-Dres den, Dr.-Ing. W. Reichel-Breslau, Prof. Dr.-Ing. P. Rosin-Berlin, Dipl. log. E. Schulz-Berlin, Prof. Dr. A. Thum-Darmstadt, Prof. Dr.-Ing. E. h. E. To u ss ain t -Berlin, Dr.-Ing. F. We t t stä d t -Berlin, Dr.-Ing. K. Wolters-Berlin. Herausgegeben von Prof. H. Dubbel Ingenieur, Berlin Sechste, völlig umgearbeitete Auflage Mit etwa 3000 Textfiguren In zwei Bänden I. Band Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1935 Taschenbuch für den Maschinenbau Bearbeitet von Prof. Dr. • lng. H. Ba er· Breslau, Dipl.·lng. eh. B 0 u ehe· Berlin, Prof. H. Du b bel· Berlin, Dr. G. GI ag e • Berlin, Prof. K. Go t t w ein· Breslau, Dipi.·lng. W. Gruhl·Berlin, Dipi.·lng. R. Hänchen·Berlin, Prof. Dr.·lng. E. Heidebroek·Dresden, Dr. V. Happach·Stettin, Dr.·lng. H. Holdt· Darmstadt, Dr.·lng. M. Kr aus e· Berlin, DrAng. K. La c h man n· Berlin, Prof. Dr.-Ing. Fr. 0 e s te r I e n -Hannover, Prof. Dr.-lng. W. Pa u e r -Dres den, Dr.-Ing. W. Reichel-Breslau, Prof. Dr.-lng. P. Rosin-Berlin, Dipi. lng. E. Sc h u I z -Berlin, Prof. Dr. A. T h u m -Darmstadt, Prof. Dr.-Ing. E. h. E. Toussain t-Berlin, Dr.-Ing. F. Wettstäd t-Berlin, Dr.-Ing. K. Wolters-Berlin. Herausgegeben von Prof. H. Dubbel Ingenieur, Berlin Sechste, völlig umgearbeitete Auflage Mit etwa 3000 Textfiguren In zwei Bänden H. Band Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH 1935 ISBN 978-3-662-40545-1 ISBN 978-3-662-41024-0 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-41024-0 Alle Rechte, insbesondere das der Dbersetzung in fremde Sprachen, vorbehalten. Copyright 1935 by Springer-Verlag Berlin Heidelberg Ursprünglich erschienen bei Julius Springer, Berlin 1935 Softcover reprint of the hardcover 6th edition 1935 Vorwort zur sechsten Auflage. Bei der Bearbeitung dieses Taschenbuches waren für Herausgeber und Mit arbeiter aller Auflagen die folgenden Erwägungen ausschlaggebend: Mathematik und Mechanik, diese beiden wichtigsten Grundlagen der wissen schaftlichen Ingenieurausbildung, sind in eingehender, besonders die Elemente berücksichtigender Form dargestellt. Diese Behandlung entspricht den Bedürf nissen der Praxis, die meist nur eine allerdings gründliche Beherrschung der Elemente erfordert. Eine Beschränkung erschien auch deshalb angebracht, weil bei Lösung schwierigerer Aufgaben nicht die knappen Angaben eines Taschen buches, sondern größere Sonderwerke zu Rate gezogen werden. Da Gewißheit über den Geltungsbereich nur bei solchen Formeln vor handen ist, deren Entstehung man kennt, so ist auf Ableitung der Hauptsätze großer Wert gelegt. Die zahlreichen Beispiele dienen nicht nur als übungs stoff, sondern behandeln auch wichtige Fragen aus dem Gebiete des Maschinen baus, so die Beschleunigungsverhältnisse unrunder Scheiben, die Berechnung mehrfach gelagerter Wellen, die statische Berechnung der Kranträger, die Be rechnung umlaufender Scheiben und die Darstellung der Biege- und Dreh schwingungen. Nomographie und Einführung in die Vektorenrecbnung sind kurz behandelt. Der praktische Teil wurde ausschließlich mit Rücksicht auf die Bedürfnisse des Maschineningenieurs bearbeitet. Für die Darstellung der einzelnen Kapitel war die Tatsache maßgebend, daß der Spezialist auf seinem Fachgebiet Taschenbücher selten oder nie zu Rate zieht, da ihm hier eigene Erfahrungs werte und Konstruktionsvorlagen sowie die Fachliteratur zur Verfügung stehen, die das Erforderliche in aller Ausführlichkeit enthalten. Aus diesem Grunde sind die einzelnen Kapitel in der Weise behandelt, daß sie jedem Maschinen ingenieur einen raschen Überblick auch auf ihm fernerliegende Fachgebiete ermöglichen und ihn mit den wichtigsten Methoden und Zahlenwerten bekannt machen. So bringt das Taschenbuch den engen Zusammenhang zwischen den verschiedenen Zweigen des gesamten Maschinenbaus zum Ausdruck und gibt gleichzeitig durch Wiedergabe der neuesten Bauarten und besonders der Ele mente ein Bild des heutigen Standes der wichtigsten Gebiete der Maschinen technik. Im einzelnen sei bemerkt: Als neue Mitarbeiter wurden gewonnen: Dipl.-Ing. eh. Bouche-Berlin (für die Bearbeitung der Abschnitte Wälz lager, Zahnräder, Kolbenkompressoren und Kolbenpumpen), Dr. V. Happach-Stettin (Nomographie), Prof. K. Got twein-Breslau und Dr.-lng. W. Reichel-Bres1au (Werkzeug maschinen), Prof. Dr.-Ing. P. Rosin-Berlin (Die Brennstoffe und ihre technische Ver wendung; unter Mitarbeit von R. Fehling und H.-G. Kayser), Prof. Dr. Thum-Darmstadt und Dr.-Ing. H. Holdt-Darmstadt (Werkstoff kunde). Aber nicht nur diese, sondern sämtliche Abschnitte sind durchgreifend ge ändert und dem neuesten Stande der Technik in Wort und Bild angepaßt wor4en, wobei keine Kosten gescheut wurden, um dieses Ziel zu erreichen. IV Vorwort zur sechsten Auflage. So wurde infolge des großen Einflusses, den der Kraftwagenbau auf die Ent wicklung neuzeitlicher Technik ausübt, ein Abschnitt "Kraftwagen", von Dr.-Ing. Fr. Wettstädt bearbeitet, neu aufgenommen. Mit Gebührenordnungen, Normalien für Untersuchungen, polizeilichen und gesetzlichen Vorschriften usw. (die u. a. vom Verein Deutscher Ingenieure be zogen werden können) ist das Buch nicht belastet. Ebenso wurde mit einer Reihe von iiblichen Zahlentafeln aufgeräumt, die seit allgemeiner Einführung des Rechenschiebers ihren Zweck verloren haben. Besonderen Dank schuldet der Herausgeber: Herrn Geh. Hofrat Prof. Dr.-Ing. e. h. Mollier-Dresden für die Er laubnis zum Abdruck seiner maßgebenden Dampft afeln (Bd. I, S. 378), der Verlagsbuchhandlung lulius Springer, die allen Wünschen und namentlich den hochgespannten Anforderungen der Mitarbeiter in bezug auf die Ausführung der Figuren ohne Einschränkung entsprochen hat. Erwähnt werde schließlich noch, daß das "Taschenbuch für den Maschinen bau" in spanischer, russischer und italienischer Sprache erschienen ist. Berlin-Frohnau, den 25. Oktober 1934. H.Dubbel. Inhaltsverzeichnis. Erster Band. Mathematik. 1. Tafeln. Seite Tafeln der Potenzen, Wurzeln, natürlichen Logarithmen, KreisUlntänge und -inhalte - Briggsche Logarithmen - Tafel der Kreisfunktionen - Bogen längen, Bogenböben, Sebnenlängen und Kreisabschnitte für den Halbmesser = 1 - Tafel der Hyperbelfunktionen - e% und e -% für z = 0 bis z = 7 - Wich- tige Zahlenwerte _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . " 2 H. Arithmetik und Algebra. Bearbeitet von Dr. G. Glage. Allgemeine Bemerkungen über Zableurechnen und Lösung von Gleichungen - Abgekürztes Rechnen - Die Potenz-, Wurzel- und Logarithmenrechnung - Zahlensysteme - Gleichungen - Die Kombinationslehre - Reihen. • . .. 34 II!. Die Kreis- und Hyperbelfunktionen. Bearbeitet von Dr. G. Glage. Die Trigonometrie - Die Arcusfunktionen - Die Hyperbelfunktionen . . .• 77 IV. Differential-und Integralrechnung. Bearbeitet von Dr.-Ing. K. Lach- mann. Die Differentialrechnung (Grenzwert, Differentialquotient, Dilferential - Ableitung der elementaren Funktionen - Differentialformeln - Allgemeine Regeln - Anwendung der Differentialformeln - Ableitungen höhprer Ordnung, Differentialkurven - Maxima und Minima - Bestimmung von Grenzwerten). Die Integralrechnung (Unbestimmtes und bestimmtes Integral, Flächeninhalt und mehrfache Integrale - Grondintegrale - Allgemeine Regeln - IntegraJformeIn - Bogenlänge don Kurven - Obt>rfläche und Inbalt von Umdrehungskörpern - Integralkurven - Gewöhnliche Dilferentialgleichungen) • . . . . . . . • •. 90 V. Analytische Geometrie und Kurvenlehre. Bearbeitet von DrAng. K. Lachmann. Punkt und gerade Linie in der Ebene - KrUlnme Linien in der Ebene - Punkt, gerade Linie und Ebene im Raume - Flächen und Raumkurven. . . . . .. 129 VI. Einführung in die Rechnung mit Vektoren. Bearbeitet von Dr.-Ing. K. Lachmann ............................. 178 VII. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung und ihre Anwendung auf die Fehler-, Ausgleichs- und Großzahlrechnung. Bearbeitet von Dr. G. Glage. Grundbegrilfe der Wahrscheinlichkeitsrechnung - Allgemeines über Meßfehler. Einfluß der Einzelfebler auf das Resultat. Genauigkeitsmaß - Gaußscbe Fehler- theorie . . . . . . . . . • • . . • . . . • • . . . • . • . . . . . . .• 181 VIII. Die Fourierschen Reihen. Bearbeitet von Dr. G. Glage ...... 197 IX. Einführung in die Nomographie. Bearbeitet von Dr. V. Happach 202 X. Zeichnerische und rechnerische Verfahren der praktischen Mathe- matik. Bearbeitet von Dr.-Ing. K. Lachmann .......... 212 XI. Flächen- und Körperberechnung. Umfänge und Inbalte ebener Figuren - Oberflächen und Rauminhalte von Körpern. • . . . . . • . . • • • . . . . . . . . . . • . . . . . . 217 Mechanik. I. Statik starrer Körper. Bearbeitet von Dr.-Ing. K. Lachmann. Zusa=ensetzung und Zerlegung von Kräften in der Ebene - Schwerpunkt - Reibung - Das ebene Fachwerk. • • . . . . . . . . . . . . . . . • • • 223 Il. Dynamik fester Körper. Bearbeitet von Dr.-Ing. M. Krause. Bewegungslebre (Bewegung eines Punktes; Bewegung starrer Körper) - Physi kalische Mechanik (Allgemeine Gesetze; Bewegung eines Massenpunktes unter dem Einfluß von Kräften; Bewegung eines Punkthaufens unter dem Einfluß von Kräften; Der Stoß; Schwingungen elastischer Körper; Biegungsschwin· gungen ; Drebschwingungen. . • • • • • • . . . • . • • . • 275 III. Mechanik flüssiger Körper. 1. Statik. Bearbeitet von Dr.-Ing. K. Lachmann . 330 2. Dynamik. Bearbeitet von Dr.-Ing. M. Krause. Statik - Dynamik (Ausfluß aus offenen Gefäßen - Ausfluß aus geschlossenen Gefäßen - Stationäre Strömung der Flüssigkeiten in Rohrleitungen - Druck einer Flüssigkeit gegen die Führung) • . . . . • . . • • • • • . . • . ., 332 VI Inhaltsverzeichnis. IV. Wärmelehre. Bearbeitet von Dr.-Ing. M. Krause. Seite Allgemeine Eigenschaften - Wärmeübergang durch Leitung, Berührung und Strah- 1ung - Thermodynamik (Erster Hauptsatz - Die Mechanik der vollko=enen Gase - Camotscher Kreisprozeß - Zweiter Hauptsatz - Die Mechanik der Dämpfe - Mischung von Gasen und Dämpfen) - Die Entropie und die Wärmedia- gra=e •..•............••.............. 347 V. Festigkeitslehre. Bearbeitet von Dr.-Ing. K. Lachmann. Allgemeines (Spannung und Formänderung: Arten der Festigkeit: Zulässige Span nung und Sicherheit gegen Bruch: Festigkeitshypothesen: Die verschiedenen Belastungsfälle; Anstrengungsverhältnis: Prüfverfahren von Metallen - Zug und Druck - Biegung des geraden Stabes (Querkraft und Biegungsmoment: Biegungs spannungen und Formänderungen: Trägheits-, Wlderstands- und Zentrifugal momente ebener Flächen: Tafel für Träger mit gleichbleibendem Querschnitt: Mejlrfach gelagerte Welle) - Biegung des gekrü=ten Stabes - Knickung Schub (Abscheren: Schubspannungen: Formänderung) - Drehung (Kreisför miger, unveränderlicher Querschnitt: Veränderlicher, kreisförmiger Querschnitt: Beliebiger, nicht kreisfOrmiger Querschnitt) - Formänderungsarbeit - Zu sammengesetzte Festigkeit (Beanspruchung durch Normalspannungen: Bean spruchung durch Schubspannungen: Beanspruchungen durch Normal-und Schub spannungen) - Festigkeit der Federn - Festigkeit von Gefäßen, umlaufenden Scheiben, Platten . . . • • • . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 411 Die Brennstoffe und ihre technische Verwendung. Bearbeitet von Prof. Dr.-Ing. P. Rosin, unter Mitarbeit von R. Fehling und H.-G. Kayser. Einteilung und Eigenschaften der Brennstoffe (Zustandsformen der Brenn stoffe als Wärme-und Energieträger. Feste Brennstoffe: Eigenschaften: Flüssige Brennstoffe: Gasförmige Brennstoffe) - Eigenschaften der Asche (Einfluß der Asche: Zusammensetzung der Asche: Schmelzverhalten der Aschen: Flugasche) - Verbrennung (Statik der Verbrennung: Dynamik der Verbrennung) - Verga sung) - Entgasung und Verkokung. • . . . . • . . . . . . . . . . . . . 498 Werkstoffkunde. Bearbeitet von Prof. Dr. A. Thum und DrAng. H. Holdt. Die werkstofft echnischen Grundlagen der Konstruktion (Konstruktionsform: Verhalten des Werkstoffes: Dauerfestigkeit der Werkstoffe: Berechnung der zu lässigen Beanspruchungen: Werkstofftechnische Anforderungen an die Konstruk tion) - Prüfung der Werkstoffe (Zugversuch: Druckversuch : Biegeversuch : Härteprüfung; Kerbschlagversuch: Dauerversuch: Technologische Versuche) - Die Werkstoffe, ihre Eigenschaften und Verwendung (Stahl und Eisen: Nicht eisenmetalle; Nichtmetallische Werkstoffe: Stahlbauprofile) • • . . • • • . . 543 Maschinenteile. Bearbeitet von Dr.-Ing. K. Wolters, Dipl-Ing. eh. Bouche und Prof. Dr.-Ing. E. h. E. Toussaint. Passungen, Einheitsmaße. . • . . . . . • • • • • • . • • . . . . 601 1. Vernietungen. Allgemeines - Berechnung der Vernietungen - Ausführungsbeispiele 603 II. Schrumpfringe und -platten 612 III. Keilverbindungen. Längskeile - Querkeile • . . . 614 IV. Schrauben. Allgemeines - Gebräuchliche Gewinde - Berechnung der Schrauben - Mut- tern - KOpfe - Ausführungsbeispiele - Die Durchmesser der gebohrten und gegossenen Schraubenlöcher - Unterlegscheiben - Schraubensicherungen •• 619 V. Bolzen und Stifte. . . . . . . . . . . 633 VI. Zapfen. Tragzapfen - Stützzapfen - Ka=zapfen 635 VII. Wellen und Achsen. Normale Triebwerkwellen - Biegsame Wellen - Achsen (Achse einer Seil- scheibe: Kurbelwelle: Gekr5pfte Welle einer stehenden Maschine) 641 VIII. Kupplungen. Feste Kupplungen - Nachgiebige Kupplungen - Während des Stillstandes ein· und aU5rückbare Kupplungen - Während des Betriebes ein- und aus rückbare Kupplungen - Sicherheitskupplungen - Kraftmaschinenkupplungen 649 Inhaltsverzeichnis. VII IX. Schmierung und Schmiervorrichtungen. Seite Starrschmierung - Ölschmierung. . . • . . 660 X. Lager. Gleitlager - Wälzlager - BefestigungsteiIe - Schneidenla&er • 666 XI. Zahnräder. Bearbeitet von Dipl.-Ing. Bouch~. Grundbegriffe und Bezeichnungen: Zykloidenverzahnung: Evolventenverzah nung für Geradzahn-Stirnräder: Sonderverzahnung; Sonderverzahnung für kleinste Zähnezahlen: Triebstockverzahnung; Schrägzahnstirnräder: Schrauben rädergetriebe: Hyperbeirädergetriebe: Kegelräder mit Geradzähnen: Kegel räder mit Schräg- und Bogenzähnen: Schneckengetriebe: Berechnung der Zähne: Ausführung der Zahnräder 684 XII. Reibungsräder .... _ ... _ . _ ........ _ ........ 7t3 XIII. Kettenräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7t4 XIV. Planeten-und Differentialgetriebe. Bearbeitet von Prof. Dr.-Ing. E. h. E. Toussaint. Allgemeine theoretische Grundlagen: Planeten- oder Umlaufgetriebe; Eigent- liche Differentialgetriebe. . • 7t 5 XV. Riemen- und Seiltrieb. Der Riementrieb - Seiltrieb. 726 XVI. Kurbeltrieb. Bewegungs- und Kraftverhaltnisse - Kurbeln - Exzenter und Exzenter stangen - Schubstangen - Kreuzköpfe - Kreuzkopfführungen - Kolben- stangen - Kolben • • • • • • • . . • 744 XVII. Rohrleitungen. Rohre und Formstücke - ZuhehOrteile • 770 XVIII. Absperrvorrichtungen. Absperrventile und -schieber - Selbsttätige Ventile - Stopfbüchsen 787 Sachverzeichnis des ersten Bandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . 803 Zweiter Band. Die Dampferzeugungsanlagen. Bearbeitet von Dipl.-Ing. E. Sch ulz. I. Die Leistungsfähigkeit einer KesselanIage. Größe der Leistung - Güte der Leistung. • • . • • • . • . • . • . •• 3 II. Die Leistungsfähigkeit der Brennstoffe. 6 III. Die Wänneverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 6 IV. Bericht über einen Verdampfversuch. Mechanische Verhältnisse der Anlage - Nummer des Versuches, Art der Kesselbelastung, Versuchstag, Versucbsdauer - Versucbsergebuisse - Rech- nungswerte - Wärmenachweis • • • . • • . . . . . . . • . . . . . .. 8 V. Feuerungen. Lage der Feuerung zum Kessel - Die Rostfläche - Der Feuerraum - Der Rost - Einzelteile der Feuerungen - Mechanische Roste - Kohlenstaubfeue rungen - Ölfeuerungen - Gasfeuerungen - Befeuerung durch Abhitze tO VI. Die Feuerzüge - Zugkanäle 33 VII. Das Mauerwerk . . 34 VIII. Die Zugerzeugung . . . . . . 37 IX. Der Schornstein • . . . . . . 39 X. Ausführung der Schornsteine 4t XI. Die Dampfkessel. Gemeinsames - Die gebräuchlichsten Kesselbauarten - Erzeugung von Höchstdruckdampf. . . . • • . • . . • . . . . . . . . 42 XII. Die Überhitzer. Berechnung der Überhitzer - Ausführung der Überhitzer 60 XIII. Die Speisewasservorwänner. Abdampfvorwärmer - Raucbgasvorwärmer • • • • • . • 64 XIV. Die Abgaslufterhitzer. Röhrenlufterhitzer - Taschen- oder Plattenlufterhitzer - Berechnung des Luftvorwärmers - Regeneraiivluftvorwärmer • . . . . . . . . . . . 70
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