Soluções analítica e numérica de risers flexíveis nas Configurações de catenária e lazy-wave

87 Pages·2017·7.94 MB·Portuguese

SOLUÇÕES ANALÍTICA E NUMÉRICA DE RISERS FLEXÍVEIS NAS
CONFIGURAÇÕES DE CATENÁRIA E LAZY WAVE

Gabriel Pinto Oliveira

Projeto de Graduação apresentado ao Curso de
Engenharia Naval e Oceânica da Escola Politécnica,
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte
dos requisitos necessários à obtenção do título de
Engenheiro.

Orientadores: Prof. Carl Horst Albrecht
Prof. José Luis Drummond Alves

Rio de Janeiro
Setembro de 2017
SOLUÇÕES ANALÍTICA E NUMÉRICA DE RISERS FLEXÍVEIS NAS
CONFIGURAÇÕES DE CATENÁRIA E LAZY WAVE

Gabriel Pinto Oliveira

PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE
ENGENHARIA NAVAL E OCEÂNICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO
NAVAL E OCEÂNICO.

Examinado por:

__________________________________________
Prof. Carl Horst Albrecht, D. Sc.

__________________________________________
Prof. José Luis Drummond Alves, D.Sc.

__________________________________________
Prof. Murilo Augusto Vaz, Ph.D.

__________________________________________
Prof. Marcelo Igor Lourenço de Souza, D.Sc.

RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
SETEMBRO DE 2017
Pinto Oliveira, Gabriel

Soluções analítica e numérica de risers flexíveis nas configurações de
catenária e lazy wave/ Gabriel Pinto Oliveira. – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola
Politécnica, 2017.

X, 77 p.: il.; 29,7 cm.

Orientadores: Carl Horst Albrecht e José Luis Drummond Alves

Projeto de Graduação – UFRJ/Escola Politécnica/Curso de Engenharia
Naval e Oceânica, 2017.

Referências Bibliográficas: p.63

1. Soluções de risers. 2. Catenária . 3. Lazy-wave, 4. Elementos finitos.
I. Albrecht, Carl Horst Albrecht et al. II. Universidade Federal do Rio de
Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Naval e Oceânica. III.
Soluções analítica e numérica de risers flexíveis nas configurações de
catenária e lazy wave.

iii
Agradecimentos

Primeiramente, agradeço à Deus, por ter me dado forças e iluminado meu caminho
durante esta longa jornada.
À toda minha família, que sempre esteve presente em todos os momentos da
minha vida. Agradeço principalmente aos meus pais, Wilson Cleber e Dayse Lucid, ao
meu irmão, Pablo Oliveira, e à minha namorada, Daniella Ferraro, que entenderam
minhas ausências durante todo o curso para me formar um engenheiro completo e me
apoiaram nos momentos mais difíceis dessa caminhada. Obrigada por tudo, essa
conquista não é só minha, é de todos nós.
Ao professor, orientador e amigo Carl Horst, que assim como durante o curso de
engenharia naval e como meu orientador, compartilhou com muita paciência muitos de
seus conhecimentos comigo e é um exemplo de professor para mim. E agraço muito ao
meu co-orientador José Luis e o doutor que me ajudou muito nesse trabalho, Carlos
Eduardo, que me abraçaram no laboratório LAMCE durante 2 anos, e me passaram tudo
o que podiam sobre elementos finitos e estruturas em geral. Não seria o mesmo
engenheiro sem esse convívio com vocês.
Aos amigos da Engenharia Naval das duas universidades pelas quais passei: UFRJ
e FIT (Florida Institute of Technology), pois sem a presença contínua e inabalável deles
para passar pelos problemas, provas e trabalhos da universidade, o desafio seria muito
mais difícil e desanimador, vencemos juntos.
Por fim, agradeço ao professor Paulo de Tarso e o doutor Joel Sena que me
orientaram durante a minha iniciação científica no LabOceano/Coppe-UFRJ. Tal
experiência foi fundamental para meu crescimento profissional, acadêmico e pessoal.
Serei eternamente grato a tamanha responsabilidade que eles me deram ao longo dessa
iniciação e também pelos treinamentos que me forneceram. Além, é claro, foi lá que
comecei a estudar a fundo os problemas da engenharia offshore e me apaixonar pelo tema.

iv
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Naval e Oceânico.

Soluções analítica e numérica de risers flexíveis nas Configurações de catenária e lazy-wave

Gabriel Pinto Oliveira

Setembro/2017

Orientadores: Carl Horst Albrecht
José Luis Drummond Alves

Curso: Engenharia Naval e Oceânica

O objetivo desse trabalho é desenvolver métodos analíticos e numéricos que
solucionam o problema de um riser suspenso na configuração de catenária livre e lazy-
wave, calculando a tração ao longo do riser como também a posição do TDP. Através
desses métodos serão comparadas as soluções analíticas e numéricas de diferentes
exemplos de risers, sendo possível avaliar quando é suficiente a utilização do modelo
analítico como forma de aproximação.
Nos métodos numéricos, é analisado o quanto o momento de inércia da seção de
um riser influencia a solução, assim estudando a diferença na escolha de elementos de
treliça e pórtico espacial num programa de elementos finitos para realizar tais análises.

Palavras-chave: dutos submarinos, riser, rigidez, catenária, lazy-wave, elementos finitos,
elemento de treliça, elemento de pórtico espacial.
v
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of
the requirements for the degree of Engineer.

Analytic and numeric solution of flexible risers in free catenary and lazy wave
configurations

Gabriel Pinto Oliveira

September/2017

Advisors: Carl Horst Albrecht
José Luis Drummond Alves
Course: Naval and Ocean Engineering

The object of this paper is to develop analytical and numerical methods that solve
the suspended riser problem in the free-hanging and lazy-wave configurations,
calculating the force along the riser and the TDP position. The analytical and numeric
solutions of different risers’ examples will be compered thought those methods, being
possible to evaluate when it is enough the utilization of the analytical model as an
approximation solution of this problem.
With the numerical methods, it is analyzed how much the riser moment of inertia
influences the solution, and also analyzed the difference on choosing truss elements or
beam elements in a finite element software to solve this riser problem.

Key words: submarine pipeline, riser, lazy-wave, finite elements, truss element, beam
element.
vi
Sumário
1
  Nomenclatura .......................................................................................................... 1

2
  Introdução ................................................................................................................ 2

2.1
  Contexto histórico ................................................................................. 2

2.2
  Motivação ............................................................................................. 2

3
  Tipos de Risers quanto a sua estrutura .................................................................... 3

3.1
  Riser Rígido .......................................................................................... 4

3.2
  Riser flexível ......................................................................................... 5

3.3
  Risers híbridos ...................................................................................... 7

4
  Configurações dos risers ......................................................................................... 7

4.1
  Catenária livre ....................................................................................... 9

4.2
  Lazy Wave .......................................................................................... 10

4.2.1
  Flutuadores .................................................................................... 12

5
  Modelos matemáticos ............................................................................................ 13

5.1
  Analítico .............................................................................................. 14

5.2
  Numérico ............................................................................................. 15

6
  Riser em Catenária ................................................................................................ 18

6.1
  Catenária analítica ............................................................................... 18

6.1.1
  Formulação da catenária suspensa ................................................ 18

6.1.2
  Algoritmo do modelo analítico ...................................................... 27

6.2
  Catenária numérica ............................................................................. 30

6.2.1
  Modelagem .................................................................................... 30

6.2.2
  Fases da Simulação ....................................................................... 32

7
  Resultados da catenária analítica e numérica ........................................................ 35

7.1
  Riser 1 – 450 metros ........................................................................... 35

7.1.1
  Dados de entrada ........................................................................... 36

7.1.2
  Comparação das soluções (Forma) ................................................ 36

7.1.3
  Comparação da forma variando rigidez ........................................ 38

7.1.4
  Comparação das Trações ............................................................... 40

7.2
  Riser 2 – 4900 metros ......................................................................... 43

7.2.2
  Comparação da soluções (Forma) ................................................. 44

7.2.3
  Comparação das Trações ............................................................... 45

vii
8
  Riser em Lazy-Wave .............................................................................................. 48

8.1
  Lazy-Wave analítico ............................................................................ 48

8.1.1
  Formulação .................................................................................... 48

8.1.2
  Algoritmo – Situa .......................................................................... 50

8.2
  Lazy-Wave numérico .......................................................................... 51

8.2.1
  Modelagem .................................................................................... 51

8.2.2
  Fases da Simulação ....................................................................... 52

8.3
  Exemplo de Lazy-wave ....................................................................... 55

8.3.1
  Dados de entrada ........................................................................... 55

8.4
  Resultados do riser lazy-wave no modelo analítico e numérico ......... 57

8.4.1
  Comparação da variação das inércias ............................................ 58

9
  Conclusão .............................................................................................................. 60

10
  Trabalhos Futuros .................................................................................................. 62

11
  Referências bibliográficas ..................................................................................... 63

12
  Anexos ................................................................................................................... 64

12.1
  Macro modelo analítico em Fortran ................................................ 64

12.2
  Macro Ansys – Catenária livre 450m ............................................. 66

12.3
  Macro Ansys – Catenária livre 4900m ........................................... 70

12.4
  Macro Ansys – Lazy wave .............................................................. 74

viii
Lista de Figuras
Figura 1- Ilustração de dutos rígidos .................................................................. 4

Figura 2 - Seção de um riser rígido Pipe in Pipe ................................................ 4

Figura 3 - Camadas de um riser rígido típico ..................................................... 5

Figura 4 - Exemplo de um riser flexível ............................................................ 5

Figura 5 - Seção típica de um riser flexível ....................................................... 6

Figura 6 - Exemplo de riser híbrido ................................................................... 7

Figura 7 - Tipos de configurações de risers ....................................................... 8

Figura 8 - Exemplo de flutuador de uma configuração Lazy-S ou Steep-S ........ 9

Figura 9 - Riser em catenária livre ................................................................... 10

Figura 10 - Representação de risers lazy-wave ................................................ 11

Figura 11 - Configuração lazy-wave ................................................................. 12

Figura 12 - Instalação de flutuadores no riser .................................................. 13

Figura 13 - Lançamento do riser com flutuadores ........................................... 13

Figura 14 – Geometria do Elemento de treliça ou de cabo ............................... 17

Figura 15 - Geometria do Elemento de pórtico espacial .................................. 17

Figura 16 - Esquema de um cabo em catenária suspenso no fundo [2] ............ 19

Figura 17 - Diagrama de corpo livre de elemento infinitesimal de um cabo [2]
......................................................................................................................................... 20

Figura 18 - Fundo retangular e riser suspenso ................................................. 31

Figura 19 - Sistema TARGET-PINBALL ........................................................ 32

Figura 20 - Condição inicial do Riser– Forma de reta ...................................... 33

Figura 21 - Solução Load Step 1 – Gravidade .................................................. 34

Figura 22 - Solução do Riser em catenária ....................................................... 35

Figura 23 - Soluções da forma do riser em catenária. Modelos numéricos e
analítico ........................................................................................................................... 37

Figura 24 – Configuração dos risers variando a inércia ................................... 40

Figura 25 - Tração horizontal ao longo do riser analítico (Fortran) e numérico
(Ansys) ............................................................................................................................. 41

Figura 26 - Tração vertical ao longo do riser analítico (Fortran) e numérico
(Ansys) ............................................................................................................................. 42

Figura 27 - Tração total ao longo do riser analítico (Fortran) e numérico (Ansys)
......................................................................................................................................... 42

Figura 28 - Soluções da forma do riser em catenária. Modelos numéricos e
analítico ........................................................................................................................... 44

Figura 29 - Tração horizontal ao longo do riser analítico (Fortran) e numérico
(Ansys) ............................................................................................................................. 45

Figura 30 - Tração vertical ao longo do riser analítico (Fortran) e numérico
(Ansys) ............................................................................................................................. 46

Figura 31 - Tração total ao longo do riser analítico (Fortran) e numérico (Ansys)
......................................................................................................................................... 47

Figura 32 - Subdivisões de um riser lazy-wave ................................................ 49

Figura 33 - Condição inicial do riser – Forma de reta ..................................... 52

ix
Figura 34 – Solução Load Step 1 – Gravidade sem flutuadores ....................... 53

Figura 35 - Solução Load Step 2 – Gravidade + empuxo dos flutuadores ....... 54

Figura 36 - Solução do Riser em lazy-wave ..................................................... 55

Figura 37 - Solução analítica e numérica do riser Lazy-Wave, z (x) ................ 57

Figura 38 - Tração axial ao longo do riser Lazy-wave ..................................... 58

Figura 39 - Soluções numéricas dos risers Lazy-Wave, z (x). Risers variando a
rigidez ............................................................................................................................. 59

Figura 40 - Tração axial ao longo dos risers Lazy-wave, variando a rigidez .. 60

Lista de Tabelas
Tabela 1 - Tração horizontal ao longo do riser calculada pelo modelo analítico e
numérico ......................................................................................................................... 41

Tabela 2 - Tração axial no topo calculada pelo modelo analítico e numérico . 43

Tabela 3 – Comparação da Tração horizontal nos diferentes modelos ............ 46

Tabela 4 - Comparação da Tração axial no topo nos diferentes modelos ........ 47

Tabela 5 - Comparação da tração no topo para os diferentes modelos ............ 58

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