Revisitando os Algoritmos para Operações Aritméticas Fundamentais Emmanuel Cristiano Lopes

94 Pages·2015·1.2 MB·Portuguese

Universidade de Bras(cid:237)lia
Instituto de CiŒncias Exatas
Departamento de MatemÆtica
Programa de Mestrado Pro(cid:28)ssional em
MatemÆtica em Rede Nacional
Revisitando os Algoritmos para Opera(cid:231)ıes
AritmØticas Fundamentais
Emmanuel Cristiano Lopes de Moraes
Bras(cid:237)lia
2015
Emmanuel Cristiano Lopes de Moraes
Revisitando os Algoritmos para Opera(cid:231)ıes
AritmØticas Fundamentais
Trabalho de Conclusªo de Curso apresentado ao Departamento de MatemÆtica da Uni-
versidade de Bras(cid:237)lia, como parte dos requisitos para obten(cid:231)ªo do grau de Mestre.
Orientador: Prof. Dr. Kellcio Oliveira Araujo
Bras(cid:237)lia
2015
Ficha catalográfica elaborada automaticamente,
com os dados fornecidos pelo(a) autor(a)
Moraes, Emmanuel Cristiano Lopes de
M827r Revisitando os Algoritmos para Operações
Aritméticas Fundamentais / Emmanuel Cristiano Lopes
de Moraes; orientador Kellcio Oliveira Araujo. --
Brasília, 2015.
94 p.
Dissertação (Mestrado - Mestrado Profissional em
Matemática) -- Universidade de Brasília, 2015.
1. Aritmética. 2. Operações fundamentais. 3.
Algoritmos. I. Araujo, Kellcio Oliveira, orient. II.
Título.

Todos os direitos reservados. (cid:201) proibida a reprodu(cid:231)ªo total ou parcial deste trabalho
sem a autoriza(cid:231)ªo da universidade, do autor e do orientador.
Emmanuel Cristiano Lopes de Moraes graduou-se em MatemÆtica pela Univer-
sidade de Bras(cid:237)lia e atualmente Ø professor de MatemÆtica na Secretaria de Estado de
Educa(cid:231)ªo do Distrito Federal.
Em tudo vejo o Teu amor; Em tudo vejo Tuas mªos;
E Te agrade(cid:231)o (cid:243) Criador; Por que tudo que existe, s(cid:243)
existe, por que Tu Øs Senhor.
T. Grulha
Dedico este trabalho a minha esposa Ana Paula, aos
meus (cid:28)lhos Isaque e Levi e aos meus pais.
Agradecimentos
Agrade(cid:231)o ao Senhor por todos os benef(cid:237)cios que me tem feito e por sua bondade e
amor que me seguem por todos os dias da minha vida.
Agrade(cid:231)o (cid:224) minha esposa, Ana Paula, que com muito esfor(cid:231)o e perseveran(cid:231)a me
apoiou durante a realiza(cid:231)ªo desse curso de mestrado e a elabora(cid:231)ªo desse trabalho. Ela
cuidou do nosso maior bem, nossos (cid:28)lhos Isaque e Levi que sªo heran(cid:231)a do Senhor em
nossas vidas.
Agrade(cid:231)o (cid:224) minha Mªe e ao meu Pai que me deram valiosas li(cid:231)ıes durante a minha
mocidade e por sua preocupa(cid:231)ªo e cuidado com meu bem estar e da minha fam(cid:237)lia.
Agrade(cid:231)o (cid:224)s minhas irmªs: Luana, Lorena e Emanuela por todas as palavras de
bom (cid:226)nimo que proferiram e por todo o incentivo que recebi delas.
Agrade(cid:231)o ao orientador desse trabalho, Prof. Dr. Kellcio Oliveira Araujo, por
sua contribui(cid:231)ªo e paciŒncia durante a orienta(cid:231)ªo, alØm de suas corre(cid:231)ıes que foram
preponderantes para o meu Œxito.
Agrade(cid:231)o aos professores do Departamento de MatemÆtica da Universidade de Bra-
s(cid:237)lia que com tanto pro(cid:28)ssionalismo e dedica(cid:231)ªo ministraram durante o curso de mes-
trado.
Agrade(cid:231)o aos brilhantes colegas de curso que muito me ensinaram durante as nossas
vivŒncias. Em especial aos companheiros de estudo Emerson, Gustavo, Ricardo e
Ulysses que compartilharam seu conhecimento, amizade e tempo.
Agrade(cid:231)o (cid:224) CAPES pelo apoio e suporte (cid:28)nanceiro.
Resumo
A presente pesquisa refere-se ao estudo dos algoritmos convencionais para opera(cid:231)ıes
fundamentais, a saber: adi(cid:231)ªo, subtra(cid:231)ªo, multiplica(cid:231)ªo e divisªo. Parte do trabalho Ø
o resultado do esfor(cid:231)o do autor em compreender o funcionamento de tais algoritmos e
as propriedades das opera(cid:231)ıes envolvidas em suas execu(cid:231)ıes. (cid:201) tambØm objetivo dessa
pesquisa ofertar aos professores da educa(cid:231)ªo bÆsica, principalmente aos de ensino fun-
damental, uma forma alternativa e um pouco esquecida de desenvolver a aritmØtica,
atravØs da opera(cid:231)ªo de algoritmos convencionais, obtendo-se a partir disso outra be-
nesse: a cristaliza(cid:231)ªo das propriedades que dªo completude (cid:224)s opera(cid:231)ıes fundamentais.
Palavras-chave
Opera(cid:231)ıes fundamentais, Algoritmos, AritmØtica.
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Abstract
This research refers to the study of conventional algorithms for basic operations - ad-
dition, subtraction, multiplication and division . Part of the work is the result of the
author’s e(cid:27)ort to understand the functioning of such algorithms and the properties of
the operations involved in their executions. It also aims to o(cid:27)er basic education tea-
chers, especially for those working in elementary school, an alternative and somewhat
forgotten method to develop arithmetics, through conventional algorithms, obtaining
from that another advantage: the crystallization of properties that give completeness
to the basic operations.
Keywords
Fundamental operations, Algorithms, Arithmetic.
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