projeto de pilares de concreto armado

36 Pages·2014·0.81 MB·Portuguese

UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SUL
ESCOLA DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

PROJETO DE PILARES DE CONCRETO ARMADO

AMÉRICO CAMPOS FILHO

2014
SUMÁRIO

1 – Dimensões ............................................................................................................................ 1
1.1 – Dimensões mínimas das seções transversais dos pilares .................................................. 1
1.2 – Cobrimento da armadura dos pilares ................................................................................ 1
2 – Cálculo das solicitações nos pilares ..................................................................................... 4
2.1 - Estruturas de nós fixos e estruturas de nós moveis ........................................................... 4
2.2 – Contraventamento ............................................................................................................. 5
2.3 – Imperfeições geométricas ................................................................................................. 5
2.4 - Elementos isolados ............................................................................................................ 8
2.5 - Dispensa da consideração dos esforços globais de 2ª ordem ............................................ 8
2.5.1 - Parâmetro de instabilidade ............................................................................................. 8
2.5.2 - Coeficiente  .................................................................................................................. 8
z
2.6 - Análise de estruturas de nós fixos ..................................................................................... 9
2.7 – Processo simplificado para o cálculo das solicitações nas estruturas usuais de edifícios 10
3 - Análise de elementos isolados .............................................................................................. 12
3.1 – Generalidades ................................................................................................... 12
3.2 - Dispensa da análise dos efeitos locais de 2ª ordem ........................................................... 12
3.3 - Determinação dos efeitos locais de 2ª ordem .................................................................... 13
3.3.1 - Barras submetidas a flexo-compressão .......................................................................... 13
3.3.2 - Método exato .................................................................................................................. 13
3.3.3 - Métodos aproximados .................................................................................................... 13
3.3.3.1 - Método do pilar padrão com curvatura aproximada .................................................... 13
3.3.3.2 - Método do pilar padrão com rigidez  aproximada .................................................... 14
3.3.3.3 - Método do pilar padrão acoplado a diagramas M, N, 1/r ............................................ 14
3.3.3.4 - Método do pilar padrão para pilares da seção retangular, submetidos à flexão
composta oblíqua ....................................................................................................................... 14
3.3.3.5 – Resumo das exigências da NBR6118:2014 para verificação de pilares esbeltos ....... 15
4 – Dimensionamento das seções à flexão composta oblíqua ................................................... 15
5 – Recomendações relativas ao detalhamento dos pilares ....................................................... 16
5.1 - Proteção contra flambagem das barras .............................................................................. 16
5.2 – Disposições gerais relativas às armaduras dos pilares ...................................................... 17
5.2.1 – Introdução ...................................................................................................................... 17
5.2.2 - Armaduras longitudinais ................................................................................................ 17
5.2.2.1 - Diâmetro mínimo e taxa de armadura ......................................................................... 17
5.2.2.2 - Distribuição transversal ............................................................................................... 18
5.2.2.3 – Comprimento de espera .............................................................................................. 18
5.2.3 - Armaduras transversais .................................................................................................. 19
5.2.4 – Detalhamento dos pilares .............................................................................................. 19
6 – Exemplos ............................................................................................................................. 21
Anexo – Aço destinado a armaduras para estruturas de concreto armado (NBR7480:2007) ... 34
1 – Dimensões

Os pilares dos edifícios correntes, com estrutura em concreto armado, têm, em geral,
seções transversais constantes de piso a piso (concreto e aço). As seções transversais podem
apresentar a forma quadrada, retangular, circular ou de uma figura composta por retângulos
(seções L, T, U).

1.1 – Dimensões mínimas das seções transversais dos pilares

As dimensões mínimas da seção transversal de pilares são fixadas no item 13.2.3 da
NBR6118:2014. Conforme este item, a seção transversal de pilares não deve apresentar
dimensão menor que 19 cm.

Em casos especiais, permite-se a consideração de dimensões entre 19 cm e 14 cm,
desde que se multipliquem as ações a serem consideradas no dimensionamento por um
coeficiente adicional  , de acordo com o indicado na tabela abaixo. Em qualquer caso, a
n
norma não permite pilar com seção transversal de área inferior a 360 cm2.

Tabela – Valores do coeficiente adicional 
n

b (cm)  19 18 17 16 15 14
 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 1,25
n

Nesta tabela, b é a menor dimensão da seção transversal do pilar e  = 1,95 – 0,05 b é
n
um coeficiente que deve majorar os esforços solicitantes finais de cálculo nos pilares, quando
do dimensionamento.

1.2 – Cobrimento da armadura dos pilares

Segundo o item 6 da NBR6118:2014 (diretrizes para durabilidade das estruturas de
concreto), as estruturas de concreto devem ser projetadas e construídas de modo que, sob as
condições ambientais previstas na época do projeto e quando utilizadas conforme preconizado
em projeto, conservem suas segurança, estabilidade e aptidão em serviço durante o prazo
correspondente à sua vida útil.

A agressividade do meio ambiente está relacionada às ações físicas e químicas que
atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das ações mecânicas, das variações
volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e outras previstas no dimensionamento
das estruturas de concreto.

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Nos projetos das estruturas correntes, a agressividade ambiental pode ser classificada
de acordo com o apresentado na seguinte tabela e pode ser avaliada, simplificadamente,
segundo as condições de exposição da estrutura ou de suas partes.

Tabela - Classes de agressividade ambiental

Classe de Agressividade Classificação geral do tipo de Risco de
agressividade ambiente para efeito de projeto deterioração da
ambiental (CAA) estrutura
I Fraca Rural
Insignificante
Submersa
II Moderada
Urbana1), 2) Pequeno
III Forte Marinha1)
Grande
Industrial1), 2)
IV Muito forte Industrial1), 3)
Elevado
Respingos de maré
1) Pode-se admitir um microclima com uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) para
ambientes internos secos (salas, dormitórios, banheiros, cozinhas e áreas de serviço de apartamentos
residenciais e conjuntos comerciais ou ambientes com concreto revestido com argamassa e pintura).
2) Pode-se admitir uma classe de agressividade mais branda (um nível acima) em: obras em regiões de
clima seco, com umidade relativa do ar menor ou igual a 65%, partes da estrutura protegidas de chuva
em ambientes predominantemente secos, ou regiões onde chove raramente.
3) Ambientes quimicamente agressivos, tanques industriais, galvanoplastia, branqueamento em indústrias
de celulose e papel, armazéns de fertilizantes, indústrias químicas.

No item 7 da NBR6118:2014, são apresentados os critérios de projeto visando a
durabilidade das estruturas de concreto. No item 7.4, são referenciados os critérios relativos à
qualidade do concreto e cobrimento da armadura.

A durabilidade das estruturas é altamente dependente das características do concreto e
da espessura e qualidade do concreto do cobrimento da armadura. Ensaios comprobatórios de
desempenho da durabilidade da estrutura frente ao tipo e nível de agressividade previsto em
projeto devem estabelecer os parâmetros mínimos a serem atendidos. Na falta destes e devido
à existência de uma forte correspondência entre a relação água/cimento ou água/aglomerante,
a resistência à compressão do concreto e sua durabilidade, permite-se adotar os requisitos
mínimos expressos na tabela seguinte.

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Tabela - Correspondência entre classe de agressividade e qualidade do concreto
Concreto Tipo Classe de agressividade (tabela 1)
I II III IV
Relação
CA  0,65  0,60  0,55  0,45
água/aglomerante
em massa
CP  0,60  0,55  0,50  0,45
Classe de
CA  C20  C25  C30  C40
concreto
(NBR 8953)
CP  C25  C30  C35  C40

NOTAS:
CA - Componentes e elementos estruturais de concreto armado
CP - Componentes e elementos estruturais de concreto protendido

O cobrimento mínimo da armadura é o menor valor que deve ser respeitado ao longo
de todo o elemento considerado e que se constitui num critério de aceitação. Para garantir o
cobrimento mínimo (c ) o projeto e a execução devem considerar o cobrimento nominal
min
(c ), que é o cobrimento mínimo acrescido da tolerância de execução (c). Assim as
nom
dimensões das armaduras e os espaçadores devem respeitar os cobrimentos nominais,
estabelecidos na tabela abaixo para c=10 mm.

Nas obras correntes o valor de c deve ser maior ou igual a 10 mm. Quando houver
um adequado controle de qualidade e rígidos limites de tolerância da variabilidade das
medidas durante a execução pode ser adotado o valor c = 5 mm, mas a exigência de controle
rigoroso deve ser explicitada nos desenhos de projeto.

Os cobrimentos nominais e mínimos estão sempre referidos à superfície da armadura
externa, em geral à face externa do estribo. O cobrimento nominal de uma determinada barra
deve sempre ser maior ou igual ao seu próprio diâmetro.

c barra
nom

A dimensão máxima característica do agregado graúdo, utilizado no concreto não pode
superar em 20% a espessura nominal do cobrimento, ou seja:

d 1,2 c
max nom

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Tabela- Correspondência entre classe de agressividade ambiental e cobrimento nominal
para c=10mm

Classe de agressividade ambiental
Tipo de estrutura Componente ou I II III IV3)
elemento Cobrimento nominal
mm
Laje2) 20 25 35 45
Viga/Pilar 25 30 40 50
Concreto armado Elementos
estruturais em 30 40 50
contato com o solo 4)
Laje 25 30 40 50
Concreto protendido1)
Viga/Pilar 30 35 45 55
1) Cobrimento nominal da bainha ou dos fios, cabos e cordoalhas. O cobrimento da armadura passiva deve respeitar os
cobrimentos para concreto armado.
2) Para a face superior de lajes e vigas que serão revestidas com argamassa de contrapiso, com revestimentos
finais secos tipo carpete e madeira, com argamassa de revestimento e acabamento tais como pisos de
elevado desempenho, pisos cerâmicos, pisos asfálticos, e outros tantos, as exigências desta tabela podem ser
substituídas pelo item 7.4.7.5 respeitado um cobrimento nominal 15 mm.
3) Nas faces inferiores de lajes e vigas de reservatórios, estações de tratamento de água e esgoto, condutos de
esgoto, canaletas de efluentes e outras obras em ambientes química e intensamente agressivos a armadura
deve ter cobrimento nominal 45mm.
4) No trecho dos pilares em contato com o solo junto aos elementos de fundação, a armadura deve ter
cobrimento nominal ≥ 45 mm.

2 – Cálculo das solicitações nos pilares

Conforme o item 15.4 da NBR6118:2014, sob a ação das cargas verticais e
horizontais, os nós da estrutura de um edifício deslocam-se horizontalmente. Os esforços de
segunda ordem decorrentes desses deslocamentos são chamados efeitos globais de 2ª ordem.
Nas barras da estrutura, como um lance de pilar, os respectivos eixos não se mantêm
retilíneos, surgindo aí efeitos locais de 2ª ordem que, em princípio, afetam principalmente os
esforços solicitantes ao longo delas.

2.1 - Estruturas de nós fixos e estruturas de nós moveis

As estruturas são consideradas, para efeito de cálculo, como de nós fixos, quando os
deslocamentos horizontais dos nós são pequenos, e, por decorrência, os efeitos globais de 2ª
ordem são desprezáveis (inferiores a 10% dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas
estruturas, basta considerar os efeitos locais de 2ª ordem.

As estruturas de nós móveis são aquelas onde os deslocamentos horizontais não são
pequenos e, em decorrência, os efeitos globais de 2ª ordem são importantes (superiores a 10%
dos respectivos esforços de 1ª ordem). Nessas estruturas devem ser considerados tanto os
esforços de 2ª ordem globais como os locais.

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2.2 - Contraventamento

Por conveniência de análise, é possível identificar, dentro da estrutura, subestruturas
que, devido à sua grande rigidez a ações horizontais, resistem à maior parte dos esforços
decorrentes dessas ações. Essas subestruturas são chamadas subestruturas de
contraventamento. Os elementos que não participam da subestrutura de contraventamento são
chamados elementos contraventados. As subestruturas de contraventamento podem ser de nós
fixos ou de nós moveis.

2.3 – Imperfeições geométricas

Segundo o item 11.3.3.4 da NBR6118:2014, na verificação do estado limite último das
estruturas reticuladas, devem ser consideradas as imperfeições geométricas do eixo dos
elementos estruturais da estrutura descarregada. Essas imperfeições podem ser divididas em
dois grupos: imperfeições globais e imperfeições locais.

a) Imperfeições globais

Na análise global dessas estruturas, sejam elas contraventadas ou não, deve ser
considerado um desaprumo dos elementos verticais conforme mostra a figura abaixo.

Figura - Imperfeições geométricas globais

sendo:

 = 1/300 para estruturas reticuladas e imperfeições locais;
1min

  1/200.
1máx

A sobreposição de vento e desaprumo não é necessária quando o menor valor entre
eles não ultrapassar 30% do maior valor. Essa comparação pode ser feita com os momentos
totais na base da construção e em cada direção e sentido da aplicação da ação do vento. Nesta
comparação, deve-se considerar o desaprumo correspondente a θ , não se considerando θ .
1 1mín
Quando a superposição for necessária, deve-se combinar com o vento o desaprumo
correspondente a θ , não se considerando θ . Se o efeito de desaprumo for predominante, o
1 1mín
valor do ângulo deve atender θ . Nessa combinação, admite-se considerar ambas as ações
1mín
atuando na mesma direção e sentido como equivalentes a uma ação de vento, portanto como
carga variável, artificialmente amplificada para cobrir a superposição.

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b) Imperfeições locais

No caso de elementos que ligam pilares contraventados a pilares de contraventamento,
usualmente vigas e lajes, deve ser considerada a tração decorrente do desaprumo do pilar
contraventado (figura a). No caso da verificação de um lance de pilar, deve ser considerado o
efeito do desaprumo ou da falta de retilineidade do eixo do pilar (figuras b e c,
respectivamente).

Figura - Imperfeições geométricas locais

Admite-se que, nos casos usuais, a consideração apenas da falta de retilineidade ao longo do
lance de pilar seja suficiente.

c) Momento mínimo

O momento total M de primeira ordem, isto é, o momento de primeira ordem acrescido
1d,mín
dos efeitos das imperfeições locais, deve respeitar o valor mínimo dado por:

M = N (0,015 + 0,03h)
1d,mín d

onde:

h é a altura total da seção transversal na direção considerada, em metros.

Nas estruturas reticuladas usuais admite-se que o efeito das imperfeições locais esteja
atendido se for respeitado esse valor de momento total mínimo. A este momento devem ser
acrescidos os momentos de segunda ordem.

Para pilares de seção retangular, pode-se definir uma envoltória mínima de 1ª ordem, tomada
a favor da segurança, de acordo com a figura abaixo.

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Figura – Envoltória mínima de primeira ordem

Neste caso, a verificação do momento mínimo pode ser considerada atendida quando,
no dimensionamento adotado, obtém-se uma envoltória resistente que englobe a envoltória
mínima de primeira ordem.
Quando houver a necessidade de calcular os efeitos locais de 2ª ordem em alguma das
direções do pilar, a verificação do momento mínimo deve considerar ainda a envoltória
mínima com 2ª ordem. Para pilares de seção retangular, quando houver a necessidade de
calcular os efeitos locais de 2ª ordem, a verificação do momento mínimo pode ser considerada
atendida quando, no dimensionamento adotado, obtém-se uma envoltória resistente que
englobe a envoltória mínima com 2ª ordem, cujos momentos totais são calculados a partir dos
momentos mínimos de 1ª ordem.
A consideração desta envoltória mínima pode ser realizada através de duas análises à
flexão composta normal, calculadas de forma isolada e com momentos fletores mínimos de 1ª
ordem atuantes nos extremos do pilar, nas suas direções principais.

Figura - Envoltória mínima com 2ª ordem

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2.4 - Elementos isolados

São considerados elementos isolados (item 15.4.4 – NBR6118:2014), os seguintes:

a) os elementos estruturais isostáticos;
b) os elementos contraventados;
c) os elementos das estruturas de contraventamento de nós fixos;
d) os elementos das subestruturas de contraventamento de nós moveis desde que, aos
esforços nas extremidades, obtidos numa análise de 1ª ordem, sejam acrescentados os
determinados por análise global de 2ª ordem.

2.5 - Dispensa da consideração dos esforços globais de 2ª ordem

Os processos aproximados, apresentados a seguir, podem ser utilizados para verificar a
possibilidade de dispensa da consideração dos esforços globais de 2ª ordem, ou seja, para
indicar se a estrutura pode ser classificada como de nós fixos, sem necessidade de cálculo
rigoroso.

2.5.1 - Parâmetro de instabilidade

Uma estrutura reticulada simétrica pode ser considerada como sendo de nós fixos se seu
parâmetro de instabilidade  for menor que o valor  conforme a expressão:
1

H N /(E I )
tot k csc
sendo:

 =0,2+ 0,1n se: n  3
1

 =0,6 se: n  4
1
onde:

n é o número de andares acima da fundação ou de um nível pouco deslocável do subsolo;
H é a altura total da estrutura, medida a partir do topo da fundação ou de um nível pouco
tot
deslocável do subsolo;
N é a somatória de todas as cargas verticais atuantes na estrutura (a partir do nível
k
considerado para o cálculo de H ), com seu valor característico;
tot
E I representa a somatória dos valores de rigidez de todos os pilares na direção
cs c
considerada; o valor de I deve ser calculado considerando as seções brutas dos pilares.
c

2.5.2 - Coeficiente 
z

O coeficiente  de avaliação da importância dos esforços de segunda ordem global é
z
válido para estruturas reticuladas de no mínimo quatro andares. Ele pode ser determinado a
partir dos resultados de uma análise linear de primeira ordem.

O valor de  para cada combinação de carregamento é dado pela expressão:
z

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