Procesamiento morfológico de imágenes en color. Aplicación a la reconstrucción geodésica

241 Pages·2002·7.94 MB·Spanish

Universidad de Alicante

Procesamiento morfológico de imágenes
en color. Aplicación a la reconstrucción
geodésica

Francisco Gabriel Ortiz Zamora

Tesis de Doctorado

Facultad: Escuela Politécnica Superior

Director: Dr. Fernando Torres Medina

2002
Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal

Procesamiento Morfológico de
Imágenes en Color.
Aplicación a la Reconstrucción
Geodésica.

Tesis Doctoral

Autor
Francisco Gabriel Ortiz Zamora

Alicante, mayo 2002
Departamento de Física, Ingeniería de Sistemas y Teoría de la Señal

Procesamiento Morfológico de
Imágenes en Color.
Aplicación a la Reconstrucción
Geodésica.

Tesis Doctoral

Autor
Francisco Gabriel Ortiz Zamora

Director
Fernando Torres Medina

Alicante, mayo 2002
No quiero dejar pasar la oportunidad que se me ofrece en estas hojas para agradecer a
todos los que han confiado en mí para la realización de este trabajo, en especial al director de
esta Tesis, Fernando Torres Medina y al director del Departamento de Física, Ingeniería de
Sistemas y Teoría de la Señal de la Universidad de Alicante, Augusto Beléndez Vázquez.
Nunca dejaré de expresar mi gratitud a los miembros del Centre de Morphologie
Mathématique (CMM) de Fontainebleau, en Francia, por toda la ayuda prestada en la parte final
de esta Tesis. Especialmente quiero destacar la contribución de Jesús Angulo, en numerosas
aclaraciones sobre conceptos morfológicos, y de Jean Serra que, en su visita a Alicante me
ofreció la posibilidad de acudir a la Escuela de Minas de París para profundizar en mis
investigaciones sobre Morfología Matemática y que me facilitó, en Fontainebleau, todo el
material técnico y bibliográfico que necesité.
Por otro lado, no puedo olvidarme de los amigos que allí hice y que, al igual que yo,
proceden de diferentes países. Allan Hanbury o Thomas Walter. Especialmente numerosa es la
colonia española, encabezada por Jesús, Cristina, Beatriz, Francisca... A todos los thésards doy
desde aquí mucho ánimo y espero volver a verles en un futuro.
Agradezco también a José María Sebastián de la Universidad Politécnica de Madrid sus
enriquecedores comentarios sobre procesamiento de imágenes en color y Morfología
Matemática. Asimismo, quiero dar las gracias a Nicolás Cuenca del Departamento de
Fisiología, Genética y Microbiología de la Universidad de Alicante, y a su grupo de
investigación, por facilitarme bastante material científico, parte del cual he empleado en esta
Tesis Doctoral. No quiero olvidarme tampoco de todos los miembros del Grupo de Automática,
Robótica y Visión Artificial al que pertenezco por proporcionarme apoyo técnico y humano en
todo momento, Santiago, Jorge, Pablo, Amador, Miguel Ángel y en especial Paco, creador de la
primera versión del software con el que he desarrollado las nuevas operaciones morfológicas.
Asimismo, quiero citar aquí el apoyo de las personas e instituciones que han financiado
tanto mi estancia en la Escuela de Minas de París, como el resto de la actividad investigadora
origen de este trabajo: el Grupo de Automática, Robótica y Visión Artificial, el departamento en
el que trabajo, la Universidad de Alicante y el Ministerio de Asuntos Exteriores de Francia.
Por último, destaco el apoyo recibido del resto de miembros del departamento, Lina,
Josep, de mi familia y amigos, y en especial de Alfredo, Vicen, y tantos otros, no sólo en este
trabajo, sino también, en el resto de mi formación.

Muchas gracias.
A mi familia
Resumen

La presente Tesis Doctoral se orienta en el estudio e investigación de la extensión de las
operaciones morfológicas a imágenes en color. El campo de aplicación concreto se centra en las
transformaciones geodésicas vectoriales.
Para la extensión del procesamiento morfológico a imágenes en color se realiza un
estudio de las diferentes estrategias de ordenación vectorial y su interacción con la familia de
espacios HSI. Se presentan diferentes métodos de orden y se muestra como la ordenación
lexicográfica se adapta perfectamente al mapa de valores HSI. Se desarrolla un nuevo método
de ordenación vectorial, basado en el concepto lexicográfico, que permite flexibilizar la rigidez
del método de orden anterior y lograr así una transición entre diferentes orientaciones del
retículo (intensidad o matiz).
En la adecuación de la familia de espacios cromáticos HSI para procesamiento de
imágenes se trata la indefinición del matiz. En particular, se desarrolla un algoritmo que, en base
a un umbral de saturaciones, decide el cambio de prioridades en la ordenación lexicográfica
cuando el matiz no sea significativo.
En relación a las transformaciones geodésicas, se analizan minuciosamente los aspectos
teóricos de las operaciones geodésicas implementadas en mapas cromáticos vectoriales.
Asimismo, se comprueba el cumplimento de sus propiedades gracias al mantenimiento de un
mismo criterio de orden vectorial en todas las operaciones, tanto morfológicas, como de
minimización o maximización de funciones. La eficiencia de estas operaciones se ha
comprobado en aplicaciones de segmentación, eliminación de brillos o atenuación de ruido.
Abstract

This Doctoral Thesis focuses on the research and study of the extention of morphological
operations to colour images. The field of its precise application is vectorial geodesic
transformations.
For the extension of morphological processing to colour images, a study of the vectorial
ordering of strategies and their interaction with the HSI family spaces is carried out. Different
methods of ordering are presented and the way the lexicogrpahical ordering is adapted perfectly
to the map of HSI values is shown. A new method of vectorial ordering is developed, based on
the lexicographical concept, which affords a flexibility of this rigid method of ordering, thus
acheiving a transition between different orientations of the lattice (intensity or hue).
In the adaptation of the family of HSI chromatic spaces for the processing of images,
the undefined hue is studied. In particular, we develop un algorithm which, based on a
saturation threshold, decides on the change in priority in the lexicographical ordering when the
hue is not significant.
Regarding the geodesic transformations, the theoretical aspects of the geodesic
operations implemented in vectorial chromatic maps are analized in detail. Likewise, the
goodness of their properties is proven, thanks to the maintaining of a single vectorial order
criterion in all of the operations, not only morphological, but the minimization or maximization
of functions as well. The efficiency of these operations has been proven in segmentation
applications, the elimination of brigthness or the reduction of noise.
Contenido
Procesamiento Morfológico de Imágenes en Color. Aplicación a la Reconstrucción Geodésica

Índice general
Capítulo 1. Introducción.........................................................................................................1
1.1 Motivación................................................................................................................2
1.2 Estructura..................................................................................................................3
1.3 Aportaciones de la Tesis............................................................................................4
Capítulo 2. Fundamentos del Color........................................................................................7
2.1 Introducción..............................................................................................................8
2.2 La luz........................................................................................................................8
2.2.1 Teorías sobre la naturaleza de la luz.....................................................................8
2.2.2 Fuentes de luz....................................................................................................11
2.3 Interacción de la luz con la materia..........................................................................12
2.4 Sistema visual humano............................................................................................13
2.4.1 Teorías sobre el proceso de la visión..................................................................15
2.5 Especificación del color...........................................................................................17
2.5.1 Especificación del color percibido......................................................................17
2.5.2 Especificación del color psicofísico....................................................................18
2.5.3 Ecuación tricromática del color..........................................................................20
2.6 Espacios de color.....................................................................................................23
2.6.1 Introducción.......................................................................................................23
2.6.2 Modelo RGB......................................................................................................23
2.6.3 Modelo CMY.....................................................................................................26
2.6.4 Modelo XYZ......................................................................................................26
2.6.5 CIELAB, CIELUV.............................................................................................29
2.6.6 YIQ,YUV..........................................................................................................32
2.6.7 Modelos de color HSI........................................................................................35
2.6.8 Conclusiones finales sobre los modelos cromáticos............................................39
Capítulo 3. Fundamentos de Morfología Matemática.........................................................41
3.1 Introducción............................................................................................................42
3.2 Nociones sobre teoría de conjuntos..........................................................................42
3.2.1 Propiedades de base de las transformaciones morfológicas.................................44

II
Contenido

3.3 Transformaciones morfológicas elementales............................................................45
3.3.1 Erosión..............................................................................................................45
3.3.2 Dilatación..........................................................................................................49
3.3.3 Propiedades de las operaciones básicas de erosión y dilatación...........................52
3.3.4 Residuo de transformaciones elementales: gradiente morfológico.......................54
3.4 Apertura y cierre......................................................................................................56
3.4.1 Apertura morfológica.........................................................................................57
3.4.2 Cierre morfológico.............................................................................................58
3.4.3 Propiedades de la apertura y del cierre morfológico............................................59
3.4.4 Top-hat..............................................................................................................61
3.5 Filtrado morfológico................................................................................................63
3.5.1 Filtros alternos...................................................................................................63
Capítulo 4. Morfología Matemática en Color......................................................................69
4.1 Introducción............................................................................................................70
4.2 Consideraciones sobre los modelos intuitivos en morfología matemática..................72
4.2.1 Ordenación del matiz.........................................................................................72
4.2.2 Inestabilidad de la saturación.............................................................................75
4.3 Aproximación marginal...........................................................................................77
4.4 Aproximación vectorial............................................................................................81
4.4.1 Nociones básicas................................................................................................81
4.4.2 Métodos de ordenación vectorial........................................................................83
4.4.3 Propiedades de las operaciones básicas de erosión y dilatación vectorial...........113
4.4.4 Residuo de transformaciones básicas: gradiente vectorial.................................112
4.4.5 Filtrado morfológico vectorial..........................................................................117
4.5 Conclusiones........................................................................................................119
Capítulo 5. Transformaciones Geodésicas.........................................................................121
5.1 Introducción..........................................................................................................122
5.2 Distancia geodésica...............................................................................................124
5.3 Dilataciones y erosiones geodésicas.......................................................................125
5.4 Reconstrucción geodésica......................................................................................127
5.5 Aplicaciones de la reconstrucción geodésica..........................................................130

III