Pemodelan dan Solusi Numerik Aliran Gas Dalam Saluran Pipa Menggunakan Metode Crank PDF
Preview Pemodelan dan Solusi Numerik Aliran Gas Dalam Saluran Pipa Menggunakan Metode Crank
PPeemmooddeellaann ddaann SSoolluussii NNuummeerriikk AAlliirraann Gas Dalam Saluran Pipa Menggunakan MMeettooddee CCrraannkk-NNiiccoollssoonn OOlleehh:: Zusnita Meyrawati DDoosseenn PPeemmbbiimmbbiinngg:: 1. Prof. DR. Basuki Widodo, M.Sc. 2. Drs. Kamiran, M.Si. Jurusan Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam IInstiitut TTekknollogii sepulluhh NNopembber Surabaya 2010 PENDAHULUAN • Gas merupakan salah satu sumber energi alternatif yang layak diperhitungkan, mengingat kenyataan bahwa ccaaddaannggaann mmiinnyyaakk dduunniiaa ssaaaatt iinnii tteellaahh mmeenniippiiss.. • Gas alam dapat berbahaya karena sifatnya yang sangat mudah terbakar dan menimbulkan ledakan. Apabila berada ddii ddallam ruang tterttuttup, seperttii ddii ddallam piipa, kkonsenttrasii gas dapat mencapai titik campuran yang mudah meledak. Sehingggga cukupp sulit untuk menyyimppan ggas alam karena hal ini sangat mahal dan berbahaya. • Pengiriman gas alam dari daerah produksi ke konsumen ddaappaatt ddiillaakkuukkaann ddeennggaann bbeebbeerraappaa ccaarraa tteerrggaannttuunngg ssiittuuaassii dan kondisi, cara yang digunakan antara lain dengan sistem transmisi pipa. Rumusan Masalah Permasalahan yyangg dibahas dalam ppenelitian ini adalah: • Menurunkan model matematika dari aliran gas dalam suatu saluran pipa. • Mendapatkan solusi numerik dari pemodelan aliran gas dalam suatu saluran pipa. •• MMeellaakkuukkaann vviissuuaalliissaassii hhaassiill ppeerrhhiittuunnggaann nnuummeerriikk ddaarrii model tersebut menggunakan bantuan program MATLAB 7.6. Batasan Masalah • Tempperatur ppada setiapp titik di seppanjjangg saluran ppippa sama dan tidak ada perubahan terhadap waktu (isothermal). • PPiipa ttransiimii llurus ddan lluas penampangnya kkonsttan. • Aliran gas bersifat satu fasa dan menggunakan hhuubbuunnggaann aalliirraann ssaattuu ddiimmeennssii.. • Laju aliran gas konstan. • Pemuaian dinding pipa diabaikan. • Kecepatan suara (c) konstan. • Tidak ada kerja yang dilakukan gas selama aliran terjadi. • Massa jenis gas konstan. Tujuan dan Manfaat TTujjuan ddarii penelliittiian iinii addallahh unttukk mengkkajjii moddell transportasi gas melalui saluran pipa dan diharapkan ppemodelan aliran ggas dalam saluran ppippa yyangg efisien akan sangat berguna untuk memperoleh pengetahuan yang lebih mendalam mengenai sistem jaringan pipa ggaass. TTIINNJJAAUUAANN PPUUSSTTAAKKAA • PPeenneelliittiiaann SSeebbeelluummnnyyaa tahun 1995, Junyang Zhou tahun 1996, Junyang Zhou dan Adewumi, dan Adewumi,, skkema numeriikkTTotall skema numerik Godunov Variations Diminishing (TVD) tahun 2000, Zhou dan Adewumi. hybrid TTVVDD//GGoodduunnoovv SScchheemmee, hhyybbrriidd TVD/Roe Scheme danhybrid TVD/Lax-Wendrof. TINJAUAN PUSTAKA… • Gas Alam Gas alam (natural gas) sering juga disebut sebagai gas bumi atau gas rawa, adalah bahan bakar yang berasal dari fosil kemudian menjadi gas, dimana susunan kimiawinya yang utama terdiri dari metana (CH ). Gas alam dapat ditemukan di ladang minyak, ladang 4 gas bumi dan juga tambang batu bara. Komponen utama dalam gas alam adalah metana (CH ), yang merupakan molekul hidrokarbon 4 rantai terpendek dan teringan. Gas alam juga mengandung molekul- mmoolleekkull hhiiddrrookkaarrbboonn yaanngg lleebbiihh bbeerraatt sseeppeerrttii eettaannaa ((CC HH )), pprrooppaannaa 2 6 (C H ) dan butana (C H ), selain juga gas-gas yang mengandung 3 8 4 10 sulfur (belerang). Gas alam juga merupakan sumber utama untuk ssuummbbeerr ggaass hheelliiuumm. TINJAUAN PUSTAKA… • Jaringan Pipa Jaringan pipa adalah sistem dengan rangkaian pipa yang panjang. Panjang dari jaringan pipa ini bisa mencapai ribuan kilometer. Sedangkan distribusi gas bisa memiliki arti menghubungkan pusat produksi dengan tempat-tempat penyimpanan gas. Dengan menerapkan hukum konservasi massa, momentum, energi dan persamaan keadaan gas pada perhitungan volume kendali seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut, akan didapatkan suatu model yang menjelaskan aliran gas dinamik satu dimensi yang melalui suatu saluran pipa. TINJAUAN PUSTAKA… • Persamaan Keadaan Gas Nyata Pada kenyataanya semua gas yang ada di alam tidak ada yang bersifat ideal. Namun, perilaku dari kebanyakan gas nyata tidak berbeda jauh dari perilaku gas ideal. Oleh karena itu, digunakan Z sebagai faktor pengkoreksi atau faktor deviasi persamaan gas ideal, sehingga persamaan kkeaddaan gas nyatta ddapatt ddiinyattakkan sebbagaii: p V = Z n R T e m p u ((2.1)) m = ρV m = nM Dengan mensubstitusi persamaan dan pada persamaan (2.1) maka persamaan keadaan gas tersebut dapat ditulis: ρρZZRR TTeemmpp p = u = ρZR Temp g (2.2) M R = R / M dengan g u TINJAUAN PUSTAKA… 1. Faktor Deviasi V Z = actual VV ((22.33 ) ideal 2. Faktor Gesekan ττ f = 1 (2.4) ρ v 2 2 3. Persamaan Kecepatan Suara ZZRR TTeemmpp c = u = ZR Temp (2.5) g M
Description:The list of books you might like
