NASA Technical Reports Server (NTRS) 20050210006: Parachute Aerodynamics From Video Data

0.61 MB·English

by  NASA Technical Reports Server (NTRS)

(cid:0)(cid:1)(cid:2)(cid:1)(cid:3)(cid:4)(cid:5)(cid:6)(cid:7) (cid:8)(cid:7)(cid:2)(cid:9)(cid:10)(cid:11)(cid:12)(cid:1)(cid:13)(cid:14)(cid:3)(cid:15) (cid:16)(cid:2)(cid:9)(cid:13) (cid:17)(cid:14)(cid:10)(cid:7)(cid:9) (cid:18)(cid:1)(cid:6)(cid:1)
(cid:19)(cid:20)(cid:21)(cid:22) (cid:23)(cid:24)(cid:25)(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:27)(cid:21)(cid:30)(cid:27)(cid:21)
∗
(cid:31)(cid:21) (cid:24) (cid:19)! "#(cid:27)(cid:27)(cid:28)
†
$#(cid:20)(cid:28) %! &(cid:21)#’
‡
()(cid:23)) *(cid:20)(cid:28)(cid:30)+(cid:27), %(cid:27)-(cid:27)(cid:20)(cid:21)(cid:24)(cid:25) &(cid:27)(cid:28).(cid:27)(cid:21)
/(cid:20)01.(cid:26)(cid:28)2 3) 45678
9 :;< =>?> >:>@ABCB ?;DE:CFG; HIJ ?E; C=;:?CKD>?CI: IH B?>?CD >:= =A:>LCD >;JI=A:>LCD
B?>MC@C?A DI;NDC;:?B HJIL <C:= ?G::;@ ?;B? OC=;I =>?> CB PJ;B;:?;=Q RECB :;< ?;DE:CFG; <>B
>PP@C;= ?I OC=;I =>?> IM?>C:;= =GJC:S > P>J>DEG?; <C:= ?G::;@ ?;B? PJISJ>L DI:=GD?;= C:
BGPPIJ? IH ?E; T>JB UVP@IJ>?CI: WIO;J TCBBCI:Q RI?>@ >:S@;XIHX>??>DY =>?> IM?>C:;= HJIL
OC=;I CL>S;B <;J; GB;= ?I =;?;JLC:; ?E; B?>?CD PC?DEC:S LIL;:? DGJO; IH ?E; P>J>DEG?;Q
ZGJC:S ?E; IJCSC:>@ <C:= ?G::;@ ?;B? PJISJ>L ?E; B?>?CD PC?DEC:S LIL;:? DGJO; E>= M;;:
=;?;JLC:;= MA HIJDC:S ?E; P>J>DEG?; ?I > BP;DCKD ?I?>@ >:S@;XIHX>??>DY >:= L;>BGJC:S ?E;
HIJD;B S;:;J>?;=Q [? CB BEI<: <C?E ?E; :;< ?;DE:CFG; ?E>? ?ECB P>J>DEG?;\ <E;: HJ;; ?I
JI?>?;\ ?JCLB >? >: >:S@;XIHX>??>DY ?<I =;SJ;;B @I<;J ?E>: <>B L;>BGJ;= =GJC:S ?E; HIJD;=X
>:S@; ?;B?BQ 9: >??;LP? <>B >@BI L>=; ?I ;V?J>D? PC?DE =>LPC:S C:HIJL>?CI: HJIL ?E;
OC=;I =>?>Q W;BG@?B BGSS;B? ?E>? ?E; P>J>DEG?; CB =A:>LCD>@@A G:B?>M@; >? ?E; B?>?CD ?JCL
PIC:? >:= ?;:=B ?I M;DIL; =A:>LCD>@@A B?>M@; ><>A HJIL ?E; ?JCL PIC:?Q RE;B; ?J;:=B >J;
C: >SJ;;L;:? <C?E @CLC?XDAD@;X@CY; M;E>OCIJ IMB;JO;= C: ?E; OC=;IQ ]I<;O;J\ ?E; DE>I?CD
LI?CI: IH ?E; P>J>DEG?; PJI=GD;= J;BG@?B <C?E @>JS; G:D;J?>C:?A M>:=BQ
^_‘abcdefgha
Cm ijklmjno pqprnk lqrsljrnk ma tuuvwrnk pvxxykg
Cmα ijklm pqprnk xzqury ∂∂Cα˙mT n {|p}rw q~ (cid:127)vkv uqjnkx
Cmα˙ ijklm (cid:127)vpujno lqr(cid:128)(cid:129)y ∂(∂α˙CT2VmDo) P ij(cid:130)rzx
Cmo (cid:131)jnrvwj(cid:132)r(cid:127) Cm jnkrwlruk q¯ (cid:133)(cid:134)nvpjl uwrxx|wryN/m2
Do (cid:135)r~rwrnlr (cid:127)jvprkrwym R ivwvlm|kr zrnokmym
g (cid:136)wv(cid:137)jkvkjqnvz vllrzrwvkjqny (cid:138)m/s2(cid:139) Re (cid:135)r(cid:134)nqz(cid:127)x n|p}rw
h (cid:140)rwkjlvz mrjomkym So (cid:135)r~rwrnlr vwrvym2
Iyy (cid:141)qprnk(cid:142)q~(cid:142)jnrwkjvykg−m2 t (cid:143)jpry sec
K ij(cid:130)rz(cid:142)urw(cid:142)prkrw lqnxkvnk V (cid:140)rzqljk(cid:134)y m/s
l (cid:144)kwrvp(cid:145)jxr zrnokmy m x,y,z (cid:146)vwkrxjvn lqqw(cid:127)jnvkrx
M (cid:141)vlm n|p}rw α,β tnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)y xj(cid:127)rxzju
M¯ (cid:144)kvkjl pqprnky N −m αT (cid:143)qkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)
m ivwvlm|kr pvxxykg θ,ψ ijklmy (cid:134)v(cid:145) vnozrx
∗(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:149) (cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(cid:149)(cid:149)(cid:150)(cid:160)(cid:156)¡(cid:153)¢(cid:151)(cid:150)(cid:154)£(cid:159)(cid:151)(cid:157) ⁄¥(cid:152)£(cid:149)ƒ(cid:152) (cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(cid:149)(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:157)(cid:158) §(cid:150)(cid:154)(cid:157)(cid:155)¤(cid:160)'(cid:149)ƒ“(cid:149)(cid:150) (cid:148)«(cid:148)(cid:148)
†(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:149) (cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(cid:149)(cid:149)(cid:150)(cid:160)(cid:156)¡(cid:153)¢(cid:151)(cid:150)(cid:154)£(cid:159)(cid:151)(cid:157) ⁄¥(cid:152)£(cid:149)ƒ(cid:152) (cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(cid:149)(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:157)(cid:158) §(cid:150)(cid:154)(cid:157)(cid:155)¤(cid:160)'(cid:149)ƒ“(cid:149)(cid:150) (cid:148)«(cid:148)(cid:148)
‡(cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:152)(cid:153)(cid:154)(cid:155)(cid:149) (cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(cid:149)(cid:149)(cid:150)(cid:160)(cid:156)¡(cid:153)¢(cid:151)(cid:150)(cid:154)£(cid:159)(cid:151)(cid:157) ⁄¥(cid:152)£(cid:149)ƒ(cid:152) (cid:156)(cid:157)(cid:158)(cid:159)(cid:157)(cid:149)(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:157)(cid:158) §(cid:150)(cid:154)(cid:157)(cid:155)¤
‹ (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
ρ (cid:133)rnxjk(cid:134)y kg/m3 y,z –qwj(cid:132)qnkvzy(cid:137)rwkjlvz uj(cid:130)rzx
φ (cid:146)zql(cid:147) vnozr ∞ †wrrxkwrvp
‡g·(cid:181)ch¶•f(cid:181) ‡g•ah(cid:181)ch¶•f(cid:181)
0
1,2,3 (cid:146)vzj}wvkjqn uqjnk jn(cid:127)jlrx (cid:146)vzj}wvkjqn mrjomkxym
a tur(cid:130)
ch_b”‘(cid:181)
b ‚vl(cid:147)xmrzz „
c (cid:146)vprwv (cid:133)(cid:136)‚ (cid:133)jx(cid:147)(cid:142)ovu(cid:142)}vn(cid:127)
cp (cid:146)rnkrw(cid:142)q~(cid:142)uwrxx|wr (cid:141)»(cid:135) (cid:141)vwx »(cid:130)uzqwvkjqn (cid:135)q(cid:137)rwx
s (cid:144)(cid:145)j(cid:137)rz (cid:141)i† (cid:141)vwx ivkm…n(cid:127)rw
p ij(cid:137)qk (cid:143)(cid:133)(cid:143) (cid:143)wvnxqnjl (cid:133)(cid:134)nvpjlx (cid:143)|nnrz
‰(cid:190) ‰¿(cid:192)`´ˆ˜¯(cid:192)˘´¿
(cid:139)
†qwkmr (cid:141)vwx»(cid:130)uzqwvkjqn (cid:135)q(cid:137)rw (cid:138)(cid:141)»(cid:135) pjxxjqn vn(cid:127) qkmrwuzvnrkvw(cid:134) pjxxjqnx|xjno v(cid:130)jx(cid:134)pprkwjluvwvlm|krxy
kmr xkv}jzjk(cid:134) vn(cid:127) ˙jomk lmvwvlkrwjxkjlxq~ kmr uvwvlm|krx lvn mv(cid:137)r v lwjkjlvz jpuvlk qn krwpjnvz (cid:127)rxlrnk r(cid:137)rnkx
uwjqw kq zvn(cid:127)jno(cid:129) (cid:143)mr lqpu|krw vzoqwjkmpx kv(cid:147)jno (cid:127)vkv ~wqp vllrzrwqprkrw vn(cid:127) o(cid:134)wqxlqurx kq lqnkwqz rnkw(cid:134)
(cid:139)
(cid:127)rxlrnk vn(cid:127) zvn(cid:127)jno r(cid:137)rnkx (cid:138)r(cid:129)o(cid:129)ywrkwq wql(cid:147)rk …wjno lvn }r v(cid:127)(cid:137)rwxrz(cid:134) v(cid:128)rlkr(cid:127) }(cid:134) rwwvkjl pqkjqnx jn(cid:127)|lr(cid:127) }(cid:134)
uvwvlm|kr pqkjqnx(cid:129) ¨k jx kmrwr~qwr jpuqwkvnk kq |n(cid:127)rwxkvn(cid:127) uvwvlm|kr vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjlx x|sljrnkz(cid:134) kq pq(cid:127)rz
kmjx rwwvkjl }rmv(cid:137)jqwjn xjp|zvkjqnxuwjqwkq ˙jomk jn qw(cid:127)rwkq r(cid:137)vz|vkr kmr wq}|xknrxx q~ kmr jnkrowvkr(cid:127) zvn(cid:127)jno
(cid:139)
x(cid:134)xkrpx jn kmr krwpjnvz (cid:127)rxlrnk (cid:138)j(cid:129)r(cid:129)y |n(cid:127)rw uvwvlm|kr umvxr q~ x|lm pjxxjqnx(cid:129)
–jxkqwjlvzz(cid:134)yjk mvx}rrn v(cid:137)rw(cid:134) (cid:127)jsl|zk uwq}zrp kq vll|wvkrz(cid:134)pq(cid:127)rzkmr }rmv(cid:137)jqwq~ v(cid:130)jx(cid:134)pprkwjluvwvlm|krx(cid:129)
(cid:201)
mjzr kmr r˚|vkjqnx q~ pqkjqn ~qw nqn(cid:142)wjoj(cid:127) uvwvlm|krx mv(cid:137)r }rrn (cid:127)r(cid:137)rzqur(cid:127)yjnlz|(cid:127)jno kmrjw (cid:127)(cid:134)nvpjl xkv}jz(cid:142)
jk(cid:134)y¸(cid:204)˝ r(cid:130)kwvlkjno kmr vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjl lqrsljrnkx r(cid:130)urwjprnkvzz(cid:134) mvx uwq(cid:137)rn (cid:127)jsl|zk(cid:129) (cid:143)mr vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjlx ~wqp
wjoj(cid:127) pq(cid:127)rzx mv(cid:137)r uwq(cid:137)j(cid:127)r(cid:127) ornrwvzlmvwvlkrwjxkjlxq~ uvwvlm|kr }rmv(cid:137)jqw vn(cid:127) xrnxjkj(cid:137)jkjrxkq orqprkw(cid:134)(cid:129)˛ –q(cid:145)(cid:142)
r(cid:137)rwy kmrxr krxkx lq|z(cid:127) nqk v(cid:127)(cid:127)wrxx kmr r(cid:128)rlkx q~ ~v}wjl urwprv}jzjk(cid:134) qw nqn(cid:142)wjoj(cid:127)jk(cid:134) q~ kmr uvwvlm|kr qn kmr
vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjlx(cid:129)
ˇ
(cid:139)
(cid:135)rlrnkz(cid:134)y (cid:146)w|(cid:132) rk vz(cid:129) krxkr(cid:127) xlvzr (cid:137)rwxjqnx q~ kmr (cid:140)j(cid:147)jno vn(cid:127) (cid:141)vwx ivkm…n(cid:127)rw (cid:127)jx(cid:147)(cid:142)ovu(cid:142)}vn(cid:127) (cid:138)(cid:133)(cid:136)‚
(cid:139)
uvwvlm|krx vn(cid:127) (cid:137)vwjvnkx q~ kmqxr uvwvlm|krx jn kmr {t(cid:144)t (cid:131)vnozr(cid:134) (cid:143)wvnxqnjl (cid:133)(cid:134)nvpjlx (cid:143)|nnrz (cid:138)(cid:143)(cid:133)(cid:143) (cid:129)
(cid:144)krv(cid:127)(cid:134) xkvkr (cid:127)wvo prvx|wrprnkx (cid:145)rwr pv(cid:127)r (cid:145)jkm kmr uvwvlm|kr vkkvlmr(cid:127) kq v x(cid:145)j(cid:137)rz vk kmr }vl(cid:147) q~ v pq(cid:127)rz
(cid:141)»(cid:135) lvux|zr }vl(cid:147)xmrzz pq|nkr(cid:127) qn v xkw|k jn kmr k|nnrz jn v x|}xr˚|rnk krxk(cid:129) (cid:143)mjx uwq(cid:137)j(cid:127)r(cid:127) (cid:127)wvo jn~qw(cid:142)
pvkjqny }|k lq|z(cid:127) nqk r(cid:130)uzjljkz(cid:134) prvx|wr xkv}jzjk(cid:134) lmvwvlkrwjxkjlx(cid:129) (cid:143)mr uvwvlm|krx (cid:145)rwr kmrn mrz(cid:127) …(cid:130)r(cid:127) jn v
(cid:127)j(cid:128)rwrnk krxk wjo vn(cid:127) wqkvkr(cid:127) kmwq|om v x(cid:145)rru q~ vnozrx(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) kq r(cid:130)kwvlk xkvkjl ujklmjno pqprnky nqwpvz
(cid:201)
~qwlr vn(cid:127) v(cid:130)jvz ~qwlr (cid:127)vkv(cid:129) mjzr v ˙jomk(cid:142)zj(cid:147)r ~v}wjl uvwvlm|kr (cid:145)vx krxkr(cid:127)y kmr r(cid:128)rlkx q~ vwkj…ljvzz(cid:134) mqz(cid:127)jno
kmr uvwvlm|kr vk v xurlj…l vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) qn kmr xkvkjl xkv}jzjk(cid:134) prvx|wrprnkx lq|z(cid:127) nqk }r ˚|vnkj…r(cid:127)(cid:129) (cid:143)mr
(cid:145)qw(cid:147) uwrxrnkr(cid:127) mrwr vkkrpukˇx kq ˚|vnkj~(cid:134) kmqxr r(cid:128)rlkx }(cid:134) r(cid:130)kwvlkjno kmr ujklmjno pqprnk q~ qnr q~ kmr
(cid:139)
uvwvlm|krx wruqwkr(cid:127) }(cid:134) (cid:146)w|(cid:132) (cid:145)mjzr jn kmr (cid:127)wvo krxk (cid:138)j(cid:129)r(cid:129)y ~wrr(cid:142)kq(cid:142)wqkvkr lqn…o|wvkjqn(cid:129)
(cid:140)j(cid:127)rq (cid:145)vx q}kvjnr(cid:127) (cid:127)|wjno kmr ~wrr(cid:142)kq(cid:142)wqkvkr vn(cid:127) xkvkjl krxkx(cid:129) (cid:146)vprwvx(cid:145)rwr uzvlr(cid:127) jppr(cid:127)jvkrz(cid:134) (cid:127)q(cid:145)nxkwrvp
q~ kmr uvwvlm|kr zqq(cid:147)jno |uxkwrvpyvn(cid:127) kq kmr xj(cid:127)r zqq(cid:147)jno vlwqxxkmr k|nnrz(cid:129) —nq(cid:145)zr(cid:127)or q~kmr (cid:127)jprnxjqnx q~
kmruvwvlm|kryk|nnrzvn(cid:127) xkjno vuuvwvk|xyvx(cid:145)rzzvxkmr (cid:127)q(cid:145)nxkwrvp lvprwvuqxjkjqnyurwpjkxkmr lvzl|zvkjqn
q~ vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)y αy vn(cid:127) vnozr(cid:142)q~(cid:142)xj(cid:127)rxzjuy βy ~wqp kmr (cid:127)q(cid:145)nxkwrvp (cid:137)j(cid:127)rq (cid:127)vkv q~ kmr ~wrr(cid:142)kq(cid:142)wqkvkr krxkx(cid:129)
(cid:143)mjx α, β jn~qwpvkjqn lvn kmrn }r |xr(cid:127) kq r(cid:130)kwvlk vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjl lmvwvlkrwjxkjlx q~ kmr uvwvlm|krx krxkr(cid:127) }(cid:134)
kmr krlmnj˚|r (cid:127)rxlwj}r(cid:127) mrwrjn(cid:129)
(cid:143)q }rkkrw |n(cid:127)rwxkvn(cid:127) vn(cid:127) pq(cid:127)rz kmr pqkjqn q~ (cid:133)(cid:136)‚ uvwvlm|krxykmr (cid:137)j(cid:127)rq q~ kmr ~wrr(cid:142)kq(cid:142)wqkvkr krxk (cid:145)vx |xr(cid:127)
jn vn vkkrpuk kq r(cid:130)kwvlk ˚|vxj(cid:142)xkvkjl vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjlx ~qw lqpuvwjxqn (cid:145)jkm kmr xkvkjl (cid:127)vkv q}kvjnr(cid:127) }(cid:134) (cid:146)w|(cid:132)(cid:129)
(cid:143)mr r(cid:130)kwvlkjqn q~ (cid:127)(cid:134)nvpjl xkv}jzjk(cid:134) (cid:127)rwj(cid:137)vkj(cid:137)rx (cid:145)vx vzxq urw~qwpr(cid:127)(cid:129) (cid:143)mjx (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn (cid:145)vx urw~qwpr(cid:127) vx v
uwqq~(cid:142)q~(cid:142)lqnlruk r(cid:130)rwljxr kq (cid:127)r(cid:137)rzqu kmr krlmnj˚|r(cid:129) (cid:143)mr krxk xrk|u vn(cid:127) jnxkw|prnkvkjqn (cid:145)vx nqk xrzrlkr(cid:127) qw
(cid:127)rxjonr(cid:127) xurlj…lvzz(cid:134) ~qw kmjx k(cid:134)ur q~ uvwvprkrw j(cid:127)rnkj…lvkjqn(cid:129) ¨k (cid:145)vx mqur(cid:127) kmvk xkvkjl vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjlx pjomk
}r r(cid:130)kwvlkr(cid:127) (cid:145)jkm xqpr lqn…(cid:127)rnlr vn(cid:127) r(cid:137)j(cid:127)rnlr q~ ujklm (cid:127)vpujno ~|nlkjqnvzjk(cid:134) (cid:145)jkm kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)
pjomk }r j(cid:127)rnkj…r(cid:127)(cid:129)
(cid:209) (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
‰‰(cid:190) (cid:210)(cid:211)(cid:212)(cid:192) (cid:213)(cid:211)(cid:192)˜(cid:214)
(cid:215)gbbad (cid:216)_b(cid:217)¶f¶_b(cid:181)
ˇ
(cid:143)mr krxk xrk|u |xr(cid:127) }(cid:134) (cid:146)w|(cid:132) vn(cid:127) ~qw kmr uwrxrnk vnvz(cid:134)xjx jx xmq(cid:145)n jn †jo|wr (cid:218)(cid:129) (cid:143)rxkx (cid:145)rwr lqn(cid:127)|lkr(cid:127) jn
kmr {t(cid:144)t (cid:143)(cid:133)(cid:143)(cid:129) tzz krxkx (cid:145)rwr lqn(cid:127)|lkr(cid:127) jn vjw vk vp}jrnk uwrxx|wr(cid:129) †qw kmr (cid:127)vkv xrk uwrxrnkr(cid:127) mrwry kmr
~wrrxkwrvp (cid:141)vlm n|p}rw (cid:145)vx (cid:219)(cid:129)(cid:218)(cid:219)(cid:220) vn(cid:127) kmr (cid:127)(cid:134)nvpjl uwrxx|wr (cid:145)vx (cid:221)(cid:222)(cid:223) N/m2 (cid:138)15.4 ux~(cid:139)(cid:129) (cid:144)mq(cid:145)n jn †jo|wr
(cid:139)
(cid:218) vwr kmr k(cid:145)q krxk lqn…o|wvkjqnx(cid:129) (cid:143)mr …wxk xrk|u (cid:138)†jo|wr (cid:218)v vzzq(cid:145)r(cid:127) kmr uvwvlm|kr kq pq(cid:137)r ~wrrz(cid:134) jn kmr
k|nnrz vn(cid:127) (cid:145)vx jnkrn(cid:127)r(cid:127) kq (cid:134)jrz(cid:127) (cid:127)wvo (cid:127)vkv qnz(cid:134)(cid:129) (cid:140)j(cid:127)rq q~ kmr uvwvlm|kr jn kmjx lqn…o|wvkjqn jx kmr xq|wlr
(cid:139)
q~ kmr (cid:127)vkv xrk |xr(cid:127) jn kmr uwrxrnk vnvz(cid:134)xjx(cid:129) (cid:143)mr xrlqn(cid:127) xrk|u (cid:138)†jo|wr (cid:218)} mrz(cid:127) kmr uvwvlm|kr …(cid:130)r(cid:127) jn v krxk
wjo(cid:129) (cid:143)mr wjoy r(cid:130)krn(cid:127)jno ~wqp v k|wnv}zr jn kmr k|nnrz (cid:145)vzz mqz(cid:127)x v uvwvlm|kr vk jkx x(cid:145)j(cid:137)rz uqjnk vx (cid:145)rzz vx
(cid:139)
jkx vur(cid:130)(cid:129) (cid:143)mjx vzzq(cid:145)x kmr uvwvlm|kr kq }r mrz(cid:127) vk v …(cid:130)r(cid:127) vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) (cid:138)v(cid:127)(cid:224)|xkv}zr (cid:137)jv kmr k|wnkv}zr kq
prvx|wr ujklmjno pqprnkynqwpvz~qwlr vn(cid:127) v(cid:130)jvz~qwlr vlwqxx v wvnor q~ vnozrx(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)(cid:129) t wjno vk kmr vur(cid:130)
urwpjkx kmr lvnqu(cid:134) kq xzj(cid:127)r jn kmr v(cid:130)jvz (cid:127)jwrlkjqn vx kmr uvwvlm|kr orqprkw(cid:134) lmvnorx (cid:145)jkm k|nnrz lqn(cid:127)jkjqnx
vn(cid:127) vkkjk|(cid:127)r(cid:129) (cid:140)j(cid:127)rq (cid:127)vkv q~ qnr q~ kmrxr krxkx (cid:145)vx |xr(cid:127) ~qw v lvzj}wvkjqn q~ kmr (cid:127)vkv r(cid:130)kwvlkr(cid:127) ~wqp kmr (cid:127)wvo
krxk (cid:137)j(cid:127)rq(cid:129)
(cid:139)
(cid:143)mr uvwvlm|kr|xr(cid:127) jn kmjx(cid:145)qw(cid:147) jxv xlvzr (cid:137)rwxjqn q~kmr (cid:141)vwxivkm…n(cid:127)rw (cid:138)(cid:141)i† uvwvlm|kryvzkmq|om pvkrwjvz
(cid:127)j(cid:128)rwx ~wqp kmr (cid:141)i† ˙jomk uvwvlm|kr(cid:129) (cid:143)mr krxk uvwvlm|kr |xr(cid:127) jn kmjx (cid:127)vkv vnvz(cid:134)xjx jx †(cid:218)(cid:218)(cid:218) {(cid:134)zqny (cid:145)mjlm
jx zrxx urwprv}zr kmvn kmr ~v}wjl |xr(cid:127) qn kmr (cid:141)i† ˙jomk uvwvlm|kr(cid:129) (cid:143)mr (cid:127)jprnxjqnx vn(cid:127) ˙q(cid:145) lqn(cid:127)jkjqnx q~
kmr krxk vwr zjxkr(cid:127) jn (cid:143)v}zr (cid:218)(cid:129)
(cid:143)mr lqqw(cid:127)jnvkr x(cid:134)xkrp |xr(cid:127) jn kmr krxk xrk|u jx vx ~qzzq(cid:145)x(cid:129) (cid:143)mr +x v(cid:130)jx jx vzjonr(cid:127) (cid:145)jkm kmr xkwrvp(cid:145)jxr ˙q(cid:145)(cid:129)
(cid:143)mr +y v(cid:130)jx jx mqwj(cid:132)qnkvz vlwqxx kmr k|nnrz (cid:127)jwrlkr(cid:127) kq(cid:145)vw(cid:127)x kmr zr~k (cid:145)mrn zqq(cid:147)jno |uxkwrvp(cid:129) (cid:143)mr +z v(cid:130)jx
(cid:139)
jx (cid:137)rwkjlvz jn kmr k|nnrzy (cid:127)jwrlkr(cid:127) (cid:127)q(cid:145)n (cid:138)xrr †jo|wr (cid:218)v (cid:129)
Æ(cid:226)ª(cid:228)(cid:229) (cid:230)(cid:231) ŁØŒºŒ(cid:230)(cid:230)(cid:230) Ø(cid:226)(cid:236)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229) æ(cid:226)(cid:236)(cid:226)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:243) (cid:226)(cid:244)ı (cid:240)(cid:239)(cid:244)(cid:244)(cid:229)(cid:228) (cid:237)(cid:246)(cid:244)ı(cid:247)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244)(cid:243) ł(cid:246)(cid:236) (cid:226)(cid:228)(cid:228) ı(cid:226)(cid:240)(cid:226)
ivwvlm|kr ivwvprkrwx (cid:143)|nnrz (cid:146)qn(cid:127)jkjqnx
D 1.5816 m (5.189 ft) M 0.106
o
S 1.9554 m2 (21.048 ft2) q¯ 736 N/m2 (15.4 psf)
o
R 3.447 m (11.309 ft) Re 3.7×106 ∗∗
m 0.206 kg
m 0.294 kg
a
∗∗
(cid:135)r wr~rwrnlr zrnokm jx Do
øae(cid:181)gha‘abf ••ehefg(cid:181)
„
(cid:143)mr (cid:137)j(cid:127)rq lvprwv wrlqw(cid:127)r(cid:127) vk (cid:220)œ(cid:129)œ(cid:221) ~wvprx urw xrlqn(cid:127)(cid:129) (cid:133)rjnkrwzvljno kmr (cid:137)j(cid:127)rq xjonvz uwq(cid:137)j(cid:127)r(cid:127) v (cid:127)vkv ~wvpr
wvkr q~ ßœ(cid:129)œ(cid:252) ~wvprx urw xrlqn(cid:127)(cid:129) tx kmjx k(cid:134)ur q~ (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn (cid:145)vx nqk jnkrn(cid:127)r(cid:127) vk kmr kjpr q~ kmr qwjojnvz
krxkjnoy kmr r(cid:130)vlk uqxjkjqn q~ kmr lvprwv (cid:145)vx nqk nqkr(cid:127)(cid:129) ¨k jx (cid:147)nq(cid:145)n kmvk kmr lvprwv (cid:145)vx zqlvkr(cid:127) vk kmr
xvpr y lqqw(cid:127)jnvkr jn kmr k|nnrz vx kmr vkkvlmprnk uqjnk q~ kmr uvwvlm|krx(cid:129) ¨k jx vzxq lrwkvjn kmvk kmr (cid:127)jojkvz
(cid:139)
xkjzz lvprwv (cid:138)pq|nkr(cid:127) (cid:127)jwrlkz(cid:134) }rnrvkm kmr (cid:137)j(cid:127)rq lvprwv (cid:145)vx pq|nkr(cid:127) vk kmr xvpr z lqqw(cid:127)jnvkr vx kmr
(cid:139)
uvwvlm|kr lqn˙|rnlr uqjnk(cid:129) (cid:143)mjx (cid:145)q|z(cid:127) uzvlr kmr (cid:137)j(cid:127)rq lvprwv vuuwq(cid:130)jpvkrz(cid:134) (cid:219)(cid:129)(cid:218)ß(cid:220) p (cid:138)(cid:223) jnlmrx v}q(cid:137)r kmr
vnlmqw uqjnk(cid:129) t lvzj}wvkjqn uwqlr(cid:127)|wr (cid:145)vx (cid:127)r(cid:137)rzqur(cid:127) kmvk jn(cid:127)rurn(cid:127)rnkz(cid:134) (cid:137)rwj…r(cid:127) kmjx (cid:219)(cid:129)(cid:218)ß(cid:220) p q(cid:128)xrk(cid:129) (cid:143)mr
(cid:139)
lvprwv(cid:253)x (cid:127)jxkvnlr (cid:127)q(cid:145)nxkwrvp q~ kmr uvwvlm|kr jx …(cid:130)r(cid:127) vk ß(cid:129)(cid:223)œ p (cid:138)(cid:220)(cid:220)(cid:252) jnlmrx (cid:127)q(cid:145)nxkwrvp q~ kmr ~vlr q~ kmr
lvux|zr }vl(cid:147)xmrzz(cid:129)
(cid:254)ehec(cid:255)gfa ff¶fg(cid:217)a fhecf¶_b
(cid:0)(cid:1)
„
†jo|wr (cid:220) xmq(cid:145)x v (cid:127)jvowvp q~ kmr orqprkw(cid:134) q~ kmr uvwvlm|kr jn kmr ~wrr(cid:142)kq(cid:142)wqkvkr krxk lqn…o|wvkjqn jn wrzvkjqn
kq kmr (cid:127)q(cid:145)nxkwrvp lvprwv uqxjkjqn(cid:129) (cid:143)mr orqprkw(cid:134) q~ kmjx xrk|u (cid:145)vx |xr(cid:127) kq lvzl|zvkr kmr ujklm vn(cid:127) (cid:134)v(cid:145)
fi (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
Test Rig
Camera
Tunnel Centerline
+y
+x
Flow
+z Parachute
Free to Rotate
(cid:2)(cid:154) (cid:150)(cid:154)(cid:158) £(cid:149)(cid:152)£ (cid:155)(cid:151)(cid:157) (cid:158)fl(cid:150)(cid:154)£(cid:159)(cid:151)(cid:157)
(cid:3) (cid:4) (cid:5)
Camera
α=θ
Tunnel Centerline
Parachute
Turntable Flow
Held Fixed in Rig
for α−sweep
(cid:2)“ ⁄£(cid:154)£(cid:159)(cid:155) (cid:154)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:176)¥(cid:157)(cid:154)ƒ(cid:159)(cid:155)(cid:152) £(cid:149)(cid:152)£ (cid:155)(cid:151)(cid:157) (cid:158)fl(cid:150)(cid:154)£(cid:159)(cid:151)(cid:157)
(cid:3) (cid:5)
Œ(cid:247) (cid:239)(cid:236)(cid:229) (cid:230)(cid:231) Æ Æ Ø(cid:226)(cid:236)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:243)(cid:240)(cid:247)(cid:244) (cid:243)(cid:229)(cid:240)(cid:239)æ ł(cid:246)(cid:236) ı(cid:236)(cid:226) (cid:226)(cid:244)ı (cid:243)(cid:240)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:237) (cid:226)(cid:229)(cid:236)(cid:246)ı (cid:244)(cid:226)(cid:242)(cid:247)(cid:237)(cid:243) (cid:240)(cid:229)(cid:243)(cid:240)(cid:247)(cid:244) (cid:231) Æ(cid:239)(cid:236)(cid:244)(cid:240)(cid:226)ª(cid:228)(cid:229) (cid:247)(cid:243) (cid:246)(cid:244) (cid:228)(cid:229)ł(cid:240) (cid:226)(cid:228)(cid:228) (cid:246)ł
(cid:6) (cid:7) (cid:6) (cid:6) (cid:8) (cid:6) (cid:9)
(cid:240)(cid:229)(cid:243)(cid:240) (cid:243)(cid:229)(cid:237)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) (cid:226)(cid:243) (cid:243)(cid:229)(cid:229)(cid:244) (cid:228)(cid:246)(cid:246) (cid:247)(cid:244) (cid:239)æ(cid:243)(cid:240)(cid:236)(cid:229)(cid:226)(cid:242)(cid:231)
(cid:10) (cid:6)
vnozrxy wrzvkj(cid:137)r kq kmr ˙q(cid:145) (cid:127)jwrlkjqny jn kmr (cid:130)(cid:142)(cid:132) vn(cid:127) (cid:134)(cid:142)(cid:132) uzvnrxy θ vn(cid:127) ψ wrxurlkj(cid:137)rz(cid:134)(cid:129) (cid:143)mrxr vnozrx (cid:145)rwr
prvx|wr(cid:127) ~wqp rvlm ~wvpr q~ kmr (cid:137)j(cid:127)rq ~qqkvor(cid:129) (cid:143)mr jnxkvnkvnrq|x qwjrnkvkjqn q~ kmr uvwvlm|kr (cid:145)vx (cid:127)r…nr(cid:127)
}(cid:134) kmr uqxjkjqn q~ v zjnr uvxxjno kmwq|om kmr uvwvlm|kr x(cid:145)j(cid:137)rz uqjnk vn(cid:127) kmr lrnkrw q~ kmr vur(cid:130) wjno(cid:129) †qw
x|lm v nqn(cid:142)wjoj(cid:127) }q(cid:127)(cid:134)y qwjrnkvkjqn jx (cid:127)jsl|zk kq (cid:127)r…nr r(cid:130)vlkz(cid:134)(cid:129) –q(cid:145)r(cid:137)rwy (cid:127)|wjno kmr xkvkjl krxkjno }(cid:134) (cid:146)w|(cid:132)y
kmr uvwvlm|kr (cid:145)vx mrz(cid:127) vk vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) vk kmr vur(cid:130) wjnoy xq kmrxr k(cid:145)q xrkx q~ (cid:127)vkv xmq|z(cid:127) }r lqpuvwv}zr(cid:129)
(cid:143)mr vur(cid:130) wjno jx v prkvz uz|o vk kmr vur(cid:130) q~ kmr uvwvlm|kr vn(cid:127) mvx v pvxx q~ (cid:218)(cid:222)(cid:129)(cid:221) owvpx(cid:129) (cid:143)mjx wjno (cid:145)vx vn
rvxjz(cid:134) j(cid:127)rnkj…v}zr kvwork jn kmr (cid:137)j(cid:127)rq ~qqkvor(cid:129)
(cid:135)r~rwwjno kq kmr orqprkw(cid:134) jn †jo|wr (cid:220)ykmr ujklm vnozryθ lvn }r (cid:127)rkrwpjnr(cid:127) ~wqp kmr ~qzzq(cid:145)jno r˚|vkjqn
(cid:11)
Rsinθ+h h +h h P
c a c b z (cid:139)
l −Rcosθ = l = l = l K (cid:138)(cid:218)
s a b b
–rwry R jx kmr zrnokm q~ kmr uvwvlm|kr ~wqp kmr x(cid:145)j(cid:137)rz kq kmr vur(cid:130)y hc jx kmr (cid:137)rwkjlvz mrjomk q~ kmr lvprwv
v}q(cid:137)r kmr x(cid:145)j(cid:137)rzy vn(cid:127) ls jx kmr v(cid:130)jvz (cid:127)jxkvnlr ~wqp kmr x(cid:145)j(cid:137)rz kq kmr lvprwv(cid:129) (cid:143)mr ˚|vnkjk(cid:134)y lby jx kmr v(cid:130)jvz
(cid:127)jxkvnlr ~wqp kmr }vl(cid:147)xmrzz ~vlr kq kmr lvprwv(cid:129) (cid:143)mr lqnxkvnky Ky xlvzrx kmr uj(cid:130)rzx urw prkrw vk kmr v(cid:130)jvz
zqlvkjqn q~ kmr ~vlr q~ kmr }vl(cid:147)xmrzzyvn(cid:127) Pz jx kmr n|p}rw q~ uj(cid:130)rzx jn kmr (cid:137)j(cid:127)rq jpvor ~wqp kmr jpvor lrnkrw
kq kmr uvwvlm|kr vur(cid:130) jn kmr (cid:137)rwkjlvz (cid:127)jwrlkjqn(cid:129) »˚|vkjqn (cid:218) (cid:127)qrx nqk urwpjk vn r(cid:130)uzjljk xqz|kjqn ~qw θy xq vn
jkrwvkj(cid:137)r xqz|kjqn (cid:145)vx lvzl|zvkr(cid:127) ~qw rvlm (cid:127)vkv uqjnk(cid:129) (cid:143)mr xvpr wrzvkjqn (cid:145)vx lvzl|zvkr(cid:127) ~qw ψ r(cid:130)lruk hc =0
~qw kmr lvzl|zvkjqnxjn kmr (cid:130)(cid:142)(cid:134) uzvnr(cid:129) †jo|wr (cid:222) xmq(cid:145)x v lvuk|wr(cid:127) (cid:137)j(cid:127)rq jpvor vn(cid:127) mq(cid:145) kmr uj(cid:130)rzx vwr prvx|wr(cid:127)
~qw jnu|k jnkq r˚|vkjqn (cid:218)(cid:129) †qw rvlm (cid:137)j(cid:127)rq ~wvprykmr (cid:127)jxkvnlrx ~wqp kmr qwjojnyPy vn(cid:127) Pzy (cid:145)rwr prvx|wr(cid:127) jn
uj(cid:130)rzx vn(cid:127) lqn(cid:137)rwkr(cid:127) kq kmr ujklm vn(cid:127) (cid:134)v(cid:145) vnozrxyθ vn(cid:127) ψ(cid:129)
(cid:12) (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
l
b
l h
s c
l
a
Camera
h
a
h
R b
Œ(cid:247) (cid:239)(cid:236)(cid:229) (cid:231) (cid:229)(cid:246)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:236) (cid:246)ł (cid:247)ı(cid:229)(cid:246)ºæ(cid:226)(cid:236)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229) (cid:243)(cid:229)(cid:240)(cid:239)æ ł(cid:246)(cid:236) (cid:246)(cid:236)(cid:247)(cid:229)(cid:244)(cid:240)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) (cid:229) (cid:240)(cid:236)(cid:226)(cid:237)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) ł(cid:236)(cid:246)(cid:242) ł(cid:236)(cid:229)(cid:229)º(cid:240)(cid:246)º(cid:236)(cid:246)(cid:240)(cid:226)(cid:240)(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:243)(cid:240)
(cid:6) (cid:13) (cid:14) (cid:8) (cid:15) (cid:16)
Œ(cid:247) (cid:239)(cid:236)(cid:229) (cid:231) (cid:247)ı(cid:229)(cid:246) (cid:247)(cid:242)(cid:226) (cid:229) (cid:237)(cid:226)æ(cid:240)(cid:239)(cid:236)(cid:229) (cid:229) (cid:226)(cid:242)æ(cid:228)(cid:229)
(cid:6) (cid:17) (cid:18) (cid:6) (cid:16)
(cid:143)mr vnozrx(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) vn(cid:127) vnozrx(cid:142)q~(cid:142)xj(cid:127)rxzjuyα vn(cid:127) βy vwr kmrn (cid:127)rkrwpjnr(cid:127) ~wqp kmr jnxkvnkvnrq|x ujklm vn(cid:127)
(cid:134)v(cid:145) vnozrx uz|x lqpuqnrnkx (cid:127)|r kq kmr pqkjqn q~ kmr uvwvlm|kr vx jk uj(cid:137)qkx v}q|k jkx vnlmqw uqjnk(cid:129)
R cosθ
α=θ+ cp θ˙ (cid:138)(cid:220)(cid:139)
V∞
R cosψ
β =ψ+ cp ψ˙ (cid:138)(cid:222)(cid:139)
V∞
–rwryRcp jxkmr (cid:127)jxkvnlr~wqp kmr x(cid:145)j(cid:137)rzuqjnk kq kmr uvwvlm|kr lrnkrw(cid:142)q~(cid:142)uwrxx|wr (cid:138)vxx|pr(cid:127)kq }rkmr zqlvkjqn
q~ kmr uvwvlm|kr lrnkrw q~ pvxx(cid:139) vn(cid:127) V∞ jx kmr ~wrrxkwrvp (cid:137)rzqljk(cid:134)(cid:129) †qw v zvwor ~wrrxkwrvp (cid:137)rzqljk(cid:134)y kmr θ˙
vn(cid:127) ψ˙ krwpx vwr xpvzz vn(cid:127) kmr kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) lvn }r (cid:127)jwrlkz(cid:134) prvx|wr(cid:127) ~wqp kmr (cid:137)j(cid:127)rq (cid:127)vkv(cid:129) –q(cid:145)r(cid:137)rwy
vnvz(cid:134)xjx q~ kmjx krxk (cid:127)vkv jn(cid:127)jlvkr(cid:127) kmvk θ˙ vn(cid:127) ψ˙ p|xk }r jnlz|(cid:127)r(cid:127) kq q}kvjn kmr kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) kmvk
kmr uvwvlm|kr lvnqu(cid:134) r(cid:130)urwjrnlrx (cid:145)mrn jk jx ~wrr kq wqkvkr jn kmr k|nnrz(cid:129)
†qw kmr (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn (cid:127)rxlwj}r(cid:127) zvkrwy kmrxr vnozrx (cid:145)rwr lqp}jnr(cid:127) jnkq v kqkvz kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)y αT(cid:129)
(cid:143)mr kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) jx lvzl|zvkr(cid:127) ~wqp kmr vnozrxyα vn(cid:127) βy vx ~qzzq(cid:145)x
(cid:11)
(cid:19) (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
αT = cos−1(cosαcosβ) (cid:138)(cid:252)(cid:139)
(cid:143)mr v(cid:132)jp|kmvz qw lzql(cid:147) vnozryφy (cid:145)vx vzxq lvzl|zvkr(cid:127) ~wqp kmr ujklm vn(cid:127) (cid:134)v(cid:145) vnozrx kq zvkrw vllq|nk ~qw kmr
jn˙|rnlr q~ owv(cid:137)jk(cid:134) jn kmr r˚|vkjqnx q~ pqkjqn(cid:129) (cid:143)mr xrk q~ kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) (cid:127)vkv vn(cid:127) v(cid:132)jp|kmvz vnozr
~qwpr(cid:127) kmr wv(cid:145) (cid:127)vkv ~wqp (cid:145)mjlm kmr xkv}jzjk(cid:134) lqrsljrnkx (cid:145)rwr r(cid:130)kwvlkr(cid:127)(cid:129)
(cid:216)ed¶·hef¶_b
(cid:143)q (cid:127)rkrwpjnr kmr uj(cid:130)rzx(cid:142)urw(cid:142)prkrw lqnxkvnkyKyv lvzj}wvkjqn (cid:145)vxurw~qwpr(cid:127) |xjno (cid:137)j(cid:127)rq q~ qnr q~ (cid:146)w|(cid:132)(cid:253)xkvkjl
vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjl α−x(cid:145)rrux(cid:129) ¨n (cid:146)w|(cid:132)(cid:253)krxkykmr ~|zz xkw|k pq|nkymqz(cid:127)jno v uvwvlm|kry(cid:145)vx x(cid:145)ruk kmwq|om v wvnor
q~ vnozrx(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) (cid:138)−18 kq +18 deg(cid:139)(cid:129) (cid:143)mjx uwq(cid:137)j(cid:127)r(cid:127) v oqq(cid:127) xrk q~ jpvorx kq lvzj}wvkr kmr uj(cid:130)rzx(cid:142)urw(cid:142)prkrw
lqnxkvnk vx kmrwr (cid:145)rwr xr(cid:137)rwvz wr~rwrnlr uqjnkx kmvk pq(cid:137)r(cid:127) kmwq|om v (cid:147)nq(cid:145)n uvkm kmvk (cid:145)vx (cid:137)rw(cid:134) xjpjzvw kq
kmr pqkjqnx kmwq|om (cid:145)mjlm kmr uvwvlm|kr kwv(cid:137)rzr(cid:127) jn kmr ~wrr(cid:142)kq(cid:142)wqkvkr krxk(cid:129) {qkr kmvk ~qw kmr xkvkjl krxk kmr
vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)yαy vn(cid:127) kmr ujklm vnozr jn kmr (cid:130)(cid:142)(cid:132) uzvnryθy vwr j(cid:127)rnkjlvz(cid:129)
(cid:143)mr orqprkw(cid:134) q~ kmr xkvkjl vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjl krxk xrk|u jx xmq(cid:145)n jn †jo|wr (cid:252)(cid:129) (cid:143)mwrr uqjnkx (cid:145)rwr xrzrlkr(cid:127) ~qw
lvzj}wvkjqn q~ kmrjw q}xrw(cid:137)r(cid:127) uqxjkjqnx jn kmr (cid:137)j(cid:127)rq ~wvprx kq kmrjw (cid:147)nq(cid:145)n uqxjkjqnx jn kmr k|nnrz(cid:129) (cid:143)mrxr vwr
nqkr(cid:127) jn †jo|wr (cid:252)(cid:129) †wqp kmr orqprkw(cid:134) q~ kmr krxk xrk|uy kmr mrjomk q~ kmr lvprwv jn kmr k|nnrzy hcy vn(cid:127) kmr
uj(cid:130)rz(cid:142)urw(cid:142)prkrw lqnxkvnkyKy(cid:145)rwr (cid:127)rkrwpjnr(cid:127) ~wqp kmr ~qzzq(cid:145)jno kmwrr r˚|vkjqnx (cid:145)mjlm (cid:127)rxlwj}r kmr uqxjkjqn
q~ kmr kmwrr wr~rwrnlr uqjnkx jn kmr (cid:137)j(cid:127)rq jpvor(cid:129)
0
h R sinθ+h P
l1 = l −(1l +R cocsθ) = l K1 (cid:138)ß(cid:139)
1 b p 1 b
0
h R sinθ+h P
l2 = l −(2l −R cocsθ) = l K2 (cid:138)(cid:223)(cid:139)
2 b p 2 b
h0 R sinθ−h P
l3 = l −(3l +R cocsθ) = l K3 (cid:138)(cid:221)(cid:139)
3 b p 3 b
R 2
h'
Camera 2 h h
c 2
h'3 h'1 Pivot
h h
1 3
R 1
R 3
l
p
l
b
Œ(cid:247) (cid:239)(cid:236)(cid:229) (cid:231) (cid:240)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:237) (cid:240)(cid:229)(cid:243)(cid:240) (cid:229)(cid:246)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:236) (cid:239)(cid:243)(cid:229)ı ł(cid:246)(cid:236) (cid:237)(cid:226)(cid:228)(cid:247)ª(cid:236)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244)
(cid:6) (cid:20) (cid:21) (cid:6) (cid:8)
(cid:140)vz|rx ~qwhc vn(cid:127) K (cid:145)rwr (cid:127)rkrwpjnr(cid:127) kmvk }rxk …k kmr xrk q~ kmrxr r˚|vkjqnx vk rvlm vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) prvx|wr(cid:127)
jn kmr xkvkjlkrxk(cid:129) xjno kmwrr lvzj}wvkjqn uqjnkx v(cid:127)(cid:127)r(cid:127) lqn…(cid:127)rnlr kmvk qukjlvz(cid:127)jxkqwkjqn q~kmr jpvor (cid:145)vx nqk
(cid:22)
xjonj…lvnk(cid:129) (cid:143)mr (cid:137)vz|rx ~qw hc vn(cid:127) K (cid:145)rwr lvzl|zvkr(cid:127) kq }r 0.1524m(6.0in) vn(cid:127) 133.86pix/m(3.40pix/in)
wrxurlkj(cid:137)rz(cid:134)(cid:129)
(cid:23) (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
efe a(cid:217)gcf¶_b
(cid:24) (cid:25)
(cid:26)(cid:27)(cid:28)(cid:29)(cid:28)(cid:30)(cid:31) (cid:28)(cid:30)(cid:29)!" #$%&(cid:28)’ (cid:26)!(cid:27)(%(cid:28)!(cid:30)
(cid:143)q (cid:127)rkrwpjnr kmr xkv}jzjk(cid:134) lqrsljrnkxy kmr kjpr mjxkqw(cid:134) q~ kmr uvwvlm|kr qwjrnkvkjqny kwvl(cid:147)r(cid:127) }(cid:134) kmr kqkvz
vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)yαTy vn(cid:127) v(cid:132)jp|kmvz vnozry φy (cid:145)vx |xr(cid:127) kq r(cid:130)kwvlk Cmα˙ vn(cid:127) Cm (cid:137)rwx|x kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)(cid:129)
†qw kmr r˚|vkjqnx uwrxrnkr(cid:127) mrwry kmr (cid:127)rwj(cid:137)vkj(cid:137)rx Cmα˙ vn(cid:127) Cmα vwr (cid:145)jkm wrxurlk kq kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)y
αT(cid:129) )kmrw kmvn (cid:145)mrwr nrr(cid:127)r(cid:127) kq vllq|nk ~qw kmr jn˙|rnlr q~ owv(cid:137)jk(cid:134)ykmr uqxjkjqn jn kmr v(cid:132)jp|kmvz (cid:127)jwrlkjqn
(cid:145)vx nqk lqnxj(cid:127)rwr(cid:127) jn kmr (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn(cid:129) (cid:133)|r kq x(cid:134)pprkw(cid:134)ykmr kjpr(cid:142)v(cid:137)rwvor(cid:127) (cid:137)vz|rx ~qw kmr xkvkjl pqprnk
vn(cid:127) (cid:127)vpujno lqrsljrnkx qwkmqoqnvz kq αT (cid:145)rwr vxx|pr(cid:127) kq }r (cid:132)rwq(cid:129)
†jwxky kmr x|p q~ kmr pqprnkx jn kmr αT uzvnry v}q|k kmr uvwvlm|kr uj(cid:137)qk uqjnky jx(cid:11)
1 D
Iyyα¨T − 2ρ∞V∞2SoDo(cid:20)Cmα˙ 2V∞o α˙T +CmααT +Cmo(cid:21)−mgcosφRcpcosαT =0 (cid:138)*(cid:139)
(cid:145)mrwr g jx kmr owv(cid:137)jkvkjqnvz vllrzrwvkjqn vn(cid:127) Rcp jx kmr (cid:127)jxkvnlr ~wqp kmr uvwvlm|kr uj(cid:137)qk uqjnk kq jkx lrnkrw
(cid:139)
q~ uwrxx|wr (cid:138)vxx|pr(cid:127) kq }r vk kmr xvpr uqjnk vx kmr lrnkrw q~ pvxx ~qw kmjx vnvz(cid:134)xjx (cid:129) (cid:143)mr lzql(cid:147) vnozry φy
r˚|vzx (cid:132)rwq (cid:145)mrn ψ jx (cid:132)rwq vn(cid:127) kmr θ jx uqxjkj(cid:137)r(cid:129) (cid:143)mr pqprnk q~ jnrwkjvy Iyyy v}q|k kmr x(cid:145)j(cid:137)rz uqjnk jx
(cid:127)qpjnvkr(cid:127) }(cid:134) kmr lqp}jnr(cid:127) uvwvlm|kr pvxx vn(cid:127) vuuvwrnk pvxx (cid:138)mrwr vxx|pr(cid:127) kq }r kmr vjw (cid:145)jkmjn kmr ~|zz(cid:134)
(cid:139)
jn˙vkr(cid:127) lvnqu(cid:134) vlkjno vx v uqjnk pvxx vk v (cid:127)jxkvnlryRcpy~wqp kmr uvwvlm|kr x(cid:145)j(cid:137)rz uqjnk(cid:129) (cid:143)mr pqprnk q~
jnrwkjv v}q|k kmr uvwvlm|kr lrnkrw q~ pvxx jx xpvzz lqpuvwr(cid:127) kq kmr (m+ma)Rc2p krwp(cid:129) {qkr kmvk kmr pvxxy
my jn kmr owv(cid:137)jk(cid:134) krwp jn »˚|vkjqn jx kmr uvwvlm|kr pvxx qnz(cid:134) vn(cid:127) (cid:127)qrx nqk jnlz|(cid:127)r kmr vuuvwrnk pvxx(cid:129)
*
¨n »˚|vkjqn ykmr xkvkjl vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjl pqprnk jx wruwrxrnkr(cid:127) }(cid:134) kmr zjnrvwj(cid:132)r(cid:127) r(cid:130)uwrxxjqn
* (cid:11)
1 1
M¯ = 2ρ∞V∞2S0D0[CmααT +Cmo]= 2ρ∞V∞2SoDoCm (cid:138)œ(cid:139)
(cid:145)mrwr Cmα jx kmr zqlvz xzqur q~ kmr xkvkjl pqprnk lqrsljrnk l|w(cid:137)r (cid:145)jkm wrxurlk kq kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) vn(cid:127)
Cmo jx kmr zqlvz jnkrwlruk q~ kmr zjnrvwj(cid:132)r(cid:127) xkvkjl pqprnk lqrsljrnk l|w(cid:137)r(cid:129) irwpjkkjno Cmα vn(cid:127) Cmo kq
(cid:137)vw(cid:134) (cid:145)jkm kmr zqlvz αT vzzq(cid:145)r(cid:127) ~qw nqnzjnrvw pqprnk l|w(cid:137)rx kq }r r(cid:130)kwvlkr(cid:127) ~wqp kmr (cid:137)j(cid:127)rq (cid:127)vkv jn kmjx (cid:127)vkv
wr(cid:127)|lkjqn(cid:129)
†qw n (cid:127)vkv uqjnkx ~wqp kmr (cid:137)j(cid:127)rq ~wvprxy αT (cid:145)vx prvx|wr(cid:127) vn(cid:127) xrlqn(cid:127) qw(cid:127)rw …njkr (cid:127)j(cid:128)rwrnlr (cid:137)vz|rx ~qw α˙T
(cid:139)
vn(cid:127) α¨T (cid:138)~q|w(cid:142)uqjnk xkrnljzx (cid:145)rwr lvzl|zvkr(cid:127) kq q}kvjn n(cid:142)(cid:252) (cid:137)rwxjqnx q~ r˚|vkjqn *(cid:129) (cid:143)mrxr (cid:145)rwr u|k jn pvkwj(cid:130)
~qwp kq xqz(cid:137)r ~qw Cmα˙ vn(cid:127) Cm (cid:11)
α˙
[α¨T]=(cid:18)ρ∞V2∞I2ySyoDo(cid:19)h Cmα˙ 2DV∞o Cmα Cmo i αTT + mIgyRycp [cosφcosαT] (cid:138)(cid:218)(cid:219)(cid:139)
 1 
 
(cid:141)vkwj(cid:130) pvnju|zvkjqn (cid:134)jrz(cid:127)x kmr r(cid:130)uwrxxjqn ~qw kmr pqprnk lqrsljrnkx
(cid:11)
> > −1
α˙ α˙ α˙
h Cmα˙ 2DV∞o Cmα Cmo i=(cid:18)ρ∞V∞22SoDo(cid:19)(Iyy[α¨T]−mgRcp[cosφcosαT]) α1TT   α1TT  α1TT  
    (cid:139) 
(cid:138)(cid:218)(cid:218)
¨~ vzz (cid:127)vkv uqjnkx vwr |xr(cid:127) jn r˚|vkjqn (cid:218)(cid:218)y kmr v(cid:137)rwvor (cid:137)vz|rx ~qw kmr xkv}jzjk(cid:134) lqrsljrnkx vlwqxx kmr rnkjwr
(cid:127)vkv xrk vwr q}kvjnr(cid:127)(cid:129) iwq(cid:137)j(cid:127)r(cid:127) rnq|om (cid:127)vkv uqjnkx vwr v(cid:137)vjzv}zry jk jx uqxxj}zr kq (cid:127)rkrwpjnr kmr pqprnk
lqrsljrnkx vx v ~|nlkjqn q~ αT(cid:129) †qw kmjx vnvz(cid:134)xjxy kmr (cid:127)vkv (cid:145)rwr uzvlr(cid:127) jn }jnx q~ v xurlj…r(cid:127) xj(cid:132)r vllqw(cid:127)jno
+ (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
kq kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)(cid:129) (cid:144)qz(cid:137)jno r˚|vkjqn (cid:218)(cid:218) ~qw kmr (cid:127)vkv jn qnr q~ kmrxr }jnx …n(cid:127)x kmr pqprnk lqrsljrnkx
vk v kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) xqpr(cid:145)mrwr (cid:145)jkmjn kmr }jn zjpjkx(cid:129) †qw kmjx vnvz(cid:134)xjxy kmr lqrsljrnkx q}kvjnr(cid:127) jn v
}jn vwr ~qw kmr prvn kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) q~ vzz kmr (cid:127)vkv jn kmvk }jn(cid:129)
(cid:146)qnkjn|jno (cid:145)jkm kmjx j(cid:127)rvy v xzj(cid:127)jno }jn vuuwqvlm (cid:145)vx |xr(cid:127) kq q}kvjn kmr kwrn(cid:127)x q~ kmr pqprnk lqrsljrnkx
(cid:139)
vlwqxx kmr kqkvz vnozrx(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) q}xrw(cid:137)r(cid:127) jn kmr (cid:137)j(cid:127)rq (cid:127)vkv(cid:129) t }jn xj(cid:132)r (cid:145)vx xrzrlkr(cid:127) (cid:138)1.5 deg jx k(cid:134)ujlvz vn(cid:127)
uzvlr(cid:127) vk kmr zq(cid:145) rn(cid:127) q~ kmr kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) wvnor(cid:129) †qw r(cid:130)vpuzr v }jn pjomk lqnkvjn vzz uqjnkx }rk(cid:145)rrn
7 vn(cid:127) 8.5 deg(cid:129) »˚|vkjqn (cid:218)(cid:218) (cid:145)vx xqz(cid:137)r(cid:127) ~qw vzz kmr (cid:127)vkv uqjnkx jn kmvk vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) wvnor(cid:129) (cid:143)mjx (cid:134)jrz(cid:127)x v
xrk q~ xkv}jzjk(cid:134) lqrsljrnkx vk kmr prvn vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) q~ kmr uqjnkx jn kmr }jn(cid:129) (cid:143)mr }jn (cid:145)vx kmrn xzj(cid:127) |u
}(cid:134) vn jnlwrprnky k(cid:134)ujlvzz(cid:134) xpvzzrw kmvn kmr }jn (cid:145)j(cid:127)km(cid:129) †qw r(cid:130)vpuzry kmr nr(cid:130)k }jn pjomk lqzzrlk (cid:127)vkv uqjnkx
}rk(cid:145)rrn 7.1 vn(cid:127) 8.6 deg(cid:129) (cid:143)mjx nr(cid:145) }jn lqnkvjnx pqxk q~ kmr xvpr uqjnkx vx jn kmr uwr(cid:137)jq|x }jny zqxjno kmqxr
vk vnozrx }rzq(cid:145) 7.1 degy}|k v(cid:127)(cid:127)jno uqjnkx }rk(cid:145)rrn 8.5 vn(cid:127) 8.6 deg(cid:129) »˚|vkjqn (cid:218)(cid:218) (cid:145)vx xqz(cid:137)r(cid:127) vovjn kq q}kvjn
kmr lqrsljrnkx vk kmr nr(cid:145) prvn vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) vn(cid:127) kmr }jn xzj(cid:127)rx q(cid:137)rw vnqkmrw xpvzz jnlwrprnk vn(cid:127) xq qn(cid:129)
iwqlrr(cid:127)jno jn kmjx pvnnrwy (cid:137)vz|rx q~ Cmα˙ vn(cid:127) Cm (cid:137)x(cid:129) kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) (cid:145)rwr q}kvjnr(cid:127)(cid:129)
,$(cid:27)(cid:28)(cid:29)$%(cid:28)!(cid:30)
(cid:143)q (cid:137)vzj(cid:127)vkr kmjx xzj(cid:127)jno }jn uvwvprkrw j(cid:127)rnkj…lvkjqnyv (cid:220)(cid:142)(cid:133) vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) mjxkqw(cid:134) (cid:145)vx ornrwvkr(cid:127) (cid:145)jkm (cid:147)nq(cid:145)n
pqprnk lqrsljrnkx(cid:129) (cid:143)mr xzj(cid:127)jno (cid:145)jn(cid:127)q(cid:145) (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn (cid:145)vx urw~qwpr(cid:127) qn kmr vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) mjxkqw(cid:134) kq
r(cid:130)kwvlkkmqxr (cid:147)nq(cid:145)n lqrsljrnkx(cid:129) (cid:143)mr vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) mjxkqw(cid:134) (cid:145)vxornrwvkr(cid:127) (cid:145)jkm v …njkr (cid:127)j(cid:128)rwrnlr xjp|zvkjqn
q~ »˚|vkjqn (cid:129) (cid:143)mr lqrsljrnkx jn »˚|vkjqn lq|z(cid:127) }r xrzrlkr(cid:127) vw}jkwvwjz(cid:134)y }|k ~qw kmjx lvxr (cid:145)rwr }vxr(cid:127) qn
* *
k|nnrz lqn(cid:127)jkjqnx ~wqp kmr (cid:143)(cid:133)(cid:143) krxkykmr orqprkw(cid:134) q~ kmr (cid:141)i† †(cid:142)(cid:218)(cid:218)(cid:218)krxk uvwvlm|kr vn(cid:127) kmr xkvkjl ujklmjno
(cid:139)
pqprnk (cid:127)vkv ~wqp kmr xkvkjl krxk uwqowvp (cid:138)xrr (cid:143)v}zr (cid:218) (cid:129) (cid:143)mr xkvkjl prvx|wrprnkx q~ kmr †(cid:142)(cid:218)(cid:218)(cid:218) uvwvlm|kr
jn(cid:127)jlvkr(cid:127) vn |nxkv}zr kwjp uqjnk vk (cid:132)rwq (cid:127)rowrrx vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) vn(cid:127) v xkv}zr kwjp uqjnk vk αT nrvw (cid:218)(cid:220)
(cid:127)rowrrx(cid:129) (cid:143)mr xkvkjl ujklmjno pqprnk (cid:127)vkv ~wqp (cid:146)w|(cid:132)(cid:253) (cid:145)jn(cid:127) k|nnrz krxkjno uwq(cid:137)j(cid:127)r(cid:127) v wrvzjxkjly nqnzjnrvw
ujklmjno pqprnk lqrsljrnk l|w(cid:137)r kq krxk kmr uvwvprkrw j(cid:127)rnkj…lvkjqn wq|kjnr(cid:129) †jo|wr ß xmq(cid:145)x kmjx l|w(cid:137)r
(cid:145)mjlm (cid:145)vx |xr(cid:127) jn kmr (cid:137)vzj(cid:127)vkjqn xjp|zvkjqn(cid:129)
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
Cm 0
-0.05
-0.1
-0.15
C curve from
m
-0.2 static test data
-0.25
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20
Œ(cid:247) (cid:239)(cid:236)(cid:229) (cid:231) (cid:240)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:237) æ(cid:247)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:247)(cid:244) (cid:242)(cid:246)(cid:242)(cid:229)(cid:244)(cid:240) (cid:237)(cid:239)(cid:236) (cid:229) (cid:239)(cid:243)(cid:229)ı (cid:247)(cid:244) (cid:226)(cid:228)(cid:247)ı(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) (cid:243)(cid:247)(cid:242)(cid:239)(cid:228)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244)
(cid:6) - (cid:21) (cid:6) (cid:15) (cid:15)
(cid:143)q xjp|zvkr v zjpjk(cid:142)l(cid:134)lzr }rmv(cid:137)jqw ~qw kmr (cid:137)vzj(cid:127)vkjqn xjp|zvkjqn qnz(cid:134)y v xjpuzr ujklm (cid:127)vpujno pq(cid:127)rz (cid:145)vx
lwrvkr(cid:127) (cid:145)mrwr Cmα˙ mv(cid:127) (cid:137)vz|rx q~ +0.1 ~wqp 11 < αT < 13 (cid:127)ro vn(cid:127) −0.1 rzxr(cid:145)mrwr(cid:129) †jo|wr (cid:223) xmq(cid:145)x kmr
(cid:137)vzj(cid:127)vkjqn xjp|zvkjqn wrx|zkx vn(cid:127) jn(cid:127)jlvkrx kmvk kmjx (cid:127)vpujno pq(cid:127)rz (cid:145)jkm kmr xkvkjl ujklmjno pqprnk (cid:127)vkv
(cid:127)qrx uwq(cid:127)|lr qxljzzvkqw(cid:134) pqkjqn kmvk xrkkzrx jnkq v zjpjk(cid:142)l(cid:134)lzr v~krw vn jnjkjvz (cid:127)jxuzvlrprnk ~wqp kmr kwjp
vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147)(cid:129)
(cid:143)mr uvwvprkrw j(cid:127)rnkj…lvkjqn lq(cid:127)r (cid:145)vx kmrn krxkr(cid:127) }(cid:134) r(cid:130)kwvlkjno kmr pqprnk lqrsljrnkx }vl(cid:147) q|k q~ ~wqp
kmr xjp|zvkjqn wrx|zkx xmq(cid:145)n jn †jo|wr (cid:223)(cid:129) †jo|wr (cid:221)v lqpuvwrx kmr r(cid:130)kwvlkr(cid:127) Cm (cid:145)jkm kmr Cm l|w(cid:137)r |xr(cid:127)
. (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
18
16
14
12
g]10
e
d
[T 8
α
6
4
2
0
0 1 2 3 4 5 6 7
t[sec]
Œ(cid:247) (cid:239)(cid:236)(cid:229) (cid:231) (cid:244) (cid:228)(cid:229)º(cid:246)łº(cid:226)(cid:240)(cid:240)(cid:226)(cid:237) (cid:240)(cid:247)(cid:242)(cid:229) (cid:238)(cid:247)(cid:243)(cid:240)(cid:246)(cid:236) ł(cid:236)(cid:246)(cid:242) (cid:226)(cid:228)(cid:247)ı(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) (cid:243)(cid:247)(cid:242)(cid:239)(cid:228)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244)
(cid:6) / 0 (cid:6) (cid:10) (cid:8) (cid:15)
jn kmr xjp|zvkjqn ~qw xr(cid:137)rwvz }jn xj(cid:132)rx(cid:129) †jo|wr (cid:221)} xmq(cid:145)x v xjpjzvw lqpuvwjxqn ~qw Cmα˙ (cid:129) †jo|wr (cid:221)v xmq(cid:145)x
kmr uvwvprkrw j(cid:127)rnkj…lvkjqn prkmq(cid:127)qzqo(cid:134) jx (cid:137)rw(cid:134) wq}|xk kq }jn xj(cid:132)r ~qw r(cid:130)kwvlkjno kmr ujklmjno pqprnk(cid:129)
(cid:143)mr }jnnjno krlmnj˚|r (cid:127)qrx mv(cid:137)r kwq|}zr j(cid:127)rnkj~(cid:134)jno kmr (cid:127)jxlqnkjn|jk(cid:134) jn kmr xjp|zvkr(cid:127) ujklm (cid:127)vpujno l|w(cid:137)r
vzkmq|om kmr rwwqwx vwr wr(cid:127)|lr(cid:127) (cid:145)jkm xpvzzrw }jn xj(cid:132)rx(cid:129) t (cid:127)jxlqnkjn|q|x ujklm (cid:127)vpujno pq(cid:127)rz jx vn r(cid:130)kwrpr
lvxr~qwkmr uvwvprkrwj(cid:127)rnkj…lvkjqn krlmnj˚|ry}|k jzz|xkwvkrxjkxzjpjkvkjqnx(cid:129) †qwkmr uvwvprkrwj(cid:127)rnkj…lvkjqn
q~ kmr uvwvlm|kr (cid:137)j(cid:127)rq (cid:127)vkvy v 1.5 deg (cid:145)jn(cid:127)q(cid:145) (cid:145)vx lmqxrn vx v lqpuwqpjxr }rk(cid:145)rrn kmr n|p}rw q~ (cid:127)vkv
uqjnkx wr(cid:127)|lr(cid:127) jn rvlm }jn vn(cid:127) kmr xpqqkmjno jnkwq(cid:127)|lr(cid:127) }(cid:134) v (cid:145)j(cid:127)r }jn(cid:129)
0.1 0.2
3degwindow
0.25degwindow
0.15 1.5degwindow
0.05 Cmα.model
0.1
m 0
C 0.05
α.
-0.05 m 0
C
-0.05
-0.1
3degwindow -0.1
0.25degwindow
-0.15 1.5degwindow
Cm curvefromstatictestdata -0.15
-0.2
6 8 10 12 14 16 18 6 8 10 12 14 16 18
(cid:2)(cid:154) (cid:159)£(cid:155)¤(cid:159)(cid:157)(cid:158) ƒ(cid:151)ƒ(cid:149)(cid:157)£ (cid:2)“ (cid:159)£(cid:155)¤ (cid:176)(cid:154)ƒ(cid:153)(cid:159)(cid:157)(cid:158)
(cid:3) 1 (cid:3) 1
Œ(cid:247) (cid:239)(cid:236)(cid:229) (cid:231) (cid:229)(cid:236)(cid:246)ı (cid:244)(cid:226)(cid:242)(cid:247)(cid:237)(cid:243) (cid:229) (cid:240)(cid:236)(cid:226)(cid:237)(cid:240)(cid:229)ı ł(cid:236)(cid:246)(cid:242) (cid:226)(cid:228)(cid:247)ı(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) (cid:243)(cid:247)(cid:242)(cid:239)(cid:228)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) (cid:226) (cid:226)(cid:247)(cid:244)(cid:243)(cid:240) (cid:226)(cid:237)(cid:240)(cid:239)(cid:226)(cid:228) (cid:243)(cid:247)(cid:242)(cid:239)(cid:228)(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) (cid:226)(cid:228)(cid:239)(cid:229)(cid:243)
(cid:6) 2 0 (cid:8) (cid:16) (cid:15) (cid:6) (cid:15)
3 (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)
4(cid:30)56&%$(cid:28)(cid:30)%7 8(cid:30)$(cid:27)79(cid:28)9
(cid:143)q (cid:127)rkrwpjnr rxkjpvkrx q~ kmr |nlrwkvjnkjrx ~qw kmr (cid:127)(cid:134)nvpjl vn(cid:127) xkvkjl pqprnk lqrsljrnk wrx|zkxykmr (cid:127)vkv
wr(cid:127)|lkjqn (cid:145)vx wrurvkr(cid:127) (cid:145)jkm urwk|w}r(cid:127) (cid:137)vz|rx q~ kmr krxk xrk|u uvwvprkrwx (cid:138)krxk vuuvwvk|x (cid:127)jprnxjqnxy
(cid:139)
uj(cid:130)rz(cid:142)kq(cid:142)prkrw lqnxkvnky uvwvlm|kr (cid:127)jprnxjqnx rkl (cid:129) (cid:143)mr (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn uwqlrxx (cid:145)vx wrurvkr(cid:127) (cid:218)(cid:219)(cid:219)(cid:219) kjprx
(cid:145)jkm urwk|w}vkjqnx uzvlr(cid:127) qn kmr (cid:147)r(cid:134) (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn uvwvprkrwx(cid:129) nlrwkvjnk(cid:134) (cid:137)vz|rx (cid:145)rwr xurlj…r(cid:127) ~qw rvlm
(cid:22)
uvwvprkrw vn(cid:127) kmr urwk|w}vkjqnx (cid:145)rwr ornrwvkr(cid:127) wvn(cid:127)qpz(cid:134) (cid:145)jkm nqwpvz (cid:127)jxkwj}|kjqnx (cid:145)jkmjn kmrxr pv(cid:130)jp|p
urwk|w}vkjqn (cid:137)vz|rx(cid:129) (cid:143)mr wrx|zkx q~ rvlm q~ kmr (cid:218)(cid:219)(cid:219)(cid:219) urwk|w}r(cid:127) lvxrx (cid:145)rwr lqzzrlkr(cid:127) vn(cid:127) v(cid:137)rwvor(cid:127)(cid:129) tk rvlm
vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) kmr prvn vn(cid:127) xkvn(cid:127)vw(cid:127) (cid:127)r(cid:137)jvkjqn q~kmr Cm vn(cid:127) Cmα˙ (cid:137)vz|rx(cid:145)rwr lvzl|zvkr(cid:127)(cid:129) (cid:143)mr (cid:222)(cid:142)xkvn(cid:127)vw(cid:127)(cid:142)
(cid:127)r(cid:137)jvkjqn |nlrwkvjnk(cid:134) }q|n(cid:127)x vwr uwrxrnkr(cid:127) jn kmr wrx|zkx xrlkjqn(cid:129) (cid:143)mr pv(cid:130)jp|p urwk|w}vkjqn (cid:137)vz|rx vwr
zjxkr(cid:127) jn (cid:143)v}zr (cid:220)(cid:129)
Æ(cid:226)ª(cid:228)(cid:229) (cid:231) Ø(cid:229)(cid:236)(cid:240)(cid:239)(cid:236)ª(cid:226)(cid:240)(cid:247)(cid:246)(cid:244) (cid:226)(cid:228)(cid:239)(cid:229)(cid:243) ł(cid:246)(cid:236) (cid:239)(cid:244)(cid:237)(cid:229)(cid:236)(cid:240)(cid:226)(cid:247)(cid:244)(cid:240) (cid:226)(cid:244)(cid:226)(cid:228) (cid:243)(cid:247)(cid:243)
(cid:13) (cid:15) (cid:8) (cid:8)
ivwvprkrw nlrwkvjnk(cid:134) ivwvprkrw nlrwkvjnk(cid:134)
(cid:22) (cid:22)
P ±10 pixels K ±1.969 pix/m (0.05 pix/in)
y
P ±10 pixels m ±0.1 kg
z a
l ,l ,h ±0.0254 m (1.0 in) R ±0.1524m (6.0 in)
b a c
‰‰‰(cid:190) (cid:211)(cid:212)˜ (cid:192)(cid:212)
: ;
(cid:254)ehec(cid:255)gfa ff¶fg(cid:217)a øae(cid:181)gha‘abf(cid:181)
„
tuuwq(cid:130)jpvkrz(cid:134) (cid:221)œxrlqn(cid:127)xq~(cid:137)j(cid:127)rq (cid:127)vkv(cid:145)rwrvnvz(cid:134)(cid:132)r(cid:127)y(cid:134)jrz(cid:127)jno (cid:252)(cid:221)(cid:223)(cid:218)(cid:127)vkv uqjnkx~wqp (cid:145)mjlm ujklmjno pqprnk
(cid:139)
vn(cid:127) ujklm (cid:127)vpujno jn~qwpvkjqn (cid:145)vx r(cid:130)kwvlkr(cid:127)(cid:129) †jo|wr xmq(cid:145)x v xroprnk (cid:138)~qw lzvwjk(cid:134) q~ kmr uvwvlm|kr(cid:253)x
*
qwjrnkvkjqn mjxkqw(cid:134) lvuk|wr(cid:127) ~wqp kmr (cid:137)j(cid:127)rq (cid:127)vkv(cid:129) (cid:143)mr (cid:127)vkv uqjnkx vwr kmr wv(cid:145) uqxjkjqnx r(cid:130)kwvlkr(cid:127) ~wqp kmr
(cid:137)j(cid:127)rq(cid:129) (cid:143)mr l|w(cid:137)r jx v zqlvz v(cid:137)rwvor q~ kmr nrvwrxk kmwrr uqjnkx vzqno kmr kjpr mjxkqw(cid:134)(cid:129) (cid:146)qpuvwjno kmr wv(cid:145)
(cid:127)vkv (cid:145)jkm q}xrw(cid:137)vkjqnxq~ kmr (cid:137)j(cid:127)rq ~qqkvoryjk vuurvwr(cid:127) kmvk kmr wv(cid:145) (cid:127)vkv lvuk|wrx xqpr q~ kmr pqkjqn q~ kmr
uvwvlm|kr (cid:127)jx(cid:147) wrzvkj(cid:137)r kq kmr }vn(cid:127)(cid:129) (cid:143)mjx pv(cid:134) }r r(cid:130)vlrw}vkr(cid:127) }(cid:134) kmr uwrxrnlr q~ kmr vur(cid:130) wjno(cid:129) (cid:135)rlvzz kmvk
kmr vur(cid:130) wjno jx v xjonj…lvnk vpq|nk q~ pvxx vk kmr vur(cid:130) q~ kmr uvwvlm|kr (cid:138)(cid:223)(cid:129)(cid:223) q~ kmr rnkjwr uvwvlm|kr wjxrw
(cid:139) < =
pvxx (cid:129) (cid:143)mr (cid:137)j(cid:127)rq ~qqkvor x|oorxkx kmvk kmr wrzvkj(cid:137)r pqkjqn }rk(cid:145)rrn kmr (cid:127)jx(cid:147) vn(cid:127) }vn(cid:127) v(cid:127)(cid:127)x mjom ~wr˚|rnl(cid:134)
˙|lk|vkjqnx kq kmr }|z(cid:147) pqkjqn q~ kmr uvwvlm|kr(cid:129) tx kmr vur(cid:130) wjno (cid:145)vx |xr(cid:127) jn kmr (cid:137)j(cid:127)rq vnvz(cid:134)xjx kq j(cid:127)rnkj~(cid:134)
kmr uvwvlm|kr uqxjkjqnykmjx wrzvkj(cid:137)r pqkjqn (cid:145)vx lvuk|wr(cid:127) jn kmr wv(cid:145) (cid:127)vkv(cid:129) ¨n vn vkkrpuk kq }rkkrw wruwrxrnk
kmr uvwvlm|kr pqkjqn (cid:127)|r kq vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjl ~qwlrxy kmwrr(cid:142)uqjnk v(cid:137)rwvor(cid:127) (cid:127)vkv (cid:145)vx |xr(cid:127) ~qw kmr uvwvprkrw
j(cid:127)rnkj…lvkjqn(cid:129) {qkr kmvk kmr xkw|k r(cid:130)krn(cid:127)jno ~wqp kmr (cid:145)vzz kq x|uuqwk kmr }vl(cid:147)xmrzz pq(cid:127)rz vn(cid:127) x(cid:145)j(cid:137)rz pq|nk
lwrvkr(cid:127) v (cid:145)v(cid:147)ry (cid:127)jxw|ukjno kmr ˙q(cid:145) (cid:127)q(cid:145)nxkwrvp kq(cid:145)vw(cid:127) kmr uvwvlm|kr(cid:129) (cid:143)mr uvwvlm|kr krn(cid:127)r(cid:127) nqk kq kwv(cid:137)rz
kmwq|om kmr (cid:145)v(cid:147)r wrojqn q~ kmr xkw|k(cid:129) (cid:143)mjx jx vuuvwrnk jn †jo|wr (cid:145)mrwr θ ≈ 0 deg vn(cid:127) ψ < 0 deg(cid:129) tn(cid:134)
*
(cid:127)jxw|ukjqn kq kmr vrwq(cid:127)(cid:134)nvpjl }rmv(cid:137)jqw q~ kmr uvwvlm|kr lv|xr(cid:127) }(cid:134) kmr xkw|k(cid:253)x (cid:145)v(cid:147)r (cid:145)vx nqk ˚|vnkj…r(cid:127) jn
kmr (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn(cid:129)
(cid:254)ehe‘afah (cid:217)abf¶ cef¶_b
> ?
@(cid:28)%5A(cid:28)(cid:30)(cid:31) #!B6(cid:30)% Cα (cid:27)$(cid:30)6E
T D
(cid:143)mr 1.5 deg xzj(cid:127)jno (cid:145)jn(cid:127)q(cid:145) (cid:127)vkv wr(cid:127)|lkjqn wrx|zkx ~qw ujklmjno pqprnk vwr xmq(cid:145)n jn †jo|wr œ(cid:129) (cid:143)mrxr (cid:127)vkv
xmq(cid:145) kmr uvwvlm|kr kq }r xkv}zr vn(cid:127) kwjpx vk v kqkvz vnozr(cid:142)q~(cid:142)vkkvl(cid:147) q~ 10 deg(cid:129) (cid:143)mr |nlrwkvjnk(cid:134) }q|n(cid:127)x
(cid:127)rkrwpjnr(cid:127) ~wqp (cid:218)(cid:219)(cid:219)(cid:219) urwk|w}r(cid:127) lvxrxyxmq(cid:145)x vn |nlrwkvjnk(cid:134) qn kmr kwjp vnozr q~ vuuwq(cid:130)jpvkrz(cid:134) ±1.25deg(cid:129)
(cid:143)mr uvwvprkrwx kmvk (cid:127)qpjnvkr kmr |nlrwkvjnkjrx vwr kmr uvwvlm|kr zrnokmy uj(cid:130)rz(cid:142)urw(cid:142)prkrw lqnxkvnk vn(cid:127)
kmr vuuvwrnk pvxx q~ vjw jn kmr uvwvlm|kr(cid:129) irwk|w}vkjqnx q~ kmr uvwvlm|kr zrnokm vn(cid:127) kmr uj(cid:130)rz(cid:142)urw(cid:142)prkrw
lqnxkvnk krn(cid:127) kq xmj~k kmr kwjp uqjnky (cid:145)mjzr urwk|w}jno kmr vuuvwrnk pvxx (cid:138)(cid:145)mjlm v(cid:128)rlkx kmr pqprnk q~
(cid:139)
jnrwkjv lmvnorx kmr xzqur q~ kmr ujklmjno pqprnk l|w(cid:137)r qnz(cid:134)(cid:129)
‹F (cid:151)› ‹fi
(cid:148)ƒ(cid:149)(cid:150)(cid:159)(cid:155)(cid:154)(cid:157) «(cid:157)(cid:152)£(cid:159)£fl£(cid:149) (cid:151)› (cid:148)(cid:149)(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152) (cid:154)(cid:157)(cid:176) (cid:148)(cid:152)£(cid:150)(cid:151)(cid:157)(cid:154)fl£(cid:159)(cid:155)(cid:152)