Matematicas Financieras

502 Pages·69.938 MB·Spanish

by  Vldaurri Aguirre Hector M

M A T E M Á T I C A S F I N A N C I E R A S
TERCERA EDICIÓN
HÉCTOR MANUEL VlDAURRI AGUIRRE
MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
MATEMÁTICAS
FINANCIERAS
3a. Edición
HÉCTOR M.
VlDAURRI AGUIRRE
THOMSON
Australia • Brasil • Canadá • España • Estados Unidos • México • Reino Unido • Singapur
TMOIVISOIM
Matemáticas financieras. 3a. ed.
Héctor Manuel Vidaurri Aguirre
Director editorial y de producción: Gerente de producción: Diseño de portada:
José Tomás Pérez Bonilla René Garay Argueta Daniel Aguilar
Editor de desarrollo: Editor de producción:
Lilia Moreno Olvera Alejandro A. Gómez Ruiz
Supervisora de manufactura:
Claudia Calderón Valderrama
COPYRIGHT © 2004 por DERECHOS RESERVADOS. Datos para catalogación bibliográfica:
International Thomson Editores, Queda prohibida la reproducción Vidaurri Aguirre, Héctor Manuel
S.A. de C.V., una división de o transmisión total o parcial del Matemáticas financieras
Thomson Learning, Inc. texto de la presente obra bajo ISBN 970-686-368-0
Thomson Learning™ es una marca cualesquiera formas, electrónica o 1. Generalidades. 2. Variación propor-
registrada usada bajo permiso. mecánica, incluyendo fotocopiado, cional y porcentaje. 3. Sucesiones y
almacenamiento en algún sistema series. 4. Interés simple y descuento
Impreso en México de recuperación de información, simple. 5. Interés compuesto e inflación.
Printed in México o grabado sin el consentimiento 6. Anualidades vencidas, anticipadas y
2 3 4 06 05 previo y por escrito del editor. diferidas. 7. Amortización y fondos de
amortización. 8. Otras anualidades. 9.
Para mayor información contáctenos en: Bonos y obligaciones. 10. Depreciación.
Séneca núm. 53
Col. Polanco
México, D.F., 11560
Puede visitar nuestro sitio en
http://www.thomsonlearning.com.mx
División Iberoamericana
México y América Central América del Sur
Thomson Learning Thomson Learning
Séneca núm. 53 Calle 39 núm. 24-09
Col. Polanco La Soledad
México, D.F., 11560 Bogotá, Colombia
Tel. [phone] Tel. [phone]
Fax [phone] Fax [phone]
[email protected] clithomson @ andinet.com
El Caribe España
Thomson Learning Paraninfo Thomson Learning
598 Aldebaran St. Calle Magallanes núm. 25
00920, Altamira 28015 Madrid
San Juan, Puerto Rico España
Tel. [phone] Tel. [phone]
Fax [phone] Fax [phone]
[email protected]
Cono Sur
Buenos Aires, Argentina Esta obra se imprimió en el 2006
thomson@ thomsonlearning.com. ar
Grupo GEO Impresores, S.A DE C.V.
d> Acerca del autor
Héctor Manuel Vidaurri Aguirre
Es profesor del Departamento de Matemáticas y
Física del Instituto Tecnológico de Estudios Supe-
riores de Occidente (ITESO) y de la Universidad
Marista La Salle, en Guadalajara, Jalisco.
Estudió la carrera de Ingeniería Química en la
Universidad de Guadalajara; ha trabajado en la in-
dustria privada y como profesor universitario, tiene
alrededor de 22 años de experiencia docente,
durante los cuales ha impartido las materias de
matemáticas financieras, álgebra superior, cálculo
diferencial e integral e ingeniería económica en di-
versas universidades de la ciudad de Guadalajara.
Fue instructor externo de Banca Serfín en las
materias de matemáticas financieras y finanzas y
es autor de una serie de artículos sobre matemá-
ticas financieras aplicadas publicados en el pe-
riódico Mural, de la ciudad de Guadalajara.
Dedicatoria
A mi querida familia.
y Agradecimientos
!' Deseo agradecer al ingeniero Alberto Calva Mer-
cado el haberme permitido reproducir dos de sus
excelentes artículos que ha escrito en diversos
diarios del país.
Un agradecimiento especial a la Lic. Lilia Moreno,
editora de Thomson, por toda su valiosa ayuda.
Contenido
PREFACIO xv
CAPÍTULO I. PRELIMINARES I
1.1 La calculadora y las operaciones aritméticas 2
1.2 Potencias y raíces 7
1.3 Memoria 9
1.4 Notación científica 12
1.5 Logaritmos 18
1.6 Leyes de los logaritmos 20
1.7 Sistemas de logaritmos 27
1.8 Aplicaciones de los logaritmos 32
TEMAS ESPECIALES
La regla de cálculo 20
Los logaritmos en escena 40
CAPÍTULO 2. VARIACIÓN PROPORCIONAL Y PORCENTAJE 43
2.1 Variación proporcional 44
2.2 Porcentaje 68
2.3 Utilidad sobre el costo y sobre el precio de venta 76
2.4 Descuento comercial 81
TEMA ESPECIAL
El reparto de utilidades 57
CAPÍTULO 3. SUCESIONES Y SERIES 87
3.1 Introducción 88
3.2 Sucesiones aritméticas 93
3.3 Sucesiones geométricas 102
Contenido
TEMA ESPECIAL
Gauss y las sucesiones 101
Leyenda sobre el tablero del ajedrez 108
CAPÍTULO 4. INTERÉS SIMPLE Y DESCUENTO SIMPLE III
4.1 Interés simple 112
4.2 Valor presente. Interés simple comercial y exacto 122
4.3 Amortización con interés simple 141
4.4 Descuento simple 163
TEMAS ESPECIALES
Poderoso caballero: Don dinero 119
El interés y la usura 128
El Nacional Monte de Piedad 140
Tarjeta de débito 152
Tarjeta de crédito 156
Cetes 172
Factoraje 177
CAPÍTULO 5. INTERÉS COMPUESTO E INFLACIÓN 181
5.1 Interés compuesto 182
5.2 Interés compuesto con periodos
de capitalización fraccionarios 204
5.3 Tasa de interés nominal, equivalente y efectiva 210
5.4 Ecuaciones de valor 218
5.5 Interés compuesto a capitalización continua 233
5.6 Inflación 241
TEMA ESPECIAL
El anatocismo 207
CAPÍTULO 6. ANUALIDADES VENCIDAS,
ANTICIPADAS Y DIFERIDAS 259
6.1 Introducción 260
6.2 Anualidades vencidas 262
6.3 Anualidades anticipadas 292
6.4 Anualidades diferidas 313
TEMAS ESPECIALES
Anualidades y capitalización continua 289
Bonos del Ahorro Nacional 311
CAPÍTULO 7. AMORTIZACIÓN Y FONDOS DE AMORTIZACIÓN 3E3
7.1 Amortización de deudas 324
7.2 Fondos de amortización 342
Contenido x¡¡¡
TEMAS ESPECIALES
¿Es cierto que le venden sin intereses? 335
Unidades de inversión 338
CAPÍTULO 8. OTRAS ANUALIDADES 349
8.1 Rentas perpetuas 350
8.2 Anualidades generales 356
8.3 Anualidades variables 363
TEMA ESPECIAL
Afores 383
CAPÍTULO 9. BONOS Y OBLIGACIONES 393
9.1 Introducción 394
9.2 Valor presente de los bonos y obligaciones 398
9.3 Precio entre fechas de pago de cupones 405
9.4 Cálculo de la tasa de rendimiento 410
TEMA ESPECIAL
Los bonos en México 415
CAPÍTULO IO. DEPRECIACIÓN 421
10.1 Introducción 422
10.2 Método de línea recta 423
10.3 Método de la suma de dígitos 432
10.4 Método del porcentaje fijo 435
10.5 Método del fondo de amortización 438
Respuestas a los ejercicios 443