Matematica pentru stiinte ale educatiei PDF
Preview Matematica pentru stiinte ale educatiei
BogdaNn.N icolesTcuud oCr.P etrescu Matematică pentru ŞtiailEnedţ uec aţiei. Teoşraiip el icaţii EDITURAP ARADIGME TenorecdoamcptuatAreuert iozraitiă : Corectură: Autorii Reefne:ţr i PROF.UNIV.DRT.IlBNEGR.I MUA CARIE PROF.UNIV.TDURD.O RB ALANESCU DescriereaaB ibliotNeacţiiio naa Rloem âniei CIP NICOLESNC.UB ,O GDAN Matemapteinctşirt ui ianlEţede u caţiei BogdNaino clNeT.su cdCuo.,r PePIt irteesşctui - :P arad21i0g2m e, Bigbrl.i o PETRECST.Cu Ud,o r ISBN9 7B-973-7654-63-2 EdiDtaoloro :r dllchescu Adressăt:rP .e uochimişbti1loB.r1 ,3 s,c E., e t3., a p1.0 ,P iteşti Depanamevnâtn zitreil:e f-o0n7 45.1690771477:. 116689 E-maiclo:m [email protected] Site: www.paradigme.ro Cuvânitn ainte Intennoatdsieta r săca r ie caaractf esoeatd s elt aă Încaecpeuetaas tdrseâu nfbgo eru mnăi dtianr ăd,pe u nct vedmeartee nmoatţiişcpui,rn oiplreli oert,că oţcsiatlrieet uie baza şaut nipuirino ţfdieecfis icocpărlr uişlmpi ar re ş.c olar Dienx pernioeanscţtusar t ău ddeenl tadi eiirf ite speciîanlcieczpumăâ arntide, m iantfiocrmaia,nt giicnae.r ia etpcâ.nl,ăaş tiiendţuecalameţc ioencisă,ta acted şitni a urmăn,us eb ucduera ăc elmeaatşediri idaalcceaşt ii ce coglileioA rs.ta fceelca,as drttemeă a temeassttcierac itisâ ăt penat irmub obgiăb,liiF oatceudcletaŞ ă t,iiaiiln eţ e Educdaaţrip eeişn,iat rufiun saulcp uorrstdu er ilor matemalataci ecfaăaus cldtteăa te. Notipurneizlieeann c teaatsent usă u scntatrdr iotcaetr pensttruu ddeeln Fata iciu dleŞt taeita ielEnaed ţ uccaiţ iei, reprşeÎizn icnetdpăedu rtuuimtin, n văşţiian rţeeal egerea matemsapatr iaeocp ilşiiia c laidt noen m iei. Carteesast teru ctpeuş raapcttaăep iatşoelÎzena,tt re- o succefisrieuaanssecte ăfl,ee lmd:ee n tlemo agtiecmia tică, teomruilaoţ rir,me ilblaiţnifuainr cesţ,ti riud,ce ot rudriin e, struacltguerbir icneu,m eanrxaeitlouommrruaa ltlţieic,am i den umşeirn,eui nu ltriâmnpudrl,o parlineeu tmăeţrie lor naturale. Noni un e-parmo piunas c eacsatrsătă fe ca em demontsuttrtuaertooirrae l meemlepolrrooz,rpi ,oţe iticl.o r prezeunntedalitenae tc,re efis itlneădas caaet xceei riţairi , penatlrtiuen ldei csâunbrdisuba- lsiueon gsdraeeafl fiăc.ă Deoavroelcudeme iu nlf odnniaanţc ieica asrettsăet e faorte nmepa rroep,su ăcn oenmt Îinntuvrăi-mio ct aortaer e todtem atemcaunt iocţcăiu,ua mnr ifi probabilitătile, statgiesotmiaecrtair,ti mae.t ica etc. Nui nu ltriâmrnuedlc, o mcaanrşdtpiăer meao s fodrei lor cicplruilşm ipa rre şpceonlptarrreu g şăitsi urseţai nerea examedngeer ladodired actice. Autorii Cuprins Cuprins ............. ...5 1E.l.e ..md...ee..l..n ..o..tg.m.ei.a. c..t..ă.e. .m....a.......t......i...c.....ă..... ................. . 7 1S.c1u.n a illso tgcoilrc.a.ii.s..ci...i.. .c...e.... ..................7.. 12.L.o gmiactăe ma..ti..c...ă.... .....................1.... 7 121..C.on cdeelp..o t...g.fu..nio.l.nc. ..aă.....l. ....ă... ..................1...8... 12..Ca2l.cp urolpuol(z olig.ti.p..icr..oao..n p...a..o...l..z.. .i1...ţ9 i ilor) 12..Co3n.cd eepp rteudlli ocga.itc.e.e. .......2 8 1.E3x.cei rşţpiir io ble.me. .. ...................3 4 2E.l emetnetomeru il.d.a.ţe. .i ...m....i....l...o..r..... .............4.....8... 21.C.on cdeebp atazeltă e e. o.m..ru..il..eoţ....ir..i.. ..m....i.......l....4.....8. 2.El2e.md eean xtieo mmualtoţiric ma..i .......l............5.. 2 2.Re3ld.aeb ţ aidziiăt ne omruilaoţ. r...i. .m.....i......l..........5 .7 2.Op4e.cr uam tuiliţ im.i ... ................6... .2.. 2.Ap5l.i caţ.i..i.. ..........................................7 2 3R.e lbaitn.i.a.i.r.. e... ..................................................7 .. .5... .... 31.N.oţ i.d.u.er.n. e.e.l..b.a..a..i. ..t.n....i..a....er... ă..... ...................7....5 3.Pr2o.pd rebi aeaztlrăăee .ti. l.oii.a.r .lţ. ...b....i.....n.......a.......r...8e 3 3.Re3ld.aee ţ cihii val.e..n..t...ă.. ...............8..5. 3.Rea4ltd.ioe ir di..n.....e.... .......................................9.. 4 3.No5t.id uefun n.e.c..a..l.. i.e.... ..............................1..0.0.. 3.Ap6lt.ii cia ....................................1.0..2. ... 4M.u lîţni.z.m.e.ic.s. us.t..t ..r..r..a..ua..t..cl..e..tg.. ..ue....rb......ir..... i.....c......e... 1.. ..28 41.N.oţ iduelne degceaeo mpionz..ti...et.....ri.....ne......ă .1. 9 2 4.Pr2o.pd rebia eaztlălăe et gidi ecl oom.r.p.. .oi...zn....it...et. rniee 131 4....T...i3..p.d....u.es.. .r. t....ir..... .ua....cl....tg....ue...rb..ir.. i..c...e.. .....1.4..3. ........................ 4.St4r.ua cltguedrbetar i i.p.c.. ..ă.i... ...n.....e.......l.. .....1..2.4. .... 4.Ap5l.i caţii .............................1... .5.1 5N.u mcear.re..d ..i..n..a..l..e... ..............................1.. 6..5. ........ 51.C.on cdee.np.. ut..muc..ăla..r. r.. ..d.....i.....n.....a......l......... ..............1..6 5 5.Co2n.cd eenp utmunălar t ..u...r...a....l.... ............1.7...6 5.Mu3l.fiţ nişimmitiue l it.ni..fi.m......ni..i ....t....e... .....1...2.7.. .................... ... 5.Or4d.on nuamreecraae rldoirn ale 167 5.Mu5tli.nm uim ăşrmiau bilim.ntl.i.ee. .n ..u..m..ă..r.1.a..b8..i.3.l. .e.. ..... 6.E lemdeean rtietş mtiee tonirucimăae rel..o..r.1. .9. 0 6.1S.si ltnePce ano. .........1...9...0.. .. 6.Ad2u.nş aiir.n .e.mi.a.ur..n ..le...u...ta...m. .e..nr...a.e...t.l....u.o.....r.r....a. ..1.l.4.e9. . . 6.R3e.ild aaeo l rdinep en .at..ur..a..l...2ă.. 1 .0.. . 6.Mu4ţli.mn euam eirnetl1\1ro .e.r.g. ..i... .......2..0...6... 6.Mu5ţli.mn euam erraeţl..i.o.o.r.n.. ..a....l....e... ..2...1...2... ... 6..6M uţmliea nurmeearl..ee..l. .o....r..... ..........2...1...8... 6.Mu7il.mţne uam ecroe.m.l.p.o..l.r.e. ..x...e.... ..........2....2.....0. 7R.e ladtizibviaiti ladpiteeme u mleţ.n.ai.u. .m.....e..i..r.n.e.ti.l2.r..o.2e. r.g.3 .. .. 71.R.el daedt iivaii tzpaicmtb uciil emlţnau merelor naturale 223 7.Te2..o...rfu.. .e.n...m.d...a.a. .m..ae.. n..a.t....rca....i.il....t iă....m. ...e....t....i..2.9.2.. ............. 7.Ce3mla.m ia drviei czoomru n ............2..3...0... ... 7.Al4g.mou lrliuE tiu cli.d... ..................2....1..3.... .. 7.Ce5l.m immcau il .tc..oi..mp..ul....nu.... .................2....3. .6... ...... 77..CDoi76inv..bgit rizauliteZnic.n a..t ...e...... ... . ............................22....4.3....08..... .......... ............ 7.Te8o.rl e.uE.m.ilu.a. e. .r.. .............................................2.....5... .0 7.Te9o.rl euFmiea. r. .m..a...t.... ...............................2... . 5...3. 71..S0 tiarbceirali t.d..ecd...r i....i.v.i...ii..i.l.lt.zoai.rtb. ..e...... ......2.....55 71..A1 pliiic at.. ...............................2... 5...7.. ......................... Biibolgra..fi..e.. ..... 276 ...................................................................... Elemendteel ogimcaăt ematică 1. Faara ăv perae tceăpn rţeizaen notadasertseripaăsr teo ria loigcviafii e xhauşsoitr iivgăi nalsăăp, u nîcntcăemr căm câtdeivnapt rrien ccilpadapelde ee lzev oallltegoa ircei i matiemc(oailgtiif rcomaa dliăpn)e ,r spoebciteicpvteai velor canrliee -parmop pruaiscn e lausctrăa re. Nep ropsuăpn leăammds isicinuloţea Îsnttrcrea- durnu genaeclru allşt şiut riidiiefnp aţ.ta eclii z,va itulinieiiv ersale, lcaa şrie-a dacuuos n tiariti lâbotug ctilcaacs âiştcci ăe ,a matematică. Ped ea lptaărc toen,s icdăee sdrteăesdm te nu elp roductiv fpatcual c iandu rnulelui c dremă artie maadtrieicsnăa tă prirmâuvntlido i rpirloofdreic snio pcrrliiu smlapa urr e şcolar săi nsdiospatelră o mg miactae matică. Logmiactae mpaotafiit dceeă fi nciafit iăns dt uld iu sisteamlpa rctiiinocpr id ieil enrfevnţaălş iidd ăe raţionameDniatnce e psuctnod crete cvteed.e re, logica matemaetsfitloceoă sn iuntmiuăacn ia dmrautlei miaş,ti i cci infio lsosfieem,a niotnrifmcaăet,ti Fcci.oăl fi ofilso osesc logpiecnaat s rtuu edpiias teemtoişlcimoa eg tiaafi,z ica. Mateimciaiuitet znielalizoăg piecnaat s rtuu idnifae rente valÎilndi em bfroamj.cau âllti t neş oiagrr muiean tării. 1.S1c.u irts toarillc o giccliais ice Înp rirmâunsldă p, r ecoid zeăfimna it tenineen ului lo.gA ciecsăt tedricmnue vnâg ndrteeurcllieo vsşgăcio i caret reascdtouers e,s pcuonnztăeitxnoct rau rsleeu i floosperş:tit need.szi ăcm.lo ItI.ir: ve'i(ge.tau Dcrle.seă i) gur, acetsrtaed nuusc uesnrutit ipceineatnn rteaue j ustăa intesleendgseleu mol ag şciauc emăs ft loeoa ssittfăa dzteiă . ID inI V.).O(YO;I ogo�). ceplece a lraeev ienlam ibgar eacăe xvperlce(}hsgeia(a J.� (cvuâind/"tea,ef o,ir r.dmi en.e ) O definuintaainceic me apl gtociaintiuaă v em şiÎ,n că mamiu alcte,ra ăsmtÎâann Îcednă e zbDaeet exreemd.pi lnu , perspdeicaitlliieov,cga nti ueic scnat u emş atiig iâdnnitcraii i, şşiit idned1 eaz vaot luttalurureco rru rmialtoecrrâ,it a alteâ,t şis pirÎintţuealilenaea c.sef ălse t,l o gpiocaafit ,e de asemeşnişe taair ,ie naatrl eă fledcitnăiarlimiu iimic ini dezvoclotnacresepaatiln ece la.coz orr n aters.it nee vitabil transdfooîarnrmtd arit-săocp iutprel hinniăc ă. Îns cihmsbpe.o adteefi nip olrodngeliio ancb dai ecic tul dec ercetare.c ălA osgteifscşetatle i, ci ansarţecea c eptăm ocucpusă llpIrdiinducerli a ptiiicolonoradrcem cetn,t ienrfeşidn eţmăo nPrspitrni,i pn.idcaierţl aiet eio.n ament corneutc rte sbăÎu niţee plsegiehrmoa l{oigoinaa mentului, caÎrşpeir opsuăsn teu ddiaoecazăeme n aiciţ isoannueu a ză peb auznaro art iocnoarmececănatctceiee, ea ssotta eal tă dirdeecc etricece atarapera erp ţriiannlettp,res eli eih eoilo.g Penatc rlua riafiscpave ocaîmtcn ecsseădtr e cfiadn eil am inceÎpnsu etnl,sgo uilcc ioin,tu innoudrtiaunl ltee rnneni i floomsaisitu is . Asttfeerl,md eenj uuld erecpartecăzaip natcăi tatea omudleau i in tesleenşgslieue lg ădtiunfrteamrn eeon ele: intmeilşnerii caetţC ,iu u canulievtn.jet u ed,e ecsaot tea fromfuăn damaeg nâtnadelixărp irpiir,mi apntrtăor p-ooz itie îcna sraeefi rsmasăuen eacgeăve ax,p rimuânpn udnuc-ts e dve edaesruuepn rluaui cf neroum,pe rno,dc iensae,mt icc.ă Prrian tisoÎen ntaoempleeernmgaeettn cituaaa ljuăt orul cărdeidinoa su aămu a i mulsteoe b tjoiju nudede eccăaţtiă noucăa,rd ee culroggdei icpn r imdeolueAă s.t fel, ratio2nd aemveoin fnrtoemu lălo gfuincdăa mecnatrae lă condsitnăit nrl-ăoon rtduodinejra uetd ăe căţi din care decurg :D Ini n�şdlefic:n:aigrândiClrliuinprot<:spsihic�'()sgunpiclriivOl'dtrcnmciejtlaol'Ccai lli rcla\iCiillotrc guşriida cllcc rminapl.. ,'i..c vucm ş ia iniiUşiriglcnc:raolre şie sen\iilailec obiecte.l oprrtlc�""tdlionra.m icilfo�r'I.l omcniiUcbl orf ormad e nOliunl. judc�'Işlil i ra\iunameanCtlle:.lc SSll3de e.t atp.p rincipianlsutlr umdeecn utn oaştsepro:ec iulmaine adevăraucrefiisni tduna nno oipu,r oadgluâ sn dDierciii,. ria,onampeonrnteduşellt ac e u nodşatştidiene tredi ivnă aceasltcteuean onş3ot•ii nţe În selngosiucrlia it,i onsaeem cehnitvupalrl iena ză siils4ocm garreev liuann re a ,iodneadmuşeccinto tin vt ine trjeuid elceăgiaţntiete lrP eer. i dmoejuluăed erecparteiz intă premiiacsreed ale et-,raj e uidaefi ciacntodăn cclausrzeei a dedduiccnee d ai nptrâiiinn t ercmeelddeeid-iuoa .lu În a cadsroiuiglls mucleutlierj euid edceăntuimm aijtoer ă, minşociro ăn clcuosnicfivliăun,zd i ad jeududseăc atdai n majporriiănn t ercmemelideniis.ou rle Cuvâlnotgeuosrlf a lo odseiH te radciElnfi 6etc s u intedleoer dsinunelec 'epsraoraăp,trc âiotes molsuumliuii , matecrâşigtiaâ lneod mierniiefinroş mteaisi u peAriiocair,ă . neceseasrităns e t rlâengsăcătu du irnăap mrioccae seelor. Raţicuonsem (idciăv eisnsăt)ee n isduelaa tlle insnte nului logposec arfelo-oIsfi eolaosufig ir esctcioiM i.a aip oi, fiolosfuFloi nll ud7Îe nuţleplrleiogngero aas tiduinvceiana ă frolmăil jociitnoDtaurrmeen şelziue emuD. e a itceio,l ogii creaşuut tiinizcilau tv âlongtpouesl na td rue nrauţmiiu nea divcian/ăo mrijţlăo ciÎ/no/Darureme n eşzile uum ieed.n tică cuI isus. Greacnitafilo coăsc eoan cleopgtidcuoaila n ir ntelesul origdiedn iasrci apnltienrăiş o/airiăn cteaml oodra, l 4JODii nnflf r.$r.ya lllsoongnic1;1�l1mP.see yn.lI l.o gi�mus. Si nl ucrarsae Pari orA nalytlrliA.mtl1tdeell 1nelilc9i1cuag. i.ls lvm ourlb iirnee ared.a ci eC\laa rosdta Ia.I IL"e\'lI decadla tuuln na.z:lt Un llC<.l�itadli<ln c eeat ea fosdla I"S.i Jolismul 6rc1p1llrelecilidiiin nlE raeusn(rtnat.tda iSo.oo 3nuUaCSlllrP i.e\-n4·dl.. 7i .H5rl.i )I.o zgomr:p IC!iOCllIttaircce.o nsidcear a elementul funddaimnec natl\:a dle n\'iI toale celC�5l1aCrt oec ulc.a rel a condulsa L"Onvingo:rea ca �chill1bea\To.:.IJU.l diian.a mic�aI aul ab a/.au nivcr�ulluumii şii n u stabilictaarteeeS ali el ulOriidee.a lLau.ii s ea lTibuie afPoarnilrsaem UiuO lI uclu rgnei.m ic 7nu FTi lIlloTllnoan dncseecusahlui mFbial(lohd)nlm. l Apl:e.xiarnutld.(larwn.ii.2oak r iilV5p.weli·k kd .i..\ :0ld lJmlcrla.i )fl o)s utn l iIosmoifs tic evredue limb�ar eadd inE gipşle.l1 Lş(:Io liiiu deo·alexanAd irni�n"Cer.c: slia clo mbine religiiuad aiI:cUll plalooispmiulli.g oritsims ullo icisrleLeluurlp.pn e nlrlIuI: ea�1lLIa interpreallaergiu rial:leed ugmelorre ligiolura!iCdl iionalil!n s piriatcuels tcoOl\rC cp\ii lilosol1ce. Cosanlcee DpU!' ai\IUi1l eu n roli mportanitn f orllllTretDe ologiei creştine. (htlp.:!lro.wikipedia.org'AwliekxIaInFdirlioan)_ din 9 ştioirşn niţu ce aşl tţiădi.en oalroegcnieupc uat seăsa e preczaioş n ttiepi rniaţnlătşt rteeid iinnţ emc oeem aee rnat indrumăptoer nşttriduie ngcţeiaen ll, o ş rni us pepcriien tre alstpeieP ice.n fitlorofiuas in tiisncp iieap,cle nAtrrius totel, numelleeo8 rs di-deeaaa tc ecluonro işmteidnoiţbaeţt ien,u te dirdeeic ntt iunitţeilaÎne a cctesuseatnll soă,g.e i roca a teoraideiu,cn ăc orp addeev ănreudreim ,o nstrate contemapşlcaaul smee, geălesese esincrnţ e iaallCi ut ate. alctuetv eil.no giecraac ononu s tşrtţuiiicicfn1năuie, er a concceaopi uetrăa rahdieevc ăeidra ieu ş rii psrăo punea invperţiend ceai cpenieupia o, afi ct oen sişidtneic1rihăaa,tr ă daAcrăi saft loootesexilpl rd eşels iiian ţă caapdrodeei ,c lk'ă fapt, dneuci ţâncetel drteecis ufiuncloă aş d teimnoţnăs traţiei. inm od isninsgeăuc.re sstirutrdiaaiitţee iaago âninardliei a fsotd eterdmeii nnatteăn sificardeea preocupărilor cunoaşştiticfieiăarn l eţu mAisitl.fe egdlae,ict ne puturile princirpailiiloonra m,e'nortieedClloedereea, da e moon stra pricmoăn cal uazpiăcero untta ecixtnti uvplir taăcttiilcoer penrterzuo luvnaoprrre oab cloenmcecr uemat reti măsusruaprreaadfe etţ eercleoonnr,s turncuolcră ţsdiaiaur i edifistcaibiui,nl toirrra etaap meendntitrfeube orelititc e. Deşlia vdreesmfăeşaau creăasrcititvoiirp trăaţcnitu i ce putseăvm o rdbeismşp trieci anlrţgeeeu lvee ransetaăzzăi , tresbăau dimeic tăoe dmac tuiă n cepruatţuirolinolarem ente coraepcşatbirea zperlien cşitpţiaefinul ndealmoeprne t ale calrşeet aismts ăauzuni e ler admiuanrctierlsAeets otrfae.l , prianptliriiegcl eaeoţ mdeetai zrp iuetsieăc m o nsicdăe răm praicnt idvemiă tsaurtaal ereaer en9ud•r ei lsofaperpu tn eau bazdeecl ael aclau rlui nesoiur p rAapfoetitr.ee s.bă u ie mentipoeen găimpa tnetcniaicariiued esceompepriirti c unedliena tdreev ădruigrnei olmete rtirdiiam pernisni onală constpriuriarmeciaud mae rlfi o frro.m uvloal umului truinucdlhepu iir aDmeai sdeăm.te rneesbaăau, mi ien tim Minjel.:seull.:aunlli.:nn.:nuI.:IOUfIl(aTEIIIIIKld)eCTlclonlanplvairlci,un\'cc.d edriercctl. 9 Willia"mr OekhamTh.c S ummaL ogh:(al)ce a rlde.: I ogis.:rai sai nj urula nulu1i3 23). \O
The list of books you might like
