Les Marées Terrestres

61 Pages·1965·1.472 MB·English

by  Paul Melchior (Auth.)

A N N A LS OF THE
I N T E R N A T I O N AL GEOPHYSICAL YEAR
1957 1958
V O L U ME XXXI PART II
LES MAREES TERRESTRES
PAUL MELCHIOR
International Council of Scientific Unions
Comite International de Geophysique
(CIG)
PERGAMON PRESS
OXFORD - LONDON - EDINBURGH - NEW YORK
PARIS - FRANKFURT
PERGAMON PRESS LTD.
Headington Hill Hall, Oxford
4 and 5 Fitzroy Square, London, W.l
PERGAMON PRESS (SCOTLAND) LTD.
2 and 3 Teviot Place, Edinburgh, 1
PERGAMON PRESS INC.
122 East 55th Street, New York 22, N.Y.
PERGAMON PRESS G.m.b.H.
Kaiserstrasse 75, Frankfurt am Main
Copyright (g) 1965
PERGAMON PRESS LTD.
Library of Congress Catalog Card Number 57-59094
PRINTED IN GREAT BRITAIN BY
BLACKIE & SON LTD., BISHOPBRIGGS, GLASGOW
1. INTRODUCTION
Le phenomene des marees terrestres consiste en une deformation elastique du Globe
Terrestre due a la sollicitation des forces d'attraction de la Lune et du Soleil,
Si la Terre etait parfaitement indeformable on pourrait observer, a I'aide d'instruments
tres sensibles, de petites deviations periodiques de la verticale (d'une amplitude de 0"02
environ) et de petites variations de I'intensite de la pesanteur (d'une amplitude de 2.10"^ soit
0,2 milligal environ). La loi de variation de ces perturbations et leur amplitude a chaque
instant peuvent etre calculees dans les diverses composantes avec la rigueur voulue a partir des
elements des orbites terrestre et lunaire, et des valeurs de la masse de la Lune et du Soleil.
Mais bien entendu la Terre se deforme car elle n'a rien d'un corps ideal, elle possede des
proprietes physiques qui obeissent a des lois tres complexes, encore mal connues, dont Fetude
fait I'objet de la Rheologie faisant appel a des notions d'elasticite, de viscosite, de plasticite, etc.
Ces deformations de la Terre entiere, dont la loi de variation est evidemment la meme que
celle des foices luni-solaires qui les provoquent, vont affecter I'amplitude et probablement aussi
la phase des phenomenes que nous mesurerons; elles se traduiront en outre par des tensions
internes variables et des dilatations cubiques periodiques.
L'interet des mesures reside done dans une comparaison du phenomene observe avec le
phenomene analogue calcule dans le cas du Globe ideal indeformable: le rapport des ampli-
tudes et la difference des phases pour chacune des ondes principales que la precision des instru-
ments nous permet de mettre en evidence constituent les elements de base de Fetude geo-
physique.
// est a remarquer ici que ce phenomene des marees terrestres est le seul phenomene de
deformation du Globe pour lequel nous sommes a meme de calculer a priori les forces mises en jeu.
Ce principe de comparaison a constitue, depuis les recherches de KELVIN, la methode
d'etude des marees terrestres. Depuis quelques annees cependant les recherches theoriques
ont fait d'importants progres, grace aux travaux de JEFFREYS et VICENTE et de MOLODENSKY.
Nous reviendrons plus loin sur leurs importantes conclusions, mais il convient de signaler des a
present, que la comparaison des caracteristiques geophysiques observees pent se faire main-
tenant non plus avec une Terre etalon absolument rigide mais avec des modeles, beaucoup
plus voisins de la verite et comportant un noyau fluide, construits d'apres les conclusions les
plus recentes de la Seismologie. Ces theories modernes ont permis de prevoir que le Globe se
comporterait de maniere differente selon le type de deformation qui lui est impose. Pour en
comprendre les raisons il faut d'abord decrire les proprietes geometriques des deformations et
les conditions d'observations qui en resultent.
109
2. CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES DEFORMA-
TIONS DE MAREES: CONDITIONS D'OBSERVATION
L'expression mathematique la plus simple du potentiel lunaire (ou solaire) s'obtient en
utilisant les coordonnees locales de I'astre perturbateur: la distance zenithale et I'azimut. Pour
la rendre plus maniable on introduit les coordonnees equatoriales (angle horaire et declinaison)
et les coordonnees astronomiques de la station (latitude et longitude).
FIG. 1
On obtient ainsi, avec LAPLACE, une decomposition du potentiel en trois termes dont nous
donnons ci-apres la forme mathematique et ci-contre la representation geometrique (Fig. 1):
IV2 = G{clrY {cos^ 0 cos^ 6 cos 2H (A)l
+ sin Icf) sin 2 d cos H (B) (1)
+ 3(sin^(/)-i) (sin2(5-i)} (C).
G = constante de Doodson.
Ces trois termes representent les trois types de fonctions harmoniques spheriques de surface
du second ordre:
A. La premiere de ces fonctions n'a comme lignes de nceuds (Hgnes ou la fonction s'annule)
que des meridiens: ceux situes a 45° de part et d'autre du meridien dans lequel se trouve
I'astre; ces lignes partagent la sphere en quatre secteurs ou la fonction est alternativement
positive et negative: les regions oil W QSt positif sont celles des marees hautes, les regions
negatives sont celles des marees basses. La fonction est appelee fonction sectorielle, la
periode des marees qui y correspondent est semi-diurne et leur amphtude est maximum a
I'equateur lorsque la dechnaison de I'astre perturbateur est nulle. Elles sont nulles aux
110
CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES DEFORMATIONS DE MAREES 111
poles. Remarquons que les variations de distribution des masses a la surface de la Terre
obeissant a la repartition sectorielle ne modifient ni la position du pole d'inertie ni le grand
moment d'inertie G (dont depend la vitesse de rotation de la Terre).
B. La deuxieme fonction a pour ligne des noeuds un meridien (a 90° du meridien de I'astre
perturbateur) et un parallele, I'equateur. C'est une fonction tesserale, les regions en lesquelles
elle partage la sphere changent de signe avec la dechnaison de I'astre. La periode des
marees correspondantes est diurne et I'amphtude est maximum aux latitudes de 45°N et
45°S et lorsque la dechnaison de I'astre est maximum; elle est toujours nulle a I'equateur et
aux poles. Les variations de distribution des masses a la surface de la Terre obeissant a la
repartition tesserale font varier la position du pole d'inertie mais non le grand moment
d'inertie G. (Le potentiel perturbateur resultant des mouvements du pole est de la meme
forme.)
C. La troisieme fonction ne depend que de la latitude, c'est unQ fonction zonule; ses hgnes des
noeuds sont les paralleles de + et - 35° 16'. Comme elle n'est fonction en outre que du
sinus carre de la dechnaison de I'astre, sa periode sera de quatorze jours dans le cas de la
Lune et de six mois dans le cas du Soleil. Les variations de distribution des masses a la
surface de la Terre obeissant a la repartition zonale ne deplacent pas le pole d'inertie mais
changent le grand moment d'inertie C. On doit done s'attendre a des variations dans la
vitesse de rotation de la Terre ayant les periodes ci-dessus. Elles ont ete effectivement
detectees par WM. MARKOWITZ grace aux observations faites aux zenith tubes photo-
graphiques de Washington et Richmond et rapportees a I'horloge moleculaire et aux
horloges a quartz; leur amphtude est de I'ordre de la milliseconde.
Si Ton veut obtenir un developpement purement harmonique, il faut avec DOODSON
introduire six variables independantes qui sont:
le temps lunaire moyen
la longitude moyenne de la Lune
la longitude moyenne du Soleil
la longitude du perigee lunaire
la longitude du noeud ascendant de la Lune
la longitude du perihehe.
On obtient alors une decomposition en un tres grand nombre d'ondes dont nous ne citerons
ici que les cinq principales qui seules peuvent actuellement nous conduire a des conclusions
valables au point de vue geophysique. Pour le reste nous renverrons aux ouvrages detailles.*
Ces ondes principales sont:
trois ondes semi-diurnes appelees
M2: lunaire (periode 12^25'"140
.^2: solaire (periode 12 heures)
N2'' elliptique lunaire (c'est-a-dire due a I'excentricite de I'orbite lunaire) (periode
12''39"300
et deux ondes diurnes appelees
: luni-solaire de periode exactement egale a 1 jour sideral (23^56'"40
Oil lunaire (peiiode 25H9'"100
* P. MELCHIOR : Earth Tides (Pergamon Press), sous presse.
112 ANNALS OF THE INTERNATIONAL GEOPHYSICAL YEAR
o
o
o
o
o
/.>c
o
o
o
o 10 20 30 40 50 60 70
FIG. 2a Composante verticale
Connaissant les elements des orbites de la Terre et de la Lune et les rapports de masse de la
Lune et du Soleil a la Terre, on pent calculer Tamplitude de chacune de ces ondes en fonction
de la latitude du lieu d'observation (cf. formule 1). On obtient alors la representation graphique
de la figure 2.
o
o
o
p
o
0 10 20 30 40 50 60 70 80
FIG. 2b Composante Nord-Sud
CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES DEFORMATIONS DE MAREES 113
Celle-ci appelle quelques commentaires interessants:
1. En composante verticale (observations menees avec les gravimetres). II est inutile de
rechercher les ondes diurnes a basse latitude car elles s'annulent a I'equateur. Par contre
les ondes semi-diurnes y sont maxima. Le maximum des ondes diurnes se presente a la
latitude de 45°. L'ampHtude de M2 est egale a celle de a 40° et a celle de a 50°.
D'ou I'interet evident de disposer de stations dans ces deux zones, les unes donnant des
effets semi-diurnes pratiquement purs, les autres donnant les ondes diurnes dans des
conditions optima.
2. En composante horizontale Nord-Sud les ondes diurnes s'annulent a la latitude de 45°.
Comme c'est dans cette zone que sont situees la plupart des stations actuellement en
service (Europe et URSS) il est vain de s'attendre a quelque conclusion valable pour ces
ondes dans cette composante. II conviendrait d'installer pour cela des stations equatoriales
pour lesquelles ces ondes seraient maxima tandis que les ondes semi-diurnes y seraient
nulles. Celles-ci sont maxima a 45° et s'observent avec beaucoup de purete dans les
stations mentionnees.
3. En composante horizontale Est-Ouest les ondes semi-diurnes sont maxima a I'equateur
tandis que les ondes diurnes y sont nulles. Aux latitudes moyennes M2 reste I'onde princi-
pale mais les deux types d'ondes sont du meme ordre de grandeur.
o
"
o
o
o
"
o
" !0" 20 30 AO ' ' 50 60 70
FIG. 2C Composante Est-Ouest
A cote de ces conditions d'observation purement geometriques pouvant utilement guider
le choix d'une station, il en existe d'autres de caractere purement geophysique. II suffit pour
s'en rendre compte de se rappeler combien les quantites a mesurer sont faibles, notamment
dans le cas des deviations de la verticale. Nous avons dit que celles-ci se montent a 0''020 au
maximum. Or les meilleurs cercles meridiens donnent difficilement mieux que 0"20 comme
114 ANNALS OF THE INTERNATIONAL GEOPHYSICAL YEAR
erreur probable sur une mesure d'angle. 11 conviendra done de realiser des conditions d'installa-
tion tout a fait parfaites — que nous decrirons plus loin — mais aussi de se mettre a Fabri de
perturbations qui, si elles sont trop fortes, peuvent masquer ou denaturer completement le
phenomene. Bien entendu, il est pratiquement impossible de prevoir toutes les possibihtes de
perturbation et de s'en affranchir mais nous en citerons quelques-unes qui sont evidentes:
(a) La proximite immediate de la mer: les marees oceaniques provoquent elles-memes des
deviations de la verticale par suite des deplacements de masses importantes qu'elles imphquent
mais aussi des flexions de terrain qui se superposent aux marees terrestres avec les memes
periodes mais avec des phases differentes et des amplitudes relatives variables pour les diverses
ondes. Ces effets appelees "eff*ets indirects" peuvent rendre le depouillement inextricable s'ils
sont trop forts par rapport a la maree terrestre. On considere qu'ils se font sentir a tres grande
distance (plusieurs milhers de kilometres sans doute). Une station utihsable doit au moins se
trouver a une distance raisonnable de toute mer a fortes marees. A notre connaissance,
HECKER serait le premier a en avoir indique I'existence de ces effets dans les deviations de la
verticale. Cette influence perturbatrice presente trois aspects :
(i) attraction des masses d'eau sur la verticale.
(ii) flexion de la croute sous Teffet de la surcharge qui lui est imposee (c'est la partie la plus
importante des effets indirects)
(iii) variation du potentiel due a cette flexion (effet de sens oppose aux deux premiers et qui
atteint environ 40% de I'effet (i).
Ces effets ont done aussi tous les caracteres d'une maree luni-solaire, mais qui se transmet
par I'intermediaire des oceans; c'est en ce sens qu'on a pu dire qu'il s'agit d'effets luni-solaires
indirects, la maiee terrestre proprement dite etant I'effet luni-solaire direct.
Les periodes des composantes harmoniques sont done exactement les memes dans les deux
effets et cela rend tres compUque le probleme de la separation de ces deux effets. Deux methodes
sont apphquees. L'une dite de Boussinesq (parce qu'elle repose sur des formules donnees en
1878 [114]* par cet auteur dans la theorie de I'elasticite) necessite un calcul detaille de toutes les
masses d'eau en mouvement (done de tres bonnes cartes cotidales) et repose sur quelques
hypotheses theoriques assez sommaires. L'autre methode de separation, plus simple, est due a
CoRKAN [529]; elle est empirique, au moins partiellement, et se base sur le fait que les rapports
d'amplitudes entre les diverses ondes ne sont pas les memes dans les effets directs (ou ce sont
les rapports prevus par la Mecanique Celeste, car la maree terrestre est statique) et dans les
effets indirects (car il y a des resonances dans les oceans). Elle a donne des resultats assez
coherents.
Les effets indirects presentent un tres grand interet car leur connaissance precise permettrait
de determiner les constantes elastiques de zones importantes de la croute (car celle-ci seule est
soumise aux effets indirects) et d'examiner le role des anomalies du manteau superieur. Les
effets indirects seront evidemment differents selon la manifestation de la maree que Ton con-
sidere. Si Ton observe les deviations periodiques de la verticale par rapport a I'axe du monde
(Service International des Latitudes), I'effet (ii) ne joue aucun role car la croute ne constitue pas
le repere. Dans le cas des variations de I'intensite de la pesanteur I'effet (ii) se manifeste sous
forme d'une variation de la distance de I'appareil au centre de la Terre.
* Les numeros cites sont ceux de la bibliographie generale du Centre international des Marees Terrestres
(voir p. 150).
CARACTERISTIQUES GEOMETRIQUES DES DEFORMATIONS DE MAREES 115
(b) La proximite d'un fleuve sujet a des crues constitue un facteur plus ou moins genant car
pour les memes raisons que les marees oceaniques il provoque des flexions de la croute et par
suite des derives variables des appareils. Celles-ci s'eliminent cependant assez bien en raison
du fait qu'elles ne presentent pas la periodicite des marees. Le cas de la station de Sclaigneaux
au voisinage de la Meuse a ete particulierement etudie en Belgique [660].
(c) Les perturbations thermiques qui commandent evidemment d'installer les stations a
une profondeur raisonnable (30 a 200 metres, parfois plus).
(d) Les failles et les perturbations geologiques evidentes.
II ne faudrait cependant pas conclure de ce qui precede que des stations placees dans des
situations tombant sous le coup de ces criteres soient a eliminer. Bien au contraire, elles consti-
tueront un excellent moyen d'etude de ces perturbations et permettront de mieux s'en affranchir.
On les considerera alors moins comme des stations de marees terrestres que comme des
Stations geophysiques d'etude de la stabilite de I'ecorce terrestre.
3. DEVELOPPEMENT DES RECHERCHES EXPERIMEN-
TALES SOUS LTMPULSION DE L'AGI
La methode d'observation la plus elementaire qui conduise a mettre en evidence les marees
de la Terre solide a ete indiquee des 1876 par Lord KELVIN. Le raisonnement en est extreme-
ment simple: comme on ne pent imaginer que le globe soit infiniment rigide, il faut bien
admettre qu'il se deforme sous I'influence du potentiel perturbateur luni-solaire, tout comme
la couche oceanique mais dans une mesure moindre. Or les marees oceaniques sont observees
par rapport a des reperes reputes "fixes" etablis sur la "terre ferme". Ces reperes seraient
effectivement fixes si le globe etait parfaitement rigide et I'amplitude observee pour la maree de
I'ocean serait alors egale a celle calculee. Au contraire, si la partie solide s'est egalement
deformee, I'amplitude mesuree ne sera plus que la difference entre la maree de I'ocean et la
maree terrestre.
C'est G. DARWIN qui appliqua pour la premiere fois ce raisonnement aux observations
des marees oceaniques a longue periode (lunaires mensuelle et semi-mensuelle), les seules
parmi les marees oceaniques qui puissent etre considerees comme statiques au moins dans une
premiere approche du probleme. II trouva que I'amplitude n'etait que les 2/3 de I'amplitude
theorique, ce qui veut dire que la maree de la Terre a une amplitude trois fois moindre que
celle des Oceans qui la couvrent. C'est ce resultat historique (1883) qui conduisit a cette
affirmation souvent reproduite que la rigidite de la Terre (supposee homogene) etait ceUe de
I'acier.
Des 1879, KLONNE avait observe des marees dans la mine inondee de Duchov (Boheme)
[453]. C'est GRABLOVITZ qui les attribua aux dilatations cubiques de I'ecorce en 1880 [454].
En 1892 les deviations periodiques de la verticale avaient ete mises en evidence pour la premiere
fois a Potsdam et a Teneriffe par E. YON REBEUR PASCHW^ITZ a I'aide de pendules horizontaux
dont il avait imagine un type nouveau de suspension [264].
En 1912 T. SHIDA et M. MATSUYAMA deduisaient les deviations de la verticale par rapport a
I'axe du monde des observations de latitude de la station internationale de Carloforte [273].
En 1913 W. ScHWEYDAR observait a Potsdam egalement les variations de I'intensite de la
pesanteur avec un gravimetre bifilaire [380]. Enfin c'est en 1943 que Sassa installa a Ikuno au
Japon le premier extensometre [440].
Jusqu'en 1957 des efforts remarquables avaient ete faits pour observer ces phenomenes et
lis avaient permis d'en degager les caracteristiques essentielles. Mais cette etude sporadique,
menee sans grands moyens, ne put jamais s'appuyer sur un reseau de stations permanentes.
Plusieurs facteurs nouveaux ont determine le developpement considerable qu'a pris recemment
cette etude et il faut dire tout de suite que c'est grace a I'organisation de I'Annee Geophysique
Internationale que tout le programme de recherches actuellement mis en ceuvre a pu etre
congu et mene a bien.
116