istanbul teknik üniversitesi fen bilimleri enstitüsü çelik kirişlerde yanal burulmalı burkulma analizi y

88 Pages·2007·1.38 MB·Turkish

İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ
ÇELİK KİRİŞLERDE
YANAL BURULMALI BURKULMA ANALİZİ
YÜKSEK LİSANS TEZİ
İnş. Müh. Deniz AYHAN

Anabilim Dalı : İNŞAAT MÜHENDİSLİĞİ
Programı : YAPI MÜHENDİSLİĞİ

HAZİRAN 2007
İSTANBUL TEKNİK ÜNİVERSİTESİ (cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1) FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ

ÇELİK KİRİŞLERDE

YANAL BURULMALI BURKULMA ANALİZİ

YÜKSEK LİSANS TEZİ
İnş. Müh. Deniz AYHAN
(501041026)

Tezin Enstitüye Verildiği Tarih : 7 Mayıs 2007

Tezin Savunulduğu Tarih : 11 Haziran 2007

Tez Danışmanı : Prof.Dr. Erdoğan UZGİDER

Diğer Jüri Üyeleri : Prof.Dr. Gülay ALTAY (B.Ü.)

Doç.Dr. Filiz PİROĞLU (İ.T.Ü.)

HAZİRAN 2007
ÖNSÖZ
Yüksek lisans tezi olarak sunulan bu çalışmada, çelik kirişlerin yanal burulmalı
burkulma davranışı, yapılan analizler yardımıyla sayısal olarak incelenmiştir.
Yüksek lisans öğrenimim ve tez çalışmam sırasında engin bilgi ve deneyimlerinden
yararlandığım, değerli hocam ve danışmanım Sayın Prof.Dr. Erdoğan UZGİDER’e
teşekkürlerimi sunarım. Ayrıca, bu süreçte sürekli desteğini gördüğüm
Yrd.Doç.Dr. B. Özden ÇAĞLAYAN’a ve yardımlarını benden esirgemeyen Ahşap
ve Çelik Yapılar Çalışma Grubu’nun diğer üyelerine teşekkürü bir borç bilirim.
Tez çalışmam esnasında bana göstermiş olduğu sabır ve hoşgörüden dolayı, sevgili
aileme teşekkür etmek isterim.

Mayıs 2007 İnş. Müh. Deniz AYHAN

ii
İÇİNDEKİLER

KISALTMALAR v
TABLO LİSTESİ vi
ŞEKİL LİSTESİ vii
SEMBOL LİSTESİ ix
ÖZET xi
SUMMARY xii
1 GİRİŞ 1
1.1 Konu 1
1.2 Çalışmanın Amacı 3
1.3 Çalışmada İzlenen Yöntem 4
1.4 Kirişin Genel Davranışı 4
2 KİRİŞLERDE YANAL BURULMALI BURKULMA 7
2.1 Elastik Yanal Burulmalı Burkulma 8
2.1.1 Moment gradyanı 17
2.2 Elastik Olmayan Yanal Burulmalı Burkulma 18
2.2.1 Burulma rijitliği büyük kesitler 23
2.2.2 Burulma rijitliği küçük kesitler 23
2.2.3 Kirişin yanal harekete serbest açıklığı 26
2.2.4 Kesit özellikleri 27
2.3 Yanal Burulmalı Burkulmanın Yönetmeliklerde Geçen Tanımları 29
3 SONLU ELEMAN ANALİZİ 32
3.1 Sonlu Eleman Analiz Adımları 33
3.2 Lineer Olmayan Sonlu Eleman Analizi 34
3.3 Lineer Olmayan Sonlu Eleman Çözüm Tekniği 36
3.4 Akma Koşulu 37
3.5 Oluşturulan Nümerik Sonlu Eleman Modeli 38
3.5.1 Eleman seçimi 39
3.5.2 Malzeme özellikleri 41
3.5.3 Sonlu eleman modelinin geometrisi 42
3.5.4 Geometrik önkusur 45
3.5.5 Sonlu eleman ağı 46
3.5.6 Yükleme ve sınır koşulları 48
3.5.7 Analiz 49
iii
4 PARAMETRİK ÇALIŞMA 51
4.1 Parametrelerin Tanımı 52
4.2 Lineer Olmayan Analizin Doğrulanması 54
4.3 Başlık Genişliğinin Gövde Yüksekliğine Oranının Azaltılması 55
4.4 Başlık ve Gövde Kalınlığının Azaltılması 57
4.5 Kesit Narinliğinin Artırılması 60
4.6 Çarpılma Rijitliğinin Sağlanması 62
4.7 Arcelor Kesitlerinin İncelenmesi 63
4.8 Parametrik Çalışmalara İlişkin Değerlendirmeler 66
5 SONUÇLAR 69
KAYNAKLAR 72
ÖZGEÇMİŞ 75

iv
KISALTMALAR
AISC : American Institute of Steel Construction
ASD : Allowable Stress Design
DIN : Deutsches Institut Für Normung
EK : Emniyet Katsayısı
FEMAP : Finite Element Modeling and Postprocessing
SSRC : Structural Stability Research Council
TS : Türk Standardı
v
TABLO LİSTESİ
Sayfa No
Tablo 2.1 Kesit Özelliklerinin Narinilik Sınırları………….................... 27
Tablo 4.1 Kompaktlık Sınırı İçin Genişlik/Kalınlık Oranlarının
Nümerik Değerleri………………………………………….. 53
Tablo 4.2 Oluşturulan Modellerin Kesit Boyutları ve Narinlik
Değerleri…………………………………………………….. 53
Tablo 4.3 Birinci Modele Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar……….............. 55
Tablo 4.4 İkinci Modele Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar………................ 56
Tablo 4.5 Üçüncü Modele Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar……................. 58
Tablo 4.6 Dördüncü Modele Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar…………….. 59
Tablo 4.7 Beşinci Modele Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar……….............. 61
Tablo 4.8 Kompakt Kesitli Modellerin Çarpılma Rijitliğinin Dayanıma
Katkısı………………………………………………………. 62
Tablo 4.9 Kesit IPE 500’e Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar……………...... 63
Tablo 4.10 Kesit IPN 500’e Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar……………...... 64
Tablo 4.11 Kesit HE 500B’e Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar…………….... 65
Tablo 4.12 Kesit HE 500M’e Ait Karşılaştırmalı Sonuçlar……………... 65

vi
ŞEKİL LİSTESİ
Sayfa No
Şekil 1.1 : Sabit Moment Etkisindeki Kirişin Yanal Burulmalı Burkulma
Davranışı……………………….…………………………….. 2
Şekil 1.2 : Kirişin Genel Davranışı ………….…………………………... 5
Şekil 1.3 : Basit Mesnetli Kirişin Yanal Burkulma Dayanımı…………... 5
Şekil 2.1 : Yanal Burulmalı Burkulma Dayanımının Serbest Açıklıkla
Değişimi………………………………...…………………..... 8
Şekil 2.2 : I-Kesitli Kirişin M Momenti Etkisiyle Şekil Değiştirmiş
0
Hali….……………………....................................................... 9
Şekil 2.3 : Uygulanan M Momentinin Şekil Değiştirmiş Eksen
0
Üzerindeki Bileşenleri……….….............................................. 10
Şekil 2.4 : Sabit Moment Etkisi Altındaki Mesnetli I-Kesitli Kiriş……... 17
Şekil 2.5 : Moment Gradyanının (M /M ) Oranına Bağlı Değişim
1 2
Eğrisi…………………………………………………………. 18
Şekil 2.6 : Yapılan Kabullerin Referans Aldığı I-Kesit…………….…..... 20
Şekil 2.7 : Yanal Burulmalı Burkulma Gerilmesinin Bileşenleri…….….. 22
Şekil 2.8 : Moment Dayanımının Narinlikle Değişimi………………....... 28
Şekil 2.9 : Kompaktlık Durumuna Bağlı Gerilme-Şekil değiştirme
Eğrisi…………………………………………………………. 29
Şekil 3.1 : Sonlu Eleman Analiz Süreci Akış Şeması…………………… 34
Şekil 3.2 : Gerilme-Şekil Değiştirme Eğrisi……………………………... 35
Şekil 3.3 : Newton Raphson Çözüm Yönteminin Şematik Gösterimi…... 36
Şekil 3.4 : Von Mises Şekil Değiştirme Şeması.………………………… 38
Şekil 3.5 : Elemanın Düğüm Noktası Serbestiliği……………………….. 39
Şekil 3.6 : Eleman CQUAD4 Geometrisi ve Eleman Koordinat Sistemi... 40
Şekil 3.7 : Eleman CQUAD4 için Kuvvet, Moment ve Gerilme Yön
Kabulü... ……………………………………………….......... 40
Şekil 3.8 : Bilineer Gerilme-Şekil Değiştirme Eğrisi……………………. 42
Şekil 3.9 : Birinci Modelin Enkesit Detayları..………………………….. 43
Şekil 3.10 : İkinci, Üçüncü ve Dördüncü Modelin Enkesit Detayları…….. 43
Şekil 3.11 : Beşinci Modelin Enkesit Detayları….............……………….. 44
Şekil 3.12 : IPE 500 ve IPN 500 Enkesit Detayları ….............………….... 44
Şekil 3.13 : HE 500B ve HE 500M Enkesit Detayları ………………….... 45
Şekil 3.14 : Analizlerde Kullanılan Önkusurlu Geometri………………… 42
Şekil 3.15 : Eleman Ağına Ayrılan Düzlemler…..……………………….. 43
Şekil 3.16 : Sonlu Eleman Ağına Ayrılmış I-Kesiti Kiriş Modeli…..……. 44
Şekil 4.1 : Basit Mesnetli I-Kirişin Yük Dağılımı……………………….. 51
Şekil 4.2 : Kesit Boyutlarının Gösterimi…...……………………………. 54
Şekil 4.3 : Analiz Sonuçlarına Göre Oluşturulan Yükleme-Şekil Değiştirme
Eğrisi.……………………………………………. 55
vii
Şekil 4.4 : Birinci Model İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır Gerilmeleri
Eğrileri………………………………………………………... 56
Şekil 4.5 : İkinci Model İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır Gerilmeleri
Eğrileri………………………………………………………... 57
Şekil 4.6 : Üçüncü Model İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır Gerilmeleri
Eğrileri…………………………………………....................... 58
Şekil 4.7 : Dördüncü Model İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır
Gerilmeleri Eğrileri…………………………………………... 59
Şekil 4.8 : Narinliğin Sınır Gerilme Değerleri Üzerindeki Etkisi……….. 60
Şekil 4.9 : Beşinci Model İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır Gerilmeleri
Eğrileri…………………………………………....................... 61
Şekil 4.10 : Kesit IPE 500 İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır Gerilmeleri
Eğrileri…………………………………………....................... 64
Şekil 4.11 : Kesit IPN 500 İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır Gerilmeleri
Eğrileri…………………………………………....................... 65
Şekil 4.12 : Kesit HE 500B İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır Gerilmeleri
Eğrileri…………………………………………....................... 66
Şekil 4.13 : Kesit HE 500M İçin Açıklık Değişimine Göre Sınır Gerilmeleri
Eğrileri…………………………………………....................... 66

viii
SEMBOL LİSTESİ
A : Enkesit alanı
A : Başlık enkesit alanı
b
A : Gövde enkesit alanı
g
b : Başlık levhası genişliği
C : Moment gradyanı
b
C : Çarpılma katsayısı
w
d : Enkesit derinliği (başlık ağırlık merkezleri arası uzaklık)
E : Elastisite modülü
G : Kayma modülü
h : Enkesit yüksekliği
h : Gövde levhası yüksekliği
g
I : Kesitin x-eksenine (kuvvetli eksen)göre atalet momenti
x
I : Kesitin y-eksenine (zayıf eksen) göre atalet momenti
y
i : Kesitin x-eksenine (kuvvetli eksen) göre atalet yarıçapı
x
i : Kesitin y-eksenine (zayıf eksen) göre atalet yarıçapı
y
J : Burulma rijitliği
L : Kiriş boyu
M : Eğilme momenti
M : Uygulanan uç eğilme momenti
0
M : Akma eğilme momenti
a
M : Kesitin doğrusal-elastik olarak taşıyabileceği en büyük eğilme
e
momenti
M : Kesitin yanal burulmalı burkulma yapmadan taşıyabileceği en büyük
kr
moment
M : Kesitin eğilme momenti taşıma gücü (plastik moment)
p
r : Basınç bölgesi atalet yarıçapı
T
S : Kesitin x-eksenine (kuvvetli eksen) göre mukavemet momenti
x
t : Başlık levhası kalınlığı
b
t : Gövde levhası kalınlığı
g
u : Kesit ağırlık merkezi ekseninin yatay yer değiştirmesi
v : Kesit ağırlık merkezi ekseninin düşey yer değiştirmesi
Z : Plastik mukavemet momenti

εεεε : Birim şekil değiştirme
εεεε : Akma şekil değiştirmesi
a
ξ : Biçim katsayısı
λ : Narinlik
λ : Kompakt kesit narinlik sınırı
p
λλλλ : Kompakt olmayan kesit narinlik sınırı
r
µ : Poisson oranı
ix