Digitale Regelung von Asynchronmotoren für numerisch gesteuerte Fertigungseinrichtungen PDF
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ISW56 Berichte aus dem Institut fOr Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen der Universitat Stuttgart Herausgegeben von Prof. Dr.-Ing. G. Stute t G. VOGT Digitale Regelung von Asynchronmotoren fur numerisch gesteuerte Fertigungseinrichtungen Springer-Verlag Berlin· Heidelberg · New York· Tokyo D 93 Mit 57 Abbildungen ISBN-I3 : 978-3-540-15070-1 e-ISBN-13 : 978-3-642-82415-9 DOl : 10.1007 / 978-3-642-82415-9 Das Werk ist urheberrechtlich geschOtzt. Die dadurch begrOndeten Rechte, ins besondere die der Obersetzung, des Nachdrucks. der Entnahme von Abbildungen. der Funksendung,der Wiedergabe auf photomechanischem oder ahnlichem Wege und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen bleiben, auch bei nur auszugs weiser Verwendung, vorbehalten. Die VergOtungsansprOche des § 54. Abs. 2 UrhG werden durch die "Verwertungsgesellschaft Wort", MOnchen, wahrgenommen. © Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme. daB solche Namen im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten waren und daher von jedermann benutzt werden dOrften. 2362/3020-543210 Geleitwort des Herausgebers Das Institut fOr Steuerungstechnik der Werkzeugmaschinen und Fertigungseinrich tungen der Universitllt Stuttgart befaBt sich mit den neuen Entwicklungen der Werkzeugmaschinen und anderen Fertigungseinrichtungen, die insbesondere durch den erhOhten Anteil der Steuerungstechnik an den Gesamtanlagen gekennzeichnet sind. Dabei stehen die numerisch gesteuerten Werkzeugmaschinen in Programmie rung, Steuerung, Konstruktion und Arbeitseinsatz sowie die vermehrte Verwen- dung des Digitalrechners in Konstruktion und Fertigung iril Vordergrund des In teresses. 1m Rahmen dieser Buchreihe sollen in zwangloser Foige drei bis fOnf Berichte pro Jahr erscheinen, in welchen Ober einzelne Forschungsarbeiten berichtet wird. Vor zugsweise kommen hierbei Forschungsergebnisse, Dissertationen, Vorlesungsmanu skripte und Seminarausarbeitungen zur VerOffentlichung. Diese Berichte sollen dem in der Praxis stehenden Ingenieur zur Weiterbildung dienen und helfen, Aufgaben auf diesem Gebiet der Steuerungstechnik zu IOsen. Der Studierende kann mit diesen Berichten sein Wissen vertiefen. Unter dem Gesichtspunkt einer schnellen und kostengOnstigen Drucklegung wird auf besondere Ausstattung verzichtet und die Buchreihe im Fotodruck hergestellt. Der Herausgeber dankt dem Springer-Verlag fOr Hinweise zur lluBeren Gestaltung und Obernahme des Buchvertriebs. Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissen schaftlicher Mitarbeiter am Institut fUr Steuerungstechnik der Werk zeugmaschinen und Fertigungseinrichtungen der Universitat Stuttgart. Herrn Professor Dr.-Ing. G. Stute, dem ehemaligen Direktor des Insti tuts, und Herrn Professor Dr.-Ing. A. Storr danke ich herzlich fUr die stete Forderung dieser Arbeit sowie fUr die zahlreichen Anregun gen und kritischen Hinweise. FUr die Erstellung des Mitberichts und fUr sein Interesse an dieser Arbeit mochte ich Herrn Professor Dr.-Ing. habil. A. Boehringer, dem Direktor des Instituts fUr Leistungselektronik und Anlagentechnik, aufrichtig danken. Ferner gilt mein Dank allen Kolleginnen und Kollegen sowie Studen ten am obengenannten Institut, die in irgendeiner Weise zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben. Dieser Dank richtet sich besonders an die Herren Dipl.-Ing. K. Harig. Dipl.-Ing. W. Swoboda, Dipl.-Ing. K.-H. Wurst sowie an Fraulein G. Esslinger. - 5 - Inhaltsverzeichnis Seite Formelzeichen und AbkUrzungen 7 Einleitung 12 1.1 Problemstellung 12 1.2 Obersicht 14 2 Mathematische Modelle fUr die Asynchronmaschine 16 2.1 Die Systemgleichungen 16 2.2 Darstellung mit Feldkoordinaten 19 2.3 Einphasiges Ersatzschaltbild und korrespondierende GraBen 23 3 Verfahren zur Entkopplung der SystemgroBen 25 3.1 Obersicht 25 3.2 Entkopplung der SystemgroBen durch Feldorientierung 27 3.2.1 Feldorientierung bei Statorstromeinpragung 27 3.2.2 Bestimmung des RotorfluBvektors 29 3.2.2.1 Ermittlung durch Messung 29 3.2.2.2 Nachbildung des RotorfluBvektors aus den Statorspannungen und Statorstromem 30 3.2.2.3 Nachbildung des RotorfluBvektors aus des Statorstromen und einer AusgangsgraBe 31 3.2.3 Feldorientierung bei Spannungsvorgabe 32 4 Untersuchung einer zeitdiskreten Asynchronmotorregelung 35 4.1 Die Entkopplungsanordnung 35 4.2 Aufbau des Versuchsantriebs 38 4.3 Untersuchung der SystemgroBenentkopplung 40 4.3.1 Entkopplungsverhalten ohne StromrUckfUhrung 41 4.3.2 Entkopplungsverhalten mit StromrUckfUhrung 45 4.3.3 Magnetisierungskennlinie und Betriebsbereich 48 4.3.4 EinfluB der Modellzeitkonstanten 51 4.3.4.1 Blockschaltbild des Obertragungssystems 51 4.3.4.2 Stationare Betriebspunkte 52 4.3.4.3 Obergangsverhalten 56 4.3.5 Auswirkungen der Signalquantisierung und Signalabtastung 63 - 6 - 4.4 RotorfluBfUhrung im Feldschwachbereich 67 4.4.1 ZweckmaBigkeit und Problematik 67 4.4.2 Stationar "optima le" Fl uBfUhrung 71 4.4.2.1 Ableitung der Steuer- und Begrenzungslinien 71 4.4.2.2 Regelsystem und Obergangsverhalten 76 4.5 Digitale Drehzahlregelung 79 4.5.1 Regelkreisstruktur 80 4.5.2 Dynamisches Verhalten 82 4.5.3 Genauigkeit der digitalen DrehzahlfUhrung 84 4.6 Digitale Lageregelung 87 4.6.1 Nachbildung der Kaskadenstruktur 88 4.6.2 Einschleifige Lageregelung mit FUhrungsfilter 92 4.6.2.1 Regelkreisstruktur und Entwurfsbedingungen 92 4.6.2.2 Entwurf des Reglers nach dem Polvorgabeverfahren 95 4.6.2.3 Entwurf des FUhrungsfilters 99 5 Identifikation der Motorparameter 105 5.1 Problematik der experimentellen Analyse 105 5.2 Identifikation der Rotorzeitkonstanten durch Abgleich 107 der Entkopplungsanordnung 5.3 Identifikation aller elektrischen Motorparameter bei 112 Systemen mit Spannungsvorgabe 6 Zusammenfassung 121 Schrifttum 123 - 7 - Formelzeichen und AbkUrzungen Einige Formelzeichen und AbkUrzungen, die nur an einer Stelle verwendet werden und dort erklart sind, wurden nicht in dieses Verzeichnis auf genommen. Formelzeichen A Verstarkungsfaktor bei Teilvorgangen a, a2 Steigungen von Ausgleichsgeraden av Koeffizienten von Obertragungsfunktionen ( v : 0; 1 ; · .. ) B Verstarkungsfaktor bei Teilvorgangen bv Koeffizienten von Obertragungsfunktionen (v : 0; 1 ; ·. . ) Cv Koeffizienten von Obertragungsfunktionen (v : 0; 1; · .. ) D Drehmatrix d Drehvektor dv Koeffizienten von Obertragungsfunktionen (v : 0; 1; •.. ) E quadrati scher GUtewert, charakteristische Gleichung e Modellfehler bei Modellabgleichverfahren ev Koeffizienten der charakteristischen Gleichung (v: 0; 1; ... ) FD FUhrungsUbertragungsfunktion des Drehzahlregelkreises FF Obertragungsfunktion des FUhrungsfilters FL FUhrungsUbertragungsfunktion des Lageregelkreises FN Nennerpolynom des FUhrungsfilters FR Obertragungsfunktion des Reglers FSD Obertragungsfunktion der Drehzahlregelstrecke FSL Obertragungsfunktion der Lageregelstrecke FZ Zahlerpolynom des FUhrungsfilters f Frequenz allgemein, Funktion allgemein fS Statorfrequenz h konjugierte Richtung (Gradientenverfahren) I Effektivwert des Motorstromes ~Z Impulszahl pro Umdrehung eines Winkelgebers iph Amplitude eines (sinusformigen) Phasenstromes ~ Rotorstromvektor ~S Statorstromvektor is Amplitude eines sinusformigen Statorwicklungsstromes iSa' iSb Koordinaten des Statorstromvektors im Statorkoordinatensystem - 8 - iSd' iSq Koordinaten des Statorstromvektors im Feldkoordinatensystem iSd' iSq gewUnschte Koordinaten des Statorstromvektors im Feldkoordina tensystem ix Statorphasenstrom (x : R; S; T) J Rotortragheitsmoment K Verstarkung der Lageregelstrecke KL Lagereglerverstarkung (Kaskadenstruktur) Kp Proportionalbeiwert (PI-Regler) KV Geschwindigkeitsverstarkung Kv AbkUrzungen fUr Teilgleichungen (v 0; 1; 2; 3; 4) kO Drehmomentkonstante k, kT Abtastzeitpunkte (k : 0; 1; 2; ••• ) L Wicklungshauptinduktivitat LH Haupt-Drehfeldinduktivitat LR Rotor-Drehfeldinduktivitat Rotor-Wicklungsstreuinduktivitat L~ LS Stator-Drehfeldinduktivitat LSa Stator-Wicklungsstreuinduktivitat La mit Gesamtstreuziffer multiplizierte Stator-Drehfeldinduktivitat M Motormoment, MeBwertanzahl ML Lastmoment MO Bezugsmoment m Systemordnung allgemein, Lagereglerordnung N Gesamtmenge von MeBwerten n Systemordnung, Drehzahl allgemein nR Rotordrehzahl n* aus der Lage nachgebildete Rotordrehzahl R nO Synchrondrehzahl p Motorabgabeleistung PK Kurzzeitabgabeleistung P Polpaarzahl Q quadratisches Integral der Lageregeldifferenz q Flache zwischen MeBkurve und Ausgleichsgerade qo Bezugsflache q2 quadratische Summe der Differenzen aus den Ordinatenwerten von MeBkurve und Ausgleichsgerade RN Nennerpolynom der ReglerUbertragungsfunktion - 9 - RR Rotorwicklungswiderstand RS Statorwicklungswiderstand RSR Summe aus Statorwicklungswiderstand und transformiertem Rotor- wicklungswiderstand RZ Zahlerpolynom der ReglerUbertragungsfunktion r FUhrungsfilterordnung SN Nennerpolynom der StreckenUbertragungsfunktion Sz Zahlerpolynom der StreckenUbertragungsfunktion s komplexe Variable des Laplace-Bildbereichs Sv Wurzeln der charakteristischen Gleichung (v : 1; 2) T Abtastzeit TM MeBzeit TN Nachstellzeit Tn Drehzahlzeitkonstante Periodendauer des pulsierenden Motormoments bei Modellfeld Tp~ winkelquantisierung Periodendauer des pulsierenden Motormoments bei Rotorpositions- Tp~ winkelquantisierung TR RotorfluBzeitkonstante (Rotorzeitkonstante) TRM Modell-RotorfluBzeitkonstante Tt Totzeit Tl Statorstromzeitkonstante T~ Winkelzeitkonstante t Zeitvariable U Effektivwert der Motorspannung uph Phasenspannung allgemein Rotorspannungsvektor ~ Statorspannungsvektor ~S uSa' uSb Koordinaten des Statorspannungsvektors im Statorkoordinaten- system uSd' uSq Koordinaten des Statorspannungsvektors im Feldkoordinatensystem uSd' uSq gewUnschte Koordinaten des Statorspannungsvektors im Feld koordinatensystem Ux Statorphasenspannung (x : R; S; T) il Amplitude einer sinusformigen Spannung U Oberschwingweite x EingangsgroBe allgemein, ReglereingangsgroBe - 10 - y AusgangsgroBe allgernein, ReglerausgangsgroBe z kornlexe Variable des Z-Bildbereichs Zv Wurzeln der charakteristischen Gleichung (v: 1; 2) Schrittweite (v: 1; 2; 3) Ternperaturkoeffizient des Widerstandes Pararnetervektor y Winkel zwischen Wicklungsachse R und dern gerneinsarnen Koordi- natensystern Schrittweite der konjugierten Richtung Rotorpositionswinkel Lageregeldifferenz mit p rnultiplizierter Rotorpositionswinkel Quantisierungsstufe beirn Rotorpositionswinkel Winkel allgernein, urn den Rotorpositionswinkel verrninderter Motorfeldwinkel urn den Rotorpositionswinkel verrninderter Modellfeldwinkel Feldwinkel (Winkel zwischen RotorfluBvektor und Wicklungs achse R) ~M Modellfeldwinkel WR Kreisfrequenz der Rotordrehzahl Ws Statorkreisfrequenz WOA Kennkreisfrequenz des Orehzahlregelkreises ~M pulsierender Anteil des Motorrnornents ~nR Orehzahlanderung ~~ Oifferenz zwischen Motor- und Modellfeldwinkel ~w Schlupfkreisfrequenz ~ Phasenwinkel (Bode-Oiagramrn) ~ magnetischer FluB (Effektivwert) ~ RotorfluBvektor ~R Betrag des RotorfluBvektors ~Ra' ~Rb Koordinaten des RotorfluBvektors im Statorkoordinatensystem ~Rd' ~Rq Koordinaten des RotorfluBvektors irn Feldkoordinatensystem !S StatorfluBvektor
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