Cambridge IGCSE Mathematics Extended Practice Book

214 Pages·2014·8.262 MB·English

by  Karen Morrison, Lucille Dunne

Karen Morrison and Lucille Dunne
Cambridge IGCSE®
Mathematics
Extended Practice Book
cambridge university press
Cambridge, New York, Melbourne, Madrid, Cape Town,
Singapore, São Paulo, Delhi, Mexico City
Cambridge University Press
The Edinburgh Building, Cambridge CB2 8RU, UK
www.cambridge.org
Information on this title: www.cambridge.org/9781107672727
© Cambridge University Press 2013
This publication is in copyright. Subject to statutory exception
and to the provisions of relevant collective licensing agreements,
no reproduction of any part may take place without the written
permission of Cambridge University Press.
First published 2013
Printed and bound in the United Kingdom by the MPG Books Group
A catalogue record for this publication is available from the British Library
ISBN-13 978-1-107-67272-7 Paperback
Cover image: Seamus Ditmeyer/Alamy
Cambridge University Press has no responsibility for the persistence or
accuracy of URLs for external or third-party internet websites referred to in
this publication, and does not guarantee that any content on such websites is,
or will remain, accurate or appropriate. Information regarding prices, travel
timetables and other factual information given in this work are correct at
the time of first printing but Cambridge University Press does not guarantee
the accuracy of such information thereafter.
IGCSE® is the registered trademark of Cambridge International Examinations.
Contents
Introduction v
Unit 1
Chapter 1: Reviewing number concepts 1 Chapter 3: Lines, angles and shapes 12
1.1 Different types of numbers 1 3.1 Lines and angles 12
1.2 Multiples and factors 2 3.2 Triangles 15
1.3 Prime numbers 3 3.3 Quadrilaterals 16
1.4 Powers and roots 3 3.4 Polygons 18
1.5 Working with directed numbers 4 3.5 Circles 19
1.6 Order of operations 4 3.6 Construction 19
1.7 Rounding numbers 5
Chapter 4: Collecting, organising and
Chapter 2: Making sense of algebra 7 displaying data 22
2.1 Using letters to represent 4.1 Collecting and classifying data 22
unknown values 7 4.2 Organising data 23
2.2 Substitution 8 4.3 Using charts to display data 24
2.3 Simplifying expressions 8
2.4 Working with brackets 9
2.5 Indices 9
Unit 2
Chapter 5: Fractions 29 Chapter 7: Perimeter, area and volume 39
5.1 Equivalent fractions 29 7.1 Perimeter and area in two dimensions 39
5.2 Operations on fractions 29 7.2 Three-dimensional objects 43
5.3 Percentages 30 7.3 Surface areas and volumes of solids 44
5.4 Standard form 32
5.5 Estimation 33 Chapter 8: Introduction to probability 48
8.1 Basic probability 48
Chapter 6: Equations and transforming formulae 35
8.2 Theoretical probability 49
6.1 Further expansions of brackets 35
8.3 The probability that an event does not
6.2 Solving linear equations 35
happen 50
6.3 Factorising algebraic expressions 36
8.4 Possibility diagrams 51
6.4 Transformation of a formula 37
8.5 Combining independent and mutually exclusive
events 52
Unit 3
Chapter 9: Sequences and sets 54 Chapter 12: Averages and measures of spread 75
9.1 Sequences 54 12.1 Different types of average 75
9.2 Rational and irrational numbers 55 12.2 Making comparisons using averages
9.3 Sets 56 and ranges 76
Chapter 10: Straight lines and quadratic equations 59 12.3 Calculating averages and ranges for
10.1 Straight lines 59 frequency data 77
10.2 Quadratic expressions 61 12.4 Calculating averages and ranges for
grouped continuous data 78
Chapter 11: Pythagoras’ theorem and
12.5 Percentiles and quartiles 79
similar shapes 66
11.1 Pythagoras’ theorem 66
11.2 Understanding similar triangles 68
11.3 Understanding similar shapes 69
11.4 Understanding congruence 70
Contents iii
Unit 4
Chapter 13: Understanding measurement 81 Chapter 15: Scale drawings, bearings and
13.1 Understanding units 81 trigonometry 99
13.2 Time 82 15.1 Scale drawings 99
13.3 Upper and lower bounds 84 15.2 Bearings 100
13.4 Conversion graphs 85 15.3 Understanding the tangent, cosine
13.5 More money 86 and sine ratios 101
15.4 Solving problems using trigonometry 105
Chapter 14: Further solving of equations and
15.5 Angles between 0° and 180° 105
inequalities 89
15.6 The sine and cosine rules 105
14.1 Simultaneous linear equations 89
15.7 Area of a triangle 108
14.2 Linear inequalities 91
15.8 Trigonometry in three dimensions 108
14.3 Regions in a plane 92
14.4 Linear programming 93 Chapter 16: Scatter diagrams
14.5 Completing the square 94 and correlation 111
14.6 Quadratic formula 95 16.1 Introduction to bivariate data 111
14.7 Factorising quadratics where the coefficient of
x2 is not 1 96
14.8 Algebraic fractions 96
Unit 5
Chapter 17: Managing money 114 Chapter 19: Symmetry and loci 126
17.1 Earning money 114 19.1 Symmetry in two dimensions 126
17.2 Borrowing and investing money 115 19.2 Symmetry in three dimensions 127
17.3 Buying and selling 116 19.3 Symmetry properties of circles 128
19.4 Angle relationships in circles 129
Chapter 18: Curved graphs 119
19.5 Locus 131
18.1 Plotting quadratic graphs (the parabola) 119
18.2 Plotting reciprocal graphs (the hyperbola) 121 Chapter 20: Histograms and frequency distribution
18.3 Using graphs to solve quadratic equations 122 diagrams 135
18.4 Using graphs to solve simultaneous linear 20.1 Histograms 135
and non-linear equations 122 20.2 Cumulative frequency 137
18.5 Other non-linear graphs 123
18.6 Finding the gradient of a curve 124
Unit 6
Chapter 21: Ratio, rate and proportion 139 Chapter 23: Transformations and matrices 153
21.1 Working with ratio 139 23.1 Simple plane transformations 153
21.2 Ratio and scale 140 23.2 Vectors 158
21.3 Rates 141 23.3 Further transformations 161
21.4 Kinematic graphs 141 23.4 Matrices and matrix transformation 163
21.5 Proportion 144 23.5 Matrices and transformations 164
21.6 Direct and inverse proportion in algebraic
Chapter 24: Probability using tree diagrams 169
terms 145
24.1 Using tree diagrams to show outcomes 169
21.7 Increasing and decreasing amounts by a
24.2 Calculating probability from tree diagrams 169
given ratio 146
Chapter 22: More equations, formulae and
functions 149
22.1 Setting up equations to solve problems 149
22.2 Using and transforming formulae 150
22.3 Functions and function notation 151
Answers 171
Example practice papers can be found online, visit education.cambridge.org/extendedpracticebook
iv Contents
Introduction
This highly illustrated practice book has been written by experienced teachers to help students
revise the Cambridge IGCSE Mathematics (0580) Extended syllabus. Packed full of exercises, the
only narrative consists of helpful bulleted lists of key reminders and useful hints in the margins
for students needing more support.
There is plenty of practice offered via ‘drill’ exercises throughout each chapter. These consist of
progressive and repetitive questions that allow the student to practise methods applicable to
each subtopic. At the end of each chapter there are ‘Mixed exercises’ that bring together all the
subtopics of a chapter in such a way that students have to decide for themselves what methods to
use. The answers to all of these questions are supplied at the back of the book. This encourages
students to assess their progress as they go along, choosing to do more or less practice as
required.
The book has been written with a clear progression from start to finish, with some later chapters
requiring knowledge learned in earlier chapters. There are useful signposts throughout that link
the content of the chapters, allowing the individual to follow their own course through the book:
where the content in one chapter might require knowledge from a previous chapter, a comment
is included in a ‘Rewind’ box; and where content will be practised in more detail later on, a
comment is included in a ‘Fast forward’ box. Examples of both are included below:
FAST FORWARD
REWIND You will learn much more about
You learned how to plot lines from sets in chapter 9. For now, just think
equations in chapter 10. of a set as a list of numbers or other
items that are often placed inside
curly brackets.
Other helpful guides in the margin of the book are as follows:
Hints: these are general comments to remind students of important or key information that is
Remember ‘coefficient’ is the
useful when tackling an exercise, or simply useful to know. They often provide extra information
number in the term.
or support in potentially tricky topics.
Tip
Tip: these are tips that relate to good practice in examinations, and also just generally in
It is essential that you mathematics! They cover common pitfalls based on the authors’ experiences of their students,
remember to work out and give students things to be wary of or to remember in order to score marks in the exam.
both unknowns. Every
pair of simultaneous linear The Extended Practice Book mirrors the chapters and subtopics of the Cambridge IGCSE
equations will have a pair Mathematics Core and Extended Coursebook written by Karen Morrison and Nick Hamshaw
of solutions. (9781107606272). However, this book has been written such that it can be used without the
coursebook; it can be used as a revision tool by any student regardless of what coursebook they
are using. Various aspects of the Core syllabus are also revised for complete coverage.
Also in the Cambridge IGCSE Mathematics series:
Cambridge IGCSE Mathematics Core and Extended Coursebook (9781107606272)
Cambridge IGCSE Mathematics Core Practice Book (9781107609884)
Cambridge IGCSE Mathematics Teacher’s Resource CD-ROM (9781107627529)
Introduction v

1
Reviewing number concepts
1.1 Different types of numbers
(cid:116)(cid:1)
(cid:51)(cid:70)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:68)(cid:66)(cid:79)(cid:1)(cid:67)(cid:70)(cid:1)(cid:69)(cid:74)(cid:87)(cid:74)(cid:69)(cid:70)(cid:69)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:83)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:74)(cid:83)(cid:83)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:15)(cid:1)(cid:58)(cid:80)(cid:86)(cid:1)(cid:88)(cid:74)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:69)(cid:70)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:88)(cid:74)(cid:85)(cid:73)(cid:1)(cid:83)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:1)
(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:68)(cid:73)(cid:66)(cid:81)(cid:85)(cid:70)(cid:83)(cid:15)(cid:1)(cid:42)(cid:83)(cid:83)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:87)(cid:70)(cid:83)(cid:70)(cid:69)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:68)(cid:73)(cid:66)(cid:81)(cid:85)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:26)(cid:15)
a
(cid:116)(cid:1) (cid:51)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:68)(cid:66)(cid:79)(cid:1)(cid:67)(cid:70)(cid:1)(cid:88)(cid:83)(cid:74)(cid:85)(cid:85)(cid:70)(cid:79)(cid:1)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:71)(cid:83)(cid:66)(cid:68)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:84)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:71)(cid:80)(cid:83)(cid:78)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:1)(cid:88)(cid:73)(cid:70)(cid:83)(cid:70)(cid:1)a(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)b(cid:1)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:85)(cid:70)(cid:72)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)b(cid:1)≠(cid:1)(cid:17)(cid:15)(cid:1)(cid:1)
b
(cid:9)(cid:42)(cid:79)(cid:85)(cid:70)(cid:72)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:70)(cid:72)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:87)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:81)(cid:80)(cid:84)(cid:74)(cid:85)(cid:74)(cid:87)(cid:70)(cid:1)(cid:88)(cid:73)(cid:80)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:13)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:91)(cid:70)(cid:83)(cid:80)(cid:15)(cid:10)
(cid:116)(cid:1)
(cid:42)(cid:79)(cid:85)(cid:70)(cid:72)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:13)(cid:1)(cid:71)(cid:83)(cid:66)(cid:68)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:85)(cid:70)(cid:83)(cid:78)(cid:74)(cid:79)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:69)(cid:70)(cid:68)(cid:74)(cid:78)(cid:66)(cid:77)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:83)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:15)
Exercise 1.1
Tip
(cid:46)(cid:66)(cid:76)(cid:70)(cid:1)(cid:84)(cid:86)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:90)(cid:80)(cid:86)(cid:1)(cid:76)(cid:79)(cid:80)(cid:88)(cid:1) 1 (cid:53)(cid:74)(cid:68)(cid:76)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:83)(cid:83)(cid:70)(cid:68)(cid:85)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:77)(cid:86)(cid:78)(cid:79)(cid:84)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:85)(cid:66)(cid:67)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:68)(cid:77)(cid:66)(cid:84)(cid:84)(cid:74)(cid:71)(cid:90)(cid:1)(cid:70)(cid:66)(cid:68)(cid:73)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:15)
(cid:88)(cid:73)(cid:66)(cid:85)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:71)(cid:80)(cid:77)(cid:77)(cid:80)(cid:88)(cid:74)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:84)(cid:70)(cid:85)(cid:84)(cid:1)
(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:27)(cid:1)(cid:79)(cid:66)(cid:85)(cid:86)(cid:83)(cid:66)(cid:77)(cid:1) Number Natural Integer Prime Fraction
(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:13)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:85)(cid:70)(cid:72)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:13)(cid:1)(cid:80)(cid:69)(cid:69)(cid:1)
(cid:166)(cid:17)(cid:15)(cid:19)
(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:70)(cid:87)(cid:70)(cid:79)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)
−57
(cid:81)(cid:83)(cid:74)(cid:78)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:15)
(cid:20)(cid:15)(cid:18)(cid:21)(cid:19)
(cid:17)
03
(cid:18)
(cid:22)(cid:18)
(cid:18)(cid:17)(cid:1)(cid:19)(cid:24)(cid:17)
−1
4
2
7
(cid:18)(cid:18)
3 512

2 (cid:45)(cid:74)(cid:84)(cid:85)(cid:27)
(a) (cid:71)(cid:80)(cid:86)(cid:83)(cid:1)(cid:84)(cid:82)(cid:86)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:72)(cid:83)(cid:70)(cid:66)(cid:85)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:66)(cid:79)(cid:1)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:15)
1
(b) (cid:71)(cid:80)(cid:86)(cid:83)(cid:1)(cid:83)(cid:66)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:84)(cid:78)(cid:66)(cid:77)(cid:77)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:66)(cid:79)(cid:1) (cid:15)
3
(c) (cid:85)(cid:88)(cid:80)(cid:1)(cid:81)(cid:83)(cid:74)(cid:78)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:66)(cid:85)(cid:1)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)>(cid:1)(cid:25)(cid:17)(cid:15)
(d) (cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:81)(cid:83)(cid:74)(cid:78)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)<(cid:1)(cid:18)(cid:17)(cid:15)
Unit 1: Number 1
1 Reviewing number concepts
1.2 Multiples and factors
(cid:116)(cid:1)
(cid:34)(cid:1)(cid:78)(cid:86)(cid:77)(cid:85)(cid:74)(cid:81)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:81)(cid:83)(cid:80)(cid:69)(cid:86)(cid:68)(cid:85)(cid:1)(cid:80)(cid:67)(cid:85)(cid:66)(cid:74)(cid:79)(cid:70)(cid:69)(cid:1)(cid:88)(cid:73)(cid:70)(cid:79)(cid:1)(cid:78)(cid:86)(cid:77)(cid:85)(cid:74)(cid:81)(cid:77)(cid:90)(cid:74)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:66)(cid:85)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:85)(cid:70)(cid:72)(cid:70)(cid:83)(cid:15)(cid:1)(cid:263)(cid:70)(cid:1)(cid:77)(cid:80)(cid:88)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:78)(cid:78)(cid:80)(cid:79)(cid:1)
(cid:78)(cid:86)(cid:77)(cid:85)(cid:74)(cid:81)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:9)(cid:45)(cid:36)(cid:46)(cid:10)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:85)(cid:88)(cid:80)(cid:1)(cid:80)(cid:83)(cid:1)(cid:78)(cid:80)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:77)(cid:80)(cid:88)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:66)(cid:85)(cid:1)(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:78)(cid:86)(cid:77)(cid:85)(cid:74)(cid:81)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:67)(cid:80)(cid:85)(cid:73)(cid:1)(cid:9)(cid:80)(cid:83)(cid:1)(cid:66)(cid:77)(cid:77)(cid:10)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:15)
(cid:116)(cid:1)
(cid:34)(cid:1)(cid:71)(cid:66)(cid:68)(cid:85)(cid:80)(cid:83)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:90)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:66)(cid:85)(cid:1)(cid:88)(cid:74)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:69)(cid:74)(cid:87)(cid:74)(cid:69)(cid:70)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:70)(cid:89)(cid:66)(cid:68)(cid:85)(cid:77)(cid:90)(cid:15)
(cid:116)(cid:1)
(cid:263)(cid:70)(cid:1)(cid:73)(cid:74)(cid:72)(cid:73)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:78)(cid:78)(cid:80)(cid:79)(cid:1)(cid:71)(cid:66)(cid:68)(cid:85)(cid:80)(cid:83)(cid:1)(cid:9)(cid:41)(cid:36)(cid:39)(cid:10)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:85)(cid:88)(cid:80)(cid:1)(cid:80)(cid:83)(cid:1)(cid:78)(cid:80)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:73)(cid:74)(cid:72)(cid:73)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:66)(cid:85)(cid:1)(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:71)(cid:66)(cid:68)(cid:85)(cid:80)(cid:83)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:66)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:1)
(cid:72)(cid:74)(cid:87)(cid:70)(cid:79)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:15)
To find the LCM of a set of Exercise 1.2 A
numbers, you can list the multiples
of each number until you find the
1 (cid:39)(cid:74)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:45)(cid:36)(cid:46)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:72)(cid:74)(cid:87)(cid:70)(cid:79)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:15)
first multiple that is in the lists for
all of the numbers in the set.
(a) (cid:26)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:18)(cid:25)(cid:1) (b) (cid:18)(cid:19)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:18)(cid:25)(cid:1) (c) (cid:18)(cid:22)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:18)(cid:25)(cid:1) (d) (cid:19)(cid:21)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:18)(cid:19)
(e) (cid:20)(cid:23)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:26)(cid:1) (f) (cid:21)(cid:13)(cid:1)(cid:18)(cid:19)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:25)(cid:1) (g) (cid:20)(cid:13)(cid:1)(cid:26)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:19)(cid:21)(cid:1) (h) (cid:18)(cid:19)(cid:13)(cid:1)(cid:18)(cid:23)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:20)(cid:19)
FAST FORWARD
2 (cid:39)(cid:74)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:41)(cid:36)(cid:39)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:72)(cid:74)(cid:87)(cid:70)(cid:79)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:15)
You will use LCM again when
you work with fractions to find the (a) (cid:18)(cid:19)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:18)(cid:25)(cid:1) (b) (cid:18)(cid:25)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:20)(cid:23)(cid:1) (c) (cid:19)(cid:24)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:26)(cid:17)(cid:1) (d) (cid:18)(cid:19)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:18)(cid:22)
lowest common denominator
(e) (cid:19)(cid:17)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:20)(cid:17)(cid:1) (f) (cid:18)(cid:26)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:21)(cid:22)(cid:1) (g) (cid:23)(cid:17)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:24)(cid:19)(cid:1) (h) (cid:19)(cid:22)(cid:17)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:26)(cid:17)(cid:17)
of two or more fractions. See
chapter 5. (cid:2)
Exercise 1.2 B
1 (cid:34)(cid:78)(cid:74)(cid:83)(cid:66)(cid:1)(cid:73)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:88)(cid:80)(cid:1)(cid:83)(cid:80)(cid:77)(cid:77)(cid:84)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:85)(cid:85)(cid:80)(cid:79)(cid:1)(cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:83)(cid:74)(cid:68)(cid:15)(cid:1)(cid:48)(cid:79)(cid:70)(cid:1)(cid:83)(cid:80)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:73)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:24)(cid:19)(cid:1)(cid:78)(cid:70)(cid:85)(cid:83)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:80)(cid:79)(cid:1)(cid:74)(cid:85)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:80)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:73)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:26)(cid:17)(cid:1)(cid:78)(cid:70)(cid:85)(cid:83)(cid:70)(cid:84)(cid:1)
You need to work out whether
(cid:80)(cid:79)(cid:1)(cid:74)(cid:85)(cid:15)(cid:1)(cid:52)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:88)(cid:66)(cid:79)(cid:85)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:68)(cid:86)(cid:85)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:71)(cid:66)(cid:67)(cid:83)(cid:74)(cid:68)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:78)(cid:66)(cid:76)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:78)(cid:66)(cid:79)(cid:90)(cid:1)(cid:70)(cid:82)(cid:86)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:77)(cid:70)(cid:79)(cid:72)(cid:85)(cid:73)(cid:1)(cid:81)(cid:74)(cid:70)(cid:68)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:81)(cid:80)(cid:84)(cid:84)(cid:74)(cid:67)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)
to use LCM or HCF to find the
answers. Problems involving LCM (cid:77)(cid:80)(cid:79)(cid:72)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:81)(cid:80)(cid:84)(cid:84)(cid:74)(cid:67)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:77)(cid:70)(cid:79)(cid:72)(cid:85)(cid:73)(cid:15)(cid:1)(cid:41)(cid:80)(cid:88)(cid:1)(cid:77)(cid:80)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:84)(cid:73)(cid:80)(cid:86)(cid:77)(cid:69)(cid:1)(cid:70)(cid:66)(cid:68)(cid:73)(cid:1)(cid:81)(cid:74)(cid:70)(cid:68)(cid:70)(cid:1)(cid:67)(cid:70)(cid:32)
usually include repeating events.
Problems involving HCF usually 2 (cid:42)(cid:79)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:84)(cid:73)(cid:80)(cid:81)(cid:81)(cid:74)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:78)(cid:66)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:81)(cid:83)(cid:80)(cid:78)(cid:80)(cid:85)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:1)(cid:70)(cid:87)(cid:70)(cid:83)(cid:90)(cid:1)(cid:20)(cid:17)(cid:85)(cid:73)(cid:1)(cid:84)(cid:73)(cid:80)(cid:81)(cid:81)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:72)(cid:70)(cid:85)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:5)(cid:18)(cid:17)(cid:1)(cid:87)(cid:80)(cid:86)(cid:68)(cid:73)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:70)(cid:87)(cid:70)(cid:83)(cid:90)(cid:1)(cid:18)(cid:19)(cid:17)(cid:85)(cid:73)(cid:1)
involve splitting things into smaller
(cid:84)(cid:73)(cid:80)(cid:81)(cid:81)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:72)(cid:70)(cid:85)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:71)(cid:83)(cid:70)(cid:70)(cid:1)(cid:78)(cid:70)(cid:66)(cid:77)(cid:15)(cid:1)(cid:41)(cid:80)(cid:88)(cid:1)(cid:78)(cid:66)(cid:79)(cid:90)(cid:1)(cid:84)(cid:73)(cid:80)(cid:81)(cid:81)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:78)(cid:86)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:70)(cid:79)(cid:85)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:78)(cid:66)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:67)(cid:70)(cid:71)(cid:80)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:80)(cid:79)(cid:70)(cid:1)(cid:83)(cid:70)(cid:68)(cid:70)(cid:74)(cid:87)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:1)
pieces or arranging things in equal
groups or rows. (cid:87)(cid:80)(cid:86)(cid:68)(cid:73)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:71)(cid:83)(cid:70)(cid:70)(cid:1)(cid:78)(cid:70)(cid:66)(cid:77)(cid:32)
3 (cid:34)(cid:78)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:66)(cid:1)(cid:73)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:21)(cid:17)(cid:1)(cid:81)(cid:74)(cid:70)(cid:68)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:71)(cid:83)(cid:86)(cid:74)(cid:85)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:18)(cid:17)(cid:17)(cid:1)(cid:84)(cid:88)(cid:70)(cid:70)(cid:85)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:84)(cid:73)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:78)(cid:80)(cid:79)(cid:72)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:69)(cid:70)(cid:79)(cid:85)(cid:84)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:73)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:68)(cid:77)(cid:66)(cid:84)(cid:84)(cid:15)(cid:1)(cid:52)(cid:73)(cid:70)(cid:1)
(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:67)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:72)(cid:74)(cid:87)(cid:70)(cid:1)(cid:70)(cid:66)(cid:68)(cid:73)(cid:1)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:69)(cid:70)(cid:79)(cid:85)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:1)(cid:70)(cid:82)(cid:86)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:81)(cid:74)(cid:70)(cid:68)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:71)(cid:83)(cid:86)(cid:74)(cid:85)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:1)(cid:70)(cid:82)(cid:86)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:84)(cid:88)(cid:70)(cid:70)(cid:85)(cid:84)(cid:15)(cid:1)
(cid:56)(cid:73)(cid:66)(cid:85)(cid:1)(cid:74)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:77)(cid:66)(cid:83)(cid:72)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:81)(cid:80)(cid:84)(cid:84)(cid:74)(cid:67)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:84)(cid:85)(cid:86)(cid:69)(cid:70)(cid:79)(cid:85)(cid:84)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:73)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:68)(cid:77)(cid:66)(cid:84)(cid:84)(cid:32)
4 (cid:39)(cid:83)(cid:66)(cid:79)(cid:68)(cid:70)(cid:84)(cid:68)(cid:66)(cid:13)(cid:1)(cid:34)(cid:90)(cid:86)(cid:67)(cid:66)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:36)(cid:77)(cid:66)(cid:74)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:48)(cid:77)(cid:90)(cid:78)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:49)(cid:66)(cid:83)(cid:66)(cid:77)(cid:90)(cid:78)(cid:81)(cid:74)(cid:68)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:79)(cid:85)(cid:70)(cid:79)(cid:69)(cid:70)(cid:83)(cid:84)(cid:15)(cid:1)(cid:263)(cid:70)(cid:90)(cid:1)(cid:84)(cid:73)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:85)(cid:83)(cid:66)(cid:74)(cid:79)(cid:74)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:84)(cid:77)(cid:80)(cid:85)(cid:1)
(cid:80)(cid:79)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:83)(cid:86)(cid:79)(cid:79)(cid:74)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:85)(cid:83)(cid:66)(cid:68)(cid:76)(cid:15)(cid:1)(cid:39)(cid:83)(cid:66)(cid:79)(cid:68)(cid:70)(cid:84)(cid:68)(cid:66)(cid:1)(cid:68)(cid:90)(cid:68)(cid:77)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:78)(cid:81)(cid:77)(cid:70)(cid:85)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:77)(cid:66)(cid:81)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:19)(cid:17)(cid:1)(cid:84)(cid:70)(cid:68)(cid:80)(cid:79)(cid:69)(cid:84)(cid:13)(cid:1)(cid:34)(cid:90)(cid:86)(cid:67)(cid:66)(cid:1)(cid:83)(cid:86)(cid:79)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:77)(cid:66)(cid:81)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)
(cid:25)(cid:21)(cid:1)(cid:84)(cid:70)(cid:68)(cid:80)(cid:79)(cid:69)(cid:84)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:36)(cid:77)(cid:66)(cid:74)(cid:83)(cid:70)(cid:13)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:73)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:88)(cid:73)(cid:70)(cid:70)(cid:77)(cid:68)(cid:73)(cid:66)(cid:74)(cid:83)(cid:13)(cid:1)(cid:85)(cid:66)(cid:76)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:18)(cid:17)(cid:22)(cid:1)(cid:84)(cid:70)(cid:68)(cid:80)(cid:79)(cid:69)(cid:84)(cid:15)(cid:1)(cid:263)(cid:70)(cid:90)(cid:1)(cid:84)(cid:85)(cid:66)(cid:83)(cid:85)(cid:1)(cid:85)(cid:83)(cid:66)(cid:74)(cid:79)(cid:74)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:72)(cid:70)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:83)(cid:15)(cid:1)(cid:34)(cid:281)(cid:70)(cid:83)(cid:1)
(cid:73)(cid:80)(cid:88)(cid:1)(cid:77)(cid:80)(cid:79)(cid:72)(cid:1)(cid:88)(cid:74)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:66)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:83)(cid:70)(cid:70)(cid:1)(cid:67)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:85)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:84)(cid:66)(cid:78)(cid:70)(cid:1)(cid:81)(cid:80)(cid:74)(cid:79)(cid:85)(cid:1)(cid:66)(cid:72)(cid:66)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:73)(cid:80)(cid:88)(cid:1)(cid:78)(cid:66)(cid:79)(cid:90)(cid:1)(cid:77)(cid:66)(cid:81)(cid:84)(cid:1)(cid:88)(cid:74)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:70)(cid:66)(cid:68)(cid:73)(cid:1)(cid:73)(cid:66)(cid:87)(cid:70)(cid:1)(cid:68)(cid:80)(cid:78)(cid:81)(cid:77)(cid:70)(cid:85)(cid:70)(cid:69)(cid:32)
5 (cid:46)(cid:83)(cid:1)(cid:52)(cid:78)(cid:74)(cid:85)(cid:1)(cid:88)(cid:66)(cid:79)(cid:85)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:85)(cid:74)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:83)(cid:70)(cid:68)(cid:85)(cid:66)(cid:79)(cid:72)(cid:86)(cid:77)(cid:66)(cid:83)(cid:1)(cid:87)(cid:70)(cid:83)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:66)(cid:1)(cid:88)(cid:74)(cid:85)(cid:73)(cid:1)(cid:69)(cid:74)(cid:78)(cid:70)(cid:79)(cid:84)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:84)(cid:1)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:1)(cid:78)(cid:1)×(cid:1)(cid:23)(cid:15)(cid:21)(cid:1)(cid:78)(cid:1)(cid:88)(cid:74)(cid:85)(cid:73)(cid:1)(cid:66)(cid:1)(cid:88)(cid:73)(cid:80)(cid:77)(cid:70)(cid:1)
(cid:79)(cid:86)(cid:78)(cid:67)(cid:70)(cid:83)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:74)(cid:69)(cid:70)(cid:79)(cid:85)(cid:74)(cid:68)(cid:66)(cid:77)(cid:1)(cid:84)(cid:82)(cid:86)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:1)(cid:85)(cid:74)(cid:77)(cid:70)(cid:84)(cid:15)(cid:1)(cid:46)(cid:83)(cid:84)(cid:1)(cid:52)(cid:78)(cid:74)(cid:85)(cid:1)(cid:88)(cid:66)(cid:79)(cid:85)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:85)(cid:74)(cid:77)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:67)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:77)(cid:66)(cid:83)(cid:72)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:84)(cid:1)(cid:81)(cid:80)(cid:84)(cid:84)(cid:74)(cid:67)(cid:77)(cid:70)(cid:15)
(a) (cid:39)(cid:74)(cid:79)(cid:69)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:66)(cid:83)(cid:70)(cid:66)(cid:1)(cid:80)(cid:71)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:77)(cid:66)(cid:83)(cid:72)(cid:70)(cid:84)(cid:85)(cid:1)(cid:81)(cid:80)(cid:84)(cid:84)(cid:74)(cid:67)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:85)(cid:74)(cid:77)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:74)(cid:79)(cid:1)(cid:68)(cid:78)(cid:19)(cid:15)
(b) (cid:41)(cid:80)(cid:88)(cid:1)(cid:78)(cid:66)(cid:79)(cid:90)(cid:1)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:1)(cid:78)(cid:1)×(cid:1)(cid:20)(cid:15)(cid:19)(cid:1)(cid:78)(cid:1)(cid:85)(cid:74)(cid:77)(cid:70)(cid:84)(cid:1)(cid:88)(cid:74)(cid:77)(cid:77)(cid:1)(cid:46)(cid:83)(cid:1)(cid:52)(cid:78)(cid:74)(cid:85)(cid:1)(cid:79)(cid:70)(cid:70)(cid:69)(cid:1)(cid:85)(cid:80)(cid:1)(cid:85)(cid:74)(cid:77)(cid:70)(cid:1)(cid:85)(cid:73)(cid:70)(cid:1)(cid:87)(cid:70)(cid:83)(cid:66)(cid:79)(cid:69)(cid:66)(cid:32)
2 Unit 1: Number