BREVARIO DE ALGEBRA Y GEOMETRIA ANALITICA Prof - cicia

42 Pages·2009·3.84 MB·Spanish

ËÒ×ÊÛÎ
ÚßÝËÔÌßÜ ÜÛ ßÜÓ×Ò×ÍÌÎßÝ×ÑÒ ÜÛ ÛÓÐÎÛÍßÍ

×MÒ
ÞÎÛÊßÎ×Ñ ÜÛ ßÔÙÛÞÎß Ç ÙÛÑÓÛÌÎ×ß ßÒßÔ×Ì×Ýß
Ю±ºò Ü¿ª·¼ α¼®3¹«»¦ Ý¿­¬¿/»®
× ÎÛÍÑÔËÝ×MÒ ÜÛ ÛÝËßÝ×ÑÒÛÍ Ð?¹ò î
ïò Ô¿­ ì ®»¹´¿­ ¾?­·½¿­ò
îò Û½«¿½·±²»­ ´·²»¿´»­ò
íò Ô¿ ´»§ ¼»´ °®±¼«½¬± ½»®±ò Ð?¹ò ë

ìò Û½«¿½·±²»­ ½«¿¼®?¬·½¿­ò
ßò Û½«¿½·±²»­ ½«¿¼®?¬·½¿­ ­·³°´»­ò
Þò λ­±´«½·-² °±® º¿½¬±®·¦¿½·-² ¼» º¿½¬±® ½±³&²ò Ð?¹ò é

Ýò λ­±´«½·-² °±® º¿½¬±®·¦¿½·-² ¼» °®±¼«½¬±­ »­°»½·¿´»­ò Ð?¹ò è

Üò λ­±´«½·-² °±® º¿½¬±®·¦¿½·-² ¼» °®±¼«½¬±­ ²± »­°»½·¿´»­ò Ð?¹ò ïð

Ûò λ­±´«½·-² ½±² º-®³«´¿ ½«¿¼®?¬·½¿ò Ð?¹ò ïî

Í«³¿®·± Ð?¹ò ïì

Úò Û½«¿½·±²»­ ®»¼«½·¾´»­ ¿ ½«¿¼®?¬·½¿­ò Ð?¹ò ïê

Ùò Ò&³»®±­ ½±³°´»¶±­ò ͱ´«½·±²»­ ׳¿¹·²¿®·¿­ò Ð?¹ò îð

×× ÌßÔ Ð?¹ò îé

ïò Û´ Í·­¬»³¿ ¼» ݱ±®¼»²¿¼¿­ Ý¿®¬»­·¿²¿­ò
îò Ü·­¬¿²½·¿ § °«²¬± ³»¼·± Ð?¹ò îè

íò Ù®?º·½¿­ ¼» »½«¿½·±²»­ Ð?¹ò íð

ìò 뽬¿­
ßò Û½«¿½·-² ¹»²»®¿´ ¼» «²¿ ®»½¬¿ò
Þò л²¼·»²¬» ¼» «²¿ ®»½¬¿ Ð?¹ò íï

Ýò Û½«¿½·±²»­ °«²¬±ó°»²¼·»²¬» Ð?¹ò íí

§ °»²¼·»²¬» ·²¬»®½»°¬± »² §ò
Üò 뽬¿­ п®¿´»´¿­ò 뽬¿­ л®°»²¼·½«´¿®»­ Ð?¹ò íè

ÛÒÊ×ßÎ ÝÑÓÛÒÌßÎ×ÑÍ ß
¼¿ª®±¼½¿­¬à³­²ò½±³
ï
×
ÎÛÍÑÔËÝ×MÒ ÜÛ ÛÝËßÝ×ÑÒÛÍ
ïò Ô¿­ ì ®»¹´¿­ ¾?­·½¿­ò
ÍÑÔËÝ×ÑÒÛÍ ÜÛ ËÒß ÛÝËßÝ×ÑÒ
Ô¿ø­÷ ­±´«½·-²ø»­÷ ¼» «²¿ »½«¿½·-² »­ø­±²÷ »´ø´±­÷ ª¿´±®»­ ¼» ´¿ø­÷ ª¿®·¿¾´»ø­÷ ¯«» ´¿ ¸¿½»²
½·»®¬¿ò б® »¶»³°´±ô »­ º?½·´ ¼» ª»® ¯«» »´ ²&³»®± í »­ «²¿ ­±´«½·-² ¼» ´¿ »½«¿½·-² ¨ õ ï ã ìò
ß´ ¼¿®´» »´ ª¿´±® í ¿ ´¿ ª¿®·¿¾´» ¨ ­» ±¾¬·»²» í õ ï ã ìô ´± ¯«» »­ ½·»®¬±ò Û² ½¿³¾·±ô »´ ²&³»®± ë ²±
»­ «²¿ ­±´«½·-² §¿ ¯«» ´¿ »½«¿½·-² ë õ ï ã ì »­ º¿´­¿ò
Ô¿ »½«¿½·-² ¿²¬»®·±® »­ ³«§ ­»²½·´´¿ § ²± ®»¯«·»®» ¬®¿¾¿¶± ¼¿®­» ½«»²¬¿ ¯«» »´ ²&³»®± í
»­ ´¿ &²·½¿ ­±´«½·-²ò п®¿ ®»­±´ª»® »½«¿½·±²»­ ³?­ ½±³°´·½¿¼¿­ »³°»¦¿®»³±­ ®»½«®®·»²¼± ¿
½«¿¬®± ®»¹´¿­ ¼»´ ³7¬±¼± ·²ª»²¬¿¼± °±® ´±­ ?®¿¾»­ ´´¿³¿¼± ¿´ó¹»¾®ô ¯«» ­·¹²·º·½¿ ®»«²·®Œ ø´¿
°¿´¿¾®¿ ?´¹»¾®¿ ª·»²» ¼» »­» ª±½¿¾´±÷ò Ô¿ ·¼»¿ »­ ¬®¿²­º±®³¿® ­«½»­·ª¿³»²¬» ´¿­ »½«¿½·±²»­ »²
±¬®¿­ ¯«» ¬»²¹¿² ´¿­ ³·­³¿­ ­±´«½·±²»­ ¯«» ´¿ »½«¿½·-² ±®·¹·²¿´ô ¸¿­¬¿ ¯«» ®»­«´¬» «²¿ ± ª¿®·¿­
»½«¿½·±²»­ ½«§¿­ ­±´«½·±²»­ ­¿¾»³±­ ¸¿´´¿®ò
Ô´¿³¿³±­ »¯«·ª¿´»²¬»­ ¿ ´¿­ »½«¿½·±²»­ ¯«» ¬·»²»² ´¿­ ³·­³¿­ ­±´«½·±²»­ò Ô¿­ ­·¹«·»²¬»­
®»¹´¿­ ¬®¿­º±®³¿² »½«¿½·±²»­ »² »½«¿½·±²»­ »¯«·ª¿´»²¬»­ ø¬®¿¬» ¼» °»²­¿® °±®¯«7÷ò

ïò ¿ ã ¾ »­ »¯«·ª¿´»²¬» ¿ ¿ õ ½ ã ¾ õ ½ °¿®¿ ¬±¼± ²&³»®± ®»¿´ ½ò
îò ¿ ã ¾ »­ »¯«·ª¿´»²¬» ¿ ¿ ½ ã ¾ ½ °¿®¿ ¬±¼± ²&³»®± ®»¿´ ½ò
íò ¿ ã ¾ »­ »¯«·ª¿´»²¬» ¿ ¿ ½ ã ¾ ½ °¿®¿ ¬±¼± ²&³»®± ®»¿´ ½ ðò
¿ ¾
ìò ¿ ã ¾ »­ »¯«·ª¿´»²¬» ¿ °¿®¿ ¬±¼± ²&³»®± ®»¿´ ½ ðò
½ ½
ݱ³»²¦¿®»³±­ ¿ ¿°´·½¿® ´¿­ ½«¿¬®± ®»¹´¿­ »² ´¿ ­·¹«·»²¬» ­»½½·-²ò
îò Û½«¿½·±²»­ ´·²»¿´»­ò
Ý«¿´¯«·»® »½«¿½·-² »¯«·ª¿´»²¬» ¿ ¿¨ õ ¾ ã ðô ½±² ¿ ðô »­ ´´¿³¿¼¿ «²¿ »½«¿½·-² ´·²»¿´
¼» «²¿ ª¿®·¿¾´»ò Ô¿­ ­·¹«·»²¬»­ ­±² »¶»³°´±­ ¼» »½«¿½·±²»­ ´·²»¿´»­ò
í
î¨ õ í ã ð ì§ é ã ê é¨ ã ïì ¨ íê òíî¨ ã ïòê
ë
î
è© íãïí ç¨ è ã î¨ í¦ ê ã î¦ õí § ë îòì§ õ í ã îòïðí§
ç
ÎÛÍÑÔËÝ×MÒ ÜÛ ÛÝËßÝ×ÑÒÛÍ Ô×ÒÛßÔÛÍò
Ë­¿²¼± ´¿­ ½«¿¬®± ®»¹´¿­ ­» °«»¼» ¼»­°»¶¿® ´¿ ª¿®·¿¾´» ¼» ½«¿´¯«·»® »½«¿½·-² ´·²»¿´ô
¯«»¼¿²¼± ·¹«¿´¿¼¿ ¿ «² ²&³»®±ò Û­± ¼»³«»­¬®¿ ¯«» ´¿­ »½«¿½·±²»­ ´·²»¿´»­ ¬·»²»² ¿ ´± ­«³±
«²¿ ­±´¿ ­±´«½·-²ò
î
×ÔËÍÌÎßÝ×ÑÒÛÍ
ïò ¨ í ã ë »½«¿½·-² ·²·½·¿´ ø·÷
¨ í õ í ã ë õ í
®»¹´¿ ï ø··÷
¨ õ ð ã ë õ í
­«³¿ ø···÷

¨ ã ë õ í
­«³¿ ø·ª÷
¨ ã è ­«³¿ øª÷
Ò±¬» »² ´±­ °¿­±­ ø·÷ ¿´ ø·ª÷ »´ »º»½¬± ¼» ¿°´·½¿® ´¿ ®»¹´¿ ïò Ô«½» ½±³± ­· ­» °¿­¿®¿ »´ ²&³»®±
í ¿´ ±¬®± ´¿¼± ¼» ´¿ »½«¿½·-²ô ½¿³¾·?²¼±´» »´ ­·¹²±ò Ô¿­ ®»¹´¿­ ï § î °«»¼»² ­»® ¿­3 ¿°´·½¿¼¿­
±³·¬·»²¼± °¿­±­ ·²¬»®³»¼·±­ò Û´ °®±¾´»³¿ ¿²¬»®·±® ­» »­½®·¾·®3¿ ¼» ´¿ ³¿²»®¿ ­·¹«·»²¬»æ
¨ í ã ë
¨ ã ë õ í
­» °¿­¿ »´ óí ¿´ ±¬®± ´¿¼± ½¿³¾·¿²¼± ­·¹²±
¨ ã è
Ü» ¿¸±®¿ »² ¿¼»´¿²¬» ¿°´·½¿®»³±­ ´¿­ ®»¹´¿­ ï § î ¼» »­¿ º±®³¿ ¿¾®»ª·¿¼¿ò
îò ì¨ õ é ã ç
ì¨ ã ç é
­» °¿­¿ »´ é ¿´ ±¬®± ´¿¼± ½¿³¾·¿²¼± ­·¹²±
ì¨ ã ïê
ì¨ ïê

®»¹´¿ ì
ì ì
¨ ã ì
íò í¨ é ã ê¨ õè
í¨ ê¨ ã è õ é ­» °¿­¿ ê¨ § óé ¿´ ±¬®± ´¿¼± ½¿³¾·¿²¼± ­·¹²±
í¨ ã ïë
í¨ ïë

®»¹´¿ ì
í í
¨ ã ë
ìò ¨ í ã î
¨ ã î õ í ­» °¿­¿ óí ¿´ ±¬®± ´¿¼± ½¿³¾·¿²¼± ­·¹²±
¨ ã ë
ïø ¨÷ ã ïøë÷
®»¹´¿ í
¨ ã ë
í
ÛÖÛÎÝ×Ý×ÑÍ Í»½½·-² î
Ø¿´´» ´¿ ­±´«½·-² ¼» ½¿¼¿ »½«¿½·-² ´·²»¿´ò
ïò ¨ ê ã î îíò ì ¨ î ÎÛÍÐËÛÍÌßÍ
ë é
îò ¨ ê ã î îìò î² ïì
í
íò § é ã ç îëò ¨ ¨ é
î í ê
ìò ¦ õ ï ã î îêò § í ï
î
ì è î
ëò í¨ õ ì ã ïí îéò í¨ ë¨ î
è ê í
êò î§ ê ã î îèò í¦ ç í¦
ì ïð ïð
éò é¨ õ ïé ã í îçò ¨ î ¨ í ïï
í ì ê
èò ê¦ ì ã îî íðò § î § ï í
î ë ë
çò è¨ õ î ã í
íïò î¦ ï ¨ ï ï
ïðò î© õ ë ãì í é í
íîò ì¨ î è¨ ê ï
ïïò í¨ ï ã ïï ë ì ë
ííò é« ì ïì« ë ï
ïîò ïð¨ í ã ê¨ õ ë
ê ïî ì
ïíò ç¿ õ ì ã é íìò ë¨ ï ïð¨ ë ë
ê í ê
íëò òðí² ã íòê
ïìò î¨ ïð ã ì
íêò ïì§ ã ìòî
ïëò ë§ õ ïî ã ç§ è
íéò ì¨ ï ã òîè
íèò ¨ õ íòïîê ã íòïë
ïêò ¨ õ ï ã è
íçò § ã ïòë õ òîë§
ïéò ¨ î ï ìðò òê¨ òðî ã òêï òí¨
ë ë
ìïò òí¨ õ ìòðî ã íòçèì
ïèò ¨ õ ï ã ï ìîò òìë­ õ íòí ã ­
î
ìíò òïî© îòï ã òðé© òî
ïçò ¨ î ë
í ê
îðò ë¨ í ã ì¨ ï
ì î
îïò í² ã ç
ì
îîò ë ¨ ïð
è
ì
íò Ô¿ ´»§ ¼»´ °®±¼«½¬± ½»®±ò
ßÞ ã ð ­· § ­-´± ­· ß ã ð ± Þ ã ð
Ô¿ ´»§ »­ º?½·´ ¼» »²¬»²¼»® § ª»®¾¿´·¦¿®æ
Í· «² °®±¼«½¬± »­ ½»®±ô ¿´¹«²± ¼» ´±­ º¿½¬±®»­ ¬·»²» ¯«» ­»® ½»®±Œ
Û³°»¦¿®»³±­ ¿ «­¿® »­¬¿ ´»§ »² ´¿ °¿®¬» Þ ¼» ´¿ ­·¹«·»²¬» ­»½½·-² ìò
ìò Û½«¿½·±²»­ ½«¿¼®?¬·½¿­ò
˲¿ »½«¿½·-² ½«¿¼®?¬·½¿ ¼» «²¿ ª¿®·¿¾´» »­ ½«¿´¯«·»® »½«¿½·-² »¯«·ª¿´»²¬» ¿æ
î
¿¨ õ ¾¨ õ ½ ã ð ø¿ ð÷
Ô¿­ »½«¿½·±²»­ ½«¿¼®?¬·½¿­ ³?­ ­»²½·´´¿­ ­±² ´¿­ »½«¿½·±²»­ ½«¿¼®?¬·½¿­ ­·³°´»­ò
ßò Û½«¿½·±²»­ ½«¿¼®?¬·½¿­ ­·³°´»­ øÛÝÍ÷
Ô¿­ ÛÝÍ ­±² »½«¿½·±²»­ ½«¿¼®?¬·½¿­ ¼» ´¿ º±®³¿æ
î
¨ ã ¿ ø¿ â ð÷
Í» °«»¼» ¼»³±­¬®¿® ¯«» ´¿­ ­±´«½·±²»­ ¼» «²¿ ÛÝÍ ­±²
¨ ¿ ¨ ¿
±
»­ ¼»½·®ô
¨ ¿
×ÔËÍÌÎßÝ×ÑÒÛÍ
ïò ¨î ç íò ê¨î ìî ìò ¨î é îí ëò í¨î èï êò î¨î ç
î¨î ç
¨ ç ê¨î ìî ¨î îí é í¨î èï î î
ê ê í í
¨ í ¨î îí é ¨î ç
¨î é ¨î îé î
¨î ïê
ç
îò ¨î ïî ¨ é ¨ îé ¨
î
¨ ïê
¨ ïî ¨ ç í ç
¨
¨ ì î
¨ ì í
¨ ç í
í í î
¨
¨ ì í
¨ í í î î î
¨ î í í î
¨
î
ë
ÛÖÛÎÝ×Ý×ÑÍ Í»½½·-² ìòß
Ø¿´´» ´¿­ ­±´«½·±²»­ ¼» ½¿¼¿ »½«¿½·-²ò Í·³°´·º·¯«» ´¿­ »¨°®»­·±²»­ § ®¿½·±²¿´·½»
¼»²±³·²¿¼±®»­ »² ´±­ ®»­«´¬¿¼±­ò
ÎÛÍÐËÛÍÌßÍ
î
ïò ¨ ã ïê
î
îò ¨ ã ï
î
íò § ã êì
î
ìò ¨ ã ïî
î
ëò © ã îé
î
êò ¨ ã ê
î
éò ¦ ã ëð
î
èò ¨ ã ïð
î
çò ¨ ã êì
î
ïðò î¨ ã ïè
î
ïïò © ã ìð
î
ïîò ¨ ã ëðð
î
ïíò í¨ ã ì
î
ïìò ïê¨ ã ç
î
ïëò îë¨ ã ïî
î
ïêò ¨ í ã ï
î
ïéò î¨ õ ë ã îí
î
ïèò è¨ ïï ã ïì
î
ïçò ìç¨ õ ê ã ïè
î
îðò îì¨ õ ïð ã ëë
ê
Þò λ­±´«½·-² °±® º¿½¬±®·¦¿½·-² ¼» º¿½¬±® ½±³&²
Ý«¿²¼± »´ ¬»®³·²± ­·² ª¿®·¿¾´» ø¬7®³·²± ½±²­¬¿²¬» ½÷ »­ ½»®±ô »­ °±­·¾´» ®»­±´ª»® «²¿ »½«¿½·-²
½«¿¼®?¬·½¿ º¿½¬±®·¦¿²¼± »´ º¿½¬±® ½±³&² ¼» ´±­ ±¬®±­ ¬7®³·²±­ § ¿°´·½¿²¼± ´¿ ´»§ ¼»´ °®±¼«½¬± ½»®±ò
×ÔËÍÌÎßÝ×ÑÒÛÍ
î
ïò è¨ õ ê¨ ã ð
î¨ øì¨ õ í÷ ã ð ­» º¿½¬±®·¦¿ »´ º¿½¬±® ½±³&² î¨

î¨ ã ð ± ì¨ õ í ã ð
´»§ ¼»´ °®±¼«½¬± ½»®±
¨ ã ð ì¨ ã í

ì¨ í

ì ì
í
¨
ì
î
îò ç¨ ã ïë¨
î
ç¨ ïë¨ ã ð
í¨ øí¨ ë ÷ ã ð
í¨ ã ð ± í¨ ë ã ð
¨ ã ð í¨ ã ë
í¨ ë

í í
ë
¨
í
ÛÖÛÎÝ×Ý×ÑÍ Í»½½·-² ìòÞ
Ø¿´´» ´¿­ ­±´«½·±²»­ ¼» ½¿¼¿ »½«¿½·-²ò
ÎÛÍÐËÛÍÌßÍ
î
ïò ïî¨ õ è¨ ã ð
î
îò ë¨ ïð¨ ã ð
î
íò é¨ î¨ ã ð
î
ìò ïè¨ ã îé¨
î
ëò ç¨ ã è¨
î
êò îë¨ õ ïë¨ ã ð
î î
éò ïï¨ õ îì¨ ã í¨
î î
èò ïð¨ õ îè¨ ã î¨
î î
çò ïë¨ îð¨ ã í¨ õ ì¨
î î
ïðò ïë¨ õ ïê¨ ã í¨ õ ¨
é
Ýò λ­±´«½·-² °±® º¿½¬±®·¦¿½·-² ¼» °®±¼«½¬±­ »­°»½·¿´»­
ß ³»²«¼± »­ °±­·¾´» º¿½¬±®·¦¿® ´¿ »¨°®»­·-² ½«¿¼®?¬·½¿ ½±³± «² °®±¼«½¬± »­°»½·¿´æ
î î î
¿ õ  õ ¾ ã ø¿ õ ¾÷
½«¿¼®¿¼± ¼» ­«³¿

î î î
¿  õ ¾ ã ø¿ ¾÷
½«¿¼®¿¼± ¼» ®»­¬¿

î î
¿ ¾ ã ø¿ õ ¾÷ ø¿ ¾÷
¼·º»®»²½·¿ ¼» ½«¿¼®¿¼±­

Û² ¬¿´ ½¿­± ­» ¿°´·½¿ ´¿ ´»§ ¼»´ °®±¼«½¬± ½»®± °¿®¿ ®»¼«½·® ´¿ »½«¿½·-² ½«¿¼®?¬·½¿ ¿ «²¿ « ¼±­
»½«¿½·±²»­ ´·²»¿´»­æ §¿ ¸»³±­ ª·­¬± ½±³± ®»­±´ª»® »­» ¬·°± ¼» »½«¿½·±²»­ò
×ÔËÍÌÎßÝ×ÑÒÛÍ
½«¿¼®¿¼± ¼» ­«³¿ ½ « ¿ ¼ ® ¿ ¼ ± ¼ » ® » ­ ¬ ¿ ¼·º»®»²½·¿ ¼» ½«¿¼®¿¼±­
ïò ¨î î¨ ï ð ïò ¨î ì¨ ì ð ïò ç¨î íê ð
ø¨ ï÷î ð ø¨ î÷î ð øí¨ ê÷øí¨ ê÷ ð
í¨ ê í¨ ê ð
¨ ï ð ¨ î ð
í¨ ê í¨ ê
¨ ï ¨ î
í¨ ê í¨ ê
îò ì¨î ïî¨ ç ð îò ì¨î îð¨ îë ð í í í í
¨ î ¨ î
øî¨ í÷î ð øî¨ ë÷î ð
¨ î
î¨ í ð î¨ ë ð îò ì¨î ï ð
î¨ í î¨ ë øî¨ ï÷øî¨ ï÷ ð
î¨ ï ð î¨ ï ð
î¨ í î¨ ë
î î î î î¨ ï î¨ ï
í ë î¨ ï î¨ ï
¨ ¨
î î î î
î î
ï ï
¨ ¨
íò ç¨î íð¨ îë íò ïê¨î è¨ ï î î
ï
ç¨î íð¨ îë ð ïê¨î è¨ ï ð ¨ î
øí¨ ë÷î ð øì¨ ï÷î ð íò îë¨î ìç ð
øë¨ é÷øë¨ é÷ ð
í¨ ë ð ì¨ ï ð
ë¨ é ð ë¨ é ð
í¨ ë ì¨ ï
ë¨ é ë¨ é

í¨ ë ì¨ ï ë¨ é ë¨ é
í í ì ì ë ë ë ë
ë ï ¨ é ¨ é
¨ ¨ ë ë
í ì
¨ é
ë
è
ÛÖÛÎÝ×Ý×ÑÍ Í»½½·-² ìòÝ
Ø¿´´» ´¿­ ­±´«½·±²»­ ¼» ½¿¼¿ »½«¿½·-²ò
ïò ç¨î õ îì¨ õ ïê ã ð îìò ïê¨î ç ã ð ÎÛÍÐËÛÍÌßÍ
îò ¨î õ ïð¨ õ îë ã ð îëò îë¨î ìç ã ð
íò ¨î õ î¨ õ ï ã ð îêò ìç¨î îë ã ð
ìò ì¨î õ îì¨ õíê ã ð îéò ïðð¨î èï ã ð
ëò ïê§î õ ïê§ õ ì ã ð îèò ç¨î íê ã ð
êò îë¨î õ íð¨ õ ç ã ð îçò íê¨î ç ã ð
éò ç¦ î õ íð¦ õ îë ã ð íðò êì¨î ï ã ð
èò ìç¨î õ ïì¨ ã ï íïò ïðð¨î îð¨ õ ï ã ð
çò èï¨î ã íê¨ ì íîò ¨î îð¨ õ ïðð ã ð
ïðò ïðð¨î õ ç ã êð¨ ííò ïðð¨î õîð¨ õ ï ã ð
ïïò ì¨î îì¨ õ íê ã ð íìò ¨î õîð¨ õ ïðð ã ð
ïîò ïê¨î ìð¨ õ îë ã ð íëò ïîï¨î ì ã ð
ïíò ¨î î¨ õ ïã ð íêò îë«î ã íð« ç
ïìò ©î ïì© õ ìç ã ð íéò ìç¨î õ ç ã ìî¨
ïëò ç¨î ïè¨ õ ç ã ð íèò ì¨î îð¨ ã îë
ïêò êì¨î èð¨ õ îë ã ð íçò íê¨î õ ë ã íð
ïéò îë¨î èð¨ õ êì ã ð ìðò ïð¨î õ è ã ¨î õ ç
ïèò ìç¨î ã îè¨ ì ìïò ïç¨î îç¨ õ ç ã ïð¨î õ é¨ îé
ïçò ç¬î õ îë ã íð¬ ìîò ¨î õ êë¨ î ã îê¨î ë¨ ëï
îðò ç¨î íð¨ õ îë ã ð ìíò ïï¨î õ ì¨ îê ã é¨î õ ì¨ îë
îïò ¨î ï ã ð ììò ì¨î îð¨ õ îë ã ð
îîò ¨î ì ã ð ìëò ì¨î õ îð¨ õ îë ã ð
îíò ì¨î ï ã ð ìêò ì¨î îë ã ð
ç
Üò λ­±´«½·-² °±® º¿½¬±®·¦¿½·-² ¼» °®±¼«½¬±­ ²± »­°»½·¿´»­

ß ª»½»­ »­ °±­·¾´» º¿½¬±®·¦¿® ´¿ »¨°®»­·-² ½«¿¼®?¬·½¿ ½±³± «² °®±¼«½¬± ²± »­°»½·¿´ò
ß ³±¼± ¼» ®»½±®¼¿¬±®·± ­» ³«»­¬®¿ «²¿ º¿½¬±®·¦¿½·-² ¼» »­» ¬·°±æ

î¨òë¨ ã ïð¨î

íøóï÷ ãóí
î
ïð¨ õ ïí¨ í ã øî¨ õ í÷ øë¨ ï÷

ïë¨
î¨
ïë¨ î¨ ã ïí¨

×ÔËÍÌÎßÝ×ÑÒÛÍ

ïò ¨î é¨ ïî ð ìò îë¨î ìë¨ ïè ð
ø¨ í÷ø¨ ì÷ ð øë¨ í÷øë¨ ê÷ ð éò ïè¨î íé¨ îð ð
ë¨ í ð ë¨ ê ð
¨ í ð ¨ ì ð øî¨ ë÷øç¨ ì÷ ð
ë¨ í ë¨ ê
¨ í ¨ ì î¨ ë ð ç¨ ì ð
ë¨ í ë¨ ê
ë ë ë ë î¨ ë ç¨ ì
îò ì¨î è¨ ë ¨ ëí ¨ êë î¨ ë ç¨ ì
î î ç ç
ì¨î è¨ ë ð ë ì
¨ ¨
ëò îè¨î í¨ ï ð î ç
øî¨ ï÷øî¨ ë÷ ð
øì¨ ï÷øé¨ ï÷ ð
î¨ ï ð î¨ ë ð
ì¨ ï ð é¨ ï ð èò í¨î ì¨ íî ð
î¨ ï î¨ ë
ì¨ ï é¨ ï øí¨ è÷ø¨ ì÷ ð
î¨ ï î¨ ë
î î î î ì¨ ï é¨ ï í¨ è ð ¨ ì ð
ì ì é é
ï ë í¨ è ¨ ì
¨ ¨ ¨ ï ¨ ï
î î ì é
í¨ è
í í
íò ¨î ç¨ ïè êò ì¨î íð¨ ïì ð ¨ è ¨ ì
í
¨î ç¨ ïè ð î î¨î ïë¨ é ð
îøî¨ ï÷ø¨ é÷ ð
ø¨ í÷ø¨ ê÷ ð
î¨ ï ð ¨ é ð
¨ í ð ¨ ê ð
î¨ ï ¨ é
¨ í ¨ ê
î¨ ï
î î
ï
¨ ¨ é
î
ïð