Beschreiben und Erklären beim Lernen von Mathematik: Rekonstruktion mündlicher Sprachhandlungen von mehrsprachigen Grundschulkindern PDF
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Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik Mona-Lisa Maisano Beschreiben und Erklären beim Lernen von Mathematik Rekonstruktion mündlicher Sprachhandlungen von mehrsprachigen Grundschulkindern Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik Reihe herausgegeben von Michael Meyer, Köln, Deutschland Benjamin Rott, Köln, Deutschland Inge Schwank, Köln, Deutschland Horst Struve, Köln, Deutschland In dieser Reihe werden ausgewählte, hervorragende Forschungsarbeiten zum Lernen und Lehren von Mathematik publiziert. Thematisch wird sich eine breite Spanne von rekonstruktiver Grundlagenforschung bis zu konstruktiver Entwick- lungsforschung ergeben. Gemeinsames Anliegen der Arbeiten ist ein tiefgreifen- des Verständnis insbesondere mathematischer Lehr- und Lernprozesse, auch um diese weiterentwickeln zu können. Die Mitglieder des Institutes sind in diversen Bereichen der Erforschung und Vermittlung mathematischen Wissens tätig und sorgen entsprechend für einen weiten Gegenstandsbereich: von vorschulischen Erfahrungen bis zu Weiterbildungen nach dem Studium. Diese Reihe ist die Fortführung der „Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathema- tik und der Naturwissenschaften“. Weitere Bände in der Reihe http://www.springer.com/series/16272 Mona-Lisa Maisano Beschreiben und Erklären beim Lernen von Mathematik Rekonstruktion mündlicher Sprachhandlungen von mehrsprachigen Grundschulkindern Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Michael Meyer Mona-Lisa Maisano Köln, Deutschland Dissertation der Universität zu Köln, 2018 ISSN 2661-8257 ISSN 2661-8265 (electronic) Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik ISBN 978-3-658-25369-1 ISBN 978-3-658-25370-7 (eBook) https://doi.org/10.1007/978-3-658-25370-7 Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen National- bibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar. Springer Spektrum © Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature 2019 Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung, die nicht ausdrücklich vom Urheberrechtsgesetz zugelassen ist, bedarf der vorherigen Zustimmung des Verlags. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Bearbeitungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, dass solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Der Verlag, die Autoren und die Herausgeber gehen davon aus, dass die Angaben und Informa- tionen in diesem Werk zum Zeitpunkt der Veröffentlichung vollständig und korrekt sind. Weder der Verlag, noch die Autoren oder die Herausgeber übernehmen, ausdrücklich oder implizit, Gewähr für den Inhalt des Werkes, etwaige Fehler oder Äußerungen. Der Verlag bleibt im Hinblick auf geografische Zuordnungen und Gebietsbezeichnungen in veröffentlichten Karten und Institutionsadressen neutral. Springer Spektrum ist ein Imprint der eingetragenen Gesellschaft Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH und ist ein Teil von Springer Nature Die Anschrift der Gesellschaft ist: Abraham-Lincoln-Str. 46, 65189 Wiesbaden, Germany Danksagung Zuerst möchte ich meinem Betreuer, Prof. Dr. Michael Meyer, herzlich danken. Es ist nicht nur seine inhaltliche Betreuung, die ich sehr geschätzt habe, sondern insbesondere auch, dass er mich so betreut hat, wie es für mich gut war. Er hat mir die Freiheit gegeben, mit der ich mein eigenes Forschungsinteresse im Bereich Mehrsprachigkeit entwickeln konnte und mich bei allen meinen Schritten unterstützt. Zudem bin ich sehr froh, dass Prof. Dr. Christof Schreiber meine Disserta- tion begutachtet hat und dafür möchte mich bei ihm bedanken. Sein Inte- resse an meiner Arbeit, seine wertschätzende Art sowie seine Ideen und konstruktiven Anmerkungen haben mich sehr erfreut und bereichert. Des Weiteren möchte ich meinen Kolleginnen und Kollegen am Institut für Mathematikdidaktik danken, die mir im Rahmen von Arbeitsgruppen- Sitzungen und Mitarbeiterseminaren ergiebige Impulse in Hinblick meiner mathematikdidaktischen Betrachtungen und der Interpretativen Unter- richtsforschung gegeben haben. Aber auch meine Arbeit am Mercator- Institut für Sprachförderung und insbesondere der Austausch mit meinen Kolleginnen und Kollegen, denen mein Dank gilt, haben mich in den Be- reichen der linguistischen Betrachtungen und der Mehrsprachigkeit in mei- ner Arbeit bereichert. Insbesondere möchte ich den Mitarbeiterinnen Fatma Polat, Şeyma Polat und Dilara Baydili für ihre großartige Leistung danken, die mich nicht nur bei der Durchführung der Studien unterstützt, sondern auch etliche Stunden mit der Übersetzung und gegenseitigen Überprüfung der Transkripte verbracht haben. Mein Dank für ihre Unterstützung gilt zudem den Schulleitungen und den Lehrkräften der Grundschulen, an denen ich meine Vorstudie und Haupt- studie durchgeführt habe. Aber insbesondere möchte ich den Lernenden danken, die mitgemacht haben. Ohne sie wäre diese Dissertation nicht möglich gewesen und ich habe so viel Spaß daran gehabt ihre klugen Worte in meinen Analysen näher zu betrachten. Außerdem möchte ich meinen Freundinnen und Freunden danken, die mich seit Jahren begleiten und mir immer wieder meine Momente der Aus- zeit beschert haben. Auch danke ich meiner Familie, dass sich durch ihre VI Danksagung deutschen und italienischen Einflüsse mein persönliches Interesse entwi- ckelt hat mich mit mehrsprachigen Lernenden in meiner Forschung zu be- fassen. Ganz besonders möchte ich mich bei meinem Ehemann Sascha bedanken. Er hat mich insbesondere in turbulenteren Zeiten immer umsorgt mit Es- sen, Spaß und Ablenkung. Er hat mir Kraft gegeben und Mut zugespro- chen, wenn ich es gebraucht habe. Zudem hat er die tollen Momente in den letzten Jahren besonders gemacht, indem er mir immer wieder gezeigt hat, wie stolz er auf mich ist. Ich bin sehr glücklich ihn in allen Phasen an mei- ner Seite gehabt zu haben. Köln, im November 2018 Mona-Lisa Maisano Geleitwort Mathematische Objekte sind ideale, abstrakte Objekte. Es mag zwar gelin- gen, sie an und mit realen Gegenständen zu exemplifizieren. Eine generelle Definition eines mathematischen Objektes bedarf jedoch der Sprache, ab- gehoben vom vorliegenden Gegenstand. Beispielsweise kann man aus di- daktischen Gründen die Zahl 5 an Fingern einer Hand, am Augenbild der entsprechenden Würfelseite, an einer Menge von Plättchen o. Ä. verdeut- lichen. Die Zahl in ihrem vollen semantischen Umfang zu erklären, wird so jedoch nicht gelingen. Insofern die Sprache im Mathematikunterricht, in welchem die Konstruktion neuer mathematischer Objekte im Zentrum steht, von enormer Bedeutung ist, rücken natürlich auch die sprachlichen Kompetenzen der am Unterricht Beteiligten in den Fokus. Betrachtet man die „Natur“ der mathematischen Objekte, so wird also die Bedeutung der Sprache als Fach- oder Bildungssprache zur Verdeutli- chung eines umfassenden Begriffsinhaltes verständlich. Dass die Sprach- kompetenzen nicht bei allen Lernenden gut ausgebildet und zugleich von enormer Bedeutung für das (interaktive) Mathematiklernen sind, zeigen diverse aktuelle Studien (u.a. Prediger et al. 2015). Wenn nun zusätzlich in Anbetracht bisheriger und aktueller Migrationsbewegungen der vielfältige sprachliche Hintergrund der Lernenden in den Klassen bedacht wird, so wird die Bedeutung von Sprache weitergehend hervorgehoben: Ein immer größerer Anteil der Lernenden im (Mathematik-)Unterricht in Deutschland lernt die Mathematik nicht in ihrer Erst- oder Familiensprache, also der Sprache, die im familiären Umfeld gesprochen wird. Zur wissenschaftlichen Untersuchung des Sprachgebrauches im Mathema- tikunterricht ist es ratsam linguistische und mathematikdidaktische As- pekte miteinander tiefgehend zu verbinden, um aus dieser Kombination neue Erkenntnisse für zukünftige Lernprozesse zu gewinnen. Die vorlie- gende Dissertation von Mona-Lisa Maisano nimmt sich dieser Herausfor- derung an und fokussiert aus dem breiten Bereich der Linguistik zwei Sprachhandlungen, die für das Treiben von Mathematik in der Gemein- schaft von besonderem Interesse sind: das Beschreiben und das Erklären. Die theoretischen Grundlagen werden mit einer Perspektive verglichen, die in der Mathematikdidaktik bereits seit einiger Zeit erfolgreich genutzt wird: die philosophische Logik. Die Fokussierung auf das Beschreiben und Erklären ist wohlbegründet, auch wenn es weitere Sprachhandlungen gibt, worunter sich mit dem Be- VII I Geleitwort gründen eine kaum weniger bedeutsame für das Mathematiklernen befin- det: In einem auf Eigenaktivität und Kooperation fokussierenden Unter- richt ist das Erklären insofern von zentraler Bedeutung, als dass diese Sprachhandlung der Veröffentlichung eigener Entdeckungen dient. Anlass für solche Entdeckungen können Phänomene sein, die es insbesondere in- nerhalb einer Gruppenarbeit zunächst zu beschreiben gilt, um eine gemein- same Arbeitsbasis für die nachfolgende Aktivität zu entwickeln. Aus Sicht der philosophischen Logik gibt es verschiedene Zusammenhänge zwi- schen dem Beschreiben und dem Erklären (s. Meyer und Voigt 2009). Diese Zusammenhänge mit theoretischen Grundlagen aus der Linguistik zu kombinieren, ist ein wesentliches Ziel der Arbeit von Frau Maisano. Infolgedessen also Entdeckungsprozesse in der und durch die Sprachhand- lung Beschreiben angelegt werden, ist es sinnvoll, die entsprechenden Handlungsprozesse auch in Kombination zu untersuchen. Die theoretischen Betrachtungen werden von Frau Maisano zur Interpreta- tion verschiedener Gruppenarbeitsprozesse von Lernenden der Klassen 1 und 3 genutzt. Hierdurch wird nicht nur die Verwendung und Entwicklung sprachlicher Merkmale verglichen, sondern auch der Einfluss von Mehr- sprachigkeit auf die Ausgestaltung der Sprachhandlungsprozesse. Zusammenfassend betrachtet werden in dieser Arbeit linguistische und mathematikdidaktische Theorien präsentiert und für die Analyse von Sprachhandlungen gewinnbringend angewendet. Frau Maisano bringt ent- sprechend nicht nur interessante Ergebnisse zur Nutzung von Sprache in mathematischen Lernprozessen hervor, sondern leistet auch einen wichti- gen Beitrag zur Vernetzung von grundlegenden Theorien. Köln, im November 2018 Prof. Dr. Michael Meyer Meyer, M. und J. Voigt (2009): Entdecken, Prüfen und Begründen. Gestal- tung von Aufgaben zur Erarbeitung mathematischer Sätze. In: mathe- matica didactica, 32, S. 31-66. Prediger, S.; Wilhelm, N.; Büchter, A.; Benholz, C.; Gürsoy, E. (2015): Sprachkompetenz und Mathematikleistung – Empirische Untersu- chung sprachlich bedingter Hürden in den Zentralen Prüfungen 10. In: Journal für Mathematik-Didaktik, 36(1), S. 77-104. Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung ............................................................................................ 1 2. Beschreiben und Erklären in der Funktionalen Pragmatik ........... 9 2.1. Funktionale Pragmatik .............................................................. 9 2.1.1. Allgemein ....................................................................... 10 2.1.2. Handlungsmuster in der Schule ...................................... 11 2.1.3. Sprechhandlungen .......................................................... 12 2.1.4. Bezug zu der vorliegenden Arbeit .................................. 14 2.2. Sprechhandlung Beschreiben .................................................. 14 2.2.1. Allgemein ....................................................................... 14 2.2.2. Beschreiben in der Schule .............................................. 16 2.2.3. Übergang zum Erklären .................................................. 18 2.3. Sprechhandlung Erklären ....................................................... 19 2.3.1. Allgemein ....................................................................... 19 2.3.2. Exkurs: Formen des Erklärens, Erklären-Warum in der Wissenschaft vs. im schulischen Kontext ...................... 21 2.3.3. Erklären in der Schule .................................................... 25 2.4. Nahestehende Sprechhandlungen ........................................... 26 2.5. Zusammenfassung .................................................................... 28 3. Abduktionstheorie ............................................................................ 29 3.1. Philosophisch-logische Schlussformen .................................... 30 3.2. Abduktion.................................................................................. 32 3.3. Zusammenhang zum Beschreiben und Erklären .................. 38 3.4. Anwendung im Mathematikunterricht .................................. 39 3.5. Zusammenfassung .................................................................... 44 4. Mehrsprachigkeit ............................................................................. 47 4.1. Definitionen ............................................................................... 47 4.2. Ansätze zur Verwendung in der Sprachproduktion ............. 50
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