APLICACION DE LA TEORÍA DE VIGA AL ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE MUROS DE

178 Pages·2010·4.84 MB·Spanish

Universidad de Costa Rica
Escuela de Ingeniería Civil
APLICACION DE LA TEORÍA DE VIGA AL
ANALISIS DEL COMPORTAMIENTO DE
MUROS DE MAMPOSTERÍA SUJETOS A
CARGA LATERAL
Inforiiie de Trabajo de Graduación
para obtener el grado de Liceiiciado eii Iiigeiiieria Civil.
I I
Preparado por:
Fabricio Montes de Oca R
CUIDAD UNIVERSITARIA "RODRIGO FACIO" COSTA RICA
U[- 1999
-
Aplicación de la Teoría de Viga al Análisis del Comportamiento de Muros
de Mampostería Sujetos a Carga Lateral: Por Fabricio Montes de Oca R
RESUMEN
En esta investigación se eiiiplean rnetodologias de disefio y análisis para describir el coiiiportainiento
de inuros de inainpostería cargados lateralmente. El objetivo principal es conocer la precisión con que
estas iiielodologías describen la realidad de la inainpostena costarricense y sugerir los ajustes pertinentes
que pennitan einplearlas en el diseiio de rnuros de corte.
Los datos experiinentales provienen de las pruebas de carga lateral cíclica realizadas eii el Laboratorio
Nacional de Materiales y Modelos Estructurales (L.A.N.A.M.M.E.) a iiiuros de inaiiipostería construidos
por otros estudiantes para la realización de sus propios proyectos de graduación.
A lo largo de todo el trabajo se empleó el valor del módulo de elasticidad de la inanipostería
encontrado por el Ingeniero Alejandro Navas, el cual es un poco mayor que el recoinendado por los
códigos de diseíío sin embargo, representa la realidad de la mampostería costarricense.
'
La teoría de viga se aplica einpleando las rotacioiies para deterininar la reducción en la inercia debido a
los agrietainientos-$u"e sufren los iiiuros a causa de la carga aplicada y los desplazanientos a que es
inducido. Debido a la iiusina causa, taiiibién se deteniina la reducción en el área de cortante. Coi1
energías de deforinación se deteriiiiria cuánto del desplazaniento es causado por corlaiite y cuanto por
flexión.
Adeinás, se aplica la teoría de viga einpleando las deformaciones iiiternas de los inuros, registradas en
los iiiedidores de deformación, para deteriiinar la reducción en la inercia. Se aplica también para
determinar la capacidad de los inuros, einpleando para esto la geometría de la sección, las propiedades
inecánicas de los iiiateriales que los constituyen y las capacidades Úitiiiias reportadas por los autores de las
pruebas experiinentales.
Se esperaba que los resultados de ambas teorías fueran siinilares eii iilagriitud y coii~porlaiiiiento. Los
coniportaiiuentos si son coiiiparables, aunque las iiiagnitudes son distintas. Se explican las razones
posibles para estas diferencias.
Se trata a la inanipostería coiiio un iiiaterial isotrópico, elástico, lineal y cuyas secciones planas
penimecen planas antes y durante las deforinacioiies; los factores de reducción en la inercia y el área de
cortante encontrados "absorben" estas diferencia con la realidad con el íiii de iniiiiiiiizar la cantidad de
paráiiielros variables.
Se eiiiplea la iiietodología de esfuerzos de trabajo para deteriiunar el inomenlo elástico para cada
desplazaii~entoy coinpararlo con el inoiiiento real; se encontró que esta teoría resulta ser coiiservadora
para pequeilos desplazarnienlos.
Se einplea la inetodología de diseiio con esfuerzos últiinos para deteriiunar el moinento noiniiial de la
sección y coiiipararlo con el inoiiiento último reportado, se encontró que esta iiietodología resulta ser
acertada para el cálculo de iiioiiieiitos de falla.
AGRADECIMIENTOS
A Dios Todopoderoso, de quien todo proviene y la razón por la cual todo existe.
A mi madre, quien desinteresadamente ha dedicado la mitad de su vida, colmada de
sacrificios y alegrías al cuidado de su hijo. Quien completamente sola me ha logrado proveer
de una carrera universitaria y quien mas que nadie ha vivido este triunfo cual si a ella le
perteneciera. Mami, a vos te dedico este trabajo como premio a tu gran esfuerzo y
sufrimiento y bajo la promesa de que todo lo que logre de aquí en adelante tendrá como
piedra angular este inicio y a vos es a quien tendré que agradecerte.
A mi director: Don Miguel, por su gran paciencia y toda la ayuda que me brindó.
A todos mis familiares por su apoyo y cariño.
A mis amigos, compañeros y una que otra exnovia, por toda la paciencia, comprensión y
mas de una salvada que me pegaron durante estos años. Ustedes me ayudaron a no olvidar
que en algunos aspectos la diversión y el estudio no deben de dejar de coexistir.
CONSEJO DIRECTOR
Dr. Sc. Ing. Miguel Francisco Cruz
Dr. Sc. Ing Luis Rojas
Ing. Victor Shmidt
INDICE
SIMBOLOGIA 6
1.1 GENERALIDADES
1.2 OBJETIVOS GENERALES
1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS.
1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES
2 DESCRIPCIÓN DE LOS MUROS Y PROCEDIMIENTOS EXPERIMENTALES. 10
2.1 PROPIEDADES MECANICAS DE LOS MATERIALES
2.2 PROPIEDADES GEOMETRICAS DE LOS MUROS
2.2.1 MUROS DE TANNER
2.2.2 MUROS DE ZÚÑIGA
2.2.3 MUROS DE VIDAL
3 MARCO TEORICO 16
3.1 TEORÍAD E WGA 16
3.1.1 APLICACION DE LA TEORÍA DE VIGA EMPLEANDO DESPLAZAMIENTOS 16
3.1.2 APLICACI~ND E TEOR~AD E VIGA EMPLEANDO DEFORMACIONES. 18
3.2 TEORÍAD E ESFUERZOS DE TRABAJO DEL CONCRETO REFORZADO 19
3.3 TEORÍA DE ESFUERZOS ÚLTIMOS DEL CONCRETO REFORZADO 21
3.4 APLICACION DE TEORÍA SIMPLE DE VIGA POR CAPACIDAD DE LA
MAMPOSTERIA 24
3.5 APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE ESFUERZOS DE TRABAJO POR
CAPACIDAD. 25
DETERMINACI~ND EL MOMENTO DE INERCIA POR ROTACIONES 26
MURO TANNER 1 (Tl) 27
MURO TANNER 2 (T2) 29
DETERMINACIÓN DEL AREA DE CORTANTE POR DESPLAZAMIENTOS. 30
MURO TANNER 1 (Tl) 3 1
MURO TANNER 2 (T2) 32
RELACIÓN ENTRE DESPLAZAMIENTOS POR FLEXI~NY POR CORTANTE. 33
MURO 1 TANNER (Tl) 34
MURO TANNER 2 (T2) 35
DETERMINACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA POR DEFORMACIONES. 36
MURO TANNER 1 (Tl) 38
MURO ZÚÑIGA 2 (22) 39
4.4.3 MURO ZÚÑIGA 3 (23) 40
4.4.4 MURO VIDAL 2 (V2) 4 1
4.5 DETERMINACI~ND EL MOMENTO DE INERCIA CON TEORÍA SIMPLE DE
VIGA POR RESISTENCIA. 42
4.6 DETERMINACI~ND EL MOMENTO DE INERCIA POR ESFUERZOS DE
TRABAJO DEL CONCRETO REFORZADO. 44
4.7 COMPARACIÓN DE RESULTADOS PARA MOMENTOS DE INERCIA 45
4.8 DETERMINACI~ND E LA RESISTENCIA CON ESFUERZOS DE TRABAJO
PARA CADA DEFORMACI~N. 46
4.8.1 MURO TANNER 1 (Tl) 47
4.8.2 MURO ZÚÑIGA 2 (22) 4 8
4.8.3 MURO Z~~ÑIG3 (A23 ) 50
4.8.4 MURO VIDAL 2 (V2) 5 1
4.9 DETERMINACI~ND EL MOMENTO DE FLUENCIA Y EL MOMENTO ÚLTIMO
CON LA BASE DE LA TEORÍA DE ESFUERZOS DE TRABAJO DEL CONCRETO
REFORZADO. 52
4.10 DETERMINACI~ND E LA RESISTENCIA CON LA BASE DE LA TEORÍA DE
ESFUERZOS ÚLTIMOS DEL CONCRETO REFORZADO. 53
4.1 1 COMPARACI~ND E RESISTENCIAS. 54
5 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 55
5.1 TEORÍA DE VIGA 55
5.2 TEORÍAD E ESFUERZOS DE TRABAJO DEL CONCRETO REFORZADO 56
5.3 TEORÍA DE ESFUERZOS ÚLTIMOS DEL CONCRETO REFORZADO 57
5.4 RECOMENDACIONES 57
7 ANEXOS 59
SIMBOLOGIA
E, Módulo de elasticidad a compresión de la mampostería.
1, Inercia Bruta de la sección.
1, Inercia Equivalente. Determinada a por la aplicación de las teorías.
A, Area bruta de la sección.
Area equivalente. Determinada por la aplicación de las teorías.
&q
f., Esfuerzo de fluencia en el acero.
fu Esfuerzo de falla en el acero.
f c Esfuerzo de falla en el concreto.
fm Capacidad máxima de la mampostería en compresión.
Es Módulo de Elasticidad del Acero
Gm Módulo de cortante de la mampostería.
1, Inercia efectiva de la sección, diferencia entre la inercia bruta y la inercia
correspondiente a las celdas sin rellenar.
Iqs Inercia equivalente por desplazamientos.
,
Lqs Area equivalente por desplazamientos.
Desplazamiento horizontal por flexión.
.6 f
6, Desplazamiento horizontal por cortante.
U En grados o radianes representa ángulo de rotación en el extremo libre.
F Fuerza aplicada por el pistón.
11 Distancia entre el punto de aplicación de la carga F y el nivel del muro donde se realizan
los análisis.
t Espesor de los muros.
b Longitud de los muros.
deformación registrada por las galgas.
E
Y distorsión angular de un elemento diferencial.
IwE Inercia equivalente por deformaciones.
A,,, Area equivalente por deformaciones.
H Altura total de cada muro.
kd Profundidad del eje neutro, determinada por teoría de esfuerzos de trabajo.
Esfuerzo en la varilla de refuerzo.
fsl
Deformación en la varilla de refuerzo.
&SI
fin Esfuerzo en la mampostería.
n Razón de n~ódulosd e elasticidad del acero y la mampostería.
M ~ T Momento flexionante por esfuerzos de trabajo.
Deformación de fluencia en el acero.
E,
MOU Momento flexionante por teoría última.
Y Distancia entre el eje neutro y el elemento diferencial donde se analizan los esfuerzos.
Ieqv&R Inercia equivalente por teoría de viga y resistencia.
- - - - -- -- --
MUImT Momento flexionante último por teoría de esfuerzos de trabajo.
1.1 GENERALIDADES
La mampostería es en Costa Rica el sistema constructivo de uso más coniún en edificios
de baja y mediana altura. Uno de los usos para paredes construidas con este sisteiiia es tomar
las cargas de sisnio en la dirección de su plano y transmitirlas a la base sin sufrir de
deforinaciones excesivas y sin poner en peligro la estabilidad de la estructura de la cual
forman parte. Las propiedades geométricas como la inercia, el área en el seiitido de la carga,
la esbeltez y las propiedades mecánicas de los materiales son las contribuyentes directas a la
rigidez del muro; una buena disposición del acero de refuerzo y una adecuada colocación de
los elementos constituyentes (bloques y acero de refierzo tanto horizontal como vertical),
dan a los muros de mampostería la ductilidad e integridad suficiente para evitar los
agrietamientos que reducen su capacidad de tomar cargas en su plano.
Entre las ventajas de las paredes de mampostería están: la capacidad de tomar cargas en su
plano; su facilidad de construcción y economía en tiempo y mano de obra; es nias liviana que
el concreto y además, es un buen aislante térmico, acústico y protector contra el fuego.
La mampostería se compone de piezas de concreto, arcilla o barro cocido; de iiiortero,
concreto de relleno y barras de acero como refuerzo. Cada componente posee sus propias
características mecánicas, las cuales también variarán dependiendo de los iiiateriales y la
deformación; y coiiio en el caso del concreto y el mortero de relleno, de su preparación. Por
esta razón, muros de manipostería de iguales dimensiones sometidos a las misnias pruebas
dan comportaniientos (resistencia, rigidez, etc.) diferentes, esto debido a que no siempre soii
construidos por el inisnio operario, o se cambia el proveedor de los bloques o la capacidad
del concreto de relleno y el mortero son distintos [ref. 11. Diclio de otra manera, cualquier
cambio en el proceso de construcción se refleja en la capacidad y cornportaiiiieiito de los
muros. Si bajo condiciones de laboratorio se obtieneii tantas variaciones, no es difícil
imaginarse que en la práctica cotidiana estas diferencias se acentúen.
Las fómiulas [ref. 5, 9 y 10 ] empleadas en el análisis de elementos de mampostería se
derivan de las de elenlentos de concreto y éstas a su vez, se basan en la teoría de viga, la
cuales considera que los materiales son isotrópicos, elásticos y que las secciones planas
permanecerán planas bajo efectos de flexión y de cortante. Bien se sabe que lo anterior no es
del todo cierto, pues el concreto en general tiene mucha capacidad en coiiipresióii y muy poca
en tensión, por lo tanto, sufre agrietamientos que reducen su sección efectiva al mismo
tiempo reduciendo su capacidad para tomar esfuerzos, es por ese motivo que se emplean
factores de seguridad en el diseño, los cuales contemplan ligeras variaciones en las
propiedades mecánicas de los materiales, deficiencias en la construcción y pérdidas en la
capacidad.
La norma que rige el diseño estructural de obras civiles en Costa Rica es el Código
Sísmico de Costa Rica (1987). Los creadores del Código se basaron en normas ya existentes
de países mas desarrollados en aquella época [ref. 71, pese a tomar lo mejor de cada cual, esas
normas reflejan la realidad de aquellas sociedades, donde puede ser que haya mas recursos y
mejores controles.
En este trabajo se analiza el comportamiento de paredes de mampostería a escala natural
(construidas con materiales, métodos y resistencias nacionales) sujetas a cargas en su propio
plano. Empleando las lecturas de desplazamiento, deformaciones y cargas, se aplicarán: la
teoría de viga, la teoría de esfuerzos de trabajo del concreto reforzado y la teoría de
resistencia últinia del concreto reforzado para determinar que tan cerca se encuentran de
nuestra realidad y se sugerirá la manera en que estas teorías puedan emplearse adecuada y
conservadoramente en el diseño de muros de corte.
1.2 OBJETIVOS GENERALES
Determinar la aplicabilidad de la teoría de viga en la descripción del comportamiento de un
muro de n~amposteríac argado lateralmente.
1.3 OBJETIVOS ESPEC~FICOS.
Proponer un factor de reducción en la inercia y la sección para el uso de la teoría de viga en
el diseño conservador de muros de corte hechos en mampostería.
Determinar la certeza de la teoría de esfuerzos de trabajo del concreto reforzado en el
análisis del comportamiento de muros de inanipostería sujetos a carga lateral.
Determinar la certeza de la teoría de resistencia últinia del concreto reforzado en el análisis
del comportamiento de muros de mampostería sujetos a carga lateral.
1.4 ALCANCES Y LIMITACIONES
Las relaciones entre desplazamientos y fuerzas, así como propiedades mecánicas se
obtendrán de estudios previos [ref. 2, 3, 4 y 81, realizados en el Laboratorio Nacional de
Materiales y Modelos Estructurales (LANAMME). Los resultados que se obtengan en este
trabajo depeiiderán en su totalidad de la precisión y exactitud de los datos tomados en el
laboratorio, provenientes de estas pruebas. Esta base de datos es pequeña en comparación
con la variabilidad de las propiedades de los materiales constituyentes de la rnanlpostería.
Además, los muros analizados se construyeron con diferentes dimensiones y resistencias en
el concreto y el mortero de pega.
Los autores de los estudios antes mencionados: Tanner, Zúñiga y Vidal, reportaron fallas
en los dispositivos de medición durante la realización de sus pruebas. Esto obligó a descartar
algunos de los datos de la fuente y a hacer suposiciones que permitieran realizar análisis con
la base de procedimientos consistentes y conciliantes entre los diferentes muros.
Entre las suposiciones están:
Considerar que los muros están constituidos por un material isotrópico y elástico,
cuyo módulo de elasticidad es &.
En el uso de teoda de viga se considera que el eje neutro permanece colineal con el
eje centroidal. En realidad, los esfuerzos de tensión y compresión debidos a la fleGóil se
reducen conforme se asciende en el muro. Esta diferencia hace que los agrietamiento sean
mayores en la base que en la parte superior y por tanto, para cargas laterales el eje neutro
tiende a alejarse del eje centroidal conforme nos acercanios a la base.
Considerar que la distribución de las deformaciones a lo largo del eje horizontal es
lineal sin tomar en cuenta la diferencia que hay entre las propiedades elásticas del acero y la
mampostería.