Table Of Content

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ» Кафедра «Механика» В.Н. ГОРЕЛОВ А.Н. ЛУКЬЯНОВА ПРОЕКТИРОВАНИЕ ДЕТАЛЕЙ МАШИН С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ANSYS Учебно-методическое пособие Самара Самарский государственный технический университет 2011 Печатается по решению Редакционно-издательского совета СамГТУ УДК 681.3.02 Проектирование деталей машин с использованием программного комплекса ANSYS: учеб.-метод. пособие. / В.Н. Горелов, А.Н. Лукьянова. – Самара; Самар. гос. техн. ун-т, 2011. - 70 с.: ил. 54. ISBN В учебно-методическом пособии рассмотрена методика расчета изгибаю- щих и крутящих моментов, реакций в опорах валов в курсовом проектировании двухступенчатого цилиндрического редуктора с применением программного комплекса ANSYS. Учебное пособие предназначено для студентов высших технических учеб- ных заведений механических специальностей очной и заочной формы обуче- ния. Рецензент: канд. техн. наук, доцент Бузуев И.И. В.Н. Горелов, 2011 А.Н. Лукьянова, 2011 Самарский государственный технический университет, 2011 2 Оглавление Введение……………………………………………………………...4 1. Исходные данные для конечно-элементного моделирования…5 2.Определение сил в зацеплении цилиндрической, конической и червячной передачи………………….……………...9 3. Проектный расчет валов………………………………………...15 3.1.Пример расчета быстроходного вала…………………………16 3.2.Пример расчета промежуточного вала……………………….20 3.3.Пример расчета тихоходного вала……………………………25 4.Моделирование валов в программе ANSYS…………………...29 4.1.Основные этапы моделирования входного вала…………….30 4.2.Основные этапы моделирования промежуточного вала……47 4.3.Основные этапы моделирования выходного вала…………...51 4.4.Подробное моделирование выходного вала…………………54 5.Использование результатов КЭ моделирования в курсовомпроектировании деталей машин………………………..63 5.1.Расчет долговечности подшипников…………………………63 5.2.Расчет коэффициента запаса прочности вала………………..63 5.3.Расчет валов на жесткость…………………………………….64 Заключение…………………………………………………………66 Библиографический список………………………………………..66 Приложение………………………………………………………...68 3 Введение Современные достижения науки и техники, возрастающая функ- циональность современных изделий требуют выполнения проектных работ большого объема. Требования к качеству проектов, срокам их выполнения оказываются все более жесткими в условиях конкурент- ной борьбы за потребителя. Решение проблемы возможно путем внедрения в практику ин- женерного проектирования методов и средств автоматизированного проектирования и анализа, которые базируются на современных дос- тижениях физики, математики, вычислительной техники и теории проектирования. Метод конечных элементов (МКЭ) является мощным, надежным и современным средством исследования поведения конструкций в условиях разнообразных воздействий. Программа ANSYS, исполь- зующая МКЭ, широко известна и пользуется популярностью среди инженеров, занимающихся решением вопросов прочности. Средства МКЭ ANSYS позволяют проводить расчеты статического и динами- ческого напряженно-деформированного состояния конструкций, в том числе геометрически и физически нелинейных задач механики деформируемого твердого тела. Это позволяет решить широкий круг инженерных задач. Первичными переменными, которые вычисляются в ходе конст- рукционного анализа в ANSYS, являются узловые перемещения. В дальнейшем, исходя из вычисленных перемещений в узлах сетки, оп- ределяются другие важные параметры: перемещение конструкции, напряжения, деформация, реакции и прочее. Большие возможности в курсовом проектировании деталей ма- шин дает применение различных программных комплексов, позво- ляющее оптимизировать конструкции, автоматизировать значитель- ную часть процесса проектирования. 4 Проектирование и конструирование – процесс творческий, мно- говариантный. Большинство конструкторских задач имеет несколько решений. Выбрать одно из них – оптимальное для данных конкрет- ных условий по определенным критериям, является главной задачей конструктора. В данном учебно-методическом пособии рассматриваются при- меры проектирования валов приводов общего назначения с двухсту- пенчатым цилиндрическим зубчатым редуктором с применением программного комплекса ANSYS. Знакомство на этих примерах с принципами, правилами и приѐмами конструирования и программи- рования облегчает студентам приобретение практического навыка в проектировании и способствует успешному выполнению курсового проекта. Теоретические вопросы и этапы курсового проектирования дета- лей машин подробно рассмотрены в соответствующих источниках [1- 17]. Целью данной работы является выполнение конечно- элементного моделирования валов редуктора по результатам эскизно- го проекта [1]. Использование ANSYS позволяет автоматизировать вычисление реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и кру- тящих моментов для дальнейшей проверки долговечности подшип- ников и определения прочности вала. 1. Исходные данные для конечно-элементного моделирования Исходными данными для проведения конечно-элементного рас- чета являются результаты кинематического и силового расчета при- вода [1], а также эскизная компоновка редуктора, которая выполняет- ся на миллиметровке или представляется на чертеже, выполненном в программе Компас (рис.1). На чертеже необходимо показать: межосе- вые расстояния быстроходной и тихоходной ступени, положение опор (подшипников), места посадки колес, ширину венца колес, де- 5 лительные диаметры, размеры ступеней валов, радиальные, окруж- ные и осевые силы в зацеплении, консольные силы. Вал делится на отрезки в зависимости от изменяющихся силовых параметров: - точки контакта в зацеплении колес (середина ширины венца ко- леса b и b ); 2 4 - точки опор вала – середина ширины подшипника; - точки приложения консольных сил (открытые передачи). Делим вал на отрезки, проставляем номера точек этих отрезков, определяем размеры (длину) полученных участков вала, для после- дующего выполнения геометрической модели вала в программе AN- SYS (рис. 1.2). Исходные данные сводятся в табл. 1.2. Количество ступеней должно соответствовать эскизу редуктора (рис. 1.1). При этом необходимо учесть делительные диаметры колес для определе- ния точек приложения действующих на валы сил и моментов. Пример. Для определения изгибающих моментов и реакций в опорах валов необходимо измерить на эскизной компоновке расстоя- ния между опорами и точками приложения сил в зубчатом зацепле- нии. Крутящие моменты, действующие на каждом валу, первона- чально определяются в кинематическом расчете привода. Далее про- водится проектный расчет валов. На рис. 1.1. представлен пример эс- кизной компоновки двухступенчатого цилиндрического редуктора. Исходные данные представлены в форме таблиц. Из кинематиче- ского и силового расчета привода используются значения крутящих моментов на валах (табл. 1.1). Длины ступеней валов: l=176 мм; c =50 1 мм; c =62 мм; c =52 мм; c =80 мм. Межосевые расстояния равны со- 2 3 4 ответственно: a =125 мм; a =160 мм. WБ WТ 6 aa аа ww бб ww тт dd33 dd44 33 CC 22 CC ll 11 CC dd11 dd22 44 CC Рис. 1.1. Эскизная компоновка двухступенчатого цилиндрического редуктора Таблица 1.1 Значения крутящих моментов на валах Вал Крутящий момент, Н•мм входной 1 T 35530 1 промежуточный 2 T 126340 2 выходной 3 T 357500 3 Таблица 1.2 Геометрические размеры участков вала Вал Делительный диаметр Длина участков вала, мм шестерни и колеса, мм l l l 1 2 3 Входной d = 54,88 с =50 l=176 l+c =228 1 1 3 Промежуточный d = 195,12; d = 83,56 с =50 l-c =114 l=176 2 3 1 2 с + l- 4 Выходной d = 236,44 с =80 с + l=256 4 4 4 c =194 2 7 Геометрическая модель вала для КЭ моделирования состоит из точек и отрезков (рис. 1.2). Точки 5, 10 и 15 – будут построены от- дельно от отрезков для ориентации балочных конечных элементов в пространстве. у х 1 2 3 4 z l 1 l 2 l 3 а 6 7 8 9 l 1 l 2 l 3 б 11 12 13 14 l 1 l 2 l 3 в Рис. 1.2. Геометрическая модель валов для конечно-элементного моделирова- ния в ANSYS с использованием балочного элемента: а) входной вал; б) промежуточный вал; в) выходной вал. В конечно-элементной модели входного вала (рис. 1.2. а) точка 1 и 3 – середина ширины подшипника (левая и плавающая правая опо- ры), точка 2 – середина ширины венца шестерни b быстроходной 1 ступени (точка приложения сил F , F , F и изгибающего момента t1 r1 a1 М от осевой силы F ), точка 4 – конец входного вала под муфту, со- z2 a1 8 единяющую с электродвигателем (точка приложения консольной си- лы F ). м1 В конечно-элементной модели промежуточного вала (рис. 1.2. б) точка 6 и 9 – середина ширины подшипника (левая и плавающая пра- вая опоры), точка 7 – середина ширины венца колеса b быстроход- 2 ной ступени (точка приложения сил F , F , F и изгибающего мо- t2 r2 a2 мента М от осевой силы F ), точка 8 – середина ширины венца шес- z7 a2 терни b тихоходной ступени (точка приложения сил F , F , F и из- 3 t3 r3 a3 гибающего момента М от осевой силы F ). z8 a3 В конечно-элементной модели выходного вала (рис. 1.2. в) точка 12 и 14 – середина ширины подшипника (левая и плавающая правая опоры), точка 13 – середина ширины венца колеса b тихоходной сту- 4 пени (точка приложения сил F , F , F и изгибающего момента М t4 r4 a4 z13 от осевой силы F ), точка 11 – конец выходного вала под муфту a4 (точка приложения консольной силы F ). м3 2. Определение сил в зацеплении цилиндрической, конической и червячной передачи На основании принятой эскизной компоновки составляется схема сил в зацеплении редуктора (рис. 2.1 - 2.3). Силы в зацеплении зубчатой цилиндрической косозубой и шев- ронной передачи: окружная сила на шестерне и колесе, Н: F =-F =2T /d . (2.1) t1 t2 2 2 радиальная сила на шестерне, Н: F =-F =F ∙tgα/cosβ. (2.2) r1 r2 t2 осевая сила на шестерне и колесе, Н: F =-F =F ∙tgβ, (2.3) a1 a2 t2 где d - делительный диаметр колеса; β – угол наклона зуба; 2 0 α=20 –угол зацепления. 9 a) б) в) F r 1 , Т  F , Т  F , Т  2 1 1 r 1 1 1 r 1 1 1 F F F a 1 F a 1 t 1 F t 2 a 1 F 2 2 F t 1 F t 2 F t 1 F F F a 2 a 2 F a 2 t 2 r 2 2 2 F F r 2 Т ,     r 2 2 2 2 Рис. 2.1. Схема сил в зацеплении цилиндрической передачи: а – косозубый ре- дуктор, направление линии зуба колеса – левое, шестерни – правое; б - косозу- бый редуктор, направление линии зуба колеса – правое, шестерни – левое; в – шевронный редуктор В прямозубой передаче осевая сила F отсутствует. а Кроме этого на входной и выходной конец вала редуктора (рис.1.1) на расстоянии С и С действует какая-либо консольная на- 3 4 грузка: 1) результирующая сила F от цепной и ременной передачи В представляется векторами: от открытой прямозубой цилиндрической передачи, где d – делительный диаметр зубчатого колеса, находяще- oп гося на выходном валу редуктора F =2T /d ; F =2T ·tgα/d (2.4) tоп 3 oп roп 3 oп. 2) от муфты на быстроходном валу F =(50…125) Т ; (2.5) М1 1 3) от муфты на тихоходном валу F =125 Т . (2.6) М3 3 Крутящий момент в формулах 2.5 - 2.6 подставляется в единицах измерения Н•м, во всех других формулах - Н•мм. Сила F перпендикулярна оси вала и направлена в соответствии В с положением цепной (ременной) передачи: параллельно линии со- 10