Anlagenbelegungsplanung in der Prozessindustrie PDF
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Trautmann Anlagenbelegungsplanung in der Prozessindustrie GABLER EDITION WISSENSCHAFT Produktion und Logistik Herausgegeben von Professor Dr. Wolfgang Domschke, Technische Universitat Darmstadt, Professor Dr. Andreas Drexl, Universitat Kiel, Professor Dr. Bernhard Fleischmann, Universitat Augsburg, Professor Dr. Hans-Otto Gunther, Technische Universitat Berlin, Professor Dr. Christoph Hoehling von Lanzenauer, Freie Universitat Berlin, Professor Dr. Karllnderfurth, Universitat Magdeburg, Professor Dr. Klaus Neumann, Universitat Karlsruhe, Professor Dr. Christoph Schneeweif3, Universitat Mannheim, Professor Dr. Hartmut Stadtler, Technische Universitat Darmstadt, Professor Dr. Horst Tempelmeier, Universitat zu Koln, Professor Dr. Gerhard Wascher, Universitat Halle-Wittenberg Kontakt: Professor Dr. Hans-Otto Gunther, Technische Universitat Berlin, FG BWl-Produktionsmanagement, Wilmersdorfer Str. 148, 10585 Berlin Diese Reihe dient der Veroffentlichung neuer Forschungsergebnisse auf den Gebieten der Produktion und logistik. Aufgenommen werden vor allem herausragende quantitativ orientierte Dissertationen und Habilita tionsschriften. Die Publikationen vermitteln innovative Beitrage zur losung praktischer Anwendungsprobleme der Produktion und logistik unter Einsatz quantitativer Methoden und moderner Informationstechnologie. Norbert Trautmann Anlagenbelegungs planung in der Prozessindustrie Mit einem Geleitwort von Prof. Dr. Klaus Neumann Deutscher Universitats-Verlag Die Deutsche Bibliothek -CIP-Einheitsaufnahme Trautmann, Norbert: Anlagenbelegungsplanung in der Prozessindustrie / Norbert Trautmann. Mit einem Geleitw. von Klaus Neumann. -1. AuA .. -Wiesbaden : Dt. Univ.-Verl. ; Wiesbaden : Gabler, 2001 (Gabler Edition Wissenschaft : Produktion und Logistik) lugl.: Karlsruhe, Techn. Univ., Diss., 2000 ISBN-13: 978-3-8244-7335-9 e-ISBN-13: 978-3-322-88911-9 DOl: 10.1007/978-3-322-88911-9 1. AuAage Merz 2001 Aile Rechte vorbehalten © Betriebswirtschaftlicher Verlag Dr. Th. Gabler GmbH, Wiesbaden, und Deutscher Universitets-Verlag, Wiesbaden GmbH, 2001 Lektorat: Brigitte Siegel/Viola Leuschner Der Gabler Verlag und der Deutsche Universitets-Verlag sind Unternehmen der Fachverlagsgruppe BertelsmannSpringer. Dos Werk einschlie13lich oller seiner Teile ist urheberrechtlich geschutzt. Jede Verwertung aul3erhalb der eng en Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne lustimmung des Verlag~~ unzulessig und strafbar. Dos gilt insbeson dere fur Vervielfeltigungen, Ubersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen. www.gabler.de www.duv.de Hechste inhaltliche und technische Qualitet unserer Produkte ist unser liel. Bei der Produktion und Verbreitung un serer Bucher wollen wir die Umwelt schonen. Dieses Buch ist deshalb auf seure freiem und chlorfrei gebleichtem Papier gedruckt. Die Einschwei13folie besteht aus Polyethylen und damit aus organischen Grundstoffen, die weder bei der Herstellung noch bei der Verbren nung Schadstoffe freisetzen. Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt ouch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, doss solche No men im Sinne der Warenzeichen-und Markenschutz-Gesetzgebung als frei zu betrachten weren und do her von jedermann benutzt werden durften. Geleitwort Die Anlagenbelegungsplanung in der ProzeBindustrie stellt ein schwieriges Optimierungs problem dar, das bisher nicht befriedigend geli.ist wurde. Aus Rohmaterialien werden durch aufeinanderfolgende chemische oder physikalische Prozesse Endprodukte hergestellt, wo bei verschiedenartige Ressourcen (insbesondere Apparate, Mitarbeiter und Lager) genutzt werden. Haufig liegt eine Chargenfertigung vor, d.h., die auf den einzelnen Apparaten je weils be- bzw. verarbeiteten Produktmengen oder Chargen sind (durch technologische oder rechtliche Rahmenbedingungen) vorgegeben. Es ist dann ein sogenanntes Batch Scheduling-Problem zu losen, d.h., die Start- und Endzeitpunkte der Bearbeitung der einzelnen Chargen (d.h. der Grundoperationen) und die hierfUr erforderlichen Betriebs mittel sind "optimal" zu bestimmen, wobei sich optimal auf ein gewisses Zielkriterium (etwa minimale Zykluszeit, Einhaltung vorgegebener Fertigstellungstermine oder gering ste produktfolgeabhangige Umriistkosten) bezieht. Eine Vielzahl von in der Praxis zu beriicksichtigenden Nebenbedingungen macht das Batch-Scheduling-Problem besonders schwierig: Zeitliche Mindest- und Hochstabstande zwischen der Bearbeitung verschiedener Chargen, Sicherheitsbestande und Kapazitats grenzen von Lagern, alternative Inanspruchnahme von nur in beschrankter Wei se verfUgbaren Betriebsmitteln, allgemeine und zyklische Materialfliisse, produktfolge abhangige Umriistzeiten, Produktionsunterbrechungen und zeitlich variierende VerfUgbar keit von Mitarbeitern u.a. sind zu beriicksichtigen. Aufgrund dieser Komplexitat wurde das Batch-Scheduling-Problem bisher als gemischt-ganzzahlige Optimierungsaufgabe for muliert und nur fUr kleine Probleminstanzen naherungsweise gelost. Norbert Trautmann wahlt in der vorliegenden Arbeit einen vollig neuen Ansatz fUr das Batch-Scheduling-Problem: Er modelliert es als ressourcenbeschranktes Projekt Scheduling-Problem. Dies bringt zwei wesentliche Vorteile mit sich: Erstens ist die Anzahl der Entscheidungsvariablen nnabhangig Yom Planungshorizont. Zweitens kann Herr Trautmann die in jiingster Zeit entwickelten leistnngsfahigen Verfahren fUr spezi elle Projekt-Scheduling-Probleme nutzen. Er stellt zur Losung des Batch-Scheduling Problems einen Relaxationsansatz vor, bei dem zunachst (mit polynomialem Rechenauf- VI GELEITWORT wand) eine Zeitplanung durchgefiihrt wird und anschlieBend die Moglichkeiten, durch sukzessive Einfiihrung zusatzlicher Nebenbedingungen zulassige Losungen zu ermitteln, enumeriert werden. Der zugehorige Branch-and-Bound-Algorithmus und eine Filtered Beam-Search-Heuristik erlauben erstmalig die exakte Losung kleiner und die naherungs weise Losung groBer Instanzen (mit bis zu 500 Chargen und 50 verschiedenen Betriebs mitteln) des gesamten Batch-Scheduling-Problems. Prof. Dr. Klaus Neumann Meinen Eltern Vorwort Die vorliegende Arbeit entstand wahrend meiner Tatigkeit als wissenschaftlicher Mitar beiter am Institut fur Wirtschaftstheorie und Operations Research der Universitat Karls ruhe im Rahmen eines von der SAP AG gefOrderten Forschungsprojekts. Mein besonderer Dank gilt meinem akademischen Lehrer, Herrn Professor Klaus Neumann, fUr seine un ermudliche Unterstutzung in allen Projektphasen. Stellvertretend fur aile Mitarbeiter der SAP AG, die mir beratend zur Seite standen, mochte ich Herrn Dr. Heinrich Braun fUr wertvolle Anregungen und fruchtbare Diskussionen danken. Fur die freundliche Uber nahme des Korreferats danke ich den Herren Professoren Wolfgang Gaul und Hans-Otto Gunther. Herrn Professor Georg Bol gebuhrt Dank fUr einige wohlbegrundete Verbesse rungsvorschlage, die in das Manuskript eingefiossen sind. Meinen Kolleginnen und Kol legen, Frau Dr. Iris Lechleiter und Frau Cornelia Schon, Herrn Thomas Hartung, Herrn Dr. Roland Heilmann, Herrn Dr. Hartwig Nubel, Herrn Dr. Christoph Schwindt, Herrn Thomas Selle und Herrn Dr. Jurgen Zimmermann bin ich fUr die freundschaftliche Zu sammenarbeit wahrend der vergangenen Jahre zu Dank verpfiichtet. Herrn Oliver Conze danke ich fUr seine tatkraftige Unterstutzung bei den Programmierarbeiten. Norbert Trautmann Inhaltsverzeichnis Symbolverzeichnis XI A b bild ungsverzeichnis XV Tabellenverzeichnis XVII Einleitung 1 1 Einfiihrung in die Problemstellung 5 1.1 Beispiel einer Produktionsstruktur aus der chemischen Industrie 6 1.2 Zeitbeziige ..... . 7 1.3 Apparate mit reihenfolgeabhangigen Umriistzeiten . 8 1.4 Mitarbeiter 9 1.5 Lager. 10 1.6 Pausenkalender 11 1. 7 Zielkriterien 12 1.8 Liisungsansatze aus der Literatur 13 2 Modellierung von Batch-Scheduling-Problemen 15 2.1 Zeitbeziige. 17 2.2 Mitarbeiter 20 2.3 Apparate mit reihenfolgeabhangigen Umriistzeiten . 22 2.4 Lager .. 26 2.5 Pausenkalender 31 2.6 Formulierung des Optimierungsproblems 32 3 Lasung von Batch-Scheduling-Problemen bei regularen Zielfunktionen 35 3.1 Minimalmodusinstanz 38 3.2 Ressourcenrelaxation der Minimalmodusinstanz 42 x INHALTSVERZEICHNIS 3.3 Enumeration. 44 3.4 Zeitplanung 49 3.5 Generierungsschema 51 3.6 Branch~and~Bound und Filtered Beam Search 51 4 Experimentelle Performance-Analyse 65 4.1 Heuristische Lasung von Batching~Problemen 65 4.2 Testinstanzen 69 4.3 Ergebnisse 73 5 Erweiterungen 81 5.1 Verkettung von Apparaten und Lagern 81 5.2 Variable ProzeBzeiten 82 5.3 Schichtkalender . 84 5.4 Zeitlich variierende Betriebszustiinde von Apparatcn . 85 5.5 Umriistungen bei Pausenkalendern 86 5.6 Reinigung von Apparaten 87 5.7 Kampagnen . 88 5.8 Erweiterter integrativer Relaxationsansatz 90 5.9 Minimierung reihenfolgeabhiingiger Umriistkosten 90 5.10 Reaktive Planung 93 Zusammenfassung und Ausblick 97 Literaturverzeichnis 101 Symbolverzeichnis Disjunktive Vorrangbeziehung zwischen den Ereignismengen A, B C;; if beziiglich der Ressource k E R'Y U RP U R" AZ(T, M, t) Menge der Aktivitaten, die Ressource k E R'Y bis zum Zeitpunkt t 2 0 beansprucht haben AZ(T,M,t) Menge der Aktivitaten, die Ressource k E R'Y bis zum Zeitpunkt t 2 0 entleert haben miissen bzw. befiillt haben konnen A;;(T, M, t) Menge der Aktivitaten, die Ressource k E R'Y bis zum Zeitpunkt t 2 0 entleert haben konnen bzw. befiillt haben miissen A~(T, M, t) Menge der Aktivitaten, die Ressource k E RP zum Zeitpunkt t > 0 beanspruchen A~(T,M,t) Menge der Aktivitaten, die bei jeder Moduswahl gema13 M Ressource k E RP zum Zeitpunkt t 2 0 beanspruchen A%(T,M,t) Menge der Aktivitaten, die bei jeder Moduswahl gema13 Meine Einheit der Ressource k E R" zum Zeitpunkt t 2 0 beanspruchen 1, falls Aktivitat i in Modus m, zum Zeitpunkt t 2 0 bzgl. der Pause kalender ausgefiihrt werden kann, und 0 sonst Pausenkalender der Ressource k E RP U R" c, Endzeitpunkt der Aktivitat i c~ Umriistkosten einer Einheit der Ressource k E R" zwischen den Akti vitaten i und j Obere Schranke fiir die kiirzeste Projektdauer Due Date von Aktivitat i d, Spatester Fertigstellungstermin von Aktivitat i
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