Análisis estadístico de datos espaciales con QGIS y R

184 Pages·2015·5.776 MB·Spanish

by  Yolanda Cabrero Ortega, Alfonso García Pérez

Análisis estadístico
de datos espaciales
con QGIS y R
Yolanda Cabrero Ortega
Alfonso García Pérez

Análisis estadístico de datos
espaciales con QGIS y R
YOLANDA CABRERO ORTEGA
ALFONSO GARCÍA PÉREZ
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
ANÁLISIS ESTADÍSTICO DE DATOS ((cid:1)ESPACIALES
CON QGIS Y R
© Universidad Nacional de Educación a Distancia
Madrid 2015
(cid:88)(cid:88)(cid:88)(cid:15)(cid:86)(cid:79)(cid:70)(cid:69)(cid:15)(cid:70)(cid:84)(cid:16)(cid:81)(cid:86)(cid:67)(cid:77)(cid:74)(cid:68)(cid:66)(cid:68)(cid:74)(cid:80)(cid:79)(cid:70)(cid:84)
© Yolanda Cabrero Ortega y Alfonso García Pérez
Fotografía de la portada: Hoces del Duratón. Segovia
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ISBN(cid:1)(cid:70)(cid:77)(cid:70)(cid:68)(cid:85)(cid:83)(cid:211)(cid:79)(cid:74)(cid:68)(cid:80): 978-84-362-(cid:24)(cid:17)(cid:26)(cid:18)(cid:14)(cid:21)
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El mundo es un lugar que va ma´s all´a
de nuestro entendimiento
Paul Auster
´
Indice
1. Introduccio´n al QGIS
1.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2. Sistemas de Informaci´on Geogr´afica . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.2.1. Utilidad de los Sistemas de Informaci´on Geogr´afica . . . 18
1.2.2. Aplicaciones de los Sistemas de Informaci´on Geogr´afica 18
1.2.3. Sistemas de Informaci´on Geogr´afica m´as utilizados . . . 19
1.3. Instalaci´on de QGIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.3.1. Descripci´on del ´area de trabajo . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4. Tipos de datos GIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.4.1. GIS vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4.2. Ejemplo de QGIS vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.3. GIS raster . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.4.4. Ejemplo de QGIS raster . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2. Utilizaci´on y Manejo de QGIS 45
2.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.2. Incorporacio´n de Tablas de Datos . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3. Selecci´on Espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.4. An´alisis Espacial de Proximidad . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.5. Presentaci´on e Impresi´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3. Interaccio´n entre QGIS y R
3.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2. Configuraci´on de QGIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3. Ejecuci´on de programas de R a trav´es de QGIS . . . . . . . . . 75
4. An´alisis de Datos Espaciales de tipo discreto. Procesos
Puntuales
4.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.2. Datos espaciales y su representaci´on . . . . . . . . . . . . . . . 82
4.3. Procesos Puntuales Espaciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.1. An´alisis de la distribuci´on espacial . . . . . . . . . . . . 87
4.3.2. Aleatoriedad Espacial Completa (CSR) . . . . . . . . . 90
4.3.3. Ajuste de Modelos Espaciales Puntuales . . . . . . . . . 95
4.3.4. An´alisis de la densidad espacial . . . . . . . . . . . . . . 104
5. An´alisis de Datos Espaciales de tipo continuo. Geoes-
tad´ıstica
5.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2. Variograma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
5.2.1. Utilizacio´n de covariables . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
5.2.2. An´alisis exploratorio del Variograma . . . . . . . . . . . 108
5.3. Interpolaci´on espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6. An´alisis de Datos Espaciales agregados o regionales
6.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.2. Entornos y pesos de A´reas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
6.3. Contraste global de autocorrelaci´on espacial: Estad´ıstico I de
Moran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.4. Contraste local de autocorrelaci´on espacial: Gr´afico de disper-
si´on de Moran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6.5. Ajuste de Modelos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7. Modelos Lineales Generalizados GLM
7.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
7.2. Definici´on de Modelo Lineal Generalizado univariante . . . . . 128
7.2.1. Dispersio´n excesiva (Overdispersion) . . . . . . . . . . . 133
7.3. Estimacio´n y Contrastes basados en la verosimilitud . . . . . . 134
7.3.1. Estimador de m´axima verosimilitud de los βi . . . . . . 134
7.3.2. Estimador del par´ametro de escala ξ . . . . . . . . . . . 137
7.3.3. Contrastes de hip´otesis sobre los par´ametros . . . . . . 137
7.3.4. Contraste de bondad de ajuste del modelo . . . . . . . . 138
7.3.5. Diagn´ostico del Modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
7.4. C´alculo con R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
7.4.1. Regresi´on Log´ıstica y Regresi´on Binomial . . . . . . . . 140
Interpretaci´on de los coeficientes del Modelo de Regre-
si´on Log´ıstica ajustado . . . . . . . . . . . . . 146
Dispersi´on excesiva (Overdispersion) . . . . . . . . . . . 152
7.4.2. Regresi´on Log´ıstica Multinomial . . . . . . . . . . . . . 154
7.4.3. Regresi´on Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
7.5. M´etodos basados en la cuasi-verosimilitud . . . . . . . . . . . . 158
7.6. M´etodos Bayesianos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
7.7. M´etodos robustos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
7.7.1. M-estimadores basados en la cuasi-verosimilitud . . . . 160
7.7.2. Contraste robusto de bondad de ajuste del modelo . . . 162
7.7.3. C´alculo con Rmo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
7.8. Ajuste de modelos GLM para datos espaciales . . . . . . . . . . 169
8. Modelos Aditivos Generalizados GAM 171
8.1. Introducci´on. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
8.2. Modelos GAM cla´sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8.2.1. Estimacio´n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
8.2.2. Validacio´n Cruzada (Cross validation) . . . . . . . . . . 175
8.2.3. C´alculo con R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
8.3. Modelos GAM robustos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
9. Bibliograf´ıa
Pr´ologo
El presente texto es una introducci´on al An´alisis de Datos Espaciales, en-
tendidos ´estos como datos en los que, adema´s de las variables que se est´en
considerando en el estudio, aparece su localizaci´on geogr´afica. E´sta no tiene
porqu´e ser siempre su latitud y longitud; en ocasiones, la distancia a la costa
de un banco de peces es m´as informativa que sus coordenadas geogra´ficas.
UnapeculiaridaddeestelibroesqueelAn´alisisdeDatosEspacialessehace,
tanto con los Sistemas deInformacio´n Geogr´afica SIG,o mejor GIS (Geograp-
hical Information System) si utilizamos el acr´onimo ingl´es, como mediante la
Modelizacio´n de los datos espaciales.
En este an´alisis global se hace uso del software Quantum GIS, QGIS, y del
paquete estad´ıstico R, ambos gratuitos y que interactu´an perfectamente.
Los Sistemas de Informaci´on Geogr´afica son un visor de datos. Aprendere-
mos el manejo de QGIS en la primera parte del texto. El Ana´lisis Estad´ıstico
de esos datos se realizara´ en la segunda parte del texto con R.
El An´alisis de Datos Espaciales es de gran inter´es en muchos campos en
donde los objetivos pueden ser distintos. En Ecolog´ıa, por ejemplo, suele ser
de inter´es estimar una distribucio´n espacial que explique las localizaciones
acaecidas en un ´area de estudio o que permita comparar las localizaciones de
varias especies.
En Epidemiolog´ıa el inter´es suele ser el de poder concluir si las causas de
una cierta enfermedad est´an concentradas en una determinada regi´on (piense
el lector en los recientes casos de ´ebola). Esto puede conseguirse comparando
la distribuci´on espacial de los casos observados con las localizaciones de un
conjunto de controles elegidos al azar de la poblaci´on en estudio.
En Arqueolog´ıa la localizacio´n geogr´afica es de sumo inter´es. Por ejemplo,
en la parte occidental de las Islas Brit´anicas se encuentran yacimientos con
monumentos megal´ıticos puesto que estas zonas absorbieron influencias del
Atl´antico. Por contra, la parte oriental de dichas islas recibieron influencias de
sus vecinos europeos, las cuales dieron lugar a vasos campaniformes.
En Econom´ıa, la localizacio´n de una nueva empresa es de vital importan-
cia para el incremento de sus beneficios ya que si debe enviar sus productos
deber´a reducir costes de transporte para lo que deber´a conocer en do´nde se
localizan sus principales clientes yesto, nos´olo a nivel empresarial sino a nivel
nacional. Hoy en d´ıa se comenta que el siglo XIX fue europeo, el siglo XX
americano y que el XXI ser´a oriental.
El ej´ercito necesita conocer la localizacio´n geogr´afica de objetivos propios
y ajenos para una mejor defensa.
En Ciencias Ambientales, la localizaci´on geogr´afica lleva asociado un clima
espec´ıfico con unas implicaciones que deben ser analizadas.
Y, por supuesto, los Sistemas de Informaci´on Geogr´afica son imprescindi-
bles en Geograf´ıa la cual depende de ellos como la Estad´ıstica depende de los
paquetes estad´ısticos.
Hoy en d´ıa no puede mantenerse al margen la localizaci´on geogr´afica al
analizar unos datos. Adema´s, esta implicaci´on interactu´a entre los diversos
campos, de manera que el clima en un momento determinado lleva a unos
asentamientos en los que se obtuvieron unos determinados yacimientos ar-
queol´ogicos, o las rutas comerciales las cuales dependen de la topograf´ıa del
terreno. De ah´ı que en estos d´ıas es obligado un estudio interdisciplinario de
los datos, surgiendo campos como la paleoclimatolog´ıa, paleobiogeograf´ıa, pa-
leoecolog´ıa, porcitar s´olo unoscamposrelacionados con la Arqueolog´ıa, lo que
obliga a la formaci´on de equipos de investigacio´n tambi´en multidisciplinarios.
El lector debe de tener unos conocimientos b´asicos de Estad´ıstica y de R.
Si no los tiene, para la primera, le recomendamos el libro de Garc´ıa P´erez
(2008a), a veces denominado CB, y para R el texto de Garc´ıa P´erez (2008c).
La uni´on de ambos libros es el de Garc´ıa P´erez (2010).
Enalgunos momentos secitar´a eltexto TAquecorrespondeaGarc´ıa P´erez
(2005a)yTAEAqueesellibrobasedelM´asterT´ecnicasActuales de Estad´ısti-
ca Aplicada.
Los ficheros de datos que utilizaremos en el libro, as´ı como informacio´n y
ejemplos complementarios, esta´n disponibles en la direcci´on
http://www.uned.es/pfacs-estadistica-aplicada/gis.htm
YolandaCabrero Ortega
Tutora deGeograf´ıa eHistoria
Centros Asociados de Madrid y Madrid Sur.UNED
([email protected]) ([email protected])
Alfonso Garc´ıa P´erez
Catedra´tico deEstad´ıstica eI.O.
Depart. deEstad´ıstica. Fac. de Ciencias. UNED
([email protected])