Análise teórica e experimental de treliças espaciais

350 Pages·2003·16.02 MB·Portuguese

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UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO
ESCOLA DE ENGENHARIA DE SÃO CARLOS
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS

Análise teórica e experimental de
treliças espaciais

Alex Sander Clemente de Souza

Orientador: Roberto Martins Gonçalves

Tese de doutorado apresentada à Escola de
Engenharia de São Carlos da Universidade de
São Paulo como parte dos requisitos para
obtenção do título de Doutor em Engenharia
de Estruturas

São Carlos - SP
2003
2
i
AGRADECIMENTOS
Agradeço a Deus pelos obstáculos que colocados em minha trajetória a fim de
tornar-me mais forte para prosseguir.
À minha família pelo apoio e reconhecimento.
Ao professor Roberto Martins Gonçalves, que mesmo se intitulando
“Desorientador”, deu grandes contribuições para o meu desenvolvimento
profissional e pessoal.
Aos demais professores do Departamento de Estruturas, agradeço pela atenção
e presteza que sempre me dispensaram.
Aos funcionários do Departamento de Estruturas, em especial Rosi Jordão
(secretária da pós-graduação) e Maria Nadir Minatel (Bibliotecária) cujas marcas
são a paciência insuperável e o atendimento gentil às nossas necessidades e a
Francisco Carlos Guete de Brito pela elaboração de vários desenhos
apresentados neste trabalho.
Aos técnicos do Laboratório de Estruturas pelo auxílio imprescindível para o
desenvolvimento dos ensaios experimentais, especialmente ao Luiz Vareda,
Mario Botelho, Juliano Linares dos Santos e Fabiano Dornelas.
Aos amigos (não citarei nomes pois seria necessário um anexo) conquistados
durante esses anos de convívio alegre e solidário.
À FAPESP e ao CNPq pelo apoio financeiro para realização da pesquisa.
À Unilins e à Fundação Paulista de Tecnologia e Educação pelo suporte
financeiro para participação em eventos científicos.
Agradecimento especial à minha amada esposa Silvana De Nardin, que está
sempre ao meu lado dando-me força, incentivando-me e apoiando-me em todos
os momentos.
ii
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RESUMO vii

ABSTRACT ix

CAPÍTULO 1:INTRODUÇÃO 1
1.1 Objetivos e justificativas 5
1.2 Apresentação do trabalho 7

CAPÍTULO 2: COMENTÁRIOS SOBRE A REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 9

2.1 Introdução 9
2.2 Evolução Das Pesquisas 9
2.3 Evolução Das Pesquisas No Brasil 31

CAPÍTULO 3: PROJETO, ANÁLISE E CONSTRUÇÃO 51
3.1 Introdução 51
3.2 Tipos de treliças espaciais 52
3.2.1 Classificação das treliças espaciais quanto ao arranjo dos
elementos em elevação 52
3.2.2 Classificação das treliças espaciais quanto ao arranjo dos
elementos em planta 53
3.3 Definição das relações dimensionais 57
3.4 Materiais e seções 59
3.5 Apoios 60
3.6 Ligações 63
3.6.1 Dispositivos de ligação 63
3.6.2 Dispositivos de ligação utilizados no Brasil 72
3.6.2.1 Nós patenteados 73
3.6.2.2 Nó típico 74
3.6.2.3 Nó típico com chapa complementar 77
3.6.2.4 Nó de aço 78
3.6.2.5 Nó com chapa de extremidade (ponteiras) 79
3.6.2.6 Outros tipos de nós 82
iii
3.6.3 Dimensionamento dos elementos tubulares comprimidos 87
3.6.3.1 Comprimentos de Flambagem para barras de treliças
espaciais 88
3.6.4 Análise de treliças espaciais 93
3.6.4.1 Comportamento de treliças espaciais 94
3.6.4.2. Comportamento linear 94
3.6.4.3 Comportamento não-linear 95
3.6.4.4 Influência da rigidez das ligações no comportamento da
estrutura 97
3.6.4.5 Métodos e modelos de análise 98
3.6.4.6 Métodos experimentais 98
3.6.5 Aspectos construtivos 100
3.6.5.1 Fabricação 101
3.6.5.2 Execução de contraflechas 102
3.6.5.3 Elementos de fechamento e de piso 103
3.6.5.4 Montagem 105
3.6.5.4 Acabamento proteção e pintura 106

CAPÍTULO 4: ANÁLISE NUMÉRICA: METODOLOGIA 109
4.1 Análise numérica protótipos: metodologia 109
4.1.1 Elementos finitos utilizados 110
4.1.2 Variação de seção nas extremidades das barras 112
4.1.3 Excentricidade nas ligações 113
4.1.4 Não-linearidade física 114
4.1.5 – Avaliação da metodologia de análise 115
4.2 Análise numérica nó típico: metodologia 124
4.2.1 Modelagem do nó típico 125
4.2.1.1 Geometria e malha de elementos finitos 125
4.2.1.2 Vinculação entre as barras – problema de contato 130
4.2.1.3 Critérios para análise não-linear física 133
4.2.1.4 Resultados para a treliça PROT1 134
4.2.1.5 Resultados para a treliça PROT2 141

CAPÍTULO 5: ANÁLISE EXPERIMENTAL: METODOLOGIA 145
5.1 Descrição das estruturas ensaiadas 145
5.2 Detalhamento e montagem dos protótipos 148
iv
5.2.1 Treliça TE1 150
5.2.2 treliça TE1-R 151
5.2.3 treliça TE2 152
5.2.4 treliça TE2-R 154
5.2.5 treliça TE3 155
5.2.6 treliça TE3-1 157
5.2.7 treliça TE4 157
5.2.8 Treliça TE4-1 159
5.2.9 Treliça TE4-2 159
5.2.10 Treliça TE5 160
5.3 Reforço para o nó típico 162
5.4 Instrumentação 164
5.4.1 Aplicação e medição de força 164
5.4.2 Deslocamentos 166
5.4.3 Deformações 168
5.4.3.1 – Treliça TE1 – extensometria 169
5.4.3.2 – Treliça TE1-R – extensometria 170
5.5.3.3 – Treliça TE2 – extensometria 171
5.4.3.4 – Treliça TE2-R – extensometria 172
5.4.3.5 – Treliça TE3 – extensometria 173
5.4.3.6 – Treliça TE3-1 – extensometria 174
5.4.3.7 – Treliça TE4 – extensometria 175
5.4.3.8 – Treliça TE4-1 – extensômetria 176
5.4.3.9 – Treliça TE4-2 – extensometria 177
5.4.3.10 – Treliça TE5 – extensometria 178
5.5 Materiais 179
5.5.1 Caracterização do Material 179
5.5.1.1 Caracterização do aço utilizado nos tubos 179
5.5.1.2 Caracterização do aço utilizado nos nós 180
5.6 Previsão de carregamento 182

CAPÍTULO 6: ANÁLISE EXPERIMENTAL 187
6.1 Treliça espacial TE1 (nó típico) 187
6.1.1 Modos de colapso 187
6.1.2 Deslocamentos TE1 189
6.1.3 Deformações TE1 191
v
6.2 Treliça espacial TE1-R (nó típico-reforço) 195
6.2.1 Modos de colapso TE1-R 195
6.1.2 Deslocamentos TE1-R 196
6.1.3 Deformações TE1-R 198
6.3 Treliça Espacial TE2 (nó típico) 202
6.3.1 Modos de ruína TE2 202
6.3.2 Deslocamentos TE2 203
6.3.3 Deformações TE2 206
6.4 Treliça Espacial TE2-R (nó típico com reforço) 209
6.4.1 Modos de colapso TE2-R 209
6.4.2 Deslocamentos TE2-R 210
6.4.3 Deformações TE2-R 213
6.5 Treliça Espacial TE3 (nó de aço nos vértices) 220
6.5.1 Modos de Colapso TE3(nó de aço nos vértices) 220
6.5.2 Deslocamentos TE3(nó de aço nos vértices) 221
6.5.3 Deformações TE3 224
6.6 Treliça Espacial TE3-1 226
6.6.1 Modos de ruína TE3-1 227
6.6.2 Deslocamentos TE3-1 228
6.6.3 Deformações TE3-1 230
6.7 Treliça Espacial TE4 (nó de aço) 234
6.7.1 Modos de ruína TE4 234
6.7.2 Deslocamentos TE4 236
6.7.3 Deformações TE4 238
6.8 Treliça Espacial TE4-1 (nó de aço) 241
6.8.1 Modos de ruína TE4-1 241
6.8.2 Deslocamentos TE4-1 243
6.8.3 Deformações 245
6.9 Treliça Espacial TE4-2 (nó de aço) 248
6.9.1 Modos de colapso TE4-2 248
6.9.2 Deslocamentos TE4-2 250
6.9.3 Deformações TE4-2 252
6.10 Treliça Espacial TE5 (ponteira) 254
6.10.1 Modos de colapso TE5 255
6.10.2 Deslocamentos TE5 256
6.10.3 Deformações TE5 258
vi
6.11 Ensaios de nós isolados 260
6.12 Comparação entre as treliças ensaiadas 263

CAPÍTULO 7: ANÁLISE TEÓRICA E EXPERIMENTAL 269
7.1 Análise linear 269
7.2 Análise Não-Linear 274
7.2.1 Treliça TE-1(nó típico) 278
7.2.2 Treliça TE1-R (nó típico com reforço) 280
7.2.3 Treliça TE2 (nó típico) 281
7.2.4 Treliça TE2-R (nó típico com reforço) 282
7.2.5 Treliças TE3 e TE3-1 (nó de aço nos vértices) 282
7.2.6 Treliça TE4 e TE4-1 (nós de aço) 284
7.2.7 Treliça TE5 285
7.3 Análise do nó típico 288
7.3.1 Análise do nó treliça TE1 288
7.3.2 Análise do nó treliça TE2 296

CAPÍTULO 8 : COMENTÁRIOS FINAIS E CONCLUSÕES 303
8.1 Sugestões de continuidade 310

REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS 313
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTAR 322

APÊNDICE A 325
vii

RRREEESSSUUUMMMOOO
SOUZA,A.S.C. (2003). Análise teórica e experimental de treliças espaciais.
São Carlos, 2003. Tese (Doutorado). Escola de Engenharia de São Carlos da
Universidade de São Paulo.

Este trabalho apresenta um estudo sobre o comportamento de treliças espaciais
formadas por elementos tubulares de seção circular, com ênfase no desempenho
das tipologias de ligação utilizadas no Brasil. Foram ensaiadas
experimentalmente 9 treliças espaciais com vãos de 7,5 x 15,0m e uma de 7,5m
x 7,5m com altura de 1,5m, variando-se o tipo de ligação entre barras, com o
objetivo de caracterizar e comparar o comportamento dos sistemas de ligações
mais comuns (nó típico – extremidade estampada, nó de aço e nó com chapa de
ponteira).
A análise teórica, via elementos finitos, tem como objetivo aferir a validade dos
modelos numéricos normalmente utilizados e refiná-los incluindo as
características do comportamento estrutural observadas em ensaio.
A análise numérica segue duas abordagens: análise global da estrutura incluindo
os efeitos não-lineares, excentricidade na ligação e variação de seção nas
extremidades das barras; com isso o comportamento das treliças ensaiadas foi
representado de forma satisfatória. A análise do comportamento do nó típico,
modelado tridimensionalmente com elementos de casca, possibilitou analisar a
interação entre as barras na região nodal por meio de elementos de contato.
Com esta modelagem, apesar das simplificações, foi possível reproduzir o modo
de colapso observado experimentalmente.

Palavras chave: treliça espacial, estrutura espacial, treliça tridimensional,
ligações, análise experimental.
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