análise dimensional e simulação da transferência de calor e massa em reservatórios de gás

205 Pages·2013·10.52 MB·Portuguese

PGMEC
PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA
ESCOLA DE ENGENHARIA
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
Tese de Doutorado
ANÁLISE DIMENSIONAL E
SIMULAÇÃO DA TRANSFERÊNCIA DE
CALOR E MASSA EM
RESERVATÓRIOS DE GÁS NATURAL
ADSORVIDO
RAFAEL P. SACSA DÍAZ
ABRIL DE 2012
RAFAEL P. SACSA DÍAZ
ANÁLISE DIMENSIONAL E SIMULAÇÃO DA
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA EM
RESERVATÓRIOS DE GÁS NATURAL
ADSORVIDO
Tese apresentada ao Programa de Pós-
graduação em Engenharia Mecânicada UFF
como parte dos requisitos para a obtenção do
título de Doutor em Ciências em Engenharia
Mecânica
Orientador(es): LeandroAlcoforadoSphaier,Ph.D.(PGMEC/UFF)
UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE
NITERÓI, ABRIL DE 2012
ANÁLISE DIMENSIONAL E SIMULAÇÃO DA
TRANSFERÊNCIA DE CALOR E MASSA EM
RESERVATÓRIOS DE GÁS NATURAL
ADSORVIDO
Estatesefoijulgadaadequadaparaaobtençãodotítulode
DOUTOREMENGENHARIAMECÂNICA
naáreadeconcentraçãodeTermociências,eaprovadaemsuaformafinal
pelaBancaExaminadoraformadapelosmembrosabaixo:
LeandroAlcoforadoSphaier,Ph.D.(Orientador)
UniversidadeFederalFluminense–PGMEC/UFF
LuizEduardoBittencourtSampaio,D.Sc.
UniversidadeFederalFluminense–PGMEC/UFF
MariaLauraMartinsCosta,D.Sc.
UniversidadeFederalFluminense–PGMEC/UFF
CarlosEduardoLemeNóbrega,D.Sc.
CentroFederaldeEducaçãoTecnológicaCelsoSuckowdaFonseca–CEFET
LeonardoSantosdeBritoAlves,Ph.D.
InstitutoMilitardeEngenharia–PGED/IME
SílviadaCostaHirata,Ph.D.
UniversidadeLilleI
AomeufilhoBrunoRafael
Porexistir.
Minhaobradearteessencial,meusoprodebênção.
Luzdeminhavidaquemeajudaaterfé,
quememostraesperançaeamorapesardetudo,
e me encoraja a viver como se tivesse recebido uma
novachance.
Agradecimentos
ADeus,pelaoportunidadedeaprenderecrescercomasdificuldades,epelaforçacon-
cedidanestacaminhada.
Ao Leandro Alcoforado Sphaier, meu orientador, a quem serei sempre grato pela ge-
nerosidade com que me acolheu, pela orientação segura, por todos os esclarecimentos
que necessitei, pela imensa disponibilidade que me concedeu e, principalmente, pela
suaefetivapresençadoinícioaofimnarealizaçãodessapesquisa.
AoprofessorJ.H.CarneirodeAraujo,pelaforçanomomentoprecisonaépocadifícil.
AtodososcolegaseprofessoresdoDEMpelosensinamentos,quefazempartedami-
nhaformaçãoedaminhahistória.
Ao meu pai Prudencio, por resistir firme nestes tempos de infortúnio. Pela compreen-
são,apoio,amoreporacreditaremmimsemimportaradistância.
Àminhamãe,Maria,minhainspiraçãoebasedetodaavida,enestafase,meuexemplo
de luta e coragem ao encarar a sua doença, que inevitavelmente dia a dia também en-
colheminhavida. ElevooraçõesparaDeus,epeçoabençoeelacomumnovocomeço
ejuntostodospossamosreescreverumnovofim.
v
Resumo
O armazenamento de Gás Natural (GN) na forma adsorvida (GNA) é uma alterna-
tiva atrativa em relação às atuais tecnologias de armazenamento, por utilizar pressões
até seis vezes menores que em Gás Natural Comprimido (GNC), e por não requerer
temperaturascriogênicasquesãonecessáriasparaGásNaturalLiquefeito(GNL).Ape-
sardasvantagenstrazidaspeloGNA,osefeitostérmicosassociadosaoprocessodead-
sorção causam uma significativa redução na capacidade de armazenamento, que ainda
impedeaaplicaçãocomercialdestaalternativaemgrandeescala. Portanto,existeuma
carência por estudos dedicados à solução deste problema térmico. Para tal, é essen-
cial que simulações para o cálculo da transferência de calor e massa nestas aplicações
sejamdesenvolvidas.
Este trabalho apresenta modelos matemáticos para análise da transferência de ca-
lor e massa em processos de carga e descarga em reservatórios de GNA. Devido à
complexidade do problema considerado, sua solução depende de um número grande
de parâmetros. A fim de minimizar os esforços necessários, uma análise dimensional
do problema foi então proposta. Todo desenvolvimento foi feito de maneira formal,
utilizando o Teorema dos Pi de Buckinham. A análise dimensional permitiu a deter-
minação de grupos adimensionais relevantes ao problema em questão, gerando uma
contribuiçãorelevanteparaaliteratura.
Com os grupos adimensionais, versões normalizadas do problema foram obtidas,
easimulaçãonuméricadecasos-testebaseadosemummodelounidimensionalfoire-
alizada. As equações foram resolvidas utilizando o Método de Volumes Finitos com-
binado ao Método das Linhas Numérico. Os resultados foram comparados com dados
disponíveis na literatura, e posteriormente uma análise paramétrica foi realizada para
ilustrar como valores de grupos adimensionais influenciam os processos de carga e
descargadeGNA.
Palavras-chave: Transferência de Calor e Massa, Gás Natural, Adsorção Física,
AnáliseDimensional
vi
Abstract
Storage of Natural Gas (NG) as adsorbed (ANG) is an attractive alternative com-
pared to current storage technologies, for use pressures up to six times lower than in
Compressed Natural Gas (CNG), and does not require cryogenic temperatures are re-
quiredLiquefiedNaturalGas(LNG).DespitetheadvantagesbroughtbyANG,thermal
effectsassociatedwiththeadsorptionprocesscausesasignificantreductioninstorage
capacity which still prevents the commercial application of this alternative to a large
scale. Therefore, there is a lack of studies devoted to the solution of thermal problem.
To this end, it is essential that the simulations for the calculation of the mass and heat
transferintheseapplicationsaredeveloped.
This work provides mathematical models for analyzing the mass and heat trans-
fer processes in load and discharge reservoirs of ANG. Due to the complexity of the
problem in question, the solution depends on a large number of parameters. In order
to minimize the effort required, a dimensional analysis of the problem was proposed.
All development was done in a formal way, using the Teorema of the Buckingham Pi.
The dimensional analysis allowed the determination of dimensionless groups relevant
totheissueathand,creatinganimportantcontributiontotheliterature.
With the dimensionless groups, standardized versions of the problem were obtai-
ned, and numerical simulation of test-cases based on a one-dimensional model was
performed. The equations were solved using the finite volume method combined with
the Numerical Method of Lines. The results were compared with data available in the
literature, and then the parametric analysis was performed to illustrate how values of
dimensionlessgroupsinfluencingtheloadprocessesanddischargeofANG.
Keywords: Heat and Mass Transfer, Natural Gas, Adsorption Physical, Analysis
Dimension.
vii
Sumário
Nomenclatura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xii
ListadeSímbolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiii
ListadeFiguras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xviii
ListadeTabelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxi
1. Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1 Consideraçõespreliminares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.1.1 Oprocessodeadsorção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Revisãobibliográfica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.2.1 MateriaisAdsorventes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Modelosnuméricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4 Contribuições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.5 Organizaçãodotrabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2. Modelagemfísicaematemática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1 Descriçãodoproblemaemodelofísico . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.1.1 Hipótesessimplificadoras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2 Fundamentaçãoteórica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.1 Porosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.2 Massaespecífica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.3 Balançosgeraisdeconservaçãodemassaeenergia . . . . . . . 26
2.3 Formulaçãomultidimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.1 Conservaçãodemassa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.2 ConservaçãodeEnergia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.3 Fluxosdecaloremassa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
viii
2.3.4 Condiçõesdecontorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.3.5 Formulações simplificadas sem difusão de massa na fase ad-
sorvida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4 Condiçõesiniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.5 Formulaçãoglobal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.5.1 Conservaçãodemassa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
2.5.2 Conservaçãodeenergia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5.3 SimplificaçãoparaGásNaturalComprimido . . . . . . . . . . 47
2.6 Equaçõesconstitutivasparaasconcentrações . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.7 Avaliaçãodedesempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.7.1 Arelaçãovolumétrica(capacidadedearmazenamento) . . . . 49
2.7.2 Coeficientederendimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.7.3 RelaçãoentreV/VeCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.7.4 Eficiênciadearmazenamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3. Análisedimensional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.1 TeoremadosPideBuckingham . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.1.1 DeterminaçãodosgruposΠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.1.2 PropriedadesdosgruposΠ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.2 Desenvolvimentopreliminar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.1 Pressõesetemperaturascaracterísticas . . . . . . . . . . . . . . 57
3.2.2 Tempodeprocesso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.2.3 Dependênciadasconcentraçõesnapressãoetemperatura . . . 58
3.3 Formulaçãoglobalisotérmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
3.3.1 Númerodeparâmetrosadimensionais . . . . . . . . . . . . . . 61
3.3.2 Cálculodosgruposadimensionais. . . . . . . . . . . . . . . . . 62
3.4 Formulaçãoglobalnão-isotérmica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.4.1 Númerodeparâmetrosadimensionais . . . . . . . . . . . . . . 68
3.4.2 Cálculodosgruposadimensionais. . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.5 Formulaçãounidimensionalnão-isotérmica . . . . . . . . . . . . . . . . 78
ix
3.5.1 Númerodeparâmetrosadimensionais . . . . . . . . . . . . . . 79
3.5.2 Cálculodosgruposadimensionais. . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4. Formulaçõesnormalizadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.1 ParâmetrosAdimensionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.2 Variáveisadimensionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.3 Outrasquantidadesadimensionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4 Formulaçõesadimensionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.1 Formulaçãolocal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.2 Condiçõesdecontornoeiniciais . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.4.3 Formulaçãoglobal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4.4 Consideraçõesfinais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.5 Formulaçãounidimensionalsemdifusãonafaseadsorvida . . . . . . . 102
4.6 SimplificaçãodasequaçõesparaGNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.6.1 FormulaçãoglobalparaGNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.6.2 FormulaçãolocalparaGNC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.7 Avaliaçãodedesempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
5. Soluçãonumérica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.1 Formaconservativaemtermosdetemperaturaepressão . . . . . . . . 106
5.1.1 Cálculodasderivadasdeconcentraçãoadimensionais . . . . . 108
5.2 Integraçãodasequações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
5.2.1 Aproximaçãodasintegrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
5.3 Regrasdeinterpolação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
5.3.1 Condiçõesdecontorno . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.4 Algoritmocomputacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
5.4.1 Sistemaexplícito . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
5.4.2 Soluçãonuméricadosistemadiscretizado . . . . . . . . . . . . 116
6. Resultadosediscussão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.1 Propriedadesevaloresdeparâmetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
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