Algoritmos para a enumeração dos K trajectos mais curtos

129 Pages·2011·0.86 MB·Portuguese

Marta Margarida Braz Pascoal
algoritmos para a enumerac(cid:2)a(cid:3)o
dos
K trajectos mais curtos
Universidade de Coimbra
Faculdade de Ci(cid:2)encias e Tecnologia
Departamento de Matema(cid:3)tica
(cid:4)(cid:5)(cid:5)(cid:6)
pagina vazia n(cid:2)ao numerada para mudar de p(cid:3)agina
Marta Margarida Braz Pascoal
algoritmos para a enumerac(cid:2)a(cid:3)o
dos
K trajectos mais curtos
Disserta(cid:2)c(cid:3)ao submetida para satisfa(cid:2)c(cid:3)ao parcial
dos requisitos do programa de Mestrado em
Matem(cid:4)atica(cid:5) na (cid:4)area de especializac(cid:2)(cid:3)ao em
Matem(cid:4)atica Aplicada(cid:6)
Universidade de Coimbra
Faculdade de Ci(cid:2)encias e Tecnologia
Departamento de Matema(cid:3)tica
(cid:4)(cid:5)(cid:5)(cid:6)
pagina vazia n(cid:2)ao numerada para mudar de p(cid:3)agina
Disserta(cid:2)c(cid:3)ao submetida para satisfa(cid:2)c(cid:3)ao parcial
dos requisitos do programa de Mestrado em
Matem(cid:4)atica(cid:5) na (cid:4)area de especializac(cid:2)(cid:3)ao em
Matem(cid:4)atica Aplicada(cid:6)
pagina vazia n(cid:2)ao numerada para mudar de p(cid:3)agina
Ao Prof(cid:4) Doutor Ernesto de Queiro(cid:3)s Vieira Martins desejo expressar o meu
profundo reconhecimento por me ter proposto o tema deste trabalho(cid:5) pela sua o(cid:6)
rienta(cid:7)c(cid:2)ao(cid:5) pela con(cid:8)an(cid:7)ca(cid:5) pelo apoio e pela permanente disponibilidade durante a
sua realizac(cid:7)(cid:2)ao(cid:4)
A todos os que(cid:5) directa ou indirectamente(cid:5) me apoiaram durante o per(cid:3)(cid:9)odo de
prepara(cid:7)c(cid:2)ao deste trabalho a minha gratid(cid:2)ao(cid:4)
Ao Departamento de Matem(cid:3)atica da Universidade de Coimbra e ao projecto
PRAXISXXIdaJNICT(cid:10)(cid:11)JuntaNacionaldeInvestiga(cid:7)c(cid:2)aoCient(cid:3)(cid:9)(cid:8)caeTecnolo(cid:3)gica(cid:12)(cid:13)(cid:5)
atrav(cid:3)es do CISUC (cid:10)(cid:11)Centro de Inform(cid:3)atica e Sistemas da Universidade de Coim(cid:6)
bra(cid:12)(cid:13)(cid:5) o meu agradecimento pelo apoio concedido durante este per(cid:3)(cid:9)odo(cid:4)

(cid:0)
Indice
(cid:0)Indice i
Nota Introdut(cid:0)oria iii
(cid:2) Conceitos de Teoria de Grafos (cid:2)
(cid:3) Problema do Trajecto O(cid:0)ptimo (cid:4)
(cid:14)(cid:4)(cid:15) Problema do Trajecto Mais Curto (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:16)
(cid:14)(cid:4)(cid:14) Problema do Trajecto de Capacidade M(cid:3)axima (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:17)
(cid:14)(cid:4)(cid:18) Problema do Trajecto de Menor Custo por Unidade de Tempo (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:19)
(cid:14)(cid:4)(cid:20) Problema do Trajecto de Menor Custo por Unidade de Capacidade (cid:4) (cid:19)
(cid:5) Problema do Trajecto Mais Curto (cid:6)
(cid:18)(cid:4)(cid:15) Algoritmo Geral de Rotula(cid:7)c(cid:2)ao (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:14)
(cid:18)(cid:4)(cid:14) A(cid:3)rvore dos Trajectos Mais Curtos com Raiz em t (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:20)
(cid:4) Problema dos K Trajectos Mais Curtos (cid:2)(cid:7)
(cid:20)(cid:4)(cid:15) Problema dos K Trajectos Disjuntos (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:17)
(cid:20)(cid:4)(cid:15)(cid:4)(cid:15) Problema dos K Trajectos Arco(cid:6)Disjuntos (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:19)
(cid:20)(cid:4)(cid:15)(cid:4)(cid:14) Problema dos K Trajectos N(cid:3)o(cid:6)Disjuntos (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:21)
(cid:20)(cid:4)(cid:14) Problema dos K Caminhos Mais Curtos (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:22)
(cid:8) Enumerac(cid:9)(cid:10)ao dos K Trajectos Mais Curtos (cid:2)(cid:11)
(cid:16)(cid:4)(cid:15) A(cid:3)rvore dos Trajectos Entre Dois No(cid:3)s (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:22)
(cid:3)
(cid:16)(cid:4)(cid:14) Algoritmos com Suporte na Construc(cid:7)a(cid:2)o da Arvore dos Trajectos (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:14)(cid:18)
(cid:16)(cid:4)(cid:14)(cid:4)(cid:15) Algoritmo de Pesquisa Exaustiva (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:14)(cid:20)
(cid:16)(cid:4)(cid:14)(cid:4)(cid:14) Generaliza(cid:7)c(cid:2)ao do Algoritmo de Dijkstra (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:14)(cid:21)
(cid:16)(cid:4)(cid:14)(cid:4)(cid:18) Generaliza(cid:7)c(cid:2)ao do Algoritmo de Yen (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:18)(cid:16)
(cid:16)(cid:4)(cid:14)(cid:4)(cid:20) Algoritmo de Eppstein (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:20)(cid:20)
(cid:16)(cid:4)(cid:14)(cid:4)(cid:16) Algoritmo MPS (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:16)(cid:14)
(cid:16)(cid:4)(cid:18) Algoritmos Baseados no Princ(cid:3)(cid:9)pio de Optimalidade (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:16)(cid:19)
(cid:16)(cid:4)(cid:18)(cid:4)(cid:15) Algoritmo MS (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:16)(cid:21)
(cid:7) Enumerac(cid:9)(cid:10)ao dos K Caminhos Mais Curtos (cid:12)(cid:2)
(cid:17)(cid:4)(cid:15) Algoritmo de Pesquisa Exaustiva (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:19)(cid:20)
(cid:17)(cid:4)(cid:14) Algoritmo de Yen (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:19)(cid:16)
(cid:17)(cid:4)(cid:18) Particulariza(cid:7)c(cid:2)ao dos Algoritmos de Eppstein e MPS (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:19)(cid:21)
i
ii (cid:0)INDICE
(cid:17)(cid:4)(cid:20) Algoritmo de Katoh(cid:5) Ibaraki e Mine (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:21)(cid:18)
(cid:12) Experi(cid:13)encia Computacional (cid:11)(cid:8)
(cid:19)(cid:4)(cid:15) Determina(cid:7)c(cid:2)ao Ordenada de Trajectos (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:22)(cid:19)
(cid:19)(cid:4)(cid:14) Determina(cid:7)c(cid:2)ao Ordenada de Caminhos (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:4) (cid:15)(cid:23)(cid:14)
(cid:6) Conclus(cid:10)ao (cid:2)(cid:14)(cid:8)
Lista de Algoritmos (cid:2)(cid:14)(cid:12)
Lista de Figuras (cid:2)(cid:14)(cid:11)
Lista de Tabelas (cid:2)(cid:2)(cid:2)
Refer(cid:13)encias (cid:2)(cid:2)(cid:5)