Algèbre Géométrique et Informatique Graphique PDF
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Algèbre Géométrique et Informatique Graphique Laurent Fuchs XLIM-SIC UniversitédePoitiers JIG 2013 Nancy 14-15 Novembre 2013 1/46 1844 1844 1870 Hamilton Grassmann Clifford DébutXXième 1941 1966 siècleDiracetPauli Forder Hestenes Introduction Algèbre Géométrique Issue de travaux du XIX siècle Exprimerlesrelationsgéométriquesàl’aided’équations algébriques: 2/46 DébutXXième 1941 1966 siècleDiracetPauli Forder Hestenes Introduction Algèbre Géométrique Issue de travaux du XIX siècle Exprimerlesrelationsgéométriquesàl’aided’équations algébriques: 1844 1844 1870 Hamilton Grassmann Clifford 2/46 1941 1966 Forder Hestenes Introduction Algèbre Géométrique Issue de travaux du XIX siècle Exprimerlesrelationsgéométriquesàl’aided’équations algébriques: 1844 1844 1870 Hamilton Grassmann Clifford DébutXXième siècleDiracetPauli 2/46 1966 Hestenes Introduction Algèbre Géométrique Issue de travaux du XIX siècle Exprimerlesrelationsgéométriquesàl’aided’équations algébriques: 1844 1844 1870 Hamilton Grassmann Clifford DébutXXième 1941 siècleDiracetPauli Forder 2/46 Introduction Algèbre Géométrique Issue de travaux du XIX siècle Exprimerlesrelationsgéométriquesàl’aided’équations algébriques: 1844 1844 1870 Hamilton Grassmann Clifford DébutXXième 1941 1966 siècleDiracetPauli Forder Hestenes 2/46 Introduite en Informatique Graphique au début des années 2000. Hestenes,Rockwood,Dorst,Lasenby,Goldman,Mann Introduction Algèbre Géométrique Issue de travaux du XIX siècle. Applications : Astronomie,Physique,Vision,Traitementd’images,Robotique 3/46 Introduite en Informatique Graphique au début des années 2000. Hestenes,Rockwood,Dorst,Lasenby,Goldman,Mann Introduction Rigid Body Dynamics I Algèbre Géométrique Willstartbylookingattreatmentofrigidbodymotionin ordinIasrsyu3edGdAe travaux du XIX siècle. HaveAaprpigliidcabotidoynmso:vingthroughspace.Relatethevector positionofpointsinthemovingbodyy(t)backtoafixed Astronomie,Physique,Vision,Traitementd’images,Robotique ‘reference’body. x isthepositioninspaceofthecentreofmass.Have 0 y(t)=R(t)xR˜(t)+x (t) 0 Placestherotationalmotioninthetime-dependentrotor R(t). 3/46 Introduite en Informatique Graphique au début des années 2000. Hestenes,Rockwood,Dorst,Lasenby,Goldman,Mann Introduction Algèbre Géométrique Issue de travaux du XIX siècle. Applications : Results - Example 1 Astronomie,Physique,Vision,Traitementd’images,Robotique 3/46 Introduite en Informatique Graphique au début des années 2000. Hestenes,Rockwood,Dorst,Lasenby,Goldman,Mann Introduction Algèbre Géométrique Issue de travaux du XIX siècle. Applications : Astronomie,Physique,Vision,Traitementd’images,Robotique Bayro-Corrochano,E.andScheuermann,G.(Eds.) Dorst,L.andLasenby,J.(Eds.) GeometricAlgebraComputing, GuidetoGeometricAlgebrainPractice, Springer,2010 Springer,2011 3/46
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