Введение в теорию групп. Задачи и теоремы. Часть 2 [Lecture notes]

81 Pages·2006·0.422 MB·Russian

by  Сергей Н. Тронин

(cid:209).˝. (cid:210)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:237)
´´¯˜¯˝¨¯ ´ (cid:210)¯˛—¨(cid:222) ˆ—(cid:211)ˇˇ
˙(cid:192)˜(cid:192)(cid:215)¨ ¨ (cid:210)¯˛—¯(cid:204)(cid:219)
(cid:215)(cid:192)(cid:209)(cid:210)(cid:220) 2
˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:252) (cid:22) 2006
˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)æŒŁØ ª(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)
Ł(cid:236). ´.¨. (cid:211)º(cid:252)(cid:255)(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)-¸(cid:229)(cid:237)Ł(cid:237)(cid:224)
(cid:209).˝. (cid:210)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:237)
´´¯˜¯˝¨¯ ´ (cid:210)¯˛—¨(cid:222) ˆ—(cid:211)ˇˇ
˙(cid:192)˜(cid:192)(cid:215)¨ ¨ (cid:210)¯˛—¯(cid:204)(cid:219)
(cid:215)(cid:192)(cid:209)(cid:210)(cid:220) 2
(cid:211)(cid:215)¯`˝˛¯ ˇ˛(cid:209)˛`¨¯
˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:252)
2006
(cid:211)˜˚ 512
ˇ(cid:229)(cid:247)(cid:224)(cid:242)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:238) (cid:240)(cid:229)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254)
(cid:211)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)-(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)Ø Œ(cid:238)(cid:236)ŁææŁŁ
(cid:236)(cid:229)ı(cid:224)(cid:237)ŁŒ(cid:238)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒ(cid:238)ª(cid:238) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:229)(cid:242)(cid:224) ˚ˆ(cid:211)
˝(cid:224)(cid:243)(cid:247)(cid:237)ßØ (cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)
(cid:228)(cid:238)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240) (cid:244)Ł(cid:231)ŁŒ(cid:238)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:237)(cid:224)(cid:243)Œ, (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:244)(cid:229)ææ(cid:238)(cid:240) ¨.¨. (cid:209)(cid:224)ı(cid:224)(cid:229)(cid:226)
(cid:210)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:237) (cid:209).˝.
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:254) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ˙(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł Ł (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ß. (cid:215)(cid:224)æ(cid:242)(cid:252) 2.: (cid:211)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)-
æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) (cid:22) ˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:252): ˚(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:237)æŒŁØ ª(cid:238)æ(cid:243)(cid:228)(cid:224)(cid:240)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242), 2006. 80 æ.
˜(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:238)(cid:226)
(cid:236)º(cid:224)(cid:228)łŁı Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:238)(cid:226). ˛(cid:237)(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) Æß(cid:242)(cid:252) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)ß (cid:237)(cid:224) (cid:239)(cid:240)(cid:224)Œ(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)-
æŒŁı (cid:231)(cid:224)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255)ı (cid:239)(cid:238) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:243) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)ß Œ(cid:224)Œ (cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ (cid:243)(cid:230)(cid:229) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:254)ø(cid:229)Øæ(cid:255) ºŁ(cid:242)(cid:229)-
(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:243)(cid:240)(cid:229), (cid:224) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:228)º(cid:255) æ(cid:224)(cid:236)(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)ß. (cid:204)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)º (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:255) (cid:226) (cid:246)(cid:229)º(cid:238)(cid:236)
(cid:238)ı(cid:226)(cid:224)(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)æ(cid:229) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)ºß (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239), æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:224)øŁ(cid:229)æ(cid:255) (cid:226) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)Ø (cid:237)(cid:224)
(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:229) Œ(cid:243)(cid:240)æ(cid:224) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)ß.
(cid:13)
c (cid:210)(cid:240)(cid:238)(cid:237)Ł(cid:237) (cid:209).˝., 2006
(cid:209)˛˜¯—˘(cid:192)˝¨¯
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ................................................................3
5. ˜(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) ............................................................ 5
6. ˇ(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) ..................................................... 19
7. ˆ(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ ..................................................39
8. ˚(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)Ł(cid:238)(cid:237)ß .......................................................55
9. ˚(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)Ł(cid:238)(cid:237)ß Ł (cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) ..........................................66
¸¨(cid:210)¯—(cid:192)(cid:210)(cid:211)—(cid:192) .........................................................78
´(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
˜(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:238)(cid:226),
Ł(cid:231)(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:254)øŁı Œ(cid:243)(cid:240)æ (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)ß. ´ (cid:253)(cid:242)(cid:238)(cid:242) Œ(cid:243)(cid:240)æ (cid:226)ı(cid:238)(cid:228)(cid:255)(cid:242) (cid:226) Œ(cid:224)(cid:247)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)Ł
(cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)ß(cid:229) æ(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) Ł(cid:231) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ˛æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:236) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) Ł
(cid:239)(cid:238)æ(cid:226)(cid:255)ø(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229).
˛(cid:239)Łł(cid:229)(cid:236) (cid:226)Œ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:246)(cid:229) æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)Ø (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)Ł. ˛(cid:242)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:224)-
(cid:246)Ł(cid:255) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:238)(cid:226) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)Æø(cid:229)Ø (cid:228)º(cid:255) (cid:238)Æ(cid:229)Łı (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:229)Ø, (cid:242)(cid:224)Œ (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:255) (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:252)
(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:237)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) æ (cid:239)(cid:255)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:224).
˙(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł Ł (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ß (cid:239)(cid:255)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:224) æ(cid:226)(cid:255)(cid:231)(cid:224)(cid:237)ß æ (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)(cid:236) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) (cid:237)(cid:224)
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)ı. (cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:244)(cid:243)(cid:237)(cid:228)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) Œ(cid:238)(cid:237)æ(cid:242)(cid:240)(cid:243)Œ(cid:246)Ł(cid:255), (cid:240)(cid:224)Æ(cid:238)(cid:242)(cid:224)(cid:254)ø(cid:224)(cid:255) (cid:226)(cid:238) (cid:236)(cid:237)(cid:238)ªŁı
(cid:238)ƺ(cid:224)æ(cid:242)(cid:255)ı (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒŁ, (cid:224) (cid:237)(cid:229) (cid:226) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)(cid:229). (cid:210)(cid:229)ı(cid:237)ŁŒ(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)ŁØ Łæ-
(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)ªŁı (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:237)ßı (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236). ´ (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ßØ (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:224)-
ª(cid:240)(cid:224)(cid:244) (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)(cid:237)ß (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł, (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)ß(cid:229) (cid:237)(cid:224) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:224)ı (cid:209)Łº(cid:238)(cid:226)(cid:224), (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:255)æ(cid:237)(cid:255)(cid:254)øŁ(cid:236)Ł
ææ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239).
´ ł(cid:229)æ(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ß(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) Ł æ(cid:224)(cid:236)ß(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)-
æ(cid:242)(cid:229)ØłŁ(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)ßı (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)ŁØ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). (cid:210)(cid:238) (cid:238)Ææ(cid:242)(cid:238)(cid:255)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)-
æ(cid:242)(cid:226)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:236)ß æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)ŁºŁæ(cid:252) Ł(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:229)ØłŁ(cid:236)Ł (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255)(cid:236)Ł,
æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:226)ºŁ(cid:255)º(cid:238) (cid:237)(cid:224) (cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:243) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:224).
(cid:209)(cid:229)(cid:228)(cid:252)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º æ(cid:238)(cid:228)(cid:229)(cid:240)(cid:230)Ł(cid:242) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß(cid:229) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ß Ł (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł (cid:238) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)ı
(cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:226) (cid:228)(cid:226)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236) Ł (cid:242)(cid:240)(cid:229)ı(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:229)(cid:226)ŒºŁ(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)ı, Ł æ(cid:238)(cid:226)æ(cid:229)(cid:236)
(cid:237)(cid:229)(cid:236)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (cid:22) (cid:238) Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)ı ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) (cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ. ´ Œ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:236) æ(cid:247)(cid:229)(cid:242)(cid:229)
(cid:240)(cid:229)(cid:247)(cid:252) Ł(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:238)Æ (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:247)(cid:229)æŒŁı (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:224)ı (cid:239)(cid:238)(cid:237)(cid:255)(cid:242)Ł(cid:255) æŁ(cid:236)(cid:236)(cid:229)(cid:242)(cid:240)ŁŁ.
3
´(cid:238)æ(cid:252)(cid:236)(cid:238)Ø (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º (cid:239)(cid:238)æ(cid:226)(cid:255)ø(cid:229)(cid:237) Œ(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)Ł(cid:238)(cid:237)(cid:224)(cid:236) (cid:22) (cid:247)(cid:229)(cid:242)ß(cid:240)(cid:229)ı(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236)(cid:243) (cid:238)Æ(cid:238)Æ-
ø(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) (cid:239)(cid:238)º(cid:255) Œ(cid:238)(cid:236)(cid:239)º(cid:229)Œæ(cid:237)ßı (cid:247)Łæ(cid:229)º. ˝(cid:224) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)ßØ (cid:226)(cid:231)ªº(cid:255)(cid:228), (cid:253)(cid:242)(cid:224) (cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224) (cid:237)(cid:229) (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)-
æŁ(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)(cid:238) Œ (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ˝(cid:238), (cid:226)(cid:238)-(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:226)ßı, (cid:238)(cid:237)(cid:224) Ł(cid:237)(cid:242)(cid:229)(cid:240)æ(cid:237)(cid:224) æ(cid:224)(cid:236)(cid:224) (cid:239)(cid:238) æ(cid:229)Æ(cid:229),
Ł æ(cid:242)(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:243)-(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:236)(cid:224)(cid:242)ŁŒ(cid:243) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:238)º(cid:229)(cid:231)(cid:229)(cid:237) (cid:242)(cid:238)(cid:242) (cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:243)(cid:236) æ(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ŁØ, Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßØ
(cid:239)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237) (cid:226) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229). ´(cid:238)-(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı, Œ(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)Ł(cid:238)(cid:237)ß æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:229)ØłŁ(cid:236)
(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:239)(cid:240)Ł (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:238)æ(cid:237)(cid:238)(cid:226)(cid:237)ßı (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)ª(cid:238),
(cid:228)(cid:229)(cid:226)(cid:255)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:224), ª(cid:228)(cid:229) (cid:226)ß(cid:255)æ(cid:237)(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:243)(cid:237)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)-
SU(2) SO(3)
(cid:239)ß Ł æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:238)(cid:240)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238)(cid:237)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:22) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:226)(cid:240)(cid:224)-
ø(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:226) (cid:242)(cid:240)(cid:229)ı(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:229)(cid:226)ŒºŁ(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229). ´ (cid:238)(cid:242)ºŁ(cid:247)Ł(cid:229) (cid:238)(cid:242) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı
(cid:228)(cid:240)(cid:243)ªŁı (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)ŁŒ(cid:238)(cid:226) ((cid:237)(cid:224)(cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240), [3]), ª(cid:228)(cid:229) (cid:253)(cid:242)Ł (cid:230)(cid:229) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242)ß (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) æ
Łæ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) ææߺ(cid:238)Œ (cid:237)(cid:224) (cid:238)ÆøŁ(cid:229) (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)ß ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:238)Ø (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)ß, (cid:236)ß (cid:239)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:238)-
(cid:228)Ł(cid:236) (cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)(cid:238)(cid:229) (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238), ª(cid:228)(cid:229) ææߺŒŁ (cid:237)(cid:224) ºŁ(cid:237)(cid:229)Ø(cid:237)(cid:243)(cid:254) (cid:224)ºª(cid:229)Æ(cid:240)(cid:243) æ(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)ß Œ
(cid:236)Ł(cid:237)Ł(cid:236)(cid:243)(cid:236)(cid:243), (cid:224) Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)ßØ (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242) (cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:229)(cid:237)ŁŁ Œ(cid:224)(cid:230)(cid:228)(cid:238)ª(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:242)(cid:224) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229)
OX OZ
æ(cid:243)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:239)(cid:238)(cid:231)Ł(cid:246)ŁŁ (cid:242)(cid:240)(cid:229)ı (cid:239)(cid:238)æº(cid:229)(cid:228)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)ßı (cid:226)(cid:240)(cid:224)ø(cid:229)(cid:237)ŁØ (cid:226)(cid:238)Œ(cid:240)(cid:243)ª (cid:238)æ(cid:229)Ø , Ł
OX
((cid:16)(cid:243)ªºß (cid:221)غ(cid:229)(cid:240)(cid:224)") (cid:226)ß(cid:226)(cid:238)(cid:228)Ł(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:224)Œ æº(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229).
˜(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:238)æ(cid:238)ÆŁ(cid:229) (cid:238)ı(cid:226)(cid:224)(cid:242)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)(cid:229)æ(cid:252) (cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:229)(cid:240)Ł(cid:224)º (cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239), (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)(cid:237)-
(cid:237)ßØ (cid:226) (cid:237)ß(cid:237)(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:243)(cid:254) (cid:243)(cid:237)Ł(cid:226)(cid:229)(cid:240)æŁ(cid:242)(cid:229)(cid:242)æŒ(cid:243)(cid:254) (cid:239)(cid:240)(cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:236)(cid:236)(cid:243). ˛(cid:237)(cid:238), (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:243)(cid:236)(cid:229)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255),
(cid:237)(cid:229) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) (cid:231)(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:237)ßı (cid:243)(cid:247)(cid:229)Æ(cid:237)ŁŒ(cid:238)(cid:226), Ł (cid:237)(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:224)º(cid:252)(cid:242)(cid:229)(cid:240)(cid:237)(cid:224)(cid:242)Ł(cid:226)(cid:238)Ø
(cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:237)ŁŒ(cid:243) [4], (cid:237)(cid:229) ª(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)(cid:255) (cid:243)(cid:230)(cid:229) (cid:238) æ(cid:239)(cid:229)(cid:246)Ł(cid:224)ºŁ(cid:231)Ł(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:237)ŁŒ(cid:229) [5]. (cid:192)(cid:226)(cid:242)(cid:238)(cid:240)
(cid:237)(cid:224)(cid:228)(cid:229)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:229)ª(cid:238) Œ(cid:237)Łª(cid:224) ı(cid:238)(cid:242)(cid:255) Æß (cid:226) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:238)(cid:242)(cid:237)(cid:238)ł(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)ı (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242)
æº(cid:243)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:252) Ł(cid:236) (cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236).
4
5. ˜(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255)
G
˝(cid:224)(cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:237)Ł(cid:236) (æ(cid:236). (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º 3), (cid:247)(cid:242)(cid:238) º(cid:229)(cid:226)ß(cid:236) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)(cid:236) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)-
X
(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
G × X −→ X, (g,x) (cid:55)→ gx,
(g g )x = g (g x) g ,g ∈ G x ∈ X 1x = x
(cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238) 1) 1 2 1 2 (cid:228)º(cid:255) (cid:226)æ(cid:229)ı 1 2 , ; 2)
x ∈ X 1 ∈ G G
(cid:228)º(cid:255) º(cid:254)Æ(cid:238)ª(cid:238) . ˙(cid:228)(cid:229)æ(cid:252) (cid:22) (cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)Ł(cid:246)(cid:224) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß . ˇ(cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:238)(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)
(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:224)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:237)(cid:238).
X S
5.1. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:22) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238), Ł X (cid:22) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224), æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)ø(cid:224)(cid:255)
σ : X → X
Ł(cid:231) (cid:226)æ(cid:229)ı ÆŁ(cid:229)Œ(cid:246)ŁØ . (cid:221)(cid:242)(cid:224) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) Æߺ(cid:224) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:224) (cid:226) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) 2.
˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
S × X −→ X,
X
(σ,x) (cid:55)→ σx = σ(x)
(cid:239)(cid:238)º(cid:224)ª(cid:224)(cid:255) . ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)
(cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)(cid:236).
´ æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁı (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:224)ı (cid:238)Æ(cid:238)Æø(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:228)(cid:226)(cid:224) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)ŁØ, Ł(cid:231)(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:226)-
łŁıæ(cid:255) (cid:226) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) 3 (cid:22) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) æ(cid:228)(cid:226)Łª(cid:224)(cid:236)Ł Ł (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:236)Ł.
G X
5.2. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:22) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224), (cid:22) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:243)æ(cid:242)ßı (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)
G
. ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
G × X −→ X,
g ∈ G A ⊆ G
Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) æ(cid:238)(cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:229) Ł(cid:231) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) Ł (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)
gA ⊆ G ga ∈ G a ∈ A
(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) , æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)ø(cid:229)(cid:229) Ł(cid:231) (cid:226)æ(cid:229)ı , ª(cid:228)(cid:229) . ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252),
G X
(cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:22) º(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) .
G
´ (cid:253)(cid:242)(cid:238)Ø æŁ(cid:242)(cid:243)(cid:224)(cid:246)ŁŁ (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)(cid:255)(cid:242)(cid:238) ª(cid:238)(cid:226)(cid:238)(cid:240)Ł(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) º(cid:229)(cid:226)ß(cid:236)Ł æ(cid:228)(cid:226)Łª(cid:224)(cid:236)Ł (cid:237)(cid:224)
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) æ(cid:226)(cid:238)Łı (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226).
G
5.3. ˇ(cid:238)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:237)ß(cid:236) (cid:230)(cid:229) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)-
X X n
æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)ı n, æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)øŁı Ł(cid:231) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) , (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)
n = 1,2,...,|G|
( ). ˜(cid:224)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229), (cid:238)Æ(cid:238)æ(cid:237)(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:229)ª(cid:238) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)Œ(cid:242)-
G
(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252), Ł (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) Ł (cid:226) æ(cid:224)(cid:236)(cid:238)(cid:236) (cid:228)(cid:229)º(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß .
5
G X
5.4. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252), Œ(cid:224)Œ Ł (cid:226)ßł(cid:229), (cid:22) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224), (cid:22) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:243)æ(cid:242)ßı
G
(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) . ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
G × X −→ X,
g ∈ G A ⊆ G
Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) æ(cid:238)(cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:229) Ł(cid:231) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) Ł (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)
gA ⊆ G ga = gag−1 ∈ G a ∈ A
(cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) , æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)ø(cid:229)(cid:229) Ł(cid:231) (cid:226)æ(cid:229)ı , ª(cid:228)(cid:229) .
G X
˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:22) º(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) .
G
˜º(cid:255) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)(cid:255)(cid:242)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229): ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) æº(cid:229)(cid:226)(cid:224)
æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:236)Ł (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) æ(cid:226)(cid:238)Łı (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226).
G
5.5. (cid:192)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªŁ(cid:247)(cid:237)ß(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)-
X X n
æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)ı n, æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)øŁı Ł(cid:231) (cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) , (cid:226) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı (cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:237)(cid:238) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226)
n = 1,2,...,|G|
( ). (cid:209)(cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)ºŁ(cid:240)(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229), (cid:238)Æ(cid:238)æ(cid:237)(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:229)ª(cid:238)
G
Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252), Ł (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) Ł (cid:226) æ(cid:224)(cid:236)(cid:238)(cid:236) (cid:228)(cid:229)º(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß .
G X Sub(X)
5.6. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:22) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß , (cid:22) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:239)(cid:238)(cid:228)-
X
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) . ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
G × Sub(X) −→ Sub(X),
g ∈ G A ⊆ X
Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) æ(cid:238)(cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) (cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:229) Ł(cid:231) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) Ł (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:239)(cid:238)(cid:228)-
gA = gAg−1 ⊆ G ga = gag−1 ∈ G
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) , æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)ø(cid:229)(cid:229) Ł(cid:231) (cid:226)æ(cid:229)ı , ª(cid:228)(cid:229)
a ∈ A gAg−1 X
. ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:22) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß , (cid:242)(cid:224)Œ (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)-
G × Sub(X) −→ Sub(X)
(cid:237)Ł(cid:229) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:238) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:237)(cid:238). ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238)
G Sub(X)
(cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:22) º(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) .
G
˜º(cid:255) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:237)(cid:255)(cid:242)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:231)(cid:226)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:229): ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) æº(cid:229)(cid:226)(cid:224)
X
æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:236)Ł (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß .
G
5.7. ˇ(cid:238)(cid:228)(cid:238)Æ(cid:237)ß(cid:236) (cid:230)(cid:229) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:238)(cid:236) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)-
Sub(X) X n n =
æ(cid:242)(cid:226)(cid:224)ı n, æ(cid:238)æ(cid:242)(cid:238)(cid:255)øŁı Ł(cid:231) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) , (cid:247)(cid:229)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:240)(cid:255)(cid:228)(cid:238)Œ (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237) (
1,2,...,|X|
). ¨æ(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:255) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)ß(cid:228)(cid:243)ø(cid:243)(cid:254) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:243), (cid:228)(cid:224)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229),
G
(cid:238)Æ(cid:238)æ(cid:237)(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:229)ª(cid:238) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252), Ł (cid:228)(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)Ł(cid:242)(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß .
6
K H G K = H
5.8. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) Ł (cid:22) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß ((cid:228)(cid:238)(cid:239)(cid:243)æ(cid:242)Ł(cid:236) æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)Ø ).
˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
(K × H) × G −→ G,
((x,y),g) (cid:55)→ (x,y)g = xgy−1 x ∈ K
(cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)ø(cid:229)(cid:229) (cid:239)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)Łº(cid:243): . ˙(cid:228)(cid:229)æ(cid:252) ,
y ∈ H g ∈ G K × H
, . ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)
G
.
˛(cid:240)ÆŁ(cid:242)ß (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:228)(cid:226)(cid:238)Ø(cid:237)ß(cid:236)Ł æ(cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:237)ß(cid:236)Ł Œº(cid:224)ææ(cid:224)(cid:236)Ł ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)-
G K H KgH = { xgy | x ∈ K,y ∈ H }
(cid:239)ß (cid:239)(cid:238) Ł , Ł Ł(cid:236)(cid:229)(cid:254)(cid:242) (cid:226)Ł(cid:228) ((cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
(cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242)ß æ(cid:236). (cid:237)Ł(cid:230)(cid:229) ŁºŁ (cid:226) (cid:240)(cid:224)(cid:231)(cid:228)(cid:229)º(cid:229) 2). ˜(cid:226)(cid:238)Ø(cid:237)ß(cid:229) æ(cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:237)ß(cid:229) Œº(cid:224)ææß łŁ(cid:240)(cid:238)Œ(cid:238) Łæ-
(cid:239)(cid:238)º(cid:252)(cid:231)(cid:243)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255) (cid:226) Œ(cid:237)Łª(cid:229) [7].
˜º(cid:255) º(cid:229)(cid:226)ßı (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)ŁØ, (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßı (cid:226) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)ß(cid:228)(cid:243)øŁı (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)(cid:224)ı, æ(cid:243)ø(cid:229)-
æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:254)(cid:242) Ł (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)ß(cid:229) (cid:224)(cid:237)(cid:224)º(cid:238)ªŁ ((cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:242)(cid:229) Łı (cid:226) (cid:255)(cid:226)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229)!).
G X x ∈ X
ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:238) º(cid:229)(cid:226)(cid:238)(cid:229) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) , Ł . ˝(cid:224)(cid:239)(cid:238)(cid:236)(cid:237)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238)
Gx
(cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242)(cid:238)Ø (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)ı (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:238)(cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:224)
gx g G x ∈
, ª(cid:228)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:229)ª(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:226)æ(cid:254) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:243) . `(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) æ(cid:247)Ł(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:252) Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)æ(cid:242)(cid:237)ß(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) 1)
Gx y ∈ Gx Gy = Gx Gx Gy
; 2) (cid:229)æºŁ , (cid:242)(cid:238) ; 3) (cid:229)æºŁ Ł (cid:22) (cid:228)(cid:226)(cid:229) (cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242)ß, (cid:242)(cid:238)
Gx = Gy Gx Gy X
ºŁÆ(cid:238) , ºŁÆ(cid:238) Ł (cid:237)(cid:229) (cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)æ(cid:229)Œ(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255); 4) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:237)(cid:238)
(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)Ł(cid:242)(cid:252) (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:229)(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)æ(cid:229)Œ(cid:224)(cid:254)øŁıæ(cid:255) (cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242).
˜(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:231)Ł(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)ß(cid:236), (cid:229)æºŁ (cid:243) (cid:237)(cid:229)ª(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)ª(cid:238) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:224) (cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242)(cid:224).
X G G
(cid:204)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:226)(cid:236)(cid:229)æ(cid:242)(cid:229) æ (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)(cid:236) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:242)(cid:252) -
G X
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:236) (º(cid:229)(cid:226)ß(cid:236) ŁºŁ (cid:239)(cid:240)(cid:224)(cid:226)ß(cid:236)). ˆ(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:240)(cid:244)Ł(cid:231)(cid:236) Ł(cid:231) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:226)
G Y f : X −→ Y f(gx) =
-(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:22) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) , (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238)
gf(x) g ∈ G x ∈ X
(cid:228)º(cid:255) (cid:226)æ(cid:229)ı Ł .
Y G X
ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) 5.1. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:22) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238), (cid:22) (cid:237)(cid:229)Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:224)(cid:255)
X G Y
(cid:229)ª(cid:238) (cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242)(cid:224). ˛(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:238)ª(cid:240)(cid:224)(cid:237)Ł(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:237)(cid:224) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)
G X X ⊆ Y
(cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)(cid:236) (cid:237)(cid:224) , (cid:224) (cid:226)Œº(cid:254)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) , (cid:240)(cid:224)ææ(cid:236)(cid:224)(cid:242)(cid:240)Ł(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:236)(cid:238)(cid:229) Œ(cid:224)Œ (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)-
G
(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229), (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) ª(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:240)(cid:244)Ł(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:236) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226).
G
¨(cid:231)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:240)(cid:244)Ł(cid:231)(cid:236) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) (cid:22) (cid:253)(cid:242)(cid:238) ª(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:240)(cid:244)Ł(cid:231)(cid:236), (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:254)øŁıæ(cid:255) ÆŁ(cid:229)Œ-
G
(cid:246)Ł(cid:229)Ø, (cid:239)(cid:240)Ł(cid:247)(cid:229)(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:224)(cid:255) ÆŁ(cid:229)Œ(cid:246)Ł(cid:255) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229) (cid:228)(cid:238)º(cid:230)(cid:237)(cid:224) Æß(cid:242)(cid:252) ª(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:240)(cid:244)Ł(cid:231)(cid:236)(cid:238)(cid:236) -
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226).
X G i ∈ I
ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) i (cid:22) æ(cid:229)(cid:236)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:238) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226), . ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) Œ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)-
(cid:96)
X
(cid:237)Ł(cid:229) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:229)(cid:236)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) ((cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229): i) Œ(cid:224)Œ (cid:228)Ł(cid:231)œ(cid:254)(cid:237)Œ(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
i∈I
7
X X
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) i ((cid:239)(cid:238)(cid:228)(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) i (cid:226)(cid:237)(cid:243)(cid:242)(cid:240)Ł (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238) (cid:238)Æœ(cid:229)(cid:228)Ł(cid:237)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:239)(cid:238)(cid:239)(cid:224)(cid:240)(cid:237)(cid:238) (cid:237)(cid:229)
(cid:96)
G X = X g ∈ G
(cid:239)(cid:229)(cid:240)(cid:229)æ(cid:229)Œ(cid:224)(cid:254)(cid:242)æ(cid:255)). ˜(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224) i (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:242)(cid:224)Œ: (cid:229)æºŁ ,
i∈I
x ∈ X i ∈ I
(cid:224) , (cid:242)(cid:238) æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) (cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:237)ßØ Ł(cid:237)(cid:228)(cid:229)Œæ (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)Ø,
x ∈ X G X gx ∈ X
(cid:247)(cid:242)(cid:238) i. ´ -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) i (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) i. (cid:221)(cid:242)(cid:238)(cid:242)
g x
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:239)(cid:238) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:254) Ł Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) (cid:240)(cid:229)(cid:231)(cid:243)º(cid:252)(cid:242)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:236) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:237)(cid:224) (cid:226)(cid:238) (cid:226)æ(cid:229)(cid:236)
X
(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) . ¸(cid:229)ªŒ(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:226)ß(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)ß (cid:238)Æ(cid:224) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) Ł(cid:231) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)-
(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229).
G
5.9. ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) º(cid:254)Æ(cid:238)(cid:229) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) Œ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)(cid:236) æ(cid:226)(cid:238)-
Łı (cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242).
G X ,...,X
ˇ(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:229)(cid:236)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) 1 n (cid:22) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:238)Æß(cid:247)(cid:237)(cid:238)(cid:229)
X × ... × X G X =
(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:236)(cid:238)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) 1 n, (cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:237)(cid:224)
X × ... × X g(x ,...,x ) = (gx ,...,gx )
1 n (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:244)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:243)º(cid:238)Ø: 1 n 1 n . ´
æº(cid:243)(cid:247)(cid:224)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:238)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) (Æ(cid:229)æŒ(cid:238)(cid:237)(cid:229)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238)) æ(cid:229)(cid:236)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229),
(cid:239)(cid:238) æ(cid:243)(cid:242)Ł, (cid:242)(cid:238)(cid:247)(cid:237)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:238)(cid:229) (cid:230)(cid:229). ¸(cid:229)ªŒ(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255), (cid:247)(cid:242)(cid:238) æ(cid:226)(cid:238)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:226)ß-
(cid:239)(cid:238)º(cid:237)(cid:229)(cid:237)ß.
G X x ∈ X
ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:224)(cid:237)(cid:238) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) Ł (cid:239)(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) . ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236) æ(cid:242)(cid:224)ÆŁºŁ-
St(x) x g ∈ G gx = x
(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:240) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) Œ(cid:224)Œ (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:242)(cid:229)ı , (cid:228)º(cid:255) Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ßı .
St(x) G
5.10. ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:22) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß .
St(gx) = gSt(x)g−1
5.11. ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) . ´ (cid:247)(cid:224)æ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)Ł, (cid:238)(cid:242)æ(cid:254)(cid:228)(cid:224) æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242),
G
(cid:247)(cid:242)(cid:238) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) æº(cid:229)(cid:226)(cid:224) æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:236)Ł (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) æ(cid:226)(cid:238)Łı (cid:239)(cid:238)(cid:228)-
St(x) x G
ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:224) , ª(cid:228)(cid:229) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:229)ª(cid:224)(cid:229)(cid:242) (cid:244)ŁŒæŁ(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:224)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:229) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238). (˛(cid:228)(cid:237)(cid:224)-
x St(x)
Œ(cid:238) (cid:226)(cid:231)(cid:224)Ł(cid:236)(cid:237)(cid:238)-(cid:238)(cid:228)(cid:237)(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:237)(cid:238)ª(cid:238) æ(cid:238)(cid:238)(cid:242)(cid:226)(cid:229)(cid:242)æ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:228)(cid:243) Ł (cid:236)(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:229) Æß(cid:242)(cid:252).
ˇ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:238)Æ(cid:243)Ø(cid:242)(cid:229) (cid:237)(cid:224)Ø(cid:242)Ł (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)!)
X X G x ∈ X x ∈ X
5.12. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) 1, ..., n (cid:22) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224), 1 1, ..., n n Ł
St(x ) St(x )
(cid:239)(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) 1 , ..., n (cid:22) Łı æ(cid:242)(cid:224)ÆŁºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:240)ß. ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:242)(cid:238) æ(cid:242)(cid:224)ÆŁºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:240)
(x ,...,x ) ∈ X × ... × X St(x ) ∩ ... ∩ St(x )
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) 1 n 1 n (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237) 1 n .
G Sub(G)
5.13. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) æ(cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:255)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255)(cid:236)Ł (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229)
H ∈ Sub(G)
æ(cid:226)(cid:238)Łı (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239). ˇ(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:228)º(cid:255) º(cid:254)Æ(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß
H ⊆ St(H)
1) ;
8
H St(H)
2) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:238)Ø (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:238)Ø (cid:226) ;
H G
3) (cid:22) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)º(cid:252)(cid:237)(cid:224)(cid:255) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß (cid:242)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) Ł (cid:242)(cid:238)º(cid:252)Œ(cid:238) (cid:242)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224), (cid:229)æºŁ
St(H) = G
.
St(H) = {g ∈ G|gHg−1 = H}
˙(cid:224)(cid:236)(cid:229)(cid:242)Ł(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) Ł(cid:231) (cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)ß(cid:228)(cid:243)-
H
ø(cid:229)Ø (cid:231)(cid:224)(cid:228)(cid:224)(cid:247)Ł (cid:237)(cid:224)(cid:231)ß(cid:226)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:237)(cid:238)(cid:240)(cid:236)(cid:224)ºŁ(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:236) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)ß , Ł (cid:238)Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255)
N (H)
(cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) G .
(cid:209)º(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:254)øŁØ (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:255) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:237)(cid:252) (cid:226)(cid:224)(cid:230)(cid:237)ß(cid:236) (cid:228)º(cid:255) (cid:238)Æø(cid:229)Ø
(cid:242)(cid:229)(cid:238)(cid:240)ŁŁ.
G H
ˇ(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240) 5.2. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) (cid:22) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224), Ł (cid:22) (cid:229)(cid:229) (cid:239)(cid:238)(cid:228)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224). ˛Æ(cid:238)(cid:231)(cid:237)(cid:224)-
G/H G H
(cid:247)Ł(cid:236) (cid:247)(cid:229)(cid:240)(cid:229)(cid:231) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:231)ºŁ(cid:247)(cid:237)ßı º(cid:229)(cid:226)ßı æ(cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:237)ßı Œº(cid:224)ææ(cid:238)(cid:226) (cid:239)(cid:238) ,
xH
(cid:242).(cid:229). (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:224) ((cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:229) (cid:238)Æ(cid:255)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:244)(cid:224)Œ(cid:242)(cid:238)(cid:240)ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224)!). ˛(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)ºŁ(cid:236)
(cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229)
G × G/H −→ G/H,
(g,xH) (cid:55)→ gxH
(cid:239)(cid:238)º(cid:224)ª(cid:224)(cid:255) . ¸(cid:229)ªŒ(cid:238) (cid:239)(cid:240)(cid:238)(cid:226)(cid:229)(cid:240)(cid:255)(cid:229)(cid:242)æ(cid:255), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:255)(cid:226)º(cid:255)-
(cid:229)(cid:242)æ(cid:255) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229)(cid:236). ˛(cid:247)(cid:229)(cid:226)Ł(cid:228)(cid:237)(cid:238) (cid:242)(cid:224)Œ(cid:230)(cid:229), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)Ł(cid:229) (cid:242)(cid:240)(cid:224)(cid:237)(cid:231)Ł(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238): º(cid:254)Æ(cid:238)Ø
xH G/H x ∈ G H ∈ G/H
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:224) (cid:229)æ(cid:242)(cid:252) (cid:239)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:231)(cid:226)(cid:229)(cid:228)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) Ł .
G X x ∈ X
(cid:210)(cid:229)(cid:238)(cid:240)(cid:229)(cid:236)(cid:224) 5.1. ˇ(cid:243)æ(cid:242)(cid:252) ª(cid:240)(cid:243)(cid:239)(cid:239)(cid:224) (cid:228)(cid:229)Øæ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) (cid:237)(cid:224) (cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:229) , ,
H = St(x) G
Ł . (cid:210)(cid:238)ª(cid:228)(cid:224) æ(cid:243)ø(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243)(cid:229)(cid:242) Ł(cid:231)(cid:238)(cid:236)(cid:238)(cid:240)(cid:244)Ł(cid:231)(cid:236) (cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:228)(cid:243) -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:236)
Gx x G G/H
((cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242)(cid:238)Ø ) Ł -(cid:236)(cid:237)(cid:238)(cid:230)(cid:229)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238)(cid:236) , (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)(cid:229)(cid:237)(cid:237)(cid:237)(cid:238)(cid:236) (cid:226) (cid:239)(cid:240)Ł(cid:236)(cid:229)(cid:240)(cid:229) 5.2.
f : Gx → G/H gx
(cid:221)(cid:242)(cid:238) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:238)(cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:229)(cid:242) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:243) æ(cid:236)(cid:229)(cid:230)(cid:237)ßØ
gH
Œº(cid:224)ææ .
f
˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:229)º(cid:252)æ(cid:242)(cid:226)(cid:238). ˜(cid:238)Œ(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:236) æ(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:224)º(cid:224) Œ(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:238)(cid:239)(cid:240)(cid:229)(cid:228)(cid:229)º(cid:229)(cid:237)Ł(cid:255) .
g x = g x g H = g H
(cid:209)(cid:243)(cid:242)(cid:252) (cid:228)(cid:229)º(cid:224) (cid:226) (cid:242)(cid:238)(cid:236), (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:237)(cid:229)(cid:255)æ(cid:237)(cid:238), (cid:239)(cid:238)(cid:247)(cid:229)(cid:236)(cid:243) Ł(cid:231) 1 2 æº(cid:229)(cid:228)(cid:243)(cid:229)(cid:242), (cid:247)(cid:242)(cid:238) 1 2 .
f
¯æºŁ Æß (cid:253)(cid:242)(cid:238) Æߺ(cid:238) (cid:237)(cid:229) (cid:242)(cid:224)Œ, (cid:242)(cid:238) (cid:239)(cid:238)º(cid:243)(cid:247)(cid:224)º(cid:238)æ(cid:252) Æß, (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) (cid:231)(cid:224)(cid:226)ŁæŁ(cid:242) (cid:237)(cid:229) (cid:238)(cid:242)
Gx gx
(cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242)(cid:224) (cid:238)(cid:240)ÆŁ(cid:242)ß , (cid:224) (cid:238)(cid:242) æ(cid:239)(cid:238)æ(cid:238)Æ(cid:224) (cid:229)ª(cid:238) (cid:231)(cid:224)(cid:239)ŁæŁ (cid:226) (cid:226)Ł(cid:228)(cid:229) . ˇ(cid:238)º(cid:238)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) æ(cid:239)(cid:224)æ(cid:224)-
H = St(x) g x = g x g−1g x = x
(cid:229)(cid:242) (cid:242)(cid:238), (cid:247)(cid:242)(cid:238) . ¨Æ(cid:238) (cid:229)æºŁ 1 2 , (cid:242)(cid:238) 1 2 , (cid:224) (cid:253)(cid:242)(cid:238) (cid:231)(cid:237)(cid:224)(cid:247)Ł(cid:242), (cid:247)(cid:242)(cid:238)
g−1g ∈ St(x) = H g H = g H
1 2 , (cid:247)(cid:242)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:237)(cid:238)æŁº(cid:252)(cid:237)(cid:238) (cid:240)(cid:224)(cid:226)(cid:229)(cid:237)æ(cid:242)(cid:226)(cid:243) 1 2 . (cid:215)(cid:242)(cid:238)Æß (cid:239)(cid:238)-
f r : G/H → Gx
Œ(cid:224)(cid:231)(cid:224)(cid:242)(cid:252) ÆŁ(cid:229)Œ(cid:242)Ł(cid:226)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) , (cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:240)(cid:238)Ł(cid:236) (cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:242)(cid:237)(cid:238)(cid:229) (cid:238)(cid:242)(cid:238)Æ(cid:240)(cid:224)(cid:230)(cid:229)(cid:237)Ł(cid:229) ,
gH gx
Œ(cid:238)(cid:242)(cid:238)(cid:240)(cid:238)(cid:229) Æ(cid:243)(cid:228)(cid:229)(cid:242) æ(cid:238)(cid:239)(cid:238)æ(cid:242)(cid:224)(cid:226)º(cid:255)(cid:242)(cid:252) Œº(cid:224)ææ(cid:243) (cid:253)º(cid:229)(cid:236)(cid:229)(cid:237)(cid:242) . ˚(cid:238)(cid:240)(cid:240)(cid:229)Œ(cid:242)(cid:237)(cid:238)æ(cid:242)(cid:252) (cid:253)(cid:242)(cid:238)ª(cid:238)
9